У меня другой подход, отличается от идеи Маха.
Статьи по Маху и сейчас время от времени выходят, буквально месяц назад читал новую неплохую статью на эту тему. Знаю что некоторые космологи пытаются использовать эту модель, можно посмотреть неплохие выступления на FQXI. Результата, новой теории, на этом направлении не видно.
1) Эйнштейн подход Маха не использовал. Он как-то писал на эту тему что ему бы хотелось его задействовать, но жалко что не получилось.
2) Про то что Эйнштейн говорил что использует гравитационный эфир, не слышал. Есть ссылки где он такое писал?
В любом случае, современные интерпретации ОТО никакого гравитационного эфира не содержат.
Я заметил, что среди современных релятивистов нет читателей трудов Эйнштейна. Поэтому предоставим слово Эйнштейну.
1) Фрагмент из статьи Prinzipielles zur allgemeinen Relativitdtstheorie. Ann. Phys., 1918, 55, 241—244, ПРИНЦИПИАЛЬНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (1918):
"Теория, как мне кажется сегодня, покоится на трех основных
положениях, которые ни в какой степени не зависят друг от друга. Ниже они
будут коротко сформулированы, а в дальнейшем освещены с некоторых
сторон.
а) Принцип относительности: законы природы являются лишь
высказываниями о пространственно-временных совпадениях; поэтому они
находят свое естественное выражение в общековариантных уравнениях,
б) Принцип эквивалентности: инерция и тяжесть тождественны;
отсюда и из результатов специальной теории относительности неизбежно
следует, что симметричный «фундаментальный тензор» (g^) определяет
метрические свойства пространства, движение тел по инерции в нем,
а также и действие гравитации. Описываемое фундаментальным тензо-
тензором состояние пространства мы будем обозначать как «G-поле».
в) Принцип Маха: G-поле полностью определено массами тел. Масса
и энергия, согласно следствиям специальной теории относительности,
представляют собой одно и то же; формально энергия описывается
симметричным тензором энергии; это означает, что G-поле обусловливается и
определяется тензором энергии материи. "
Это был ответ на вопрос - использовал ли Эйнштейн принцип Маха? Как видим, использовал.
2) фрагмент из статьи Ather und Relativitdtstheorie. Verlag von Julius Springer. Berlin, 1920. ЭФИР И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ:
"эфиру, который должен явиться средой,передающей инерцию. Но такое
представление об эфире, приводящее к маховскому способу рассмотрения,
существенно отличается от представлений об эфире Ньютона, Френеля
и Г. А. Лоренца. Эфир Маха не только обусловливает поведение
инертных масс; состояние самого эфира зависит от инертных масс.
Мысль Маха находит свое полное развитие в эфире общей теории
относительности. Согласно этой теории, метрические свойства
пространственно-временного континуума в окрестности отдельных пространственно-
временных точек различны и зависят от распределения материи вне
рассматриваемой области. Представление о физически пустом пространстве
окончательно устраняется такой пространственно-временной
изменяемостью масштабов и часов; соответственно, признание того факта, что
«пустое пространство» в физическом отношении не является
однородным и изотропным, вынуждает нас описывать его состояние с помощью
десяти функций — гравитационных потенциалов g^v. Но, таким образом,
и понятие эфира снова приобретает определенное содержание, которое
совершенно отлично от содержания понятия эфира механической теории
спета. Эфир общей теории относительности есть среда, сама по себе лишенная всех механических и кинематических свойств, но в тоже время определяющая механические (и электромагнитные) процессы. "
Это ответ на второй вопрос об эфире в общей теории относительности, который в наше время называют эфир Эйнштейна. Есть несколько десятков публикаций на этй тему.
