Об устойчивости системы Земля-Луна

[VPD]

    Устойчивое движение  планетных или  звёздных пар  по круговым или эллиптическим орбитам вокруг общего центра масс обнаружено и изучено  давно. 
   Важнейшим  примером такой устойчивости является и самая главная  для нас  пара космических тел: Земля  и Луна.
   Параметры движения этой системы мало менялись   около   4,6  миллиарда лет. Такой огромный срок стабильного движения Земли-Луны  имел фундаментальные последствия:   появилась жизнь  и мы.
   Секрет стабильности движения Луны вокруг Земли,  по мнению Лапласа, заключался  в том, что скорость гравитационного взаимодействия существенно превышает  скорость света и  поэтому гравитация быстро нивелирует отклонения.  Однако, он ошибся.
    Считаю, что главное в другом: в относительно малой величине и низкой скорости установления космических возмущений, воздействующих на эту систему тел.
   Этот тезис проверим  на примере гипотетического  столкновении Луны с достаточно  крупным  космическим телом.
   До столкновения  имел место баланс сил:  центробежной и гравитации

mv²/R = γmM/R²

где,  m – масса Луны; M- масса Земли; R  = 384467 км – расстояние между центрами масс; γ – постоянная гравитации.
  После столкновения,   пренебрегая увеличением массы Луны, имеем

v₁²R₁ = γM = const (1).

  Очевидно, что  время  t₁, необходимое для того что бы Луна приобрела новую скорость v₁,   определяется интервалам между моментом столкновения и моментом,  когда волна возмущения от него пройдёт всю  Луну с диаметром  D = 3474км,

t₁ = D/V_зв≈ 870 с,

где,   V_зв = 4км/с – средняя скорость звуковой волны в веществе Луны (базальт).
  Время t₂ ,через  которое Земля «среагирует» на изменения на Луне   

t₂ = 2R/C = 2,56с.

   За это время гравитация (взаимодействующая со скоростью света С) скорректирует расстояния R₁  в соответствии с (1).
    Таким образом 
 

n = t₁/t₂ ≈ 340 раз!

   Как вы считаете, система, которая 340 раз подстраивала свои параметры в ответ на  одно  возмущение – будет  устойчивой?
    Если в (1) по какой-то причине изменится расстояние R₁, то автоматически изменится и v₁ в соответствии с законом сохранения момента импульса вращающейся Луны.
 
 

[gs dissident]

Такой огромный срок стабильного движения Земли-Луны  имел фундаментальные последствия:   появилась жизни  и мы.

[Е.А.Меркулов]

система, которая 340 раз подстраивала свои параметры в ответ на  одно  возмущение – будет  устойчивой?
    Если в (1) по какой-то причине изменится расстояние R₁, то…

Расстояние от Земли до Луны: R₁ изменяется не "Если", а ПОСТОЯННО…
Со скоростью \({\approx}4\) сантиметра за год. Так, что ни о каких ваших "340 разов подстройки параметров системы", говорить просто не приходится.
Речь можно вести только о том, при каких условиях прекратиться сам процесс "убегания" Луны от Земли.

[Ost]

Автор обсуждаемого текста затрагивает интересную тему устойчивости системы Земля-Луна и пытается объяснить механизмы этой устойчивости на примере гипотетического столкновения. Однако в тексте можно выделить несколько спорных моментов и неточностей, которые заслуживают внимания.

1. **Некорректное использование времени t1 и t2 для утверждения о стабильности**:
   Автор использует времена t1 (время распространения акустической волны по Луне) и t2 (время, за которое Земля "среагирует" на изменения в Луне через гравитационное взаимодействие),
   чтобы сделать выводы об устойчивости системы. Однако т1 и т2 относятся к совершенно разным процессам и не связаны напрямую с устойчивостью орбиты.
   Во-первых, распространение звуковой волны в веществе Луны (t1) не имеет прямого отношения к динамике изменения гравитационных параметров системы Земля-Луна.
   Гравитационное взаимодействие не зависит от механических волн, распространяющихся внутри тела. Следовательно, сам расчет значения n (t1/t2 ≈ 340) и
   вывод о частоте корректировок параметров системы в ответ на возмущение вводит в заблуждение.

2. **Неверное понимание распространения гравитационного взаимодействия**:
   Хотя автор правильно указывает на то, что гравитационное взаимодействие распространяется со скоростью света (C = 2.998×10^8 м/с), идея того,
   что Земля среагирует на изменения слишком быстро по сравнению с реальными механизмами, дает ошибочное представление. Если Луна столкнется с космическим телом,
   изменение ее орбиты будет постепенным и не мгновенным, потому что необходимо учитывать изменение энергии и углового момента системы.
   Гравитационные взаимодействия изменений будут происходить, но не так резко и непосредственно в момент удара.

3. **Упрощение динамики системы при столкновении**:
   Автор рассматривает столкновение Луны с крупным телом и предполагает, что вся модель остается упрощенной, пренебрегая рядом важных факторов. Например:
    - Энергии, переданной Луне в результате столкновения.
    - Возможные изменения углового момента.
    - Влияние на эксцентриситет орбиты Луны.
    - Потенциальная диссипация энергии после столкновения (например, через нагрев, выброс вещества и т.д.).
     
   Все эти факторы существенно могут повлиять на динамику системы и не сводятся к простым уравнениям центробежных и гравитационных сил.
   Такой сложный процесс требует серьезного моделирования.

4. **Физический смысл «волны возмущения»**:
   Автор вводит понятие волны возмущения, которое проникает через Луну, что больше похоже на механические волны, чем на реальный аксиальный процесс для модели
   столкновения в контексте устойчивости орбиты. Однако на больших временных масштабах столкновение с космическим телом приведет к изменению орбиты Луны и ее характеристик.
   Эти изменения произойдут за счет модификации энергии системы и не будут обусловлены распространением «волны» через материалы Луны. Орбитальная динамика изменяется
   не на скоростях звуковых волн, а через длинные временные масштабы перераспределения энергии и момента.

5. **Ошибочная интерпретация устойчивости системы в результате простых реакций на возмущения**:
   Устойчивость системы не зависит от того, сколько раз произойдут "корректировки" после возмущения. Стабильная система может иметь малые колебания и возвращаться к исходной конфигурации, даже если возмущение и реакция происходят многократно. Важно учитывать, что реальная устойчивость динамики системы, таких как Земля и Луна,
   базируется на сложной системе взаимозависимых факторов — углового момента системы, параметров орбиты, энергии гравитационных взаимодействий и амплитуды возникших колебаний.

Заключение:
- Критика в первую очередь касается того, что устойчивость системы не определяется такими параметрами, как скорость распространения звуковой волны в веществе Луны или соотношением времен корректировок. Гравитационное взаимодействие связано не столько с мгновенными реакциями на возмущения, сколько с перераспределением энергии и углового момента на более длинных временных масштабах.
- Любые утверждения о стабильности системы после гипотетического удара требуют более глубокого анализа, включая расчеты изменения полной энергии системы, орбитальных характеристик (например, эксцентриситета) и углового момента.

Таким образом, при оценке устойчивости системы Земля-Луна после столкновения вводимые автором параметры (t1 и t2) не отражают реальных физических явлений, связанных с гравитационным взаимодействием, и не могут служить надежным критерием для выводов о стабильности системы.

ChatGPT4

[VPD]

Автор обсуждаемого текста затрагивает интересную тему устойчивости системы Земля-Луна и пытается объяснить механизмы этой устойчивости на примере гипотетического столкновения. Однако в тексте можно выделить несколько спорных моментов и неточностей, которые заслуживают внимания.
...

Заключение:
- Критика в первую очередь касается того, что устойчивость системы не определяется такими параметрами, как скорость распространения звуковой волны в веществе Луны или соотношением времен корректировок.

   Не финти  ИИ. Жизненный опыт говорит о другом.
   Чем быстрее я буду действовать и чем медленнее будет изменяться объект моего воздействия, тем точнее я решу задачу по стабилизации поведения объекта, если у меня есть ресурс.
   То же и в технике. Чем более быстродействующие транзисторы появлялись, тем  точнее мне удавалось  решать   задачу по регулированию процесса. Факт.
   Другие важные аспекты гравитационное взаимодействие и ряд важнейших особенностей его  я   вовсе не отрицаю.
   Просто я их не касался. Тем боле, вопрос стабильности системы Земля-Луна давний и неплохо изученный.
   Цель статьи показать, что скорости света в качестве скорости гравитационного взаимодействия более, чем достаточно для обеспечения устойчивости системы Земля Луна.
   

- Любые утверждения о стабильности системы после гипотетического удара требуют более глубокого анализа, включая расчеты изменения полной энергии системы, орбитальных характеристик (например, эксцентриситета) и углового момента....

   Так кто же спорит...

[VPD]

Расстояние от Земли до Луны: R₁ изменяется не "Если", а ПОСТОЯННО…
Со скоростью \({\approx}4\) сантиметра за год.

  Известный факт. Влияние приливного трения. Это увеличение расстояния автоматически компенсируется уменьшением скорости в соответствии с формулой (1).
   И, что? Как это влияет на мой расчёт? И причём здесь сей пассаж:

Так, что ни о каких ваших "340 разов подстройки параметров системы", говорить просто не приходится.
Речь можно вести только о том, при каких условиях прекратиться сам процесс "убегания" Луны от Земли.

   У меня расчёт столкновения, приводящего к уменьшению/увеличению орбитальной скорости, а не "убегания"Луны.
  Лишь бы вставить свои 5 копеек.
   Вставили.
   Довольны?

[Milyantsev]

340 раз!

бред.
луна уже находится в поле гравитации земли. и ей не нужно делать запросы и посылать сигналы на землю и ждать ответы.
новая орбита формируется моментально.

просто у алекса горе от ума. он всех запутал.
либо сознательно бредит ,чтобы привлечь зрителей и заработать на этом.

[VPD]

бред.
луна уже находится в поле гравитации земли. и ей не нужно делать запросы и посылать сигналы на землю и ждать ответы.
новая орбита формируется моментально.

просто у алекса горе от ума. он всех запутал.
либо сознательно бредит ,чтобы привлечь зрителей и заработать на этом.

   Миляньтьеа, ты, похоже, не  понимаешь, что у меня написано.
  У меня решается задача удара по Луне огромным космическим телом. 
  Предыдущее вековое  движение изменяется!
  Формулы соответствующие приведены.  Из них и следуют конкретные данные о времени реакции.
   Но ты ничего этого понять не в состоянии.
   Ты пустое место.
   Будешь дальше демонстрировать  такой же бред - удалю.

[gs dissident]

просто у алекса горе от ума. он всех запутал.
либо сознательно бредит ,чтобы привлечь зрителей и заработать на этом.

просто аликс переписал википедику. 

[gs dissident]

у феймана в бкл есть расчёт с зарядом, заряд-земля одно и тоже, разница только в количестве.

[Е.А.Меркулов]

У меня расчёт столкновения, приводящего к уменьшению/увеличению орбитальной скорости, а не "убегания"Луны.
  Лишь бы вставить свои 5 копеек.

Если для вас 5 копеек слишком громадная сумма, то учтите, что столкновения в равной мере могут приводить, как к уменьшению, так и к увеличению орбитальной скорости Луны. И на больших временны́х интервалах, они (эти столкновения) полностью компенсируют друг друга. А потому, все ваши столкновения с Луной учитывать просто не имеет никакого смысла. Так что единственным фактором, влияющим на устойчивость системы Земля – Луна, остается именно фактор "убегания" Луны от Земли со скоростью: \({\approx}4\) сантиметра в год.
Именно на этом обстоятельстве, ваши единомышленники предположили, что (в свое время) подобным образом Венера потеряла свой единственный спутник, ставший самостоятельной планетой – Меркурий. В результате этой потери, Венера и приобрела свое ретроградное вращение вокруг оси.

[Олег Владимирович Лавринович]

n = t1/t2 ≈ 340 раз!
   Как вы считаете, система, которая 340 раз подстраивала свои параметры в ответ на  одно  возмущение – будет  устойчивой?
    Если в (1) по какой-то причине изменится расстояние R1, то автоматически изменится и v1 в соответствии с законом сохранения момента импульса вращающейся Луны.
 

Я считаю, ваш подход интересным, но основанном на неверном При неправильном понимании процесса,навязанного еще Коперником, приходится 340 раз извращаться, чтоб натянуть сову на. Вашей вины в том нет,но горе от ума никто не отменял.
 Всем известно колебательное движение маятника, как на подвесе , так и на пружине , так и под действием квазиупругой силы любой природы . Поскольку упругая связь в маятниках    достаточно прочна , то разорвать такую связь, надо постараться. В обычных условиях такая связь устойчива и возникшие колебания тоже устойчивы и от задержек в передаче возмущений не зависят, маятник можно подвесить и на элементах с гистерезисом и даже на нелинейных элементах с задержкой и он останется маятником(лишь бы потери были  на порядки меньше накопленной энергии) .  Не особо они зависят и от возмущений не превышающих прочность системы , просто, меняется амплитуда и фаза.  Поэтому, колебания маятников используют, как эталон. Известно из механики и то , что движения в ней не зависят друг от друга и все  три закона  исполняются во взаимно перпендикулярных направлениях независимо.  Например, пуля выпущенная горизонтально , падает на землю точно так , как и  камушек , не имеющий горизонтальной скорости. Хотя, у пули "имеется траектория" сложным образом описываемая математически, а у камушка она проста, как палка. И формула проста.   Таким образом можно перейти к маятнику на свободно закрепленном подвесе  , колеблющемуся в перпендикулярных  двух направлениях.  ЦМ   при этом будет описывать в плоскости кривые , известные , как фигуры Лиссажу. Если синусоидальные колебания в перпендикулярных направлениях равны по амплитуде, частоте  и сдвинуты на 90 градусов, ЦМ, для внешнего наблюдателя, будет "рисовать" ОКРУЖНОСТЬ. Если имеются различия по амплитуде , то фигурой будет эллипс. Это преамбула.  А амбула в том, что математика навязала механикам особый вид движения, вращательное. Придумала для этого массу сложных формул и заставила физиков с недоумением смотреть на круговые и эллиптические орбиты планет и тел и "чесать репу", как это они сохраняют устойчивость своего  "вращательного" по эллипсу  движения .  Любой спутник, и Луна в том числе , совершают колебательные движения во взаимно перпендикулярных направлениях  относительно материнской планеты под действием,  так называемой, силы притяжения. Луна , с начальным  ускорением 0,00248м/сек2 падает на землю с высоты 400000000м и за семь суток приобретает скорость свыше 1 км в сек. Но аналогичное движение она совершает и в перпендикулярной плоскости и на момент когда в падении по "вертикали"  должна бы попасть в центр земли, по "горизонтали" она отстоит от него на те же 400000000 метров, промахивается и  удаляется от центра по "вертикали"  с тормозящим  ускорением от нуля до 0,00248м/сек2.   А ,  "падать "  начинает уже  по "горизонтали",с начальным ускорением 0,00248 ,таким же образом. Те же, 7 суток.
14 суток полпериода, 28 суток , полный период. Вопрос  об устойчивости движения  падающего тела в механике не стоит . Упадет по каждой из осей, однозначно.    Соударение с посторонним предметом на любой момент,вызовет лишь изменение фазы, амплитуды и плоскости колебаний , что визуально проявится в новой фигуре Лиссажу, орбите . Но, поскольку частоты колебаний такого маятника по обеим осям  зависят лишь от "упругой силы", а она при этом  меняется малозаметно и одинаково  , то ничего , кроме новой окружности или эллипса наблюдать не придется. Это легко моделируется на маятнике, типа, Фуко. Шарик на ниточке.  Кстати, ускорение земного тяготения на расстоянии до луны  в 0,00248 м/сек2 практически  в радиальном направлении на центр земли не меняется, поскольку  Луна при колебании по двум осям она все время остается на примерно одинаковом от Земли расстоянии. Но, в проекции на главные оси эллипса (при  круговой орбите произвольные перпендикулярные )  , она синусоидально  изменяется от максимума до нуля   из-за действия сил притяжения под углом. Поэтому, период полного колебания около 28 суток а не 16, как было бы при колебаниии по одной оси.  Там, не сложнее школьной тригонометрии.

[Олег Владимирович Лавринович]

столкновения с Луной учитывать просто не имеет никакого смысла.

они могут менять форму орбиты и ее наклонение. но на устойчивость повлиять не могут, луна устойчиво падает на землю!  За исключением случаемв крупных соударений могущих выбить луну из влияния земли. но это имхо маловероятное событие.

[---]

Устойчивое движение  планетных или  звёздных пар по круговым или эллиптическим орбитам вокруг общего центра масс обнаружено и изучено  давно.

ВПД, как всегда, очнулся от анабиоза..

Орбиты планет, планетоидов не устойчивые, не эллиптические, не круговые и не замкнутые..
Орбиты планет СС медленные восходящие спирали..
Планеты уплывают от Солнца..
Луна уплывает от Земли..

Но. у ВПД, как всегда, "все сходится".. 

[VPD]

...
Орбиты планет, планетоидов не устойчивые, не эллиптические, не круговые и не замкнутые..
Орбиты планет СС медленные восходящие спирали..
Планеты уплывают от Солнца..
Луна уплывает от Земли..

Но. у ВПД, как всегда, "все сходится".. 

   Увеличение радиуса  орбиты Луны (спиралевидность)   составляет одну десятимиллионную долю (10^-7) в год.
   Погрешность эталона  метра, хранящегося около Парижа, такая же.
   Погрешности размеров осей эллипсов планет СС, скорее всего, имеют тот же порядок.
   Люди лишь относительно  недавно  научились измерять космические расстояния со столь малыми ошибками.
     Известно, что "точность работа Солнечной Системы" намного  выше самого дорогого морского механического  хронометра. 
   Считаю, что если  удастся  провести анализ устойчивости космических систем, скажем, с погрешность ю 10^-3 (на четыре порядка больше погрешности от  спиралевидности орбит!), то его  можно считать серьёзным успехом теоретика.   
   Так, что сие замечание - ловля блох, отвлечение от сути вопроса.
   Обычное пустозвонство...

[VPD]

   Я считаю, ваш подход интересным, но основанном на неверном При неправильном понимании процесса,навязанного еще Коперником, приходится 340 раз извращаться, чтоб натянуть сову на. Вашей вины в том нет,но горе от ума никто не отменял.

     Я прикинул быстродействие возмущающей силы и быстродействие силы, стабилизирующей систему. Стабилизируется система в 340 раз быстрее, чем изменяется возмущение во времени.
  Процесс стабилизации непрерывен. Лишь для доходчивости  я написал, что имеет место дискретность реакции.
   Какие вы здесь увидели "извращения"?
   А вот в последующем вашем тексте есть самое, что ни на есть, извращение:

...
 Всем известно колебательное движение маятника, как на подвесе , так и на пружине , так и под действием квазиупругой силы любой природы . , колеблющемуся в перпендикулярных  двух направлениях.  ЦМ   при этом будет описывать в плоскости кривые , известные , как фигуры Лиссажу. Если синусоидальные колебания в перпендикулярных направлениях равны по амплитуде, частоте  и сдвинуты на 90 градусов, ЦМ, для внешнего наблюдателя, будет "рисовать" ОКРУЖНОСТЬ. .... Кстати, ускорение земного тяготения на расстоянии до луны  в 0,00248 м/сек2 практически  в радиальном направлении на центр земли не меняется, поскольку  Луна при колебании по двум осям она все время остается на примерно одинаковом от Земли расстоянии. Но, в проекции на главные оси эллипса (при  круговой орбите произвольные перпендикулярные )  , она синусоидально  изменяется от максимума до нуля   из-за действия сил притяжения под углом.

    "Извращение" состоит в том, что вы придаёте физический смысл проекциям  траектории вращающегося тела.
    Ни сама траектория (окружность), ни её проекции (синусоиды, косинусоиды) - не движутся!
    Они абстракции, идеализации, (визуальная либо математическая) модели, а вовсе не  вращательное движение.
... 
Во всём тексте верны только эти слова:

Там, не сложнее школьной тригонометрии.

   А остальное мусор, никакого отношения к моей теме не имеющий.

[Олег Владимирович Лавринович]

Процесс стабилизации непрерывен. Лишь для доходчивости  я написал, что имеет место дискретность реакции.

Я понял.
Кибернетический подход уместен для систем с регулированием.

  "Извращение" состоит в том, что вы придаёте физический смысл проекциям  траектории вращающегося тела.
    Ни сама траектория (окружность), ни её проекции (синусоиды, косинусоиды) - не движутся!
    Они абстракции, идеализации, (визуальная либо математическая) модели, а вовсе не  вращательное движение.

Естественно , все траектории условность. Но и орбиты условность. Можно до хрипоты спорить, двухстепенной маятник колеблется или вращается. Но  на языке колебаний нет проблемы устойчивости. А вращение без подпорок не работает. 

Я прикинул быстродействие возмущающей силы и быстродействие силы, стабилизирующей систему.

Тут Вы в шаге от от признания внутренних сил при взаимодействии твердых тел, о примасе которых я постоянно твержу. 

[VPD]

. Но и орбиты условность.

  Конечно.
   Но я то  пишу о стабилизации системы тел, а не о стабилизации орбиты.
   Как раз изменение орбиты - это результат стабилизации.

[Олег Владимирович Лавринович]

   До столкновения  имел место баланс сил:  центробежной и гравитации

Вот это и есть извращение. Баланс, здесь, чисто математический. Если Луна, двухстепенной маятник , то баланс и не нужен. В таком маятнике Луна под действием  силы тяготения(природа его не важна) совершает колебания , то есть, находится в непрерывном переменном ускорении, баланса которому не требуется. Она падает на Землю, как падает брошенный вверх камень, замедляется , потом ускоряется, потом условный цикл повторяется. Колебания устойчивы ,  потери ничтожны. велика добротность системы. Подстраивать ничего не надо, поскольку возмущения , типа столкновения не нарушают никакой устойчивости. Падающее тело можно толкнуть вбок , замедлить или ускорить в одной условной  плоскости , не затрагивая движения в другой.

[Олег Владимирович Лавринович]

  Конечно.
   Но я то  пишу о стабилизации системы тел, а не о стабилизации орбиты.
   Как раз изменение орбиты - это результат стабилизации.

. Луна стабильна, это факт . Всё прочее лишь модели такого поведения.