…Прошу верующих в "силу инерции" … коротенько объяснить мне, в чём проявляется сила инерции, например, в такой ситуации:
- камень лежит на поверхности Земли;
- Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца (или наоборот - какая разница).
Жду адекватный ответ - короткий и по существу.
Если вы знаете, что такое вторая производная от координаты х по времени t, обозначаемая в математике как d²x/dt², то для любого тела массой m возникающая при его ускоренном движении сила инерции будет проявляться (измеряться инструментально или ощущаться, если тело – живой организм) в соответствии с известной (зафиксированной в научно-справочной литературе) формулой классической ньютоновой механики:
Fи=(-md²x/dt²).
А дальше вы можете уже сами легко сообразить, чему будет равна сила инерции в той или иной конкретной ситуации. Так, если вы пренебрегаете собственным движением планеты Земля (вращением вокруг своей оси, обращением вокруг Солнца и вместе с ним вокруг центра Галактики), т.е. полагаете Землю неподвижной, то и лежащий на её поверхности камень будет иметь нулевое ускорение, а, значит, и его сила инерции будет равняться нулю.
Другое дело, если вы рассматриваете вращение Земли вокруг своей оси. Для камня, лежащего на северном или южном полюсе Земли (т.е. не участвующего в ускоренном движении), сила инерции будет оставаться равной нулю. На экваторе центробежная сила инерции камня, возникающая вследствие вращения Земли вокруг своей оси, достигнет максимального значения. Оценим её величину.
Пусть масса камня m=1 кг, радиус Земли R=6378245 м, угловая скорость вращения Земли ω=(2•3,14)/(24•3600)=0,000073 радиан/с. Движение камня в экваториальной плоскости (которую будем рассматривать в качестве комплексной плоскости с началом координат в центре Земли) будет описываться выражением:
z=R ехр(iωt).
Центростремительное ускорение при таком движении равно:
d²z/dt²= -ω²R ехр(iωt).
Соответственно, центробежное ускорение (направленное от центра Земли вдоль радиуса) будет иметь противоположный знак. Умножив последнее на величину массы камня, получим величину центробежной силы инерции:
Fи=(-md²z/dt²)= mω²R ехр(iωt).
Поскольку нас интересует только модуль этой величины, будем рассматривать лишь начальный момент времени t=0, когда экспоненциальный множитель вращения ехр(iωt)=1.
Таким образом, получим:
Fи=mω²R=1•0,000073²•6378245≈0,00000337 ньютона.
На такую величину вес камня уменьшается на экваторе за счёт вращения Земли. Напомним, что при ускорении свободного падения на земной поверхности g=9,81 м/с² вес камня массой 1 кг составляет:
Р=9,81 ньютона (кгм/с²).
