Ах, это... Это, сударь Петров, не критика, а словоблудие, которое вы переклеиваете уже сотый, наверно, раз.
"Линейный осциллятор с затуханием" - это материальная точка, находящаяся под действием возвращающей силы, описываемой законом Гука, т.е. пропорциональной смещению точки, и силы трения, пропорциональной скорости этой материальной точки. Ускорение этой точки описывается вторым законом Ньютона. Третий закон Ньютона тут никакой роли не играет, сколько бы вы ни камлали про "совместное, хотя и принципиально разного характера, силовое воздействие трёх, функционально связанных между собой дифференциально-интегральными зависимостями, внутренних сил осциллятора на его же сугубо внутренний динамический процесс".
Что касается производных вектора, то - если у вас нет с этим никаких проблем - при равномерном движении точки по окружности её ускорение направлено в точности по радиусу. Но этот факт, кажется, вызывал у вас когнитивный диссонанс?
И, повторюсь, не воображайте себя оппонентом. Не доросли.
Сказать по существу оказалось нечего! Herodotus подписал, слегка завуалировав ничего не значащими фразами, свою позорную «безоговорочную капитуляцию»!
А предлагалось ему ответить на вполне конкретные вопросы.
1. Исходя из классической формулировки второго закона механики:
"Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur", –
указать в задаче об осцилляторе с диссипацией в режиме свободных затухающих колебаний (эту задачу Herodotus отнёс к компетенции второго закона Ньютона) ту самую motrici impressae, которая должна была бы заставлять motus осциллятора изменяться пропорционально и в направлении этого, приложенного к осциллятору, силового воздействия.
Но Herodotus демонстративно отказался «искать чёрную кошку в тёмной комнате, зная, что её там нет».
2. Опровергнуть, если он с этим не согласен, что все три наличные силы, противодействующие внутреннему динамическому процессу осциллятора:
- сила инерции, пропорциональная второй производной по времени от координаты,
- диссипативная сила, пропорциональная первой производной по времени от координаты,
- возвращающая сила, пропорциональная координате, –
будучи функционально связаны друг с другом дифференциально-интегральными отношениями, не могут выступать в роли motrici impressae, определяющей характер движения осциллятора, ни по одиночке, ни в составе любой из пар. Являясь разными по характеру силами сопротивления внутреннему динамическому процессу осциллятора и одновременно членами единого дифференциального уравнения движения, они определяют характер динамического процесса только совместно, не имея никаких преимуществ друг перед другом.
Поэтому наделение особым статусом члена дифференциального уравнения, пропорционального ускорению (и, соответственно, искусственное выделение силы инерции среди других сил сопротивления движению), единственная цель которого, судя по всему, – придать уравнению движения внешнее сходство с формой записи второго закона механики, – каких-либо разумных оснований не имеет.
То, что Herodotus отказался ответить на указанные выше вопросы (и это после его первой реакции: «Враньё!»), означает его позорное поражение, а то, в какую форму он облёк этот свой отказ (с «надуванием щёк» и попытками изобразить «хорошую мину при плохой игр»),характеризуют его как глубоко непорядочного человека. Ну что же, он сам добровольно определил для себя место в ОПГ мошенников от науки.