Потенциалы Лиенара-Вихерта

[Lons]

Я вам уже сто раз говорил, что движение любое, хоть ускоренное, хоть равномерное.
В случае равномерного как на картинке выше: вперёд со скоростью С-V относительно заряда, назад со скоростью С+V относительно заряда, т.е. с постоянной скоростью С относительно среды.

Повторяю вопрос с уточнением.
     Относительно научной лаборатории равномерно заряженная сфера движется с постоянной скоростью "v<c". С какой скорстью движется в той же лаборатории электростатическое поле сферы?

[Ltlekz49]

Повторяю вопрос с уточнением.
     Относительно научной лаборатории равномерно заряженная сфера движется с постоянной скоростью "v<c". С какой скорстью движется в той же лаборатории электростатическое поле сферы?

Естественно со скоростью V, ведь оно не отрывается от источника, но деформируется, потому что возмущения поля распространяются в среде (неподвижной в лаборатории) со скоростью С, что и приводит к деформации.

[Беляев]

... но все эти умники так и не смогли сами расписать уравнение (63,8).

Для начала в формуле (63.8) раскроем двойное векторное произведение:
\[ [\mathbf{R}\times[(\mathbf{R}-\frac{\mathbf{v}}{c}R)\times\mathbf{a}]]=[\mathbf{R}\times[\mathbf{R}\times\mathbf{a}]]-[\mathbf{R}\times\frac{\mathbf{v}}{c}R\times\mathbf{a}]]=\mathbf{R}(\mathbf{R}\mathbf{a})-\mathbf{a}R^2-\frac{\mathbf{v}}{c}R(\mathbf{R}\mathbf{a}) +\mathbf{a}\frac{(\mathbf{R}\mathbf{v})}{c}R \]

Следовательно:
\[  \mathbf{E} =e\frac{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)}{(R^*)^3}\left(\mathbf{R}+\mathbf{v}\frac{R}{c}\right)+\frac{e}{c^2(R^*)^3}\left(\mathbf{R}(\mathbf{R}\mathbf{a})-\mathbf{a}R^2-\frac{\mathbf{v}}{c}R(\mathbf{R}\mathbf{a}) +\mathbf{a}\frac{(\mathbf{R}\mathbf{v})}{c}R\right) \]

Ну а дальше совсем просто, меняем вектора на их соответствующие проекции.
\[ E_x =e\frac{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)}{(R^*)^3}\left(R_x+v_x\frac{R}{c}\right)+\frac{e}{c^2(R^*)^3}\left(R_x(\mathbf{R}\mathbf{a})-a_xR^2-\frac{v_x}{c}R(\mathbf{R}\mathbf{a}) +a_x\frac{(\mathbf{R}\mathbf{v})}{c}R\right) \]
И так далее.

[Lons]

Естественно со скоростью V, ведь оно не отрывается от источника, но деформируется, потому что возмущения поля распространяются в среде (неподвижной в лаборатории) со скоростью С, что и приводит к деформации.

Ах, естественно... Но в таком случае ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННО ваше прежнее утверждение "движется, как волна". Что бум сказать по этому поводу теперь??

[Беляев]

Есть ещё одно выражение этой же формулы (63.8)но в более удобоувариваемом виде, в книге Френкель Я.И. Электродинамика. Том I. Общая теория электричества. Л.-М.: ОНТИ, 1934 стр.186 формула (8)

[meandr]

Есть ещё одно выражение этой же формулы (63.8) но в более удобоувариваемом виде, в книге Френкель Я.И. Электродинамика. Том I. Общая теория электричества. Л.-М.: ОНТИ, 1934 стр.186 формула (8)

Не знаю, насколько удобоваримой сочтет Юдин помощь Беляева (скорее всего несварение будет), и что они оба от подобных формул вообще хотят получить.
МНе же примечательно, что на данный момент в теме собралось "каждой твари по паре":
Юдин с Беляевым обсуждают формулу (63.8), претендующую на всеобщую формулу эл.напряженности Е, а Лонс с Дедулей-49 обсуждают, как движется поле инерционного заряда (как волна от лодки или как льдина со вмерзшей в нее лодкой - источником).
И никто при этом не хочет разуметь, что писал по этому поводу Максвелл в Трактате.
Насчет уравнения напряженности Е в общем случае - в пунктах с 598 по 601 и в п.619, и насчет движения поля инерционного источника - в п.600, 601 - "по теории движения тел неизменной формы", то есть именно как льдина с вмороженной лодкой.
Единственная оплошность, которую допустил там Максвелл - то, что писал о движении поля векторного потенциала, а надо было начинать с движения потенциала скалярного . Ведь сам Максвелл утверждал, что в.м.п есть импульс движущегося поля, его кинетическая "тень" - а тут сплоховал.
Ну ладно, Юдину и Дедуле Трактат не по зубам, Лонс считает ниже своего достоинства древний Трактат перечитывать, но ведь трудяга Беляев со своим радиотехническим образованием эти пункты читал - а тоже противится ТАКОМУ прочтению, все последующие за Хевисайдом пересвисты пересвистывает.
Досадно...

[Ltlekz49]

Ах, естественно... Но в таком случае ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННО ваше прежнее утверждение "движется, как волна". Что бум сказать по этому поводу теперь??

Естественно со скоростью V, ведь оно не отрывается от источника, но деформируется, потому что возмущения поля распространяются в среде (неподвижной в лаборатории) со скоростью С, что и приводит к деформации.
Что вам всё кажется противоестественным в движении поля вместе со своим источником со скоростью V, и одновременным с этим РАСПРОСТРАНЕНИЕМ ВОЗМУЩЕНИЯ ПОЛЯ во все стороны со скоростью волны С?
Лодка плывёт по воде со скоростью V, а волна от неё распространяется со скоростью С, но при этом волна движется вместе с лодкой со скоростью V - обмозгуй описанную картинку, может пройдёт ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННОСТЬ.

[Конешно]

Не знаю, насколько удобоваримой сочтет Юдин помощь Беляева (скорее всего несварение будет), и что они оба от подобных формул вообще хотят получить.
МНе же примечательно, что на данный момент в теме собралось "каждой твари по паре":
Юдин с Беляевым обсуждают формулу (63.8), претендующую на всеобщую формулу эл.напряженности Е, а Лонс с Дедулей-49 обсуждают, как движется поле инерционного заряда (как волна от лодки или как льдина со вмерзшей в нее лодкой - источником).
И никто при этом не хочет разуметь, что писал по этому поводу Максвелл в Трактате.
Насчет уравнения напряженности Е в общем случае - в пунктах с 598 по 601 и в п.619, и насчет движения поля инерционного источника - в п.600, 601 - "по теории движения тел неизменной формы", то есть именно как льдина с вмороженной лодкой.
Единственная оплошность, которую допустил там Максвелл - то, что писал о движении поля векторного потенциала, а надо было начинать с движения потенциала скалярного . Ведь сам Максвелл утверждал, что в.м.п есть импульс движущегося поля, его кинетическая "тень" - а тут сплоховал.
Ну ладно, Юдину и Дедуле Трактат не по зубам, Лонс считает ниже своего достоинства древний Трактат перечитывать, но ведь трудяга Беляев со своим радиотехническим образованием эти пункты читал - а тоже противится ТАКОМУ прочтению, все последующие за Хевисайдом пересвисты пересвистывает.
Досадно...

Меандр мабудь хочет рассказать как искажается, продольная "электрическая" поляризация среды при движении источника, в конусе Доплера А потом ещё в добавок описать поле нейтрона +@>

[meandr]

Меандр мабудь хочет рассказать как искажается, продольная "электрическая" поляризация среды при движении источника, в конусе Доплера А потом ещё в добавок описать поле нейтрона +@>

Не хочу, портому что при инерционном движении источника = движении наблюдателя "электрическая среда" вокруг источника не искажается (не возмущается).
А Вам никто не мешает написать Ваши измышления по этому поводу - если они у Вас есть вместо флуда - пусть даже они несовместимо противоречивые, как у Ltlekz49 .

[Ltlekz49]

Не хочу, портому что при инерционном движении источника = движении наблюдателя "электрическая среда" вокруг источника не искажается (не возмущается).
А Вам никто не мешает написать Ваши измышления по этому поводу - если они у Вас есть вместо флуда - пусть даже они несовместимо противоречивые, как у Ltlekz49 .

Ещё  раз попытаюсь показать логическую неувязочку во взглядах meandr'а:
Ответь, пожалуйста, на следующие вопросы:
1. Относительно чего происходит движение заряда, то движение, которое связано с взаимодействием, а не чисто волюнтаристское в произвольной "ИСО"?
2. Относительно чего существует скорость распространения ЭМ поля?
3. Отличается ли принципиально стационарные Э и М поля от динамического ЭМ поля?

[Конешно]

Не хочу, портому что при инерционном движении источника = движении наблюдателя "электрическая среда" вокруг источника не искажается (не возмущается).
А Вам никто не мешает написать Ваши измышления по этому поводу - если они у Вас есть вместо флуда - пусть даже они несовместимо противоречивые, как у Ltlekz49 .

Не портоМУ портумане не в кавычках для полной ясности,скорость поляризации не успевает за "электрически" действующим телом и чего ей возмущаться если её "обрезало Вавиловским черенком без ЛОпаТЫ промеж рогуль с углом раскрыва " судьба злодейка

[Ltlekz49]

Не портоМУ портумане не в кавычках для полной ясности,скорость поляризации не успевает за "электрически" действующим телом и чего ей возмущаться если её "обрезало Вавиловским черенком без ЛОпаТЫ промеж рогуль с углом раскрыва " судьба злодейка

Эзоп завидует, но всё точно сказано, хоть и эзоповым.

[meandr]

Ещё  раз попытаюсь показать логическую неувязочку во взглядах meandr'а:
Ответь, пожалуйста, на следующие вопросы:
1. Относительно чего происходит движение заряда, то движение, которое связано с взаимодействием, а не чисто волюнтаристское в произвольной "ИСО"?
2. Относительно чего существует скорость распространения ЭМ поля?
3. Отличается ли принципиально стационарные Э и М поля от динамического ЭМ поля?

Дедуля, Ваши успехи в области нематематической шизики мне давно известы (и проф.Лонс здесь мой диагноз подтвердил, хотя сам не вполне здоров).
Тем не менее на Ваши вопросы отвечу - тоже в целях воспитания сознательной (?) общественности.

1. Движение заряда, связанное с его взаимодействием с другими зарядами, происходит относительно этих зарядов.
2. на второй вопрос в поставленной формулировке ответить не могу, потому что Вы никак не сформулировали пока ясно и однозначно, в словах и формулах,, что подразумеваете под "распространением ЭМ поля".
Подожду, чем закончатся Ваши прения с Лонсом -  может быть сформулируете наконец.

В ДТПМ есть движение невозмущенного поля скалярного потенциала вместе с инерционным зарядом источником - "по теории движения тел неизменной формы", т.е. как студень с вишенкой внутри, если ее нести равномерно и прямолинейно, или просто проходить мимо тарелки со сстуднем на столе.
Есть также волновые возмущения, распространяющиеся со скоростью света в этом "студне", если движение неравномерное (Вас  ударили по руке, когда Вы несли студень, или Вы сами задели тарелку со студнем на столе, проходя мимо).

3.На третий вопрос в Вашей формулировке тоже не могу ответить, потому что не знаю, что Вы считаете принципиальным отличием.
Но для начала в предыдущем ответе я образно описал отличие квазистатического поля (инерционого заряда) от поля заряда ускоряющегося (динамического).
К тому же, в ДТПМ разница даже между стационарными электрическим и магнитным полями принципиальная - электричское поле (в смысле ДТПМ - поле скалярного потенциала) действительно может быть статическим (в системе самого заряда), а магнитное поле ВСЕГДА есть лишь кинетическая характеристика полей движущихся или вращающихся зарядов - даже в случае неподвижного магнита.

Как видите, единственная "среда", которая мне понадобилсь для ответов - это множество движущихся полей скалярного потенциала, связанных с движущимися зарядами-источниками.
Принципиальное отличие "электрических студней" от студней вещественных не только в том, что они не имеют "массы покоя" - она сосредоточена в "вишенках" - а также в том, что "студни" проходят друг через друга БЕЗ взаимодействия (поля не взаимодействуют между собой), а вот на "вишенки" действуют.

[meandr]

скорость поляризации не успевает за "электрически" действующим телом и чего ей возмущаться если её "обрезало Вавиловским черенком без ЛОпаТЫ промеж рогуль с углом раскрыва " судьба злодейка

Это Ваша мысль не успевает, только Ваш палец  успевает выстукивать то, что подсказывает Ваш эЖопов язык  $

[Конешно]

Как видите, единственная "среда", которая мне понадобилсь для ответов - это множество движущихся полей скалярного потенциала, связанных с движущимися зарядами-источниками.

Re: Что такое электродинамика?
Ответ #23 - 21.05.14 :: 12:16:18 Отметить & Цитировать Цитировать  Менде писал(а) 21.05.14 :: 11:31:05:

Цитата:
Всё сказанное свидетельствует о том, что векторный потенциал имеет очень важное значение в классической электродинамике. Его использование проливает свет на многие физические явления, которые ранее понятны не были. И, если  удастся выяснить  физическую природу этого потенциала, то буде решена очень важная задача как теоретического, так и прикладного плана.
Цитата:
Я её получаю из зависимости скалярного потенциала заряда от скорости, которая следует из уравнений индукции, если их записать в полных производных. Все эти выкладки имеются в моих монографиях, но если вам лень читать, то могу их повторить здесь. К стати этот метод признан правильным известным теоретиком А. А. Рухадзе в его рецензии на одну из моих монографий.
   

Слухаем внимательно о природе векторного и скалярного потенциала

[meandr]

Конешно  удосужился слегка оформить свою "кучу".
Если речь "о том, что векторный потенциал имеет очень важное значение в классической электродинамике. Его использование проливает свет на многие физические явления, которые ранее понятны не были. И, если  удастся выяснить  физическую природу этого потенциала..."
то  физическая природа в.м.п. А давно указана Максвеллом в ДТПМ и Трактате - это импульс поля (скалярного потенциала) - и я это неоднократно повторял и применял во многих рассмотренных уже примерах.
Да увидит имеющий глаза...

[Конешно]

Конешно  удосужился слегка оформить свою "кучу".
Если речь "о том, что векторный потенциал имеет очень важное значение в классической электродинамике. Его использование проливает свет на многие физические явления, которые ранее понятны не были. И, если  удастся выяснить  физическую природу этого потенциала..."
то  физическая природа в.м.п. А давно указана Максвеллом в ДТПМ и Трактате - это импульс поля (скалярного потенциала) - и я это неоднократно повторял и применял во многих рассмотренных уже примерах.
Да увидит имеющий глаза...

Глаза то у тебя есть только смотрят они в кучу близорукости,расскажи как твой импульс расспростаняется в абсолютном вакууме ???

[meandr]

Глаза то у тебя есть только смотрят они в кучу близорукости,расскажи как твой импульс расспростаняется в абсолютном вакууме ???

Импульс=в.м.п.А "распространяется" не в вакууме, а в поле скалярного потенциала источника, в виде волны - если движение источника ускоренное (например, возвратно-поступательное колебание гармонического осциллятора).
А если движение источника поля инерционное, импульс=в.м.п.А перемещается вместе с ним, как импульс потока среды.

Или Вы считаете, что только у крпича импульс может так "распространяться", а у поля - не может ?
Вообще же в случае инерционного движения правильнее говорить не о распространении импульса (как чего-то самостоятельного), а об импульсе как кинетической характеристике движущейся среды - в данном случае поля скалярного потенциала.

"Я тебе, я тебе, я тебе говорю - сперва
Научись, научись, научись говорить слова..."

[Ser100]

И так далее.

Большое спасибо. Вы пока первый на пяти форумах, где я разместил данную тему, не стали разглагольствовать на околонаучные темы, а сделали именно то о чем я и просил. Буду разбираться с Вашими преобразованиями и думать, как это все реализовать в программе Solsys7mm. Но у меня сразу возник вопрос. Почему у Вас в первом члене написано

\[ \left(\mathbf{R}+\mathbf{v}\frac{R}{c}\right) \]

Ведь у Ландау в этом месте стоит знак минус, а не плюс.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

 

Естественно со скоростью V, ведь оно не отрывается от источника, но деформируется, потому что возмущения поля распространяются в среде (неподвижной в лаборатории) со скоростью С, что и приводит к деформации. Опять вы про "распространение возмущения"? Неужели не понимаете простого вопроса, а может, нарочно уклоняетесь от сложного ответа?
                Доложьте нам, КАК ИМЕННО движется поле заряженной сферы в лаборатории при движении сферы в той же лаборатории со скоростью "v<c".

 

Что вам всё кажется противоестественным в движении поля вместе со своим источником со скоростью V, и одновременным с этим РАСПРОСТРАНЕНИЕМ ВОЗМУЩЕНИЯ ПОЛЯ во все стороны со скоростью волны С?
Лодка плывёт по воде со скоростью V, а волна от неё распространяется со скоростью С, но при этом волна движется вместе с лодкой со скоростью V - обмозгуй описанную картинку, может пройдёт ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННОСТЬ.

ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННОСТЬ в ваших рассуждениях мне НЕ КАЖЕТСЯ. На "пердыдущей" странице вы с пафосом воскликнули: "категорически не понимаю, как может распростраяться стационарное поле стационарного заряда". Теперь же вы, ничтоже сумняшеся, ОБЪЯСНЯЕТЕ всему православному миру, как может распространяться стационарное поле стационарного заряда.