Умел ли ЛЕВ ДАВИДОВИЧ ЛАНДАУ правильно интегрировать? Вот в чём вопрос.

[Петр Иванович]

.... чего?
как это предложение относится к обсуждаемому вопросу смены пределов?

Вычисляя объём бочки при помощи интегрального исчисления, как интеграл не бери - слева направо или справа налево, если ты получил отрицательный результат, то ты - самый обыкновенный остолоп. Вот как.

Вы не согласны с тем равенством?

С каким?

[Λорενz]

Вычисляя объём бочки при помощи интегрального исчисления, как интеграл не бери - слева направо или справа налево, если ты получил отрицательный результат, то ты - самый обыкновенный остолоп. Вот как.

Нет никаких бочек в математике.
Есть геометрическое приложение интегрального исчисления. Следуя тому материалу вы не получите отрицательный объем бочки

[Петр Иванович]

Нет никаких бочек в математике.

Как же нет? Открой арифметику за 2 класс. Даже когда считают поголовье уток или количество ног у пуделей - есть...

Есть геометрическое приложение интегрального исчисления. Следуя тому материалу вы не получите отрицательный объем бочки

Зачем мне следовать какому-то приложению, тем более геометрическому, если я и так умею правильно интегрировать?

[Λорενz]

Как же нет? Открой арифметику за 2 класс. Даже когда считают поголовье уток или количество ног у пуделей - есть...

это приложение.
в цифрах никаких пуделей нет.

Зачем мне следовать какому-то приложению, тем более геометрическому, если я и так умею правильно интегрировать?

Если ты умеешь интегрировать
то почему ты добавляешь некий множитель при формировании выражения?
поскольку ээээ в математике нет бочек
а в интегрировании вычисление объемов.
вычисление объемов в данном случае - есть геометрическое приложение интегрального исчисления.
и как ты заметил - неправильное использование дает отрицательные объемы - неправильный результат

[Петр Иванович]

это приложение.
в цифрах никаких пуделей нет.

В цифрах самих по себе нет никакого смысла.

Если ты умеешь интегрировать
то почему ты добавляешь некий множитель при формировании выражения?

Я добавляю? Это тебя кто-то обманул.

поскольку ээээ в математике нет бочек
а в интегрировании вычисление объемов.
вычисление объемов в данном случае - есть геометрическое приложение интегрального исчесления.
и как ты заметил - неправильное использование дает отрицательные объемы - неправильный результат

Нет, Лоренц, есть такое понятие - подинтегральная функция.
У определенного интеграла есть пределы интегрирования.
Так вот, смысл человеческой математики таков - как ни считай этот определенный интеграл, всё равно получишь один и тот же ответ.
У уток или пуделей, конечно, может быть и своя математика, с которой я не знаком - и там, возможно, свои, пуделиные законы... 

[Λорενz]

В цифрах самих по себе нет никакого смысла.

Я добавляю? Это тебя кто-то обманул.

Да добавляешь пытаясь считать интеграл с обратными пределами.

Нет, Лоренц, есть такое понятие - подинтегральная функция.
У определенного интеграла есть пределы интегрирования.
Так вот, смысл человеческой математики таков - как ни считай этот определенный интеграл, всё равно получишь один и тот же ответ.
У уток или пуделей, конечно, может быть и своя математика, с которой я не знаком - и там, возможно, свои, пуделиные законы... 

Ты привел ссылку на ресурс. Я привел сканы из книги Коши.
В обеих случаях написано:
 интегрирование в обратную сторону приводит к смене знака.
- читай то равенство или на сканах Коши.
т е считаем в одну - положительное, считаем в другую - отрицательное.

[Петр Иванович]

т е считаем в одну - положительное, считаем в другую - отрицательное.

Если составлять интегралы по-утиному или по-пуделиному, то пускай они у тупых уток и безмозглых пуделей будут в одну сторону положительные, а в другую - отрицательные.
А для нормальных людей, которые понимают интегральное исчисление, как ни считай, интеграл всегда будет один и тот же.
---
Ослиная упёртость и тупость - не лучшие качества для человека... да и для пуделя тоже... но тут, видимо, ничего не поделать...

[Λорενz]

Если составлять интегралы по-утиному или по-пуделиному, то пускай они у тупых уток и безмозглых пуделей будут в одну сторону положительные, а в другую - отрицательные.
А для нормальных людей, которые понимают интегральное исчисление, как ни считай, интеграл всегда будет один и тот же.
---
Ослиная упёртость и тупость - не лучшие качества для человека... да и для пуделя тоже... но тут, видимо, ничего не поделать...

петр иванович, вы собрались переписывать определения в математике
ради своей хотелки.
откройте литературу по интегральному исчислению

[Петр Иванович]

петр иванович, вы собрались переписывать определения в математике
ради своей хотелки.

Артемон, разве я переписываю определение интеграла? Да боже упаси. Ты опять ничего не понял своим умишком. Я тебе, остолопу, ещё раз повторю основной принцип математики - результат не должен зависить от способа вычисления. Если ты считаешь одну и ту же величину и получаешь диаметрально противоположный результат - значит ты ошибся, остолоп.

откройте литературу по интегральному исчислению

Какую, например?

[sinaps]

фамилий перечисли горе-математиков и тупоголовых физиков-математиков.

ну, это не сложно. Список тупоголовых

1. Ньютон
2. Лейбниц
3. Эйлер
3. Лоренцы
4. Пуанкаре
5. Бор
6 Эйнштейн

список, как вы сами понимаете, далеко не полный

[Λорενz]

разве я переписываю определение интеграла?

ну раз у тебя в обратную сторону интеграл по какой то причине не соответствует свойству (6) интеграла

Я тебе ещё раз повторю основной принцип математики - результат не должен зависить от способа вычисления.

поподробнее пожалуйста

Если ты считаешь одну и ту же величину и получаешь диаметрально противоположный результат - значит ты ошибся.

с чего ты решил что одна и та же величина?
у нас интеграл в одну сторону, интеграл в другую. результат из чего будет должен быть одинаков? докажи.

[Λорενz]

Какую, например?

например vsvor упоминал книгу Фихтенгольца
Курс дифференциального и интегрального исчисления

[Петр Иванович]

ну раз у тебя в обратную сторону интеграл по какой то причине не соответствует свойству (6) интеграла

Дело в том, что
\[ \int_{2}^{1} 1 dx \] - это не "интеграл в обратную сторону" для функции \[ y = 1 \].
Интеграл в обратную сторону для функции \[ y = 1 \] выглядит так: \[ \int_{2}^{1} 1 (-dx) \].

поподробнее пожалуйста

Пожалуйста (pdf):
http://yadi.sk/d/cRmr94i36aVIs
или в другом формате:
http://yadi.sk/d/W6MWKjNg6aWJC

с чего ты решил что одна и та же величина?

Потому что это одна и та же величина.

у нас интеграл в одну сторону, интеграл в другую. результат из чего будет должен быть одинаков? докажи.

Это аксиома, дурачок.

[Λорενz]

Дело в том, что
\[ \int_{2}^{1} 1 dx \] - это не "интеграл в обратную сторону" для функции \[ y = 1 \].
Интеграл в обратную сторону для функции \[ y = 1 \] выглядит так: \[ \int_{2}^{1} 1 (-dx) \].

“это не интеграл, вот - интеграл“ - вообщем есть некая подача своего некоего определения интеграла, петр иванович.

Пожалуйста (pdf):
http://yadi.sk/d/cRmr94i36aVIs
или в другом формате:
http://yadi.sk/d/W6MWKjNg6aWJC

так ты накатал уже некий текст....
давно?

посмотрим чего там

Потому что это одна и та же величина.
Это аксиома, дурачок.

нет не одна и та же.
покажи как она выглядит эта аксиома.

[Петр Иванович]

ну, это не сложно. Список тупоголовых

1. Ньютон
2. Лейбниц
3. Эйлер
3. Лоренцы
4. Пуанкаре
5. Бор
6 Эйнштейн

список, как вы сами понимаете, далеко не полный

А чем тебе, оболтус бестолковый, Ньютон не угодил?
А Лейбниц?
А против Эйлера и Пуанкаре ты что имеешь?
---
А "Лоренцы" - это ты кого имеешь в виду?

[Λорενz]

pdf какой то кривой - исправь
формулы чего то не показываются

[Петр Иванович]

“это не интеграл, вот - интеграл“ - вообщем есть некая подача своего некоего определения интеграла, петр иванович.

С чего ты взял? Я как раз пользуюсь определением Коши. Это ты, тупоголовый, никак не можешь понять суть этого определения.

так ты накатал уже некий текст....
давно?

посмотрим чего там

"Посмотрим" - это ты про себя, любимого вместе со своим раздутым "эго(м)"? Или собираешься смотреть вместе с каким-нибудь тупоголовым остолопом типа НВА?

нет не одна и та же.

У пуделей - возможно и не одна и та же.

покажи как она выглядит эта аксиома.

Легко.
Пифагоровы штаны во все стороны равны.
Можно и так - длина крокодила, как его не меряй, справа-налево или слева-направо, одна и та же.

[Λорενz]

петр иванович
а этот текст вы накатали для этого интернет ресурса
или куда то еще опубликовали?

[Петр Иванович]

петр иванович
а этот текст вы накатали для этого интернет ресурса
или куда то еще опубликовали?

А ты с какой целью интересуешься?
---
И что за вульгарное выражение - "накатал" ? Ты, остолоп, думай, прежде чем говоришь.

[Λорενz]

Это ты, тупоголовый, никак не можешь понять суть этого определения."Посмотрим" - это ты про себя, любимого вместе со своим раздутым "эго(м)"?

кто бы говорил петр иванович.
я статью раз вы упоминаете vsvora
vsvor у отослал.

Пифагоровы штаны во все стороны равны.
Можно и так - длина крокодила, как его не меряй, справа-налево или слева-направо, одна и та же.

Прочитал этот текст. Не нашел ничего кроме слов Дубровского “как надо“
нет ни ссылок
нет ничего интересного.

Начинается статья с того же самого - меряем чего то : литры крокодилы
хотя вроде как идет речь просто про интегрирование.
То что у Петра Ивановича крокодилы не меряются правильно - это его проблема
но почему то для разрешения ее, он переписывает под себя -
мол интеграл должен в обратную сторону так же быть равен....