Великое закрытие 2. Эйнштейн и кривое пространство..

[---]

Так почему они не являются? ..

Потому что, описывают умозрительное "поведение" умозрительных "сущностей, в умозрительных "обстоятельствах"..
То есть, не имеют связи с реальным Миром..
Никакой.
Это то же самое, что "Драконология"

Dragonology: The Complete Book of Dragons by Dr. Ernest Drake, editor Dugald A. Steer, ISBN 1-84011-503-3
The Dragonology Handbook — a Practical Course in Dragons by Dr. Ernest Drake, editor Dugald A. Steer, ISBN 1-84011-523-8
The Dragonology Chronicles: The Dragon’s Eye by Dugald Steer, ISBN 1-84011-533-5
Dragonology Pocket Adventures Collection:
The Northern Frost Dragon
The Dragon Dance
The Winged Serpent
Dragonology, Bringing up Baby Dragons

Есть десятки книг..
Тысячи страниц..
Продаются миллионами экземпляров..
И?
И совершенно бесполезные в реальном Мире..

"Комплексные числа" изобрели не для того, чтобы улучшить способности и возможности Математики формально описывать Реальный Мир, а для того, чтобы "просто были"

[---]

severe, надо более чётко формулировать запросы.

Он все равно будет пытаться возводить "e"  в "комплексную степень", как вещественное число.
Это его идея фикс..
Он "опровергает" математические аксиомы и постулаты таким нехитрым способом - подменяя понятия на ходу.
Причем, я не уверен, что он делает это НЕ нарочно..

[▫]

Запомни: тождество Эйлера является частным случаем формулы Эйлера при \( x=\pi \).

не является
формула Эйлера всего лишь показывает связь экспоненциальной формы записи комплексного числа
\( z = |z| e^{i\phi} \)

с тригонометрической формой записи комплексного числа
\( z= |z| \left( \cos \phi + i \sin \phi \right) \)

вот таким образом
\( e^{i\phi}=\left( \cos \phi + i \sin \phi \right) \)
усё

[▫]

Он все равно будет пытаться возводить "e"  в "комплексную степень", как вещественное число.
Это его идея фикс..
Он "опровергает" математические аксиомы и постулаты таким нехитрым способом - подменяя понятия на ходу.
Причем, я не уверен, что он делает это НЕ нарочно..

очень похоже, что не нарочно 

[Ost]

осторожней
ChatGPT может ненароком подавиться

Можно до 128 килотокенов в выбранной конфигурации.

[---]

очень похоже, что не нарочно 

?!
Он, конечно, не Спиноза, но и не настолько же глуп?

[severe]

Можно до 128 килотокенов в выбранной конфигурации.

Найдите ошибку в вычислениях.
\( e=e^{\frac{i\pi}{i\pi}}=(e^{i\pi})^{\frac{1}{i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{i\pi}} \)
\( e=e^{\frac{-i\pi}{-i\pi}}=(e^{-i\pi})^{\frac{1}{-i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \)
\( e\cdot e=(-1)^{\frac{1}{i\pi}}\cdot (-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \)

[---]

Найдите ошибку в вычислениях.
[latex=inline]e=e^{\frac{i\pi}{i\pi}}..

Здесь уже ошибка.
Посмотрим, найдут-ли ее Ost и GpT ?..

[Ost]

Найдите ошибку в вычислениях.
\( e=e^{\frac{i\pi}{i\pi}}=(e^{i\pi})^{\frac{1}{i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{i\pi}} \)
\( e=e^{\frac{-i\pi}{-i\pi}}=(e^{-i\pi})^{\frac{1}{-i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \)
\( e\cdot e=(-1)^{\frac{1}{i\pi}}\cdot (-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \)

Вычисления неверны, потому что они основаны на неправильном применении свойств степеней в контексте комплексных чисел, а именно на ошибочном предположении, что можно однозначно и корректно определить значение \[ (-1)^{\frac{1}{i\pi}} \] без спецификации ветви логарифма.

Рассмотрим, где именно допущена ошибка:

1. \( e=e^{\frac{i\pi}{i\pi}}=(e^{i\pi})^{\frac{1}{i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{i\pi}} \) - первый переход верен, так как \[ \frac{i\pi}{i\pi} = 1 \]. Второй переход также кажется справедливым, так как использует свойство \[ (a^m)^n = a^{mn} \], но в случае комплексных чисел это свойство может быть неприменимо из-за многозначности комплексного логарифма.

2. \( e=e^{\frac{-i\pi}{-i\pi}}=(e^{-i\pi})^{\frac{1}{-i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \) – аналогичная проблема как и в первом вычислении, основана на том, что комплексное число в комплексной степени может иметь множество значений.

3. \( e\cdot e=(-1)^{\frac{1}{i\pi}}\cdot (-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \) – третий переход уже окончательно неверен, так как он предполагает, что произведение двух многозначных выражений \[ (-1)^{\frac{1}{i\pi}} \] и \[ (-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \] может быть упрощено до \[ (-1)^0 \], что не соответствует реальности в контексте комплексных чисел.

Корректный подход к возведению числа в комплексную степень требует учета многозначности логарифма и правильного выбора соответствующего значения из множества возможных значений. Значения \[ (-1)^{\frac{1}{i\pi}} \] и \[ (-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \] нельзя просто перемножать, так как без явного указания ветви логарифма мы не можем быть уверены в конкретных значениях этих выражений.

ChatGPT4

[TheWho]

Потому что, описывают умозрительное "поведение" умозрительных "сущностей, в умозрительных "обстоятельствах"..
То есть, не имеют связи с реальным Миром..
Никакой.
Это то же самое, что "Драконология"

Dragonology: The Complete Book of Dragons by Dr. Ernest Drake, editor Dugald A. Steer, ISBN 1-84011-503-3
The Dragonology Handbook — a Practical Course in Dragons by Dr. Ernest Drake, editor Dugald A. Steer, ISBN 1-84011-523-8
The Dragonology Chronicles: The Dragon’s Eye by Dugald Steer, ISBN 1-84011-533-5
Dragonology Pocket Adventures Collection:
The Northern Frost Dragon
The Dragon Dance
The Winged Serpent
Dragonology, Bringing up Baby Dragons

Есть десятки книг..
Тысячи страниц..
Продаются миллионами экземпляров..
И?
И совершенно бесполезные в реальном Мире..

Лучше б человеки изучали драконологию в 8-10 классах, чем Автомат Калашникова.

Хотя , я могу поспорить насчет бесполезности. Если есть драконы-должна быть и книга о них...

[severe]

Вычисления неверны, потому что они основаны на неправильном применении свойств степеней в контексте комплексных чисел, а именно на ошибочном предположении, что можно однозначно и корректно определить значение \[ (-1)^{\frac{1}{i\pi}} \] без спецификации ветви логарифма.

Рассмотрим, где именно допущена ошибка:

1. \( e=e^{\frac{i\pi}{i\pi}}=(e^{i\pi})^{\frac{1}{i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{i\pi}} \) - первый переход верен, так как \[ \frac{i\pi}{i\pi} = 1 \]. Второй переход также кажется справедливым, так как использует свойство \[ (a^m)^n = a^{mn} \], но в случае комплексных чисел это свойство может быть неприменимо из-за многозначности комплексного логарифма.

2. \( e=e^{\frac{-i\pi}{-i\pi}}=(e^{-i\pi})^{\frac{1}{-i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \) – аналогичная проблема как и в первом вычислении, основана на том, что комплексное число в комплексной степени может иметь множество значений.

3. \( e\cdot e=(-1)^{\frac{1}{i\pi}}\cdot (-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \) – третий переход уже окончательно неверен, так как он предполагает, что произведение двух многозначных выражений \[ (-1)^{\frac{1}{i\pi}} \] и \[ (-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \] может быть упрощено до \[ (-1)^0 \], что не соответствует реальности в контексте комплексных чисел.

Корректный подход к возведению числа в комплексную степень требует учета многозначности логарифма и правильного выбора соответствующего значения из множества возможных значений. Значения \[ (-1)^{\frac{1}{i\pi}} \] и \[ (-1)^{\frac{1}{-i\pi}} \] нельзя просто перемножать, так как без явного указания ветви логарифма мы не можем быть уверены в конкретных значениях этих выражений.

ChatGPT4

Найдите ошибку в вычислениях.
\( (-1)^{\frac{1}{i\pi}}=e \) при \( k=0 \)
\( (-1)^{\frac{1}{i\pi}}=(e^{\log (-1)})^{\frac{1}{i\pi}}=(e^{i\pi+2\pi ik})^{\frac{1}{i\pi}}=(e^{i\pi})^{\frac{1}{i\pi}}=e \)

\( (-1)^{\frac{1}{-i\pi}}=e \) при \( k=-1 \) 
\( (-1)^{\frac{1}{-i\pi}}=(e^{\log (-1)})^{\frac{1}{-i\pi}}=(e^{i\pi+2\pi ik})^{\frac{1}{-i\pi}}=(e^{-i\pi})^{\frac{1}{-i\pi}}=e \)

\( 1=(-1)^0=(-1)^{\frac{1}{i\pi}-\frac{1}{i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{i\pi}}\cdot (-1)^{-\frac{1}{i\pi}}=(e^{i\pi})^{\frac{1}{i\pi}}\cdot (e^{-i\pi})^{-\frac{1}{i\pi}}=e\cdot e \)

[inj]

Да.
Причина не может быть равна Следствию..
И, наоборот..
В букваре написано, что "действие равно противодействию", и ссылаются на Ньютона.. на его "третий закон"..
Что "сила, с какой Плуг действует на Трактор равна силе, с какой Трактор действует на Плуг"..
Но!
Именно, Плуг тащится за Трактором!
А, не наоборот.

А значит силы эти точно не равны..

Модуль Велосити сделан из скалярной Скорости
Не наоборот..

Вона как учут в афстралийской овечей школе метрологофф! Пипец.
 А может это и к лучшему. Иси прицеп тянецца трахтуром, то человечество может быть спокойно,  ибо Изя Ньютон торжествует, СИЛА ДЕЙСТВИЯ БУИТ РАВНА СИЛЕ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ! И трахтур-плуг сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейнага движения. И кроме Изи это обеспечиваецца сцепкой. А иси сцепка накроецца женским половым органом, то это не  Изин случай, а человечества , и ТРАХТУР С ПЛУГОМ ПЕРЕСТАНУТ  ДВИГАЦЦА СИНХРОННО, ПЛУХ СТАНЕТ НЕЗАЛЕЖНЫМ!
Овечество, тебе понятно?!
Очень хрупкая граница между человечеством и овечеством.
Мы люди и  с нами Изя!

[inj]

Если плуг тащится за трактором - значит трактор сильнее, за ним и правда)).

  Трахторист на трахтуре, РЕЖУТ ПРАВДУ МАТКУ!

[Ost]

\( (-1)^{\frac{1}{i\pi}}=e \) при \( k=0 \)
\( (-1)^{\frac{1}{i\pi}}=(e^{\log (-1)})^{\frac{1}{i\pi}}=(e^{i\pi+2\pi ik})^{\frac{1}{i\pi}}=(e^{i\pi})^{\frac{1}{i\pi}}=e \)

\( (-1)^{\frac{1}{-i\pi}}=e \) при \( k=-1 \) 
\( (-1)^{\frac{1}{-i\pi}}=(e^{\log (-1)})^{\frac{1}{-i\pi}}=(e^{i\pi+2\pi ik})^{\frac{1}{-i\pi}}=(e^{-i\pi})^{\frac{1}{-i\pi}}=e \)

\( 1=(-1)^0=(-1)^{\frac{1}{i\pi}-\frac{1}{i\pi}}=(-1)^{\frac{1}{i\pi}}\cdot (-1)^{-\frac{1}{i\pi}}=(e^{i\pi})^{\frac{1}{i\pi}}\cdot (e^{-i\pi})^{-\frac{1}{i\pi}}=e\cdot e \)

Нет чёткой формулировки задания.
От этого зависит качество контекста.

[inj]

Лучше б человеки изучали драконологию в 8-10 классах, чем Автомат Калашникова.

Хотя , я могу поспорить насчет бесполезности. Если есть драконы-должна быть и книга о них...

Автомат Калашникова изучают реалисты! Если чё. А бандерблохи молюца на джавелинофф, байтрактарофф , мериканофф....
                                                                           

[severe]

Нет чёткой формулировки задания.
От этого зависит качество контекста.

Добавил задание.

[inj]

Полчища недоматиматиков и откровенного овечества, практически уничтожили ФИЗИКУ превратив её в свалку-ФИЗМАТ.
Две науки изучаемые в школах и вузах: ФИЗИКА и МАТЕМАТИКА, отправляются на общую свалку где перерабатыватся и превращаются в ФИЗИКОМАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФЕЙКИ С ФЕЙКОМЁТАМИ: кандидатами и докторами физикоматематических наук. Наука нынче ЭТО НЕ ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ - работающие на прогресс и развитие человечества.
Наука,  это кучка аферистов физматиков, гробящие средства человечества  НА КОНЧИКЕ ПЕРА, СОЗДАВАЯ БЕСПРЕЦЕДЕНТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЕРЛЫ: Частицы Бога, тёмную материю , чёрные дыры, квантовой запутанностью. Распил бабла производится под НЕУБИВАЕМЫМ БРЭНДОМ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ! чЁРНАЯ ДЫРА В НАУЧНОМ БЮДЖЕТЕ. Вековое надувание щёк вместо работы и как результат падение авторитета науки в обществе до уровня "мальчиков" подающих мячи ФУТБОЛЁРОАМ.
Как в 1961 год, 12апреля С.П.Королёв установил рекорд скорости ЧЕЛОВЕКА - 8 км/с - так он и держится!
Как К.Э. Циолковский разработал в 1900 годах основы освоения космического пространства МНОГОСТУПЕНЧАТЫМИ ЖИДКОСТНЫМИ РАКЕТАМИ так и топчемся на том же уровне.
Камерлинг-Онес в 1908 году обнаружил ЯВЛЕНИЕ , названное СВЕРХПРОВОДИМОСТЬЮ, так до сих пор нет детального чёткого объяснеия этого явления
Реактивное движение основа всех видов движения материи ДО СИХ ПОР САМОЕ НЕИЗУЧЕННОЕ И КАК РЕЗУЛЬТАТ
возникновение целого направления ученых-шарлатанов, БЕЗОПОРНИКОВ.
Какадемики с надутыми щеками - не в состоянии определить КПД реактивного двигателя, А УВЕЛИЧЕНИЮ КПД РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ НА СКОРОСТИ, удивляются с наивностью малолеток.
Да что реактиного, КПД ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ ОПРЕДЕЛЯЮТ ПОСХЕМЕ ТЕПЛОРОДИСТА КАРНО!
Энергетическими проблемами человечества, перспективой развитя энергетики человечества, ЗНИМАЮТСЯ НЕДОУЧИВШАЯСЯ ШКОЛЬНИЦА ГРЕТА ТУМБЕРГ и зелёная А,Л,Бербук-повёрнутая на 360 градусов.
И в такое время в такой ситуации кучка ничтожеств называют себя учёными.
Поэтому не стоит удивлятся и овечьему нашествию на ФИЗИКУ. 

[▫]

Здесь уже ошибка.
Посмотрим, найдут-ли ее Ost и GpT ?..

не нашли
шелезяка тупит
Ost копипастит
 

причём, severe давно топчется по этим граблям и прекращать это топтание, похоже, не собирается

[---]

.. Если есть драконы-должна быть и книга о них...

В данном случае, книги есть, драконов нет..
Это как, с "квантовой механикой" - "наукой" о том, чего нет..
То же самое с "комплексными числами"..
Выдуманный ""математический объект" не имеющий "родителя" в Реале..
"Свойства и правила поведения" комплексных чисел выдуманы, как метаболизм огнедышащих драконов..

[---]

не нашли
шелезяка тупит
Ost копипастит..

Так и есть.
Ost, как и severe не понимает, что такое "комплексные числа", и что "правила математики комплексных чисел" не имеют ничего общего с правилами математики чисел..*
Что, складывать вычитать умножать, возводить в степень и все прочее делать с "комплексными числами" по правилам работы с числами, попросту, нельзя...

По этой причине Ost не может сформировать @правильный "контекст" для Железяки..
Ost не может перевести бредни severe  на понятный для Железяки язык.
Вот она и "тупит"

* Точно так же, как "законы квантовой физики" не имеют не имеют общего с законами Физики (Природы)