Какой закон в механике Ньютона главнее: второй или третий?

[Болгарин]

Да не ссорятся они. Это они "пятый угол" устраивавют.

Кечисты играют!  

[Болгарин]

Любите Вы однако писать много слов ни о чем...

 

[Dachnik]

Эй, филателисты, не разбредаемся! Как известно, в механике нужно задать начальные координаты и скорости. Из какого закона Ньютона это следует?  

Да из вашего этого, эта фигня и следует. +@>
А в механике задается система координат, удобная для решаемой задачи.
В принятой системе координат вводятся функции переменных, если переменная скорость, то задается начальная скорость, обычно 0.
При плоском вращении принимается полярная система координат с функциями переменных R и Fi  Радиус и угол.
Начальные параметры R = a, Fi  = 0 Скорости тут нет.
При постоянном радиусе \(dU/dt = a\omega = V\) Радиус на угловую скорости = линейная скорость.

[Ltlekz49]

Давайте разберёмся с этим вопросом.
Вот характерный пример дифференциального уравнения движения некоего осциллятора с диссипацией, находящегося под внешним воздействием:
m d²x/dt² + ρ dx/dt + kx = F(t).
Это уравнение можно представить, согласно третьему закону механики, в виде баланса силы действия F(t) и сил противодействия (инерции, диссипации и возвращающей силы):
F(t) +(–m d²x/dt²) + (–ρ dx/dt) + (–kx) = 0.
Такое представление ничего не изменит в математической процедуре решения дифференциального уравнения, но оно чётко покажет физический смысл данного динамического процесса.
А теперь допустим, что вы – Herodotus, и вам надо не прояснить, а, наоборот, затуманить физический смысл решаемой задачи (не будем уточнять, для чего). Для этого вы искусственно «подгоняете» уравнение движение под второй закон Ньютона:
m d²x/dt² = F(t) – ρ dx/dt – kx.
В таком виде вы показываете это уравнение, скажем, студентам, которые, под угрозой неуда в зачётке, вынужденно примут эту «лапшу на своих ушах» за научную истину. Ну, а дальше, пользуясь тем, что никто не уличил вас в научном мошенничестве, вы как бы забываете о втором законе механики, согласно которому решение задачи должно подтвердить пропорциональную зависимость между внешней силой F(t) и ускорением d²x/dt², и решаете дифференциальное уравнение в его обычной математической форме, со вполне возможно непредсказуемым для вас результатом (оправдываться за который вам, слава богу, ни перед кем будет не нужно; уж такая у нас сейчас сложилась система, включая науку и образование, с режимом благоприятствования для разного рода не только крупных, но и мелких мошенников).
Добавить что-либо к вышесказанному мне пока нечего. Посмотрим, как мой оппонент начнёт выкручиваться из того незавидного положения, в которое он сам угодил по своей недальновидности.

Суть не в том, как и от чего зависит действующая на тело сила, а в том, что тело свободно и на него не действуют никакие другие силы, кроме ускоряющей.
В небесной механике сила зависит от квадрата расстояния до центрального тела, в гармоническом осцилляторе сила зависит от расстояния до точки равновесия, а может быть и любая другая зависимость.
Второй закон принципиально относится только к свободным телам, во всех других случаях надо из всех приложенных сил выделять только составляющую, создающую ускорение, и к ней применять второй.

[Петров А. М.]

Суть не в том, как и от чего зависит действующая на тело сила, а в том, что тело свободно и на него не действуют никакие другие силы, кроме ускоряющей.
В небесной механике сила зависит от квадрата расстояния до центрального тела, в гармоническом осцилляторе сила зависит от расстояния до точки равновесия, а может быть и любая другая зависимость.
Второй закон принципиально относится только к свободным телам, во всех других случаях надо из всех приложенных сил выделять только составляющую, создающую ускорение, и к ней применять второй.

Вы подтверждаете ту верную (и, судя по реакции оппонентов, непривычно для них глубокую) мысль, что второй закон механики применим  лишь тогда, когда на тело действует только та сила, которая придаёт ему ускорение, становясь, в конечном итоге, пропорциональной этому ускорению. Сила же инерции, оказывая сопротивление движению, пропорциональное ускорению, не нарушает такой пропорциональной взаимосвязи и, более того, обеспечивает её поддержание в течение всего динамического процесса.
А вот силы, связанные пропорциональной (или иной) зависимостью с координатой и скоростью, естественно, нарушают пропорциональную взаимосвязь между внешней силой и ускорением, тем самым выводя динамический процесс из области компетенции второго закона механики.
Ваши слова "надо из всех приложенных сил выделять только составляющую, создающую ускорение, и к ней применять второй закон механики», следует понимать, как создание таких условий, когда диссипативные и упругие силы в данном динамическом процессе становятся равными нулю или пренебрежимо малыми (иначе требуемой вторым законом пропорциональности между внешней силой и ускорением не получится).

[Ltlekz49]

Давайте разберёмся с этим вопросом.
Вот характерный пример дифференциального уравнения движения некоего осциллятора с диссипацией, находящегося под внешним воздействием:
m d²x/dt² + ρ dx/dt + kx = F(t).
Это уравнение можно представить, согласно третьему закону механики, в виде баланса силы действия F(t) и сил противодействия (инерции, диссипации и возвращающей силы):
F(t) +(–m d²x/dt²) + (–ρ dx/dt) + (–kx) = 0.
Такое представление ничего не изменит в математической процедуре решения дифференциального уравнения, но оно чётко покажет физический смысл данного динамического процесса.
А теперь допустим, что вы – Herodotus, и вам надо не прояснить, а, наоборот, затуманить физический смысл решаемой задачи (не будем уточнять, для чего). Для этого вы искусственно «подгоняете» уравнение движение под второй закон Ньютона:
m d²x/dt² = F(t) – ρ dx/dt – kx.
В таком виде вы показываете это уравнение, скажем, студентам, которые, под угрозой неуда в зачётке, вынужденно примут эту «лапшу на своих ушах» за научную истину. Ну, а дальше, пользуясь тем, что никто не уличил вас в научном мошенничестве, вы как бы забываете о втором законе механики, согласно которому решение задачи должно подтвердить пропорциональную зависимость между внешней силой F(t) и ускорением d²x/dt², и решаете дифференциальное уравнение в его обычной математической форме, со вполне возможно непредсказуемым для вас результатом (оправдываться за который вам, слава богу, ни перед кем будет не нужно; уж такая у нас сейчас сложилась система, включая науку и образование, с режимом благоприятствования для разного рода не только крупных, но и мелких мошенников).
Добавить что-либо к вышесказанному мне пока нечего. Посмотрим, как мой оппонент начнёт выкручиваться из того незавидного положения, в которое он сам угодил по своей недальновидности.

Какого чёрта!!!
Любая задача динамики требует применения и второго и третьего законов, динамика не обходится без них никогда, только в статике достаточно третьего.
Третий - составляем баланс сил, действующих на тело, в т.ч. и силы инерции, а второй - выделяем из всех сил составляющую сил создающую ускорение тела -отсюда находится и равная ей сила инерции.

[Ltlekz49]

Приведу пример, который показывает, что третий закон Ньютона включает второй закон.

F=ma (1)

Если  тело движется с ускорением а, то за время t это тело пройдёт расстояние

S=at² /2 (2)

и достигнет скорости

 v=at. (3)

Пользуясь формулой для работы, затраченной на этом пути источником силы.

A=FS

И подставляя в это соотношения (1), (2) и (3), получаем

A= mv² /2

Это и есть та кинетическая энергия, которую сообщит внешняя сила за время t против сил инерции.
Когда мы прикладываем к свободному телу вешнюю силу, то тело начинает ускорятся. Но в любой точке его прямолинейной траектории действует третий закон Ньютона и существует баланс сил, когда внешняя сила уравновешена силой инерции. Поскольку на всём пути имеется внешняя сила, приложенная к ускоряемому телу, (в данном случае она постоянна, поскольку постоянно ускорение), то эта сила на этом пути и совершает работу. Эта работа превращается в кинетическую энергию движущегося тела. 
Именно, приведенный  пример показывает, что второй закон является составной частью третьего закона и без второго закона третий закон  для данного случая записать нельзя.

Ещё один!!!
 
Второй - закон инерции - даёт количественную связь силы инерции с ускорением и массой тела.
Третий - закон ВЗАИМНОСТИ действия материи - всякому действию противодействует....
Это два разных закона!!! Просто третий во втором связывает силы ускоряющую и инерции именно как действие и противодействие.
В статике необходимо и достаточно знать и применять третий, поскольку нет ускорений и сил инерции.
В динамике всегда надо знать и применять оба закона!!!

[Ltlekz49]

Приведу пример, который показывает, что третий закон Ньютона включает второй закон.

F=ma (1)

Если  тело движется с ускорением а, то за время t это тело пройдёт расстояние

S=at² /2 (2)

и достигнет скорости

 v=at. (3)

Пользуясь формулой для работы, затраченной на этом пути источником силы.

A=FS

И подставляя в это соотношения (1), (2) и (3), получаем

A= mv² /2

Это и есть та кинетическая энергия, которую сообщит внешняя сила за время t против сил инерции.
Когда мы прикладываем к свободному телу вешнюю силу, то тело начинает ускорятся. Но в любой точке его прямолинейной траектории действует третий закон Ньютона и существует баланс сил, когда внешняя сила уравновешена силой инерции. Поскольку на всём пути имеется внешняя сила, приложенная к ускоряемому телу, (в данном случае она постоянна, поскольку постоянно ускорение), то эта сила на этом пути и совершает работу. Эта работа превращается в кинетическую энергию движущегося тела. 
Именно, приведенный  пример показывает, что второй закон является составной частью третьего закона и без второго закона третий закон  для данного случая записать нельзя.

Ещё один "ревизионист"!!!
 
Второй - закон инерции - даёт количественную связь силы инерции с ускорением и массой тела.
Третий - закон ВЗАИМНОСТИ действия материи - всякому действию противодействует....
Это два разных закона!!! Просто третий во втором связывает силы ускоряющую и инерции именно как действие и противодействие.
В статике необходимо и достаточно знать и применять третий, поскольку нет ускорений и сил инерции.
В динамике всегда надо знать и применять оба закона!!!

[Ltlekz49]

Третий закон, это статика, или первый закон.
Как только третий закон не выполняется, то это второй закон динамики.
Нет таких примеров в динамике, чтобы выполнялся третий закон.
Может быть только неграмотное вранье по этому вопросу.

Ну вот и третий "ревизионист".
Все законы природы выполняются везде и всегда.
Законы Ньютона не только законы механики, они полностью применимы и к электродинамике,где также ничто не происходит без причины (первый), где ускорение заряда вызывает силу инерции в виде ЭДС индукции (второй) и где всякое действие вызывает противодействие (третий).

[Ltlekz49]

Эй, филателисты, не разбредаемся! Как известно, в механике нужно задать начальные координаты и скорости. Из какого закона Ньютона это следует?  

Это следует из применения математики для аналитического решения задачи.
Но в физике это вовсе не обязательно, можно просто провести натурный эксперимент, и послать математиков с херодотом куда подальше, чтоб не лезли со своими формулами туда, где ни ухом ни рылом.
Реальная физика развивается не теоретиками, а экспериментаторами, которые сделали огромный вклад и в развитие математики, обрабатывая результаты своих экспериментов.

[Herodotus]

Содержащуюся в первых двух постах этой темы от 26 Мая с.г. Второй из этих постов («Ответ #1: 26 Мая 2017, 21:19:28»), ввиду его принципиальной важности, придётся повторить для «слабо и избирательно видящего» адресата критики.Herodotus представил пример динамической задачи, в которой присутствуют силы, зависящие от координаты и скорости, но она, тем не менее, по его мнению, относится к компетенции второго закона механики. Посмотрим, насколько он прав в этом своём утверждении.
Прежде всего, надо сказать, что отнесение динамической задачи к тому или иному закону механики не влияет на способ её математического решения. Задача решается элементарно или вообще не поддаётся решению аналитическими методами независимо от того, как её назовут и в какой класс задач поставят.
Тогда не признать ли ту «методологическую надстройку», которая создаётся над математическим решением задачи, сугубо субъективным человеческим фактором и не предоставить ли каждому исследователю право по своему усмотрению относить решаемую им динамическую задачу к тому закону механики, к какому у него «лежит душа»?
Проверим на примере задачи, которую предложил Herodotus, существуют ли в этом вопросе объективные критерии, исключающие субъективный произвол.
Третий закон механики, не накладывающий никаких ограничений на виды и число участвующих в динамическом процессе сил (и поэтому являющийся наиболее общим законом ньютоновой механики), позволяет представить дифференциальное уравнение движения для данной задачи в виде баланса всех трёх участвующих в ней сил (инерции, диссипативной и возвращающей осциллятор в положение равновесия):
(–m d²x/dt²)+(–λ dx/dt)+(–kx)=0.
Заметим, что сила внешнего воздействия на осциллятор в данной задаче отсутствует, т.е. он находится в замкнутом режиме собственных затухающих колебаний. Если к моменту наблюдений запас энергии и импульса от прежних внешних воздействий уже исчерпан, то осциллятор будет оставаться в состоянии покоя (с нулевыми значениями координаты, скорости и ускорения).
.......
Но ведь в рассматриваемом нами динамическом процессе нет никакой motrici impressae (движущей силы), которая бы заставляла осциллятор изменять своё движение пропорционально этой силе и в том же направлении, в каком она действует самá! Мы видим нечто совсем иное, а именно: совместное, хотя и принципиально разного характера, силовое воздействие трёх, функционально связанных между собой дифференциально-интегральными зависимостями, внутренних сил осциллятора на его же сугубо внутренний динамический процесс. Называть происходящее внутри данного осциллятора не только тождественным, но даже отдалённо похожим на процессы, описываемые вторым законом механики, означает заниматься ничем иным, как научным мошенничеством! И для такого квалифицирования действий определённой группы учёных и педагогов высшей школы, которых взялся представлять здесь наш оппонент Herodotus, есть достаточные основания и вполне объективные критерии.
В заключение замечу, что с определением производной вектора постоянной длины у нас нет проблем. В комплексном виде (на комплексной плоскости), в случае кругового движения, эта математическая процедура выглядит так:
x=R exp(iωt),
dx/dt=iωR exp(iωt),
d²x/dt²= –ω²R exp(iωt).

Ах, это... Это, сударь Петров, не критика, а словоблудие, которое вы переклеиваете уже сотый, наверно, раз.

"Линейный осциллятор с затуханием" - это материальная точка, находящаяся под действием возвращающей силы, описываемой законом Гука, т.е. пропорциональной смещению точки, и силы трения, пропорциональной скорости этой материальной точки. Ускорение этой точки описывается вторым законом Ньютона. Третий закон Ньютона тут никакой роли не играет, сколько бы вы ни камлали про "совместное, хотя и принципиально разного характера, силовое воздействие трёх, функционально связанных между собой дифференциально-интегральными зависимостями, внутренних сил осциллятора на его же сугубо внутренний динамический процесс".

Что касается производных вектора, то - если у вас нет с этим никаких проблем - при равномерном движении точки по окружности её ускорение направлено в точности по радиусу. Но этот факт, кажется, вызывал у вас когнитивный диссонанс?

И, повторюсь, не воображайте себя оппонентом. Не доросли.

[Herodotus]

Это следует из применения математики для аналитического решения задачи.
Но в физике это вовсе не обязательно, можно просто провести натурный эксперимент, и послать математиков с херодотом куда подальше, чтоб не лезли со своими формулами туда, где ни ухом ни рылом.

Ltlekz49, как и многие альты, воображает, что где-то в сферическом вакууме существует некий независимый от формул "физический смысл", доступный для непосредственного усмотрения не знающими математики радиолюбителями и домохозяйками.  

Что не снимает вопроса о том, из какого именно закона Ньютона следует, что для определения движения тела нужно знать именно его начальное положение и скорость.

[Ltlekz49]

Вы подтверждаете ту верную (и, судя по реакции оппонентов, непривычно для них глубокую) мысль, что второй закон механики применим  лишь тогда, когда на тело действует только та сила, которая придаёт ему ускорение, становясь, в конечном итоге, пропорциональной этому ускорению. Сила же инерции, оказывая сопротивление движению, пропорциональное ускорению, не нарушает такой пропорциональной взаимосвязи и, более того, обеспечивает её поддержание в течение всего динамического процесса.
А вот силы, связанные пропорциональной (или иной) зависимостью с координатой и скоростью, естественно, нарушают пропорциональную взаимосвязь между внешней силой и ускорением, тем самым выводя динамический процесс из области компетенции второго закона механики.
Ваши слова "надо из всех приложенных сил выделять только составляющую, создающую ускорение, и к ней применять второй закон механики», следует понимать, как создание таких условий, когда диссипативные и упругие силы в данном динамическом процессе становятся равными нулю или пренебрежимо малыми (иначе требуемой вторым законом пропорциональности между внешней силой и ускорением не получится).

Никакой динамический процесс, связанный с ускорением, никогда из под действия второго закона не выводится, даже при наличии диссипативных сил - их просто надо вычесть из общих сил чтобы получить силу ускоряющую.
Кстати, сила зависящая от смещения в идеальном осцилляторе без потерь и является ускоряющей. Когда же есть потери, то из этой силы вычесть силу потерь, а они могут быть как постоянными (трение), так и зависящими от скорости(сопротивление среды), так и от положения (переменное трение из за разной чистоты обработки поверхности).
Короче - все силы могут иметь совершенно произвольный характер изменения как от положения, так и от времени.
Это только в типовых задачах характер зависимостей типовой.

[Ltlekz49]

Ах, это... Это, сударь Петров, не критика, а словоблудие, которое вы переклеиваете уже сотый, наверно, раз.

"Линейный осциллятор с затуханием" - это материальная точка, находящаяся под действием возвращающей силы, описываемой законом Гука, т.е. пропорциональной смещению точки, и силы трения, пропорциональной скорости этой материальной точки. Ускорение этой точки описывается вторым законом Ньютона. Третий закон Ньютона тут никакой роли не играет, сколько бы вы ни камлали про "совместное, хотя и принципиально разного характера, силовое воздействие трёх, функционально связанных между собой дифференциально-интегральными зависимостями, внутренних сил осциллятора на его же сугубо внутренний динамический процесс".

Что касается производных вектора, то - если у вас нет с этим никаких проблем - при равномерном движении точки по окружности её ускорение направлено в точности по радиусу. Но этот факт, кажется, вызывал у вас когнитивный диссонанс?

И, повторюсь, не воображайте себя оппонентом. Не доросли.

Нда, вот что делает с людьми вера в науку!
Ну тот период, когда сжатая пружина ускоряет груз многие понять не в силах, что груз силой инерции противодействует пружине.
Но после наступает период, когда груз растягивает пружину за её положение равновесия, и вроде бы очевидно, что пружина уже оказывает противодействие силе инерции движущегося груза.
Но находятся же тупые уверовавшие в ложь о том, что не существуют  силы инерции и не действует в маятнике третий закон.
Это ни в какой справочник не надо классифицировать, это давно имеет название - зомби - уже не человек а робот в жёсткой программой не допускающей изменения.

[Петров А. М.]

Никакой динамический процесс, связанный с ускорением, никогда из под действия второго закона не выводится, даже при наличии диссипативных сил - их просто надо вычесть из общих сил, чтобы получить силу ускоряющую.

Диссипативные силы складываются с другими в общий силовой баланс, по сути, представляющий собой (несколько видоизменённое по расположению своих членов) дифференциальное уравнение движения.
Узнать, какими будут динамические характеристики движения, можно, только решив это уравнение с конкретными начальными условиями и получив координаты, скорость и ускорение динамического процесса в виде функций времени. Однако узнать, какая именно сила обеспечила данную величину ускорения, будет невозможно, поскольку каждая из сил внесла свой вклад в итоговую картину движения. Так что "просто вычесть из общих сил ускоряющую силу" не удастся. За исключением того частного случая, когда в силовом балансе данного динамического процесса заведомо присутствуют только две силы: внешняя сила и противостоящая ей, пропорциональная второй производной от координаты по времени, сила инерции.
Но это и есть условия второго закона механики.

[Петров А. М.]

Ах, это... Это, сударь Петров, не критика, а словоблудие, которое вы переклеиваете уже сотый, наверно, раз.
"Линейный осциллятор с затуханием" - это материальная точка, находящаяся под действием возвращающей силы, описываемой законом Гука, т.е. пропорциональной смещению точки, и силы трения, пропорциональной скорости этой материальной точки. Ускорение этой точки описывается вторым законом Ньютона. Третий закон Ньютона тут никакой роли не играет, сколько бы вы ни камлали про "совместное, хотя и принципиально разного характера, силовое воздействие трёх, функционально связанных между собой дифференциально-интегральными зависимостями, внутренних сил осциллятора на его же сугубо внутренний динамический процесс".
Что касается производных вектора, то - если у вас нет с этим никаких проблем - при равномерном движении точки по окружности её ускорение направлено в точности по радиусу. Но этот факт, кажется, вызывал у вас когнитивный диссонанс?
И, повторюсь, не воображайте себя оппонентом. Не доросли.

Сказать по существу оказалось нечего! Herodotus подписал, слегка завуалировав ничего не значащими фразами, свою позорную «безоговорочную  капитуляцию»!
А предлагалось ему ответить на вполне конкретные  вопросы.
1.   Исходя из классической формулировки второго закона механики:
"Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur", –
указать в задаче об осцилляторе с диссипацией в режиме свободных затухающих колебаний (эту задачу Herodotus отнёс к компетенции второго закона Ньютона) ту самую motrici impressae, которая должна была бы заставлять motus осциллятора изменяться пропорционально и в направлении этого, приложенного к осциллятору, силового воздействия.
Но Herodotus демонстративно отказался «искать чёрную кошку в тёмной комнате, зная, что её там нет».
2.   Опровергнуть, если он с этим не согласен, что все три наличные силы, противодействующие внутреннему динамическому процессу осциллятора:
- сила инерции, пропорциональная второй производной по времени от координаты,
- диссипативная сила, пропорциональная первой производной по времени от координаты,
- возвращающая сила,  пропорциональная координате, –
будучи функционально связаны друг с другом дифференциально-интегральными отношениями, не могут выступать в роли  motrici impressae, определяющей характер движения осциллятора, ни по одиночке, ни в составе любой из пар. Являясь разными по характеру силами сопротивления внутреннему динамическому процессу осциллятора и одновременно членами единого дифференциального уравнения движения, они определяют характер динамического процесса только совместно, не имея никаких преимуществ друг перед другом.
Поэтому наделение особым статусом члена дифференциального уравнения, пропорционального ускорению (и, соответственно, искусственное выделение силы инерции среди других сил сопротивления движению), единственная цель которого, судя по всему, – придать уравнению движения внешнее сходство с формой записи второго закона механики, – каких-либо разумных оснований не имеет.
То, что Herodotus  отказался ответить на указанные выше вопросы (и это после его первой реакции: «Враньё!»), означает его позорное поражение, а то, в какую форму он облёк этот свой отказ (с «надуванием щёк» и попытками изобразить «хорошую мину при плохой игр»),характеризуют его как глубоко непорядочного человека. Ну что же, он сам добровольно определил для себя место в ОПГ мошенников от науки.

[Петров А. М.]

И последнее замечание, касающееся «равномерного движения точки по окружности». Мы хотели бы обратить внимание на то, что при криволинейном (в частности, круговом) движении направление вектора текущего приращения линейной скорости не совпадает с вектором центростремительного ускорения, направленным на центр вращения или на центр кривизны. Так, к примеру, если при круговом движении радиус-вектор, вектор скорости и вектор ускорения повернулись (каждый от своего исходного положения, но, допустим, начиная с общего для всех них нулевого значения фазы вращения) на некоторый угол φ, то вектор приращения линейной скорости при этом повернётся на угол φ/2.
Вот доказательство этого факта.
Пусть х=Rexp(iφ)  и  угловая скорость вращения  dφ/dt=ω=const.
Тогда  v=dx/dt=iωRexp(iφ)  и   dv/dt=d²x/dt²= –ω²Rexp(iφ).
Исходные положения при нулевой фазе вращения:
радиус-вектора – вдоль положительного направления оси абсцисс,
вектора скорости – вдоль положительного направления оси ординат,
вектора ускорения – вдоль отрицательного направления оси абсцисс.
После поворота всех этих векторов от своих исходных положений на угол φ вектор приращения линейной скорости будет иметь вид:
Δv=iωR[exp(iφ)–1]=iωR(cosφ+isinφ–1)=iωR[–2sin²(φ/2)+i2sin(φ/2)cos(φ/2)]=
= 2ωRsin(φ/2)[cos(φ/2)–isin(φ/2)]=[–2ωRsin(φ/2)]exp(iφ/2).
Сравнивая этот вектор с вектором ускорения, видим, что вектор приращения линейной скорости повернулся на вдвое меньший угол и, естественно, не направлен к центру вращения.

[Ltlekz49]

Ltlekz49, как и многие альты, воображает, что где-то в сферическом вакууме существует некий независимый от формул "физический смысл", доступный для непосредственного усмотрения не знающими математики радиолюбителями и домохозяйками.  

Что не снимает вопроса о том, из какого именно закона Ньютона следует, что для определения движения тела нужно знать именно его начальное положение и скорость.

Именно так!!!
Физический смысл законов природы не зависит от математики, все законы природы формулируются только словами, законы качественные (например первый - закон причинности) вообще не имеют математического выражения, именно поэтому его физический смысл недоступен зомбированным математикой.

[Ltlekz49]

Диссипативные силы складываются с другими в общий силовой баланс, по сути, представляющий собой (несколько видоизменённое по расположению своих членов) дифференциальное уравнение движения.
Узнать, какими будут динамические характеристики движения, можно, только решив это уравнение с конкретными начальными условиями и получив координаты, скорость и ускорение динамического процесса в виде функций времени. Однако узнать, какая именно сила обеспечила данную величину ускорения, будет невозможно, поскольку каждая из сил внесла свой вклад в итоговую картину движения. Так что "просто вычесть из общих сил ускоряющую силу" не удастся. За исключением того частного случая, когда в силовом балансе данного динамического процесса заведомо присутствуют только две силы: внешняя сила и противостоящая ей, пропорциональная второй производной от координаты по времени, сила инерции.
Но это и есть условия второго закона механики.

НЕ из общих ускоряющую, а из общих противодействующие движению, тогда останется ускоряющая.

[Ltlekz49]

Сказать по существу оказалось нечего! Herodotus подписал, слегка завуалировав ничего не значащими фразами, свою позорную «безоговорочную  капитуляцию»!
А предлагалось ему ответить на вполне конкретные  вопросы.
1.   Исходя из классической формулировки второго закона механики:
"Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur", –
указать в задаче об осцилляторе с диссипацией в режиме свободных затухающих колебаний (эту задачу Herodotus отнёс к компетенции второго закона Ньютона) ту самую motrici impressae, которая должна была бы заставлять motus осциллятора изменяться пропорционально и в направлении этого, приложенного к осциллятору, силового воздействия.
Но Herodotus демонстративно отказался «искать чёрную кошку в тёмной комнате, зная, что её там нет».
2.   Опровергнуть, если он с этим не согласен, что все три наличные силы, противодействующие внутреннему динамическому процессу осциллятора:
- сила инерции, пропорциональная второй производной по времени от координаты,
- диссипативная сила, пропорциональная первой производной по времени от координаты,
- возвращающая сила,  пропорциональная координате, –
будучи функционально связаны друг с другом дифференциально-интегральными отношениями, не могут выступать в роли  motrici impressae, определяющей характер движения осциллятора, ни в одиночку, ни любой из пар. Являясь разными по характеру силами сопротивления внутреннему динамическому процессу осциллятора и одновременно членами единого дифференциального уравнения движения, они определяют характер динамического процесса только совместно, не имея никаких преимуществ друг перед другом.
Поэтому наделение особым статусом члена дифференциального уравнения, пропорционального ускорению (и, соответствие, искусственное выделение силы инерции среди других сил сопротивления движению), единственная цель которого, судя по всему, – придать уравнению движения внешнее сходство с формой записи второго закона механики, – каких-либо разумных оснований не имеет.
То, что Herodotus  отказался ответить на указанные выше вопросы (и это после его первой реакции: «Враньё!»), означает его позорное поражение, а то, в какую форму он облёк этот свой отказ (с «надуванием щёк» и попытками изобразить «хорошую мину при плохой игр»),характеризуют го как глубоко непорядочного человека. Ну что же, он сам добровольно определил для себя место в ОПГ мошенников от науки.

1. В осцилляторе происходит периодическое обратимое преобразование энергии из потенциальной в кинетическую и обратно, плюс диссипативные потери.
2. В ту часть периода колебаний, когда происходит преобразование потенциальной в кинетическую движущей является сила упругая, которой противодействует сила инерции и диссипативная сила.
В ту часть периода, когда происходит преобразование кинетической в потенциальную, движущей является уже именно сила инерции, которой противодействует сила упругости и диссипативная сила.
3. Таким образом, в осцилляторе силы меняются ролями в разные фазы движения: силы инерции и упругости совершают реактивную работу  по обратимому преобразованию вида энергии, а работа диссипативных сил всегда активна - производит необратимое преобразование.