Нужно ли изменять формулу силы Лоренца?

Энциклопедия БФ

[Mavr]

Утверждать, что магнитное поле только изменяет направление движения заряда не совсем корректно. Ибо изменяющееся во времени магнитное поле способно вызывать ускорение электрических зарядов и формулу для силы Лоренца, вообще-то, следовало бы записывать в виде:

                            \(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt} + [\vec{u} \times \vec{B}]) \),

где \(\vec{F}\) - вектор силы, действующей на частицу; q - величина электрического заряда частиц; А - константа; \(\vec{E}\) - вектор напряженности электрического поля; \(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля.

Слагаемое \(q \cdot A\frac{d \vec{B}}{dt}\) и будет силой, действующей на частицу за счет изменения во времени вектора индукции магнитного поля.  Если же этого слагаемого силы в формуле Лоренца нет, то у некоторых людей, не стремящихся обнаружить сверхсветовые скорости движения, и возникает искушение заявить, что магнитное поле не способно изменять величину вектора скорости частицы, а способно лишь изменять направление этого вектора.

[Mavr]

Ведь здесь http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%E8%EB%E0_%CB%EE%F0%E5%ED%F6%E0 читаем:

Полная сила со стороны электромагнитного поля вообще, иначе говоря, со стороны электрического \(\vec{E}\) и магнитного \(\vec{B}\) полей выражается в СИ так:

\(\vec{F}=q(\vec{E}+[\vec{v}\times\vec{B}])\).

Но какая же она полная сила, если не учитывает силу, действующую на частицу вследствие изменения во времени магнитного поля?

Полная сила должна учитывать все виды сил, действующих на частицу со стороны электромагнитного поля.

[Herodotus]

Ведь здесь http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%E8%EB%E0_%CB%EE%F0%E5%ED%F6%E0 читаем:

Но какая же она полная сила, если не учитывает силу, действующую на частицу вследствие изменения во времени магнитного поля?

Полная сила должна учитывать все виды сил, действующих на частицу со стороны электромагнитного поля.

Поскольку математическая и физическая бессмыслица вашего предложения очевидна, попробую разъяснить ее на наглядном примере. Предположим, вы подошли в баре к угрожающего вида байкеру и на ухо шепнули ему некую фразу, включающую известное слово из трех букв. Масштаб повреждений, понесенных вашей челюстью, непосредственно определится параметрами (массой и скоростью) кулака этого байкера, но отнюдь не тональностью вашего шепота. Хотя скорость кулака, возможно, и будет зависеть от этой тональности.

[Dachnik]

Поскольку математическая и физическая бессмыслица вашего предложения очевидна, попробую разъяснить ее на наглядном примере. Предположим, вы подошли в баре к угрожающего вида байкеру и на ухо шепнули ему некую фразу, включающую известное слово из трех букв. Масштаб повреждений, понесенных вашей челюстью, непосредственно определится параметрами (массой и скоростью) кулака этого байкера, но отнюдь не тональностью вашего шепота. Хотя скорость кулака, возможно, и будет зависеть от этой тональности.

Вы Herodotus уж слишком просто объясняете его заблуждения. Хотя только кулаком можно ему что то доказать.
Мавр понятия не имеет о работе циклотрона, хотя и догадывается, что заряд движется в циклотроне не по окружности, но по спирали.
Иначе как он вылетит в выходное отверстие. А при движении по окружности и есть формула Лоренца.
Это достигается тем, что центробежная сила при движении заряда с ускорением m*(at)²/R
опереживает ускорение вектора центростремительной силы магнитного поля.
Но формула Лоренца тут причем?
Вот пускай и выводит формулу, когда центростремительное ускорение отстает от ускорения вектора центробежной силы. (движение по спирали)
У меня вопрос, почему он в одном месте вводит dB/dt , а в другом нет.
В дифференциальном уравнении, вроде так не положено. И почему не dF/dt




 

[Herodotus]

Вы Herodotus уж слишком просто объясняете его заблуждения. Хотя только кулаком можно ему что то доказать.
Мавр понятия не имеет о работе циклотрона, хотя и догадывается, что заряд движется в циклотроне не по окружности, но по спирали.
Иначе как он вылетит в выходное отверстие. А при движении по окружности и есть формула Лоренца.
Это достигается тем, что центробежная сила при движении заряда с ускорением m*(at)²/R
опереживает ускорение вектора центростремительной силы магнитного поля.
Но формула Лоренца тут причем?
Вот пускай и выводит формулу, когда центростремительное ускорение отстает от ускорения вектора центробежной силы. (движение по спирали)
У меня вопрос, почему он в одном месте вводит dB/dt , а в другом нет.
В дифференциальном уравнении, вроде так не положено. И почему не dF/dt




 

Да я их никак не объясняю. Вскрытие покажет.

[Mavr]

Ведь здесь http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%E8%EB%E0_%CB%EE%F0%E5%ED%F6%E0 читаем:

Полная сила со стороны электромагнитного поля (ЭМП) вообще, иначе говоря, со стороны электрического \(\vec{E}\) и магнитного \(\vec{B}\) полей выражается в СИ так:

\(\vec{F}=q(\vec{E}+[\vec{v}\times\vec{B}])\).

Но какая же она полная сила, если не учитывает силу, действующую на частицу вследствие изменения во времени магнитного поля?

Полная сила должна учитывать все виды сил, действующих на частицу со стороны электромагнитного поля.

Поскольку математическая и физическая бессмыслица вашего предложения очевидна,...

Бессмысленно как раз и с физической, и с математической точки зрения опровергать очевидную неполноту формулы для силы Лоренца. Не входит ведь в такую формулу силы Лоренца

\(\vec{F}=q(\vec{E}+[\vec{v}\times\vec{B}])\)     (*)

та сила, с помощью которой объясняется принцип ускорения электронов в бетатроне.

А ведь утверждается, что формула (*) есть формула полной силы со стороны ЭМП.  

Если вам, о учёнейший  из все учёных и не очень учёных, очевидна бессмысленность моего предложения, то может быть вы разъясните мне, под действием какой силы ускоряются электроны в бетатроне. А ведь там они ускоряются до кинетической энергии, равной нескольким сотням мегаэлектронвольт.

[Mavr]

Мавр понятия не имеет о работе циклотрона, хотя и догадывается, что заряд движется в циклотроне не по окружности, но по спирали.

Дачник слышал звон, да не знает, где он. Речь-то у меня идет не о циклотроне, а о бетатроне. Впрочем, вы, по-видимому, даже не знаете разницу между ними...

Кстати, здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=304365.0 дается описание работы бетатрона и поясняется, что в бетатроне "Удержание электронов на стационарной круговой орбите осуществляется управляющим магнитным полем \(B_{ynp}\), которое определенным образом изменяется во времени".

[Король Альтов]

Но какая же она полная сила, если не учитывает силу, действующую на частицу вследствие изменения во времени магнитного поля?
Полная сила должна учитывать все виды сил, действующих на частицу со стороны электромагнитного поля.
Поскольку математическая и физическая бессмыслица вашего предложения очевидна,...
Бессмысленно как раз и с физической, и с математической точки зрения опровергать очевидную неполноту формулы для силы Лоренца. Не входит ведь в такую формулу силы Лоренца
\(\vec{F}=q(\vec{E}+[\vec{v}\times\vec{B}])\)     (*)
та сила, с помощью которой объясняется принцип ускорения электронов в бетатроне.
А ведь утверждается, что формула (*) есть формула полной силы со стороны ЭМП.  
Если вам, о учёнейший  из все учёных и не очень учёных, очевидна бессмысленность моего предложения, то может быть вы разъясните мне, под действием какой силы ускоряются электроны в бетатроне. А ведь там они ускоряются до кинетической энергии, равной нескольким сотням мегаэлектронвольт.

Формула силы Лоренца совершенно обоснована, а вот ваше дополнение не имеет никакого обоснования - необходимо доказательство, а не произвольное переписывание правильных формул под ваше настроение - вам просто никто не поверит.

[Mavr]

Формула силы Лоренца совершенно обоснована, а вот ваше дополнение не имеет никакого обоснования - необходимо доказательство, а не произвольное переписывание правильных формул под ваше настроение - вам просто никто не поверит.

Хорошо, покажите, будьте добры, где в формуле

\(\vec{F}=q(\vec{E}+[\vec{v}\times\vec{B}])\)     (*)

та сила, которая ускоряет электрон в бетатроне  по орбите постоянного радиуса за счет изменения во времени магнитного поля. Электрон движется в бетатроне по окружности постоянного радиуса и с каждым оборотом его энергия и скорость увеличиваются и увеличиваются, а скорость всегда направлена по касательной к круговой траектории. Где в формуле (*) эта составляющая силы?

Какое еще доказательство вам нужно?

[Король Альтов]

Хорошо, покажите, будьте добры, где в формуле
\(\vec{F}=q(\vec{E}+[\vec{v}\times\vec{B}])\)     (*)
та сила, которая ускоряет электрон в бетатроне  по орбите постоянного радиуса за счет изменения во времени магнитного поля. Электрон движется в бетатроне по окружности постоянного радиуса и с каждым оборотом его энергия и скорость увеличиваются и увеличиваются, а скорость всегда направлена по касательной к круговой траектории. Где в формуле (*) эта составляющая силы?
Какое еще доказательство вам нужно?

Здесь весьма хитрая математика, а также я не знаю закон и геометрию полей Е и В, поэтому на ночь глядя мне такую задачку решать лень. А что разве релятивисты не расчитали динамику бетатрона? Думаю, что она вполне по силам какому-нибудь студенту дипломнику. Я бы конечно мог ее решить за пару дней, но мне завтра на работу, и потом если я ее решу, то вы полковник опять будете посрамлены в незнании математики, а мне за мои труды никто не заплатит. О кстати спросите Кастро - он наверняка должен знать уже готовые простецкие формулы для этой задачи.

[Herodotus]

Хорошо, покажите, будьте добры, где в формуле

\(\vec{F}=q(\vec{E}+[\vec{v}\times\vec{B}])\)     (*)

та сила, которая ускоряет электрон в бетатроне  по орбите постоянного радиуса за счет изменения во времени магнитного поля. Электрон движется в бетатроне по окружности постоянного радиуса и с каждым оборотом его энергия и скорость увеличиваются и увеличиваются, а скорость всегда направлена по касательной к круговой траектории. Где в формуле (*) эта составляющая силы?

Какое еще доказательство вам нужно?

В формуле (*) та составляющая силы, которая ускоряет электрон в бетатроне, обозначена qE. Какое еще доказательство вам нужно того, что вы не разбираетесь в элементарнейших вопросах? А беретесь реформировать физику. Эх, Полиграф Полиграфович...

[Alexpo]

Электрическое поле Е в силе Лоренца определяется уравнениями Максвелла, в которых эффект переменного магнитного поля уже учтен, поэтому выделение его еще раз в силе Лоренца - это ошибка.

P.S. Да и сделано это некорректно, поскольку часть эл. поля, связанную с изменением магнитного поля, в общем случае так записать нельзя.

[Mavr]

Электрическое поле Е в силе Лоренца определяется уравнениями Максвелла, в которых эффект переменного магнитного поля уже учтен, поэтому выделение его еще раз в силе Лоренца - это ошибка.

P.S. Да и сделано это некорректно, поскольку часть эл. поля, связанную с изменением магнитного поля, в общем случае так записать нельзя.

Если частица, обладающая зарядом \(q\), движется в пространстве, где имеются электрическое поле с напряженностью \(\vec{Е}\) и магнитное поле с индукцией \(\vec{В}\), то на нее действует сила Лоренца. Согласно второму закону Ньютона, уравнение движения заряженной частицы имеет вид:

\(\frac{d\vec{P}}{dt} = q\vec{E} + q[\vec{v}\times\vec{B}]\)        (1.1)

Здесь \(\vec{P}, \vec{v}, q\) - импульс, скорость и заряд частицы; − \(\vec{E}, \vec{B}\) - напряженность электрического поля и индукция магнитного поля. 
         Выражение, стоящее в правой части уравнения (1.1), называют силой Лоренца. Первая ее часть − это сила, с которой электрическое поле действует на заряд. Она не зависит от скорости заряда и направлена вдоль поля. Вторая ее часть − это сила, действующая на заряд со стороны магнитного поля, пропорциональна скорости заряда и направлена перпендикулярно к направлению его скорости и направлению магнитного поля. Из сказанного следует, что в магнитном поле ускорение заряженной частицы перпендикулярно к скорости, то есть всегда направлено по нормали к траектории. Следовательно, скорость движения заряженной частицы может меняться только по направлению, а абсолютная величина скорости остается неизменной. Это значит, что кинетическая энергия частицы тоже не изменяется, то есть магнитное поле не совершает работу над движущейся в нем заряженной частицей. Однако неизменность скорости по абсолютной величине и кинетической энергии заряженной частицы имеет место лишь в том случае, если магнитное поле постоянно во времени.
Таким образом, если магнитное поле постоянно во времени, то работу производит только электрическое поле, которое тормозит или ускоряет заряженную частицу в зависимости от знака заряда и направления поля.

А вот каково уравнение движения частицы (например, электрона), если магнитное поле не постоянно во времени и какова формула для силы Лоренца в этом случае?

Будьте добры, напишите уравнение движения электрона в бетатроне, но пользуясь формулой силы Лоренца в виде уравнения (1.1). И сделайте это корректно, пожалуйста...

Кстати, здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=304365.0 дается описание работы бетатрона.

[Mavr]

В формуле (*) та составляющая силы, которая ускоряет электрон в бетатроне, обозначена qE. Какое еще доказательство вам нужно того, что вы не разбираетесь в элементарнейших вопросах? А беретесь реформировать физику. Эх, Полиграф Полиграфович...

Вы правильно у себя высказывание братьев Жемчужниковых  привели:
"Рассуждай токмо о том, о чем понятия  твои тебе сие дозволяют. Так: не зная законов языка ирокезского, можешь ли ты делать такое суждение  по  сему предмету, которое не было бы неосновательно и глупо?" (Козьма Прутков)

И куда же вы лезете, ежели языка ирокезского не знаете?

Тот же вопрос, что я задал выше Alexpo,  я задаю также и вам. Будьте добры и вы, Hero...,  как вас там дальше, дайте ответ на него.

Кстати, здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=304365.0 дается описание работы бетатрона

[Mavr]

Здесь весьма хитрая математика, а также я не знаю закон и геометрию полей Е и В, поэтому на ночь глядя мне такую задачку решать лень. А что разве релятивисты не расчитали динамику бетатрона? Думаю, что она вполне по силам какому-нибудь студенту дипломнику. Я бы конечно мог ее решить за пару дней, но мне завтра на работу, и потом если я ее решу, то вы полковник опять будете посрамлены в незнании математики, а мне за мои труды никто не заплатит. О кстати спросите Кастро - он наверняка должен знать уже готовые простецкие формулы для этой задачи.

И вам, сударь Назаров А. Л., я задаю тот же вопрос, который я выше задал сударьу Alexpo. Но сомневаюсь я, что вы в силах на него ответить...

Что же касается оплаты, то попросите лучше - может кто и подаст...

[Король Альтов]

И вам, сударь Назаров А. Л., я задаю тот же вопрос, который я выше задал сударьу Alexpo. Но сомневаюсь я, что вы в силах на него ответить...
Что же касается оплаты, то попросите лучше - может кто и подаст...

Полковник ! Вы похоже не в теме, если с трудом записали просто уравнение. Я же вам сразу сказал, что тут хитрая математика и неизвестна геометрия полей, имея в виду решение задачи. А вы похоже даже не понимаете, что это уравнение можно решить.

[Mavr]

Полковник ! Вы похоже не в теме, если с трудом записали просто уравнение. Я же вам сразу сказал, что тут хитрая математика и неизвестна геометрия полей, имея в виду решение задачи. А вы похоже даже не понимаете, что это уравнение можно решить.

Ефрейтор-выскочка, напяливший мундир маршала!

Вам (как и всем) предлагается не решать уравнение движения электрона в бетатроне, а всего лишь написать это уравнение движения.

Если хотите участвовать в обсуждении темы, отвечайте на вопрос (геометрия задана - вопрос по работе бетатрона) или сознайтесь, что не в ваших силах сделать это. Иные ваши реакции буду удалять...

Кстати, здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=304365.0 дается описание работы бетатрона

[aid]

Если частица, обладающая зарядом \(q\), движется в пространстве, где имеются электрическое поле с напряженностью \(\vec{Е}\) и магнитное поле с индукцией \(\vec{В}\), то на нее действует сила Лоренца. Согласно второму закону Ньютона, уравнение движения заряженной частицы имеет вид:

\(\frac{d\vec{P}}{dt} = q\vec{E} + q[\vec{v}\cdot\vec{B}]\)        (1.1)
А вот каково уравнение движения частицы (например, электрона), если магнитное поле не постоянно во времени и какова формула для силы Лоренца в этом случае?

Уравнение то же самое, что Ваше (1.1).

[aid]

... формулу для силы Лоренца, вообще-то, следовало бы записывать в виде:

                            \(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt}) + [\vec{u} \times \vec{B}] \),

где \(\vec{F}\) - вектор силы, действующей на частицу; q - величина электрического заряда частиц; А - константа; \(\vec{E}\) - вектор напряженности электрического поля; \(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля.

Скажите, а dB/dt в какой точке? В той, где находится ускоряемый заряд, или еще где?

[Mavr]

Скажите, а dB/dt в какой точке? В той, где находится ускоряемый заряд, или еще где?

А как по-вашему?

Я ведь вопрос задал в самом общем виде, причем не претендуя на истину в последней инстанции!

Мне кажется, что вместо приведенной выше формулы (1.1) сила Лоренца в самом общем виде должна включать в себя и ту силу, которая определяет принцип работы бетатрона.

Кстати, описание работы бетатрона дается здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=304365.0 .