Потенциалы Лиенара-Вихерта

[Ser100]

Мне надо рассчитать силу взаимодействия между двумя массами (планетами) с учетом потенциалов Лиенара-Вихерта, но во всех учебниках рассматриваются только потенциалы Лиенара-Вихерта для двух зарядов. А в результате появляется дополнительная составляющая от напряженности магнитного поля, что требует переработки формул, приведенных в учебниках. Более того, я не видел ни одного практического примера расчета не только силы взаимодействия между двумя зарядами, но и вычисления самих потенциалов, чтобы можно было проверить правильность своих расчетов. В связи с этим у меня просьба помочь мне не только разобраться с формулами для расчета силы взаимодействия между двумя массами, но и сделать расчет этих сил для конкретного примера. 


Кроме того, в разных учебниках приводятся немного разные формулы и с разными обозначениями, поэтому, глядя на них, трудно сказать совпадают они между собою или нет. В связи с этим я бы предложил взять за основу формулы, приведенные в Теории поля Л-Л, и ниже я привожу скриншот немного сокращенного текста из этого учебника и расчетную схему с данными для расчета (при равномерном движении массы m2). Вот только решение меня интересует не в векторном виде, а в скалярном с проекцией всех сил взаимодействия на оси координат, например, так, как это дано у Л-Л в параграфе 38 при рассмотрении задачи для сил, действующих на пробный заряд, от заряда движущегося равномерно (скриншот текста тоже даю ниже).












Что касается потенциала, создаваемого массой m2 в точке P (136.6, 50, 0), где находится пробная масса m1, то здесь все вроде бы понятно и по формуле (63,5) он, при заданных ниже параметрах, когда скорость остается неизменной, будет

\[ \varphi=\gamma m_2/(R’-V’R’\cos a'/c) \]             

=1*1000/(100-10*100*cos(30)/20)=17,64 Н*м/кг        (63,5)   
     
Здесь в расчете принято gamma =1 Н*м^2/кг^2, m2=1000 кг, R’=100 м, V’=10 м/с, V=10 м/с, a'=30 град., c=20 м/с, t’=5 с, t=10 с. Но, мне надо найти какие будут действовать на пробную массу силы и при произвольных параметрах массы m2 в момент времени t’. Так, например, если в момент времени t’ у нас будет V’=0, то мы получим уже потенциал равный 10 Н*м/кг. При этом следует принять, что и координаты и скорости и ускорения массы m2 в момент времени t’ известны, т.к. решать дифференциальные уравнения, описывающие движение планет, я буду численными методами.

P.S. Частично эти потенциалы уже обсуждались в темах "Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет" http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=370031.0  и Поединок с Мунином  http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=370289.0 , но там я доказывал, что эти потенциалы Лиенара-Вихерта не отражают реальное запаздывание потенциалов, а здесь я ничего доказывать не собираюсь (и прошу никого этого не делать), т.к. хочу только тупо по известным формулам вычислить силы, которые будут от этих потенциалов.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[tory]

Сергей!
Вы  напрасно мучаетесь. Вывод потенциалов корректный. Но попробуйте найти электромагнитную массу заряда!
Вы увидите всю противоречивость современной интерпретации электромагнетизма.
В уравнениях Максвелла мы никогда не сможем избавиться от мгновенного действия на расстоянии.

Скорость распространения взаимодействий это бред сивой кобылы. Взаимодействие есть взаимный ПРОЦЕСС.

Это не материальный объект и не поле, и ему невозможно присвоить физическую скорость, как, например, планете.
Взаимодействие не бегает подобно кобыле аллюром или рысью. Оно принадлежит сразу двум (!) объектам.
Загляните на мою страничку kuligin.mylivepage.ru/file/index/ и найдите файл; ошибки в электродинамике.pdf

[Dachnik]

Ландау выполнял задание математически подтвердить постулат Максвелла о создании в вакууме магнитного поля электрическим
вот и налохотронил формулу с учетом постулата Эйнштейна что заряд движется со скоростью V, а поле от него со скоростью С
\[ H = \frac {[RE]}{R} \]
Но вектор Е направлен тоже по радиусу.
Потому это векторное произведение должно быть равно нулю.

Рассмотрим выражение

\[ \frac {R}{c(R - RV/C)} = \frac {R}{cR(1 - V/C)} = \frac {1}{C-V} \]
И зачем было огород городить.

Сферический заряд создает сферическое электрическое поле  с напряженностью на радиусе.
По его треугольникам никакого запаздывания нет, есть опережение.
Из точки t^штрих путь к точке Р короче чем через точку t.
До точки t заряду еще пройти надо со скоростью V.

Почему авторы не взяли точку Р на оси Х?
Да потому, что каракули бы упростились и их лохотронство бы сразу выявилось.

[Ltlekz49]

До тех пор, пока вы будете игнорировать присутствие эфира в природе, и распространение ЭМ поля В НЁМ, вы будете толочь воду в ступе.
Физикой надо заниматься, а не математическими фантазиями мимо темы.

[Ser100]

Сергей!
Вы  напрасно мучаетесь. Вывод потенциалов корректный. Но попробуйте найти электромагнитную массу заряда!
Вы увидите всю противоречивость современной интерпретации электромагнетизма.
В уравнениях Максвелла мы никогда не сможем избавиться от мгновенного действия на расстоянии.

Я все равно считаю, что вывод не корректный, но сейчас для меня это не имеет значения. И то, что в уравнениях Максвелла используется мгновенное взаимодействие, меня сейчас тоже не интересует. Мне, как я сейчас понимаю, надо тупо расписать выражение (63.8) для двух масс так, чтобы избавиться от векторов и найти проекции этой напряженности (умноженные еще на пробную массу) по осям координат. Да, там потребуется еще угол между радиус-вектором и плоскостью XY. Пусть он будет b.

Скорость распространения взаимодействий это бред сивой кобылы. Взаимодействие есть взаимный ПРОЦЕСС.

Это не материальный объект и не поле, и ему невозможно присвоить физическую скорость, как, например, планете.
Взаимодействие не бегает подобно кобыле аллюром или рысью. Оно принадлежит сразу двум (!) объектам.

Взаимным процессом, когда будет выполняться 3-ий закон Ньютона, это будет, если скорость взаимодействия будет бесконечной или при непосредственном контакте двух тел. А, если взаимодействие будет происходить через какую то среду и распространяться в этой среде будет с конечной скоростью, то тела будут взаимодействовать уже не непосредственно друг с другом, а с полями, ими же и создаваемыми в этой среде. И в этом случае взаимодействие будет принадлежать уже не двум объектам.

Загляните на мою страничку kuligin.mylivepage.ru/file/index/ и найдите файл; ошибки в электродинамике.pdf

Заглянул, но Ваш файл никак не могу скачать.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ltlekz49]

Я все равно считаю, что вывод не корректный, но сейчас для меня это не имеет значения. И то, что в уравнениях Максвелла используется мгновенное взаимодействие, меня сейчас тоже не интересует. Мне, как я сейчас понимаю, надо тупо расписать выражение (63.8) для двух масс так, чтобы избавиться от векторов и найти проекции этой напряженности (умноженные еще на пробную массу) по осям координат. Да, там потребуется еще угол между радиус-вектором и плоскостью XY. Пусть он будет b.

До тех пор, пока вы считаете скорость света по энштейну С, а не по Максвеллу: С= (εо*μо)^-0,5вы будете блуждать в потёмках.

Взаимным процессом, когда будет выполняться 3-ий закон Ньютона, это будет, если скорость взаимодействия будет бесконечной или при непосредственном контакте двух тел. А, если взаимодействие будет происходить через какую то среду и распространяться в этой среде будет с конечной скоростью, то тела будут взаимодействовать уже не непосредственно друг с другом, а с полями, ими же и создаваемыми в этой среде. И в этом случае взаимодействие будет принадлежать уже не двум объектам.

Совершенно верно, кроме одного: третий закон выполняется всегда.
Именно при взаимодействии через посредника, надо и третий применять в конкретном месте в пространстве, т.е. если лошадь тащит камень при помощи массивной цепи, то вектор силы лошади действует только на начало цепи, а дальше в каждом звене к этому вектору добавляется вес этого звена и вектор тяги поворачивается в соответствии с прогибом цепи, и на камень уже действует совсем не та сила, которую прикладывает к началу цепи лошадь, но в каждом звене цепи действие равно противодействию. И также тяга лошади равна противодействию земли, в которую лошадь упирается, для создания тяги. Равны также и тяга цепи и сопротивление движению камня от трения по земле.
В отношении планет и Солнца я уже писал: на планету действует притяжение Солнца, передаваемое через посредника и сила инерции, являющаяся реакцией массы планеты на ускорение. И эти две силы равны по третьему.

[Dachnik]

Мне надо рассчитать силу взаимодействия между двумя массами (планетами) с учетом потенциалов Лиенара-Вихерта, но во всех учебниках рассматриваются только потенциалы Лиенара-Вихерта для двух зарядов. А в результате появляется дополнительная составляющая от напряженности магнитного поля, что требует переработки формул, приведенных в учебниках. Более того, я не видел ни одного практического примера расчета не только силы взаимодействия между двумя зарядами, но и вычисления самих потенциалов, чтобы можно было проверить правильность своих расчетов. В связи с этим у меня просьба помочь мне не только разобраться с формулами для расчета силы взаимодействия между двумя массами, но и сделать расчет этих сил для конкретного примера. 

Чем дальше человек от знания физики, тем абсурднее его запросы.
Вот что пишут про электрическое поле Земли.
"Исследование электрического поля Земли показало, что в среднем модуль его напряженности E = 130 В/м, а силовые линии вертикальны и направлены к Земле. Наибольшее значение напряженность электрического поля имеет в средних широтах, а к полюсам и экватору она уменьшается. Следовательно, наша планета в целом обладает отрицательным зарядом, который оценивается величиной q = –3∙10⁵ Кл, а атмосфера в целом заряжена положительно.

Измерения показывают, что разность потенциалов между поверхностью Земли и верхним краем атмосферы равна примерно 400 кВ.
Где же начинаются силовые линии поля, заканчивающиеся на Земле? Иными словами, где те положительные заряды, которые компенсируют отрицательный заряд Земли?
Исследования атмосферы показали, что на высоте нескольких десятков километров над Землей существует слой положительно заряженных (ионизованных) молекул, называемых ионосферой. Именно заряд ионосферы компенсирует заряд Земли, т. е. фактически силовые линии земного электричества идут от ионосферы к поверхности Земли, как в сферическом конденсаторе, обкладками которого являются концентрические сферы."
Это означает, что планета Земля относительно космического пространства электрически нейтральна.
Об электрическом поле Луны рассуждают только теоретики.
Автор мог бы и понимать, что заряд равный  –3∙10⁵ Кл, по сравнению с гравитирующей массой Земли  5,9726·10^24 кг
численно в 2*10¹⁹ раз меньше.
Это намного выходит за пределы точности измерений.

[Ser100]

Ландау выполнял задание математически подтвердить постулат Максвелла о создании в вакууме магнитного поля электрическим
вот и налохотронил формулу с учетом постулата Эйнштейна что заряд движется со скоростью V, а поле от него со скоростью С
\[ H = \frac {[RE]}{R} \]
Но вектор Е направлен тоже по радиусу.
Потому это векторное произведение должно быть равно нулю.

Может быть оно и так, но какое отношение это имеет к моей просьбе помочь мне расписать выражение (63,8) по осям координат (если при взаимодействии масс не будет силы еще и от напряженности магнитного поля).

Рассмотрим выражение

\[ \frac {R}{c(R - RV/C)} = \frac {R}{cR(1 - V/C)} = \frac {1}{C-V} \]
И зачем было огород городить.

Этого я не знаю и меня это совершенно не интересует, т.к. значения всех параметров системы в момент времени t' (штрих пишется при нажатии на клавишу "Э" при английской раскладке клавиатуры) мне будут и так известны при численном решении дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействия масс с учетом потенциалов Лиенара-Вихерта.

Сферический заряд создает сферическое электрическое поле  с напряженностью на радиусе.
По его треугольникам никакого запаздывания нет, есть опережение.
Из точки t^штрих путь к точке Р короче чем через точку t.
До точки t заряду еще пройти надо со скоростью V.

Тут получается не совсем так. Если принять, что заряд или масса 2 так и продолжает двигаться по оси X, то эффективный радиус R*, который надо использовать при расчете потенциала, будет в момент времени t направлен на точку P не из точки 2, а из точки 2LV, которая по моему рисунку будет расположена правее точки 2, т.е. будет опережение, а не запаздывание. Ведь в формуле Ландау в знаменателе радиус R’ уменьшается на величину \[ dRL=\frac{\mathbf{vR'}}{c}=\frac{vR'\cos a’}{c}=v(t-t')\cos a’ \] и поэтому не получается ровно радиус R. Это происходит по тому, что углы a будут отличаться на величину da и поэтому значения dRL и dR будут отличаться на величину \[  ddR== v(t-t')\sin a’\tan da \]. И, следовательно, на эту величину ddR будут отличаться и радиусы R и R*.



Но скалярный потенциал равномерно движущегося заряда мы можем вычислить не только по формуле (63,5) как потенциалы Лиенара-Вихерта, но и по формуле (38,3), как потенциал с учетом преобразований Лоренца для поля равномерно движущегося заряда. Величина радиуса R* получится по обеим формулам одна и та же (я проверял численным расчетом), но, т.к. в формуле (38,3) координата X остается неизменной, а преобразованиям подвергаются координаты Y и Z, то получается, что эффективный радиус R*, который надо использовать при расчете потенциала, будет в момент времени t направлен на точку P не из точки 2, а из точки 2L.   


\[ \varphi= e/R^*=e/(R’-\frac{\mathbf{vR'}}{c}) \]                           (63,5)             

\[ \varphi=e/R^*=e/sqrt((x-Vt)^2+(1-V^2/c^2)(y^2+z^2)) \]                (38,3)             

Как видим, у нас получились две совершенно разные точки 2LV и 2L из которых движущийся заряд должен воздействовать на пробный заряд, поэтому официальная наука, где используются и потенциалы Лиенара-Вихерта и преобразования Лоренца, заявляет, что в момент времени t у нас на пробный заряд будет воздействовать не реальный движущийся заряд 2, а его фантом, т.е. мнимый заряд и, как я понимаю, воздействовать он будет из точки, которая будет расположена на радиусе R, но будет отстоять от точки 2 на величину ddR.

Да, я не признаю никаких фантомов, так же, как приведений или колдовских заклинаний, но повторяю еще раз - я сейчас не собираюсь обсуждать все чудеса потенциалов Лиенара-Вихерта, а хочу только грамотно их рассчитать, т.е. так, как трактует их официальная наука. Мне это надо, чтобы вычислить какие будут смещения параметров орбит планет (например, перигелия Меркурия), если в законах Ньютона учесть эти потенциалы, а потом посмотреть, что дает ОТО и что дадут потенциалы Лиенара-Вихерта.

Почему авторы не взяли точку Р на оси Х?
Да потому, что каракули бы упростились и их лохотронство бы сразу выявилось.

Тут я полностью согласен, хотя tory и утверждает, что там все чисто.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Совершенно верно, кроме одного: третий закон выполняется всегда.

Этот вопрос в данной теме не обсуждается. А если будете опять приставать ко мне со своим прочтением Начал Ньютона, как на СиНьюс, то буду эти сообщения удалять, как не относящиеся к обсуждению.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Чем дальше человек от знания физики, тем абсурднее его запросы.

Я понимаю, что, вследствие Вашего заболевания, Вам трудно дается новая информация (поэтому я и не тру безжалостно Ваши сообщения), но Вы уж постарайтесь понять то о чем я пишу. А пишу я о том, что меня интересует напряженность гравитационного поля, а не электрического, про которое Вы выдали свой пост.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Dachnik]

Да, я не признаю никаких фантомов, так же, как приведений или колдовских заклинаний, но повторяю еще раз - я сейчас не собираюсь обсуждать все чудеса потенциалов Лиенара-Вихерта, а хочу только грамотно их рассчитать, т.е. так, как трактует их официальная наука. Мне это надо, чтобы вычислить какие будут смещения параметров орбит планет (например, перигелия Меркурия), если в законах Ньютона учесть эти потенциалы, а потом посмотреть, что дает ОТО и что дадут потенциалы Лиенара-Вихерта.

Не думаю, что Вы сможете получить конкретный результат.
У Марса, Меркурия, Луны практически нет электрического поля.
Марсу-6 было поручено замерять электрическое поле в космосе и на подлете к Марсу.
Данные не получены. Хотя он загнулся только при примарсении.
Конечно между векторами в точке Р будет некоторый угол, но такой мизерный, что в расчетах такими величинами пренебрегают.
Вот у меня получается такая картинка.
Может у Вас получится её использовать.

[Ser100]

Не думаю, что Вы сможете получить конкретный результат.
У Марса, Меркурия, Луны практически нет электрического поля.

Я не знаю, что с Вами делать. Вроде вижу, что сейчас действительно хотели помочь, но с другой стороны вижу, что Вы не только не внимательно прочитали первое сообщение, но даже не удосужились прочитать коротенький ответ №9, где я еще раз повторил, что меня НЕ интересует напряженность ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО поля, а нужна напряженность ГРАВИТАЦИОННОГО поля.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Dachnik]

Я не знаю, что с Вами делать. Вроде вижу, что сейчас действительно хотели помочь, но с другой стороны вижу, что Вы не только не внимательно прочитали первое сообщение, но даже не удосужились прочитать коротенький ответ №9, где я еще раз повторил, что меня НЕ интересует напряженность ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО поля, а нужна напряженность ГРАВИТАЦИОННОГО поля.

Тогда почему Вы даете ссылку на потенциалы движущего заряда от Ландау..
Если передумали и хотите обсудить движение гравитируещей массы, то отчистите тему от флуда.
Если для вас поле заряда Земли  и гравитационное поле массы Земли одно и то же,
то вперед и с песнями.

[Ser100]

Тогда почему Вы даете ссылку на потенциалы движущего заряда от Ландау..

По тому, что в первом сообщении я написал о том, что не нашел формул потенциалов Лиенара-Вихерта для масс. Если Вы видели где-то, то сообщите об этом. И повторяю еще раз. Ну, читайте Вы внимательнее сообщения.

Сергей Юдин.

[Rishi]

По тому, что в первом сообщении я написал о том, что не нашел формул потенциалов Лиенара-Вихерта для масс.

Не совсем понятно причём тут потенциалы Лиенара-Вихерта, тогда уж Гербера надо вспомнить, он как раз хотел прикрутить формулу Гаусса к гравитации и получил правильный результат для дополнительного смещения перигелия Меркурия, который потом Эйнштейн спёр.
Хотя там и так понятно, в электродинамике Лоренц не учёл искажение поля в продольном направлении и получил силу Лоренца только боковую. А в силе Минковского наоборот учтена как раз дополнительная продольная компонента, зависящая от скорости, и не учтено искажение  гравполя (а следовательно и воздействующей силы) в поперечном направлении.

[Ser100]

Не совсем понятно причём тут потенциалы Лиенара-Вихерта, тогда уж Гербера надо вспомнить, он как раз хотел прикрутить формулу Гаусса к гравитации и получил правильный результат для дополнительного смещения перигелия Меркурия, который потом Эйнштейн спёр.

При том, что Гербера я уже очень подробно вспоминал в статье "Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит" и действительно получил в вычислительном эксперименте 42 угл.сек. векового смещения перигелия Меркурия. А также я там вспоминал и потенциалы Вебера и другие потенциалы. При этом я получил значения вековых смещений не только перигелиев планет, но и всех остальных параметров орбит. А вот сейчас я хочу посмотреть какие будут смещения параметров орбит, если использовать и потенциалы Лиенара-Вихерта, а также посмотреть какое смещение перигелия Меркурия получится, если в ОТО учесть еще и потенциалы Лиенара-Вихерта. Надеюсь, что в этом случае смещение перигелия Меркурия уже не будет больше считаться доказательством справедливости ОТО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Конешно]

При том, что Гербера я уже очень подробно вспоминал в статье "Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит" и действительно получил в вычислительном эксперименте 42 угл.сек. векового смещения перигелия Меркурия. А также я там вспоминал и потенциалы Вебера и другие потенциалы. При этом я получил значения вековых смещений не только перигелиев планет, но и всех остальных параметров орбит. А вот сейчас я хочу посмотреть какие будут смещения параметров орбит, если использовать и потенциалы Лиенара-Вихерта, а также посмотреть какое смещение перигелия Меркурия получится, если в ОТО учесть еще и потенциалы Лиенара-Вихерта. Надеюсь, что в этом случае смещение перигелия Меркурия уже не будет больше считаться доказательством справедливости ОТО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Это всё из-за непонимания что такое гравитация,а так для почитатьhttp://konstr-teoriapola.narod.ru/KTP_ru.html

[Ser100]

Это всё из-за непонимания что такое гравитация,а так для почитатьhttp://konstr-teoriapola.narod.ru/KTP_ru.html

Мне сейчас не надо разбираться с тем, что такое гравитация. Мне надо тупо разобраться чисто математически с формулой (63,8).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Andrey_R]

Мне сейчас не надо разбираться с тем, что такое гравитация. Мне надо тупо разобраться чисто математически с формулой (63,8).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Сергей, а что Вас смущает в формулах 63.5 или 63.8? - Вы этого не сформулировали. Если Вы хотите их применять при моделировании, ничего не критикуя, то в чем проблема? Ваши численные прикидки тоже нормальные, если принять введенные Вами значения для гаммы и скорости света. В чем тогда суть вопроса и темы?

[Ser100]

Сергей, а что Вас смущает в формулах 63.5 или 63.8? - Вы этого не сформулировали.

Я же написал, что я не могу разобраться с векторной записью уравнения (63,8), чтобы получить выражение для напряженности по осям координат, т.е. так, как оно дано в решении задачи к параграфу 38, где разбираются преобразования Лоренца дающие аналогичный результат при равномерном движении заряда.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.