Математическое доказательство равенства единиц измерения времени покоящимися и движущимися часами.
В специальной теории относительности (СТО) время в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета (ИСО) измеряется идентичными часами – часами с одинаковыми единицами измерения времени.
Но если взять световые часы, покоящиеся в ИСО К', с единицей измерения времени этими покоящимися световыми часами, равной
\( E = 2L_0/c_0 \), (1)
и рассмотреть эти же световые часы как движущиеся в ИСО К (если плоскости зеркал перпендикулярны скорости движения часов), то тогда промежуток времени T между испусканием светового импульса первым зеркалом и возвращением этого же светового импульса опять к первому зеркалу после его отражения от второго зеркал будет равен
\( T = L/(c_0 - v) + L/(c_0 + v) \). (2)
Поскольку согласно СТО \( L = L_0/\gamma \), где \( \gamma=1/\sqrt{1 - v^2/c_0^2} \), \( c_0 = 299792458\) м/c есть скорость света в вакууме в покоящейся ИСО, то согласно (2) получим
\( T = 2 L_0 \gamma/c_0 > E \). (3)
А если взять световые часы, покоящиеся в ИСО К, с единицей измерения времени этими покоящимися световыми часами, равной \( E = 2L_0/c_0 \), и рассмотреть эти же световые часы как движущиеся в ИСО К’ (если плоскости зеркал этих световых часов тоже перпендикулярны скорости движения этих часов), то тогда промежуток времени T’ между испусканием светового импульса первым зеркалом и возвращением этого же светового импульса опять к первому зеркалу после его отражения от второго зеркал будет равен
\( T' = L/(c_0 - v) + L/(c_0 + v) = 2 L_0 \gamma/c_0 > E \). (4)
Таким образом, согласно СТО хотя часы, покоящиеся в движущихся друг относительно друга ИСО и одинаковые, но единицы измерения времени одних и тех же часов при их рассмотрения из двух движущихся друг относительно друга ИСО оказываются различными. Вследствие этого в СТО считается, что движущиеся часы якобы идут медленнее неподвижных и что в природе якобы существует эффект замедления времени в движущейся ИСО, вследствие чего, например, частицы с малым временем жизни при их движении с большой скоростью проживают значительно большее время, чем продолжительность жизни этих же покоящихся части (мюонов, например).
Сейчас мы докажем, что единица измерения времени движущихся часов в точности равна единице измерения времени покоящихся часов.
Для этого введем понятие "скорость света в вакууме движущейся ИСО" по формуле
\(c_u = c_0 \gamma\), (5)
где \(\gamma=1/\sqrt{1 - v^2/c_0^2} \), (6)
\( v \) есть лоренцевская скорость движения часов, изменяющаяся от нуля до скорости света в вакууме покоящейся ИСО, приравняв \( c_u \) четвертой составляющей 4-скорости движения часов.
Введем также галилеевскую скорость \( u \) движения часов, изменяющуюся от нуля до бесконечности, по формуле
\( u = v /\sqrt{1 - v^2/c_0^2} \) . (7)
Разрешив уравнение (7) относительно лоренцевской скорости \( v \), получим
\( v = u /\sqrt{1 + u^2/c_0^2} \). (8)
Итак, если в одной ИСО единица измерения времени покоящихся в ней часов равна
\( E = 2 L_0/c_0 \), (9)
то в другой ИСО эти часы будут движущимися и единица измерения времени движущимися часами, равная
\(T = T' = L/(c_u - u) + L/(c_u + u)\), (10)
после подстановки в формулу (10) значений
\(L = L_0/\gamma\), \(c_u = c_0 \gamma\), \(\gamma = \sqrt{1 + u^2/c_0^2}\),
получим
\( T = T' = 2 L_0/c_0 = E \). (11)
Единица измерения времени движущихся часов оказывается равной единице измерения времени покоящихся часов и никаких идиотизмов с омоложением летавшего близнеца нет и быть не может!
Аналогичным образом и движущиеся мезоны не могут жить дольше чем покоящиеся мезоны - нет замедления времени в движущейся ИСО!
И длительность промежутка времени между какими-либо двумя событиями в одной и той же точке одной ИСО будет равна промежутку времени между этими же событиями в любой другой ИСО, где события происходят не в одной точке. Ибо единица измерения времени - это один из промежутков времени, принятый за единицу измерения...
А ведь так никто и не смог возразить что-нибудь на это?