Занимательные задачи

[Antediluvian]

Однажды хозяин поручил садовнику посадить 10 деревьев. При этом он потребовал разместить их таким образом, чтобы получилось 5 рядов и в каждом ряду по 4 дерева. Только благодаря помощи странствующего мудреца садовнику удалось выполнить распоряжение хозяина. А как бы вы разместили деревья?

Звёздочкой, конечно.

[Antediluvian]

Все боковые ребра четырехугольной пирамиды равны, а плоские углы при ее вершине равны 30 градусов и 60 градусов. Высота пирамиды 6 корней из 3 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Корней докуя получается. Апофема равнобедренного треугольника получилась красивая, 12. Но дальше там вылезает косинус 15 или 75 градусов - и тушите свет. У равностороннего треугольника косинус 15 градусов вылезает с самого начала, чтобы найти апофему. Либо в условии какой-то косяк, либо ну его на хрен, считайте сами.

[Tea]

Ответ предидущих двух верен.


площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Ответ не задан. Надо искать.
вот пример:
Задача.
Боковая грань правильной треугольной пирамиды представляет собой правильный треугольник, площадь которого 16 корней из 3 см2 (16√3). Вычислить периметр основания пирамиды.

Решение.
Правильный треугольник - это равносторонний треугольник. Соответственно, боковая грань пирамиды представляет собой равносторонний треугольник.
Площадь равностороннего треугольника равна:
Формула нахождения площади равностороннего треугольника
Соответственно:
16√3 = a2 √3 / 4
16 = a2 / 4
a2 = 64
a = 8 см
Основанием правильной треугольной пирамиды является правильный (равносторонний) треугольник. Таким образом, периметр основания пирамиды равен
8 * 3 = 24 см

Ответ: 24 см

[Antediluvian]

Ответ предидущих двух верен.


площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Так она ж неправильная. У неё один угол при вершине 30, другой 60. То есть в основании получается не квадрат, а прямоугольник. Апофемы тоже будут разные.

[Tea]

Так она ж неправильная. У неё один угол при вершине 30, другой 60. То есть в основании получается не квадрат, а прямоугольник. Апофемы тоже будут разные.

Дааа.. верно подметил, что углы разные, но ведь стороны равны..Просто основание у нее трапеция. Три стороны трапеции равны, а четвертая больше.
Взяла задачу с форума математиков.Но ответов так никто и не дал.

[Antediluvian]

Дааа.. верно подметил, что углы разные, но ведь стороны равны..Просто основание у нее трапеция. Три стороны трапеции равны, а четвертая больше.
Взяла задачу с форума математиков.Но ответов так никто и не дал.

Если трапеция, где три стороны равны, а четвёртая больше, то надо писать, что три угла при вершине по 30 градусов и один 60, а не 30 и 60. Так получается, что в основании прямоугольник. Какой-то упырь пробрался на форум математиков. Неудивительно, что ответа никто не дал: даже сформулировано через задницу.

[Tea]

Я чой-то закружилась..Думалка зациклилась
Ты ж умный ..
Если все боковые ребра равны, то они наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами.

[Antediluvian]

Я чой-то закружилась..Думалка зациклилась
Ты ж умный ..
Если все боковые ребра равны, то они наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами.

С чего это? Вот примерно такая пирамида описана в условии:



Красная грань - правильный треугольник, синяя - равнобедренный с углом 30^о при вершине и по 75^о при основании.

[Tea]

С чего это? Вот примерно такая пирамида описана в условии:



Красная грань - правильный треугольник, синяя - равнобедренный с углом 30^о при вершине и по 75^о при основании.

Ну и? Равнобедренные все, по условию равных бедер пирамиды. Кстати, ты немного неправильно начертил. Основание трапеция.
Я беру паузу.. 

[Antediluvian]

Ну и? Равнобедренные все, по условию равных бедер пирамиды. Кстати, ты немного неправильно начертил. Основание трапеция.
Я беру паузу..

С чего ей быть трапецией, если даны только 2 угла при вершине? И да, все равнобедренные, но не все правильные.

[dhs]

У неё один угол при вершине 30, другой 60.

грани соседние или противоположные???

[Antediluvian]

грани соседние или противоположные???

Если с такими углами они ещё и противоположные, то это пи3дец. Она ещё получается завалена на ту грань, где угол больше. А углы на боковых гранях сами считайте. 

[Tea]

Если с такими углами они ещё и противоположные, то это пи3дец. Она ещё получается завалена на ту грань, где угол больше. А углы на боковых гранях сами считайте. 

 

[dhs]

так каково чёткое условие задачи???

[Tea]

так каково чёткое условие задачи???

Я копировала с форума математиков
 https://nazva.net/forum/index.php/topic,10551.msg274484.html#msg274484

[Tea]

С чего ей быть трапецией, если даны только 2 угла при вершине? И да, все равнобедренные, но не все правильные.

Вроде да.  Беру свои слова обратно..
ну вот.Вторая задачка не решена. Имею ввиду ту, где два угла остались не найденными.

[dhs]

Я копировала с форума математиков
 https://nazva.net/forum/index.php/topic,10551.msg274484.html#msg274484

если предполижить что данные углы напротив
 обозначаем ребро как - "а" тогда стороны прямоугольного основания равны "а" и "2cos15⁰"
рассчитываешь диагональ основания и составляешь уравнение по тиореме пифагора в прямоуг. треуг. на полудиагонали основания, высоты пирамиды и ребра...
находишь длину ребра, а дальше элементарно...
..

[Tea]

если предполижить что данные углы напротив
 обозначаем ребро как - "а" тогда стороны прямоугольного основания равны "а" и "2cos15⁰"
рассчитываешь диагональ основания и составляешь уравнение по тиореме пифагора в прямоуг. треуг. на полудиагонали основания, высоты пирамиды и ребра...
находишь длину ребра, а дальше элементарно...
 а если углы не напротив тогда форма основания четырёхугольник с одной осью симметрии и неизвестно куда попадает высота пирамиды...

Ну уж нет. Нарисуй и как следует напишиХотя этот Сава уже не ищет ответа, но вероятно задача осталась в учебнике 11 класса. Может кому -то потребуется .

.Ант,  вроде тоже самое писал начало, но потом  пустил по ветру..
Думаю,что напротив углы..

[Antediluvian]

Я копировала с форума математиков
 https://nazva.net/forum/index.php/topic,10551.msg274484.html#msg274484

Блять, какой-то тупой школотрон запостил в какой-то теме на форуме, где за 6 лет 4 ответа. Ещё и с ошибками, поди. Или половину условий не привёл, как это они любят. Посмотрел пару других задач там же - йобаный бред, формулировать не умеют вообще. 

[Antediluvian]

если предполижить что данные углы напротив
 обозначаем ребро как - "а" тогда стороны прямоугольного основания равны "а" и "2cos15⁰"..

И поехали считать ниxyя не красивый косинус 15 градусов.