Уважаемый zhvictorm
если Вы способны оценить значение разницы форм орбит для разных скоростей движения спутников, Вы сможете самостоятельно определить то место, куда надо вставить "первый том Ландау-Лифшица" вместе с ОТО и всеми примочками.
Между прочим, выпускникам средней школы это должно быть известно. Другое дело, смогли ли понять смысл написанного по-русски. Могу специально для Вас скопировать с диска для абитуриентов, не жалко. Когда сможете оценить значение простых вещей, мы сможем поговорить и о "плоские эллиптические прецессирующие спирали", предметно. И даже о причинах столь странного для Вас явления.
Ладно! Не нравится Вам Ландау-Лифшиц. Возьмите любую книгу по небесной механике. Например, Дубошина. Во всех рассматривается вопрос об изменении оскулирующих элементов орбит в несферическом поле тяготения в приближении дипольной составляющей гравитационного поля (точнее первой зональной гармоники). В этом приближении плоскости орбит спутников планет или самих планет по отношению к звезде будут вращаться вокруг оси симметрии, как правило, вокруг оси вращения. В результате получается достаточно сложная трехмерная траектория. И только если орбита лежит в плоскости перпендикулярной оси симметрии, то получается "розетка". Это аналог того, что Вы назвали, плоской эллиптической спиралью. Я такого термина не встречал. Но такая траектория не зависит от того, что же приводит к возникновению отклонения от центральной симметрии. Для обычных планет - это в основном собственное вращение планеты. Для звезд могут быть и другие варианты. Теперь то, что касается Солнца. Проблема в том, как измерить несферичность распределения масс в Солнце. Ни каких точных данных на сей счет нет. Единственно, что можно с уверенностью сказать, так это то, что Солнце имеет дифференциальное вращение. Это означает, что на экваторе Солнца (на поверхности) точки движутся со скорость около 2 км/с, а у полюсов заметно медленнее. Поэтому можно предположить, что распределение масс, соответствующее такому дифференциальному вращению будет отличаться от сферически симметричного. Величину этого отклонения точно не измеришь прямым образом. Есть еще несферический вклад от короны Солнца. Наверное, упомянутый академик именно это и имел ввиду.
Для планет солнечной системы измерение параметров гравитационного поля осуществляют с помощью наблюдения за ее спутниками, в том числе, искусственными. Для Солнца пока годится тоже только такой способ. Другого просто нет.
Теперь об ОТО. ОТО при переходе к ньютоновскому пределу содержит добавки, которые имеют в первом приближении для сферического распределения масс такой же дипольный вклад, как и не сферическое распределение масс. Поэтому плоскости орбит планет будут так же вращаться в сферическом поле тяготения. Возникает вопрос: что дает основной вклад в смещение перегелия Меркурия? Ответ: а хрен его знает. Если бы не знали ОТО, то смещение перегелия Меркурия интерпретировалось бы как не сферичность Солнца. Разделить два эффекта - ОТО и несферичность пока не возможно. Поэтому, строго говоря, смещение перегелия Меркурия не является абсолютно достоверным подтверждением ОТО. Но по нестрогим оценкам, вроде бы, несферичность Солнца все же мала и основной вклад дает ОТО. Но это, не строгое доказательство. Этот вопрос на гравитационных конференциях нет-нет да и подымается. А что толку? Эффекты пока не разделить, а оценку вкладов дифференциального вращения и короны пока сделать очень сложно.
Теперь о других планетах. Величина дипольной составляющей гравитационного поля убывает с расстоянием как r
-3. Поэтому уже для Венеры это вклад просто не заметен по сравнению со вкладом от влияния других планет. Поэтому и не измеряется. И планеты движутся хоть и вблизи своих кеплеровских эллиптических орбит, но по весьма сложным траекториям.
Да! Забыл про выпускников средней школы. Рад, что Вы им являетесь. Теперь можно и поговорить о вещах вам понятных.