Какой закон в механике Ньютона главнее: второй или третий?

[Вашкевич Виктор]

Это смотря какой резонанс!

Любой резонанс, - тот резонанс в котором энергия неожиданно растет, 
и который специалисты увиливают рассматривать.

[Herodotus]

Ответ в духе общения В.И.Чапаева с мужиками.
– Василий Иванович! Тут мужички сумлеваются – за большевиков ты, аль за коммунистов?
– Я за Интернационал!
Ну, и как нам теперь, узнавши такую сокровенную тайну, что второй и третий законы механики «НЕЗАВИСИМЫ!», разрешить наш спор?
Herodotus находит в свободных затухающих колебаниях осциллятора с диссипаций все признаки задачи, подчиняющейся второму закону механики.
Мы просим его назвать ту движущую силу, которая изменяет движение осциллятора пропорционально своей величине и в направлении, в котором она действует. Herodotus не может эту движущую силу найти, впадает в истерику и трусливо сбегает с дискуссии, на которую его, правда, никто и не звал.
Ну, так поддержите коллегу, научите его различать эти два закона и вообще не путать белое с чёрным, как и силы действия с силами противодействия, которые оказались вперемешку в обоих этих законах, несмотря на их независимость.

Опять Петров соврамши. Все силы, действующие на осциллятор, назвааны и учтены. Сила глупости и упрямства, движущая альтами, в задачу не входит.

[Петров А. М.]

Все силы, действующие на осциллятор, названы и учтены.

Но разве дело в том, чтобы "назвать и учесть все силы, действующие на осциллятор" в этой элементарной школьной задаче? Слишком легко хотите уйти от ответственности за уже проявленную научную недобросовестность, которую, как видно, к этому дело и идёт, вполне правомерно придётся переквалифицировать в научное мошенничество.
В данном случае важно знать, на каком основании эта задача отнесена ко второму закону Ньютона, если она не удовлетворяет ни одному из критериев и условий применения этого закона, указанных в его определении.
В задаче об осцилляторе с диссипацией в режиме свободных затухающих колебаний нет ни движущей силы, изменяющей движение осциллятора в направлении и пропорционально этой силе, ни такого состава внутренних сил противодействия динамическому процессу, который мог бы обеспечить требуемый вторым законом механики режим ускорения (изменения импульса) динамической системы.
Вот и будьте готовы ответить на эти вопросы (прежде всего, самому себе).

[Herodotus]

Но разве дело в том, чтобы "назвать и учесть все силы, действующие на осциллятор" в этой элементарной школьной задаче? Слишком легко хотите уйти от ответственности за уже проявленную научную недобросовестность, которую, как видно, к этому дело и идёт, вполне правомерно придётся переквалифицировать в научное мошенничество.
В данном случае важно знать, на каком основании эта задача отнесена ко второму закону Ньютона, если она не удовлетворяет ни одному из критериев и условий применения этого закона, указанных в его определении.
В задаче об осцилляторе с диссипацией в режиме свободных затухающих колебаний нет ни движущей силы, изменяющей движение осциллятора в направлении и пропорционально этой силе, ни такого состава внутренних сил противодействия динамическому процессу, который мог бы обеспечить требуемый вторым законом механики режим ускорения (изменения импульса) динамической системы.
Вот и будьте готовы ответить на эти вопросы (прежде всего, самому себе).

Опять филоложество вместо физики. Сударь Петров не понимает и уже никогда не поймёт, что единственный "критерий и условие второго закона Ньютона" - это инерциальность системы отсчёта. Against stupidity the gods themselves contend in vain.

[Ltlekz49]

Для ответа на первый вопрос Вы сами подобрали убедительные аргументы. Действительно, при свободных затухающих колебаниях в осцилляторе с диссипацией, ускорение квазипериодически меняет свой знак, и синхронно с этим сила инерции тормозит динамический процесс при положительном ускорении и препятствует его затуханию при отрицательном. Возвращающая же сила ускоряет движение осциллятора в сторону положения равновесия и, наоборот, препятствует удалению от положения равновесия. И только диссипативная сила неизменно тормозит динамический процесс в любой его фазе, за исключением тех мгновений, когда координата и ускорение достигают пиковых значений, а скорость становится нулевой.
Так есть ли у нас основания называть силу инерции и возвращающую силы осциллятора «ускоряющими»? Про диссипативную силу мы на этот счёт и «не заикаемся».
Итак, вместе все эти три силы по отношению к динамическому процессу выступают в роли сил противодействия. А поддерживает динамический процесс в осцилляторе только ранее приобретённый, при прошлых внешних воздействиях, внутренний запас энергии и импульса.
С этим, кажется, разобрались.
Второй вопрос (о том, куда направлено приращение импульса при круговом движении) мне представляется более интересным. Вам, видимо, было лень проверить правильность математических выкладок на этот счёт, а интуиция как будто подсказывает, что эти выкладки ошибочны. Но в данном случае интуиция подводит, и не только Вас, а уже подвела достаточно известных учёных и педагогов высшей школы.
Есть такой замечательный учебник, многократно переиздававшийся сначала за рубежом, а потом и в нашей стране:
Р.В. Поль. Механика, акустика и учение о теплоте. Пер. с нем. – М.: Наука, 1971.
Рассматривая простое круговое движение (с. 30), а затем прецессию бегунов дробильной мельницы (с. 123), автор учебника совершает одну и ту же ошибку. Он располагает на рисунках векторы импульса и приращения импульса под углом 90°, как бы само собой разумея, что приращение импульса (или линейной скорости) должно «смотреть» туда же, куда и центростремительное ускорение, т.е. в направлении на центр вращения.
Но при таком расположении векторов текущее значение импульса и его приращение становятся катетами прямоугольного треугольника, а их геометрическая сумма – гипотенузой этого же треугольника, превышая при этом по модулю исходное значение импульса, чего при круговом движении не происходит.
На самом деле, векторы импульса, в исходном положении и после поворота на конечный угол, образуют не прямоугольный, а равнобедренный треугольник, в основании которого находится приращение импульса.
Вот так мы получаем парадоксальный, на первый взгляд, результат, означающий, что приращение импульса (или линейной скорости) при круговом движении не направлено на центр вращения.
А теперь не поленитесь всё-таки проверить правильность математических выкладок, подтверждающих этот любопытный факт.

Лень ковыряться в чужих ошибках.
Вы про предельный переход знаете? У Ньютона в "Началах" как раз об этом.
В пределе, при приращении пути стремящемся к нулю центральный угол стремится к нулю и разность между катетом и гипотенузой исчезает. А вообще всё просто из той самой логики - по мере движения по орбите взаимное положение скорости, ЦСС и ускорения не изменяется. - применения математики здесь не требуется совершенно.

[Ltlekz49]

Формулировка третьего закона "действие равно противодействию" сама по себе ничего не значит. Силы, действующие в соответствии с этим законом, можно определить только из второго закона. Вот и судите, зависимы эти законы, или нет.

Третий говорит о том, что любое действие в природе ВЗАИМНО, в этом суть, а не в противодействии как таковом.

[Dachnik]

Опять филоложество вместо физики. Сударь Петров не понимает и уже никогда не поймёт, что единственный "критерий и условие второго закона Ньютона" - это инерциальность системы отсчёта. Against stupidity the gods themselves contend in vain.

&/ +@>
Что изменится для второго закона если система подвес - груз будет находится в падающем с ускорением g лифте.?
Пружина  закреплена к потолку, или к стенке,  лифта. Растянута и отпущена. Работает и на растяжение и на сжатие с одинаковым коэффициентом жесткости.
Я знаю, что ничего.
А ВЫ что такое секретное знаете?
Поделитесь с невежественными плииизз.

[Lons]

Опять филоложество вместо физики. Сударь Петров не понимает и уже никогда не поймёт, что единственный "критерий и условие второго закона Ньютона" - это инерциальность системы отсчёта. Against stupidity the gods themselves contend in vain.

А ХеровДотус как не понимал, так не понимает, и вряд ли поймёт, что введение системы отсчёта есть процеДУРА сугубо математическая, тогда как законы Ньютона суть сугубо физические. Математика может помочь в постижении физики, однако отменить или заменить физику она НЕ В СОСТОЯНИИ. Но против ДУРИ сами боги возражают понапрасну.

[Lons]

...В задаче об осцилляторе с диссипацией в режиме свободных затухающих колебаний нет ни движущей силы, изменяющей движение осциллятора в направлении и пропорционально этой силе, ни такого состава внутренних сил противодействия динамическому процессу, который мог бы обеспечить требуемый вторым законом механики режим ускорения (изменения импульса) динамической системы. Вот и будьте готовы ответить на эти вопросы (прежде всего, самому себе).

               Вот вам гармонический осциллятор
                             I                                    I
                             I\/\/\/\/\/\/\O\/\/\/\/\/\/\I
                             I----------------------------I
Массивное колёсико, закреплённое двумя пружинами между твёрдыми стенками и катающееся по гладкому горизонтальному полу, чем тяжесть устранена.  Начальное условие: притянули колёсико к одной из стенок и отпустили колебаться туда-сюда. Диссипация энергии через трение качения.
            И что же, по-вашему, здесь нет движущей силы, изменяющей движение колёсика??

         

[Петров А. М.]

               Вот вам гармонический осциллятор
                             I                                    I
                             I\/\/\/\/\/\/\O\/\/\/\/\/\/\I
                             I----------------------------I
Массивное колёсико, закреплённое двумя пружинами между твёрдыми стенками и катающееся по гладкому горизонтальному полу, чем тяжесть устранена.  Начальное условие: притянули колёсико к одной из стенок и отпустили колебаться туда-сюда. Диссипация энергии через трение качения.
            И что же, по-вашему, здесь нет движущей силы, изменяющей движение колёсика??

Конечно, движущая сила есть, но не та, о которой говорится во втором законе механики. Уберите диссипацию (сведите её к минимуму, чтобы она на исследуемом интервале времени стала незаметной) и получите второй закон механики, а не только третий.

[Вашкевич Виктор]

Конечно, движущая сила есть, но не та, о которой говорится во втором законе механики. Уберите диссипацию (сведите её к минимуму, чтобы она на исследуемом интервале времени стала незаметной) и получите второй закон механики, а не только третий.

А что такое у Вас "диссипация"?
Что значит "уберите диссипацию"?

[Петров А. М.]

Вы про предельный переход знаете? У Ньютона в "Началах" как раз об этом.
В пределе, при приращении пути стремящемся к нулю центральный угол стремится к нулю и разность между катетом и гипотенузой исчезает. А вообще всё просто из той самой логики - по мере движения по орбите взаимное положение скорости, ЦСС и ускорения не изменяется. - применения математики здесь не требуется совершенно.

Так об этом и речь.
В формулировке первого закона Ньютона в "Математических началах" предельного перехода нет, и вместо производной по времени (флюксии, как производную назвал Ньютон) фигурирует "изменение движения", означающее, по современной терминологии, конечное приращение.
Вот я и показываю, что вектор конечного приращения линейной скорости при круговом движении не направлен к центру вращения, куда направлено центростремительное ускорение (представляющее собой предел отношения приращения скорости к приращению времени при стремлении последнего к нулю).

[Вашкевич Виктор]

Так об этом и речь.
В формулировке первого закона Ньютона в "Математических началах" предельного перехода нет, и вместо производной по времени (флюксии, как производную назвал Ньютон) фигурирует "изменение движения", означающее, по современной терминологии, конечное приращение.
Вот я и показываю, что вектор конечного приращения линейной скорости при круговом движении не направлен к центру вращения, куда направлено центростремительное ускорение (представляющее собой предел отношения приращения скорости к приращению времени при стремлении последнего к нулю).

А что там с диссипацией?  Флюксия фигурирует диссипацию?

[Петров А. М.]

А что там с диссипацией?  Флюксия фигурирует диссипацию?

Нет, интервьюирует!

[Петров А. М.]

Что значит "уберите диссипацию"?

Поместите свою экспериментальную установку в жидкий гелий - диссипации не будет.

[Вашкевич Виктор]

Нет, интервьюирует!

Кто кого интервьюирует?
Диссипация флюксию,  или флюксия диссипацию?

[Вашкевич Виктор]

Поместите свою экспериментальную установку в жидкий гелий - диссипации не будет.

А флюксия останется?

[Петров А. М.]

А флюксия останется?

В терминологическом состязании победил Лейбниц, поэтому останется производная.

[Вашкевич Виктор]

В терминологическом состязании победил Лейбниц, поэтому останется производная.

А зачистка РАН будет "сверху", или "снизу"?

[Dachnik]

Конечно, движущая сила есть, но не та, о которой говорится во втором законе механики. Уберите диссипацию (сведите её к минимуму, чтобы она на исследуемом интервале времени стала незаметной) и получите второй закон механики, а не только третий.

И о какой силе говорил Ньютон. Он говорил просто о силе.
В данном случае сила переменная, значит и ускорение переменное.
Только и всего. И ни какого третьего, только второй. Одно тело, одна сила туды сюды.
Силы в закреплении не работают. Они неподвижны, хоть и переменные.