В этом смысле термодинамика ничуть не в лучшем положении- голая эмпирика.
Один только показатель дробной степени, лишающий физического смысла "математические подсчеты" чего стоит.
Вовсе нет.
Как раз наоборот. Термодинамика - это наука, пытающаяся приклеить к своим бредовым теориям эмпирически полученные закономерности(закон Авогадро, Бойля-Мариотта и т.д.)
Это же относится и к понятию "энтропия", введенному как такой-же чисто инженерный параметр на уровне понимания природы того времени. Люди знали и понимали как "сделать паровоз". Вот и пытались как-то объяснить его принцип действия. Как сделать "паровоз наоборот", который будет не нагревать а охлаждать, выполняя работу- не знали.
Но "школа паровозостроителей" укоренилась накрепко в сознании. 
Это у Вас ложный взгляд на историю термодинамики. Кстати, лет 10 тому назад и у меня был точно такой же взгляд. Но я довольно много чего прочел и осознал с того времени. Особенная благодарность сервису Google book
Так вот.
В Великобритании была инженерная школа "термодинамики" - по которой КПД паровых машин оценивалась в т.н. "duty" - "кол-ве футо-фунтов воды, поднятых машиной при сжигании в её топке одного бушеля самого высококачественного ньюкасльского угла".
Многие считают Дж.Уатта изобретателем паровых машин, но дело в том, что ко времени его изобретений паровые машины использовались в Англии и частично в Европе в кол-ве более нескольких сотен, просто изобретенный Уаттом конденсор (холодильник) позволил повысить duty сразу примерно в 2 раза.
Но почему-то теоретические работу Уатта не нашли широкого применения, а вот теоретические бредни Карно, который за свою жизнь не спроектировал и не построил ни одной паровой машины, почему-то посчитали гениальной догадкой. Может потому, что он был еврей?
---
Термин же "энтропия" был введен Р.Клаузиусом, который также никогда не видел ни одной реально действующей паровой машины.
Так при чем тут "инженерный параметр" ?