Оказавшиеся необходимыми пояснения
О длине движущегося тела в СТО
Для определения размеров (протяженности) объекта необходимо выполнить условие: координаты всех элементов этого объекта должны быть определены одномоментно.
Мы можем, например, сделать "мгновенное" фото (с пренебрежимо малой экспозицией) едущего поезда, например.
Пусть длина поезда, движущегося относительно нашей ИСО со скоростью v, составляет некоторую величину L.
При том нам известно, что в собственной системе отсчета длина поезда может отличаться от измеренного значения L.
Для нахождения собственной длины воспользуемся известными преобразованиями Лоренца.
Первым делом совместим "нули" координатных систем обеих ИСО (нештрихованная - "наша" система, штрихованная - собственная ИСО поезда), например, с головой поезда (исключительно из соображений удобства).
х(гол)=0
t(гол)=0
x`(гол)=0
t`(гол)=0
Координаты хвоста поезда
x(хв)=-L
t(хв) = 0
x`(хв) = (-L - 0*v)/Г = -L/Г (1)
t`(хв)= (0 - v*(-L))/Г = +v*L/Г (2)
C какого-то бодуна интерпретаторами СТО предложено считать собственной длиной объекта (поезда) интервал между координатами |x`(хв) - х`(гол)| = -L/Г игнорируя тот факт, что "замеры" положений головы и хвоста поезда разделены промежутком времени |t`(хв) - t`(гол)|= +v*L/Г.
Потребуем обязательного выполнения условия |t`(хв) - t`(гол)|= 0 и найдем удовлетворяющее ему выражение для x`(хв).
|t`(хв) - t`(гол)|= 0 означает t`(хв) = t`(гол)| = const, проще всего положить const = 0.
Итак, мы имеем
величину x(хв) (x(хв)= - L) и условие t`(хв) = 0.
Требуется найти координату x`(хв). Поскольку вторая координата х`(гол) у нас = 0, численное значение x`(хв) будет равно длине поезда в собственной системе.
t`(хв) = (t(хв) - v*x(хв))/Г = 0, откуда t(хв) = v*x(хв),
x`(хв) = (x(хв) - v*t(хв)) /Г = (х(хв) - x(хв)*v^2)/Г = x(хв)*Г. (3)
или L` = L*Г.
Т.е. собственная длина поезда L`, предсказываемая преобразованиями Лоренца, оказывается меньшей, чем наблюдаемая в любой другой. Соответственно размеры движущихся объектов вдоль х должны бы увеличиваться, а не сокращаться в (1/Г) раз.
Таким образом, преобразования Лоренца не объясняют результат опыта Малькельсона-Морли, ибо предсказывают качественно иной результат, при котором смещение интерференционной картины должно было бы наблюдаться.
Примечание: с целью упрощения записи v - в относительных единицах к скорости света, скорость света принята равной единице.