Дёшево в космос

[celitel]

На Эльбрусе?

А это - как?

Разгоняем-разгоняем в горизонтальной плоскости,
а потом выстреливаем вертикально ?
Так?

А ускорения при этом - какие получатся ?

Ускорения всегда расчетные.

[Pribavkin]

На Эльбрусе?

А это - как?

Разгоняем-разгоняем в горизонтальной плоскости,
а потом выстреливаем вертикально ?
Так?

А ускорения при этом - какие получатся ?

Это просто!
Разгоняем по горизонтальной спирали, которая плавно переходит в вертикаль.
Чтобы промоделировать, возьмите кусок проволоки и сделайте макет такой шахты.
На прямом участке шахты давление газов на дно разгонной капсулы можно увеличить.

[celitel]

Гиперзвуковая скорость - это скорость вше 5 Маха (1,75 км/сек).
100 лет назад немецкая пушка "Колоссаль" при длине ствола 34 метра могла выстреливать снаряды со скоростью 2 км/сек.

Мастеров имел в виду горение в плотных слоях.

[Мастеров АВ]

Ускорения всегда расчетные.

Расчётные ?

А ты их считал ?

Или только языком болтать можешь ?

[celitel]

Расчётные ?

А ты их считал ?

Или только языком болтать можешь ?

Язык дорогой коллега здесь не меняет.
Мы с Прибавкиным здесь объясняли что мы готовим многофункциональный проект. А это значит из одной трубы будут запуски разного тоннажа ракеты. По этому и рассчитывать нужно каждую модель автономно.

[Pribavkin]

Ускорения всегда расчетные.

Верно! Выдать разработчику техническое задание и он всё рассчитает.
Для снижения боковых нагрузок увеличиваем радиус изгиба шахты.
Под землей нам ничто не мешает - куда хотим, туда и копаем.
Например, в Протвино под протон-антипротонный коллайдер выкопали тоннель диаметром 5 метров в виде кольца диаметром 21 км.
Там есть и прямые участки для подвода пучков от синхрофазотрона.
Есть линейный участок длиной 20 км под электрон-позитронный коллайдер.
Там много тоннелей было выдолблено.

[Мастеров АВ]

Язык дорогой коллега здесь не меняет.

Когда ты по кругу (в горизонтальной плоскости)
разгонишь ракету до гиперзвука,
тебе нужно будет скорость из горизонтальной
превратить в вертикальную.

Посчитай - каким будет ускорение,
и при каком радиусе.

Мне считать не нужно.
Я и так себе это представляю.
Никакая конструкция ракеты
таких ускорений не выдержит.
Да и ствол (поскольку калибр большой)
толщиной несколько метров получится.

В сРАНой конторе все болтают,
а посчитать не умеют, но каждый
мнит себя учёным.

[Pribavkin]

Язык дорогой коллега здесь не меняет.
Мы с Прибавкиным здесь объясняли что мы готовим многофункциональный проект. А это значит из одной трубы будут запуски разного тоннажа ракеты. По этому и рассчитывать нужно каждую модель автономно.

Управление воздушными компрессорами и газовыми горелками, расположенными вдоль трубы, будет производиться от ЭВМ - это и позволит выбрать свой режим разгона в зависимости от тоннажа разгоняемой ракеты и нужной для неё начальной скорости.

[Pribavkin]

Когда ты по кругу (в горизонтальной плоскости)
разгонишь ракету до гиперзвука, тебе нужно будет скорость из горизонтальной
превратить в вертикальную.

Посчитай - каким будет ускорение,
и при каком радиусе.

Мне считать не нужно.
Я и так себе это представляю.
Никакая конструкция ракеты
таких ускорений не выдержит.
Да и ствол (поскольку калибр большой)
толщиной несколько метров получится.

Я уже писал, что спираль будет только на начальном участке туннеля, а в этот момент скорость ещё невелика.
Гиперзвуковая скорость будет достигнута только на прямом участке трубы, то есть перед самым вылетом.
Поэтому и нужно увеличить длину этого прямого участка разными методами - я об этом уже писал.
Ну, неразумно начинать разгонять ракету с нуля на прямом участке!
Радиус изгиба тоннеля может быть таким, чтобы боковые ускорения были приемлемыми - ведь на самом начальном участке и скорости вовсе не гиперзвуковые. 
Гиперзвук нам нужен только на выходе из тоннеля.

[celitel]

Когда ты по кругу (в горизонтальной плоскости)
разгонишь ракету до гиперзвука,
тебе нужно будет скорость из горизонтальной
превратить в вертикальную.

Посчитай - каким будет ускорение,
и при каком радиусе.

Мне считать не нужно.
Я и так себе это представляю.
Никакая конструкция ракеты
таких ускорений не выдержит.
Да и ствол (поскольку калибр большой)
толщиной несколько метров получится.

В сРАНой конторе все болтают,
а посчитать не умеют, но каждый
мнит себя учёным.

Александр Чеевич понимаю к чемы Вы клонете.
Поверьте я не отклоняю Вашего достоинства.
Я уверен что Вам удастся рассчитать нужные параметры.
Честно скажу я в этой сфере полный ноль. Но я в других областях
Могу быть полезен. Если хотите удостовериться
В этом спросите сами у Прибавкина.
Мы долго с ним общались в этом ключе.

[Pribavkin]

Да и ствол (поскольку калибр большой)
толщиной несколько метров получится.

Тут Вы тоже ошибаетесь - толщина ствола будет самая обычная, так как давление разгона будет небольшим. Вряд ли это давление будет больше 10 атм.
Это Вы путаете с пушкой "Колоссаль", у которой толщина стенок ствола большая.
Но ведь там давление около 3000 атм.
Так что Вам надо пересчитать свои формулки, по которым считали толщину ствола.
В газовых магистралях большого диаметра давление иногда достигает 100 атм, а там толщина стенок 20 мм. Нам столько вполне достаточно.  

[Мастеров АВ]

Тут Вы тоже ошибаетесь - толщина ствола будет самая обычная, так как давление разгона будет небольшим. Вряд ли это давление будет больше 10 атм.
Это Вы путаете с пушкой "Колоссаль", у которой толщина стенок ствола большая.
Но ведь там давление около 3000 атм.
Так что Вам надо пересчитать свои формулки, по которым считали толщину ствола.
В газовых магистралях большого диаметра давление иногда достигает 100 атм, а там толщина стенок 20 мм. Нам столько вполне достаточно.  

Давление тут не причём.

При тех ускорениях
(вызванных кривизной ствола)
ускорения будут такими, что
ракета разрушит ствол, если он
не будет достаточно прочным.

И потом: при очень длинном стволе
скорость перестанет расти
из-за трения о стенки ствола.

[Pribavkin]

Давление тут не причём.

При тех ускорениях
(вызванных кривизной ствола)
ускорения будут такими, что
ракета разрушит ствол, если он
не будет достаточно прочным.

И потом: при очень длинном стволе
скорость перестанет расти
из-за трения о стенки ствола.

Весь смак именно в давлении, причем это должно быть непрерывно поддерживаемое давление.
Сделаем прикид для ракеты Воевода. Её диаметр 3 метра, масса 211 тонн.
Так как для полезной нагрузки может понадобиться расширенный головной обтекатель, то примем внутренний диаметр трубы ствола 5 м.
Мы ракету ставим в капсулу, то есть у капсулы внешний диаметр будет чуть меньше, чем 5 м. То есть давление газов будет давить на дно капсулы.
Пни давлении под капсулой 1 атм капсула с ракетой поднимется, то есть давление 1 атм эквивалентно тяге двигателей, равной 211 тонн.
Естественно, при 1 атм ракета никуда не улетит.
Так же как Воевода не улетит, если тяга её двигателей в момент старта будет равна 211 тонн.
Но, если давление под дном капсулы будет 2 атм, то это будет эквивалентно тяге двигателей 422 тонны. Надо напомнить, что у Воеводы тяга двигателей в момент старта примерно 350 тонн. Обычно у всех ракет тяга двигателей в момент старта превышает вес самой ракеты примерно в 1,5 раза. С набором высоты топливо расходуется, масса ракеты падает, а тяга двигателей остается прежней, то есть ускорение ракеты увеличивается.
То есть, если мы постоянно будем поддерживать давление под дном капсулы, равное 2 атм, то капсула с ракетой полетит вверх ускоренно.
Если же мы в трубе создадим вакуум, то и вообще достаточно давление 1 атм.
То есть, если мы реализуем давление под капсулой 10 атм, то это будут с громадным избытком, так как конструкции ракеты просто не выдержат такого ускорения и ракета будет сложена, как гармошка.
Так что Вам надо пересчитать толщину стенки на давление хотя бы 10 атм.
И в результате получите, что труба толщиной 20 мм - это за глаза больше, чем надобно.
О трении ракеты об стенку трубы я тоже уже писал.
В Эльбрусе достаточно включить откачку и холодный воздух начнет поступать в трубу и захолаживать её. Перед стартом пропустить вдоль трубы распылитель воды и она покроется льдом.
То есть мы получим бобслей наоборот.
Если ракета включит свои двигатели в капсуле, то ракета полетит вверх, а капсула получит импульс вниз. Окончательное торможение капсулы обеспечит сужение из льда на конце трубы, то есть капсула застрянет.
Когда лёд растает, то капсула сама опустится вниз, причем не разобъется,    
а плавненько опустится за счет компрессии. Примерно так.
 

[celitel]

У него все еще в мозгу плавает версия пушечного залпа. Но ведь можно эти залпы разделить по частям.

[Мастеров АВ]

В чем преимущество миномётного старта ракеты?
(давайте будем посчитать)

Вспомним Второй Закон Ньютона:
\(F=m(t)(a+g)\)
Здесь: \(F\) - реактивная сила;
\(m(t)\) - масса ракеты \(m(t)=m_o-m't\)
\(a\) - ускорение ракеты.

Реактивная сила:
\(F=v_rm'\)
Здесь: \(v_r\) - скорость струи из сопла;

Значит: \(v_rm'=(m_o-m't)(a+g)\)

Миномётный старт даёт
начальную скорость ракеты,
которой нет при обычном старте.

Посчитаем выгоду, которую даёт
начальная скорость при старте
(какую выгоду даёт миномётный старт?)
\(a+g=\frac{v_rm'}{m_o-m't}\)
\(v(t)=-gt+\int\frac{v_rm'}{m_o-m't}dt\)
\(v(t)=-gt-v_r\int\frac{d(m_o-m't)}{m_o-m't}\)
\(v(t)=-gt+v_rln\left(\frac{m_o}{m_o-m't}\right)+v_o\)

Здесь: \(v_o\) - начальная скорость;
При обычном старте \(v_o=0\)

На высоте \(H=100\) км ракета должна достичь
первой космической скорости \(v_1=8000\) м/с.
Сколько времени \(T\) потребуется ракете,
чтобы достичь высоты 100 км и достичь ПКС.
При этом безразмерная величина: \(k=\frac{m'T}{m_o}\) -
отношение массы горючего к массе ракеты

\(v_1=-gT-v_rln\left(1-k\right)+v_o\)


Какой при этом должна быть тяга
реактивного двигателя?

\(h(t)=\int v(t)dt=-\frac{gt^2}{2}+v_r\int ln\left(\frac{m_o}{m_o-m't}\right)dt+v_ot\)
\(H=-\frac{gT^2}{2}+v_r\int_o^T ln\left(\frac{m_o}{m_o-m't}\right)dt+v_oT\)

Интеграл не берущийся (сука!).
Буду думать.

Разложение логарифма в ряд Тейлора:
\(-ln(1-x)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}...\)

Тогда:
\(H=-\frac{gT^2}{2}-v_r\int_o^T ln\left(1-\frac{m'}{m_o}t\right)dt+v_oT\)
\(H=-\frac{gT^2}{2}-v_r\frac{m_o}{m'}\int_o^{\frac{m'}{m_o}T} ln(1-x)dx+v_oT\)
\(H=-\frac{gT^2}{2}-v_r\frac{m_o}{m'}\int_o^k ln(1-x)dx+v_oT\)
\(H=-\frac{gT^2}{2}+v_r\frac{m_o}{m'}\int_o^k\left(k+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}...\right)dx+v_oT\)
\(H=-\frac{gT^2}{2}+v_r\frac{m_o}{m'}\left(\frac{k^2}{2}+\frac{k^3}{2^2}+\frac{k^4}{3^2}+\frac{k^5}{4^2}...\right)+v_oT\)
\(H\approx-\frac{gT^2}{2}+\frac{v_r}{2}\frac{m'}{m_o}T^2+v_oT\)
\(\left(v_r\frac{m'}{m_o}-g\right)\frac{T^2}{2}+v_oT-H=0\)
\(a_o\frac{T^2}{2}+v_oT-H=0\)
\(T=\frac{\sqrt{v_o^2+4Ha_o}-v_o}{2a_o}=\frac{2H}{\sqrt{v_o^2+4Ha_o}+v_o}\)
Тут: \(a_o=v_r\frac{m'}{m_o}-g\) - начальное ускорение ракеты при обычном старте.

\(\begin{equation*}
 \begin{cases}
   T=\frac{2H}{\sqrt{v_o^2+4Ha_o}+v_o} \\
   v_1=-gT-v_rln(1-k)+v_o
 \end{cases}
\end{equation*}\)
\(v_1\approx-gT+v_r\frac{m'}{m_o}T+v_o\)
\(v_1\approx a_oT+v_o\)
\(v_1\approx\frac{2Ha_o}{\sqrt{v_o^2+4Ha_o}+v_o}+v_o\)
\(v_1\approx\frac{\sqrt{v_o^2+4Ha_o}+v_o}{2}\)
Эта (приближённая!) формула устанавливает связь между
конечной скоростью, высотой, на которую летит ракета
(вертикально, с включённым двигателем), с стартовой массой ракеты,
с тягой двигателя и расходом топлива.
\((2v_1-v_o)^2-v_o^2\approx 4Ha_o\)
\(v_1(v_1-v_o)\approx 2Ha_o\)
\(v_1^2(1-\frac{v_o}{v_1})\approx 2Ha_o\)

Учтём, что: \(\frac{2H}{v_1^2}=C=const\) - определяется параметрами орбиты и скорости на ней.
Тогда: \(1-\frac{v_o}{v_1}\approx C\left(v_r\frac{m'}{m_o}-g\right)=Ca_o\)

Параметр миномётного старта: \(1-\frac{v_o}{v_1}\) - определяет экономию, которую даёт миномётный старт.
Параметр ракеты: \(a_o\) - уменьшение этого значения и есть экономия,
поскольку позволяет увеличить массу выводимого груза.
Параметры Земли и орбиты: \(C,\ g\) - то, что нельзя изменить.

[Мастеров АВ]

Весь смак именно в давлении, причем это должно быть непрерывно поддерживаемое давление.
Сделаем прикид для ракеты Воевода. Её диаметр 3 метра, масса 211 тонн.
Так как для полезной нагрузки может понадобиться расширенный головной обтекатель, то примем внутренний диаметр трубы ствола 5 м.
Мы ракету ставим в капсулу, то есть у капсулы внешний диаметр будет чуть меньше, чем 5 м...

С увеличением диаметра трубы
пропорционально диаметру
растёт толщина её стенки
(при том же давлении).

[Pribavkin]

У него все еще в мозгу плавает версия пушечного залпа. Но ведь можно эти залпы разделить по частям.

Сам Янгель, автор "минометного старта", называл бочонок с порохом - газогенератором. То есть это был очень простой по конструкции генератор
сжатого газа.. Задача этого генератора газа была только выбросить Воеводу из шахты. Чтобы придать ракете начальную скорость - об этом задача даже не ставилась.
Скорее всего, ему и не дали задумываться о том, чтобы дать ракете начальную скорость.
Это сейчас противоракеты вылетают из шахты с бешеной скоростью, то есть они ускоряются в шахте с порядочной глубины.

[Pribavkin]

Миномётный старт даёт
начальную скорость ракеты,
которой нет при обычном старте.

Достаточно посмотреть видео старта ракеты Воевода, чтобы увидеть, что у неё
начальная скорость равна нулю - она замирает на месте после выхода из шахты.
А вот противоракеты - те действительно вылетают из-под земли с весьма приличной начальной скоростью.

[Владимир Николаевич]

Мастеров правильно вам говорит - даже при скорости 330 м/сек (1 мах), чтобы развернуть ракету на 90 градусов при радиусе закругления даже в целый километр получаем ускорение в 10g и на стенку будет давление в 2000 тонн (при весе ракеты в 200 т) и какая должна быть при этом толщина стенки?- При 5 махах давление возрастает еще в 25 раз. Так что глупо разгонять по всяким спиралям.

[Мастеров АВ]

Достаточно посмотреть видео старта ракеты Воевода, чтобы увидеть, что у неё
начальная скорость равна нулю - она замирает на месте после выхода из шахты.
А вот противоракеты - те действительно вылетают из-под земли с весьма приличной начальной скоростью.

Мина иногда из ствола вываливается.

http://www.youtube.com/watch?v=lqAjai2C9wE

http://www.youtube.com/watch?v=cUHOqyCva4g