Отказ в публикации не сломил Алексея Григорьевича, он продолжил изучение вопроса и разобрался в нём очень глубоко и всесторонне. Нам ещё предстоит понять и освоить его результаты. Одним из таких результатов было описание формы поля движущегося точечного электрического заряда. На основе принципа близкодействия Христиана Гюйгенса (из которого возникает и эффект Доплера) он предположил, что у движущегося в эфире точечного электрического заряда форма поля такая же, как и поверхности равной фазы в эффекте Доплера. Ниже приведен рисунок:
На Рис. a) показана форма поля электрического заряда, неподвижного относительно эфира, на Рис. b) - движущегося равномерно и прямолинейно. У движущегося заряда эквипотенциальные поверхности сохраняют форму сферы, но центры их смещаются в сторону движения. Чем выше плотность эквипотенциальных линий, тем выше напряжённость электрического поля. Поэтому у движущегося электрического заряда в направлении движения напряжённость поля выше, чем в противоположном направлении. Если рассмотреть простейший атом водорода, в котором электрон вращается вокруг протона, то при движении такой системы в эфире, когда электрон оказывается впереди протона по ходу движения, протон притягивает электрон сильнее, чем в состоянии покоя. Когда электрон оказывается позади протона по ходу движения, наоборот, электрон сильнее притягивает протон, чем в состоянии покоя. Тут надо сделать замечание. Согласно принципу близкодействия Христиана Гюйгенса изменения в силовом взаимодействии частиц транслируются средой с некоторой конечной скоростью. В эфире, это скорость света. Ещё надо отметить особенность эффекта Доплера и расположения эквипотенциальных поверхностей движущегося заряда - ассиметричность. При приближении скорости источника к скорости света, напряжённость поля в направлении движения возрастает до бесконечности, а в противоположном направлении уменьшается всего в 2 раза. То есть увеличение напряжённости в направлении движения не компенсируется полностью ослаблением в противоположном направлении В среднем в направлении движения электрон и протон в движущемся относительно эфира атоме водорода притягивают друг друга сильнее , чем в состоянии покоя. Расчёт показывает, что из всех этих соображений вытекает сжатие орбиты электрона в атоме водорода, движущемся в эфире, соответствующем "сокращению Фиджеральда". То есть "сокращение Фиджеральда" в концепции Лоренца вытекает из формы поля движущегося заряда, описанной А.Г. Замятиным.