Умел ли ЛЕВ ДАВИДОВИЧ ЛАНДАУ правильно интегрировать? Вот в чём вопрос.

[Λорενz]

Петр Иванович
почему Вы считаете Ландау не умеющим интегрировать?

На сколько Я понял Вы пытаетесь доказать
что интегрирование положительной функции в обратную сторону будет положительным?

[sinaps]

Что заслужил, глупенький?

звание КУ-КУ и упаковку подгузников. Получите у сестры-хозяйки

тётя Марина! Тут к вам Педро Иванович &/

[sinaps]

Петр Иванович
почему Вы считаете Ландау не умеющим интегрировать?

На сколько Я понял Вы пытаетесь доказать
что интегрирование положительной функции в обратную сторону будет положительным?

уже доказал

[Петр Иванович]

Петр Иванович
почему Вы считаете Ландау не умеющим интегрировать?

По той простой причине, что Ландау не умел правильно интегрировать.

На сколько Я понял Вы пытаетесь доказать
что интегрирование положительной функции в обратную сторону будет положительным?

Что Вы называете "положительной функцией" ? Если график функции лежит в 1 и 2 четвертях, то интеграл этих функций, в какую сторону не интегрируй, всегда будет положительным. Это следует из здравого смысла и формулы Ньютона-Лейбница.

[шерутимов]

звание КУ-КУ и упаковку подгузников. Получите у сестры-хозяйки

тётя Марина! Тут к вам Педро Иванович &/

Да что ж такое ... опять Петя обдристался . ( обтираясь салфеткой ) Это не ребёнок , это дристун какой то ... Сразу видно - будущий учоный ...

[sinaps]

По той простой причине, что Ландау не умел правильно интегрировать.
Что Вы называете "положительной функцией" ? Если график функции лежит в 1 и 2 четвертях, то интеграл этих функций, в какую сторону не интегрируй, всегда будет положительным. Это следует из здравого смысла и формулы Ньютона-Лейбница.

оле-оле-оле-оле, Педро Иванычь, вперёд! &/

[Петр Иванович]

Ну что, еврейчики шерутимов и синапс, тяжко вам быть евреями?

[sinaps]

Ну что, еврейчики шерутимов и синапс, тяжко вам быть евреями?

та не, не очень. А шо случилось, Петр Иванович, хотите сделать обрезание?

[Λорενz]

По той простой причине, что Ландау не умел правильно интегрировать.
Что Вы называете "положительной функцией" ? Если график функции лежит в 1 и 2 четвертях, то интеграл этих функций, в какую сторону не интегрируй, всегда будет положительным. Это следует из здравого смысла и формулы Ньютона-Лейбница.

здравого смысла....

формула Ньютона-Лейбница....
\[ \int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a) , a<b, f(x)>0 \]

пусть будет f(x)=1
и тогда F(x)=x
\[ \int_{1}^{2} 1 dx = (2) - (1) >0, 1<2 \]
\[ \int_{2}^{1} 1 dx = (1) - (2) <0, 1<2 \]
я ничего не перепутал?

[sinaps]

подождите, дядя Лоренц, Педро Иванович подгузники меняет

[Петр Иванович]

та не, не очень.

Чего же ты тогда комплексуешь?

А шо случилось, Петр Иванович, хотите сделать обрезание?

А зачем? Я же не еврей.

[Петр Иванович]

здравого смысла....

формула Ньютона-Лейбница....
\[ \int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a) , a<b, f(x)>0 \]

пусть будет f(x)=1
и тогда F(x)=x
\[ \int_{1}^{2} 1 dx = (2) - (1) >0, 1<2 \]
\[ \int_{2}^{1} 1 dx = (1) - (2) <0, 1<2 \]
я ничего не перепутал?

Перепутал, родимый.
Последний интеграл следует брать правильно, а не по-еврейски - по-синапсу:
\[ \int_{2}^{1} 1 (-dx) = -\int_{2}^{1} 1 dx = -((1) - (2)) = 1 \]

[Λорενz]

Перепутал, родимый.
Последний интеграл следует брать правильно, а не по-еврейски - по-синапсу:
\[ \int_{2}^{1} 1 (-dx) = -\int_{2}^{1} 1 dx = -((1) - (2)) = 1 \]

прокомментируйте это действие
зачем вы минус дописали

брать интеграл - значит найти его значение а не выписать с каким то на него домноженным членом

интеграл с обратными пределами обозначается следующим образом
\[ \int_{2}^{1} 1 dx \]

[Петр Иванович]

прокомментируйте это действие
зачем вы минус дописали

Потому что интеграл, куда его не бери, равен сам себе. И если ты интегрируешь по-еврейски, справа-налево, то должен интегрировать не при инкрементации аргумента dx, а при его декрементации (-dx)

брать интеграл - значит найти его значение а не выписать с каким то на него домноженным членом

Вот именно. Надо только правильно выполнить первое действие. А то у тебя получится, что длина крокодилов справа налево не равна длине того же самого крокодила слева направо.

[Петр Иванович]

интеграл с обратными пределами обозначается следующим образом
\[ \int_{2}^{1} 1 dx \]

Это заблуждение горе-математиков и тупоголовых физико-математиков.
Если интеграл брать справа-налево, то
\[ \int_{2}^{1} 1 (-dx) \]

[Λорενz]

Потому что интеграл, куда его не бери, равен сам себе.

Это сейчас придумали? это свойство? или вчера....
можете сослаться на источник?

Вот именно. Надо только правильно выполнить первое действие. А то у тебя получится, что длина крокодилов справа налево не равна длине того же самого крокодила слева направо.

Что за “первое действие“? как оно называется

Брать интеграл - не значит считать длину крокодила или кого то еще.
определение интеграла не выходит из этого.

[Λорενz]

Потому что интеграл, куда его не бери, равен сам себе. И если ты интегрируешь по-еврейски, справа-налево, то должен интегрировать не при инкрементации аргумента dx, а при его декрементации (-dx)

если вы помните определение которое дается
интеграла
то должны знать
что dx=(x_i - x_i-1) в обратную сторону ээээ есть декремент поскольку отрицательное значение поскольку x-ы убывают

[Λорενz]

Это заблуждение горе-математиков и тупоголовых физико-математиков.
Если интеграл брать справа-налево, то
\[ \int_{2}^{1} 1 (-dx) \]

фамилий перечисли горе-математиков и тупоголовых физиков-математиков.
а так же перечисли фамилии правильных не тупоголовых физиков-математиков и тд.

[Λорενz]

на сколько я понял
видя многочисленные ээээ ультиматумы сделанные Петру Ивановичу
Петр Иванович очень любит
переопределять определения на свой лад

[Петр Иванович]

если вы помните определение которое дается
интеграла
то должны знать
что dx=(x_i - x_i-1) в обратную сторону ээээ есть декремент поскольку отрицательное значение поскольку x-ы убывают

Ну вот ты и сам написал, почему при взятии интеграла справа налево надо писать по (-dx).
Осталось только включить голову и понять, что именно ты написал.