Первыми, скорее всего, появились бомбарды для вышибания ворот у крепостей: это самый пимитивный вид оружия. Их даже не перевозили, а отливали на месте применения. Вторыми были наверное корабельные пушки (тяжёлые предметы легче возить по воде). Потом тяжеленные пушки на лафетах. А ручное оружие - в самом конце.
Не ссылаясь на исторические источники, которые с вами точно не согласны, скажу только согласно с логикой: первыми появились трубки самопальные, которые было легче изготовить, чем массивные пушки. Потом всякие там аркебузы и гаковницы, как более совершенное оружие. Отливать пушки - высокое искусство, а простую трубку можно было сварганить у любого искусного кузнеца. Потом да, бомбарды всё больших и больших калибров, достигнув своей предельной величины у Мехмеда 2, которому их отливал венгр Орбано. Но эти пушки никаких лафетов не имели, а крепились по месту ко всяким там колодам. Кажется, первым, кто додумался крепить пушки к стационарным деревянным лафетам, и перевозить их готовыми к стрельбе на подводах, был Стефан чел Маре, молдавский володарь.