Об устойчивости системы Земля-Луна

[---]

…а Фобос (по нисходящей спирали) спускается к поверхности Марса. Прям усю картину маслом портит, засранец эдакий.

Спутники тоже..
Одни падают..
Другие улетают наxуй
И, никто не стоит на "устойчивых эллиптических"
Засранцы, что с них взять....

[VPD]

   Что  понимать под устойчивостью системы я подробно описал в начале  статьи.
   Ниже привожу сжатое определение.
    Количественным  параметром  (критерием) устойчивости системы  тяготеющих тел является  время  сохранения   кеплеровского    движения  системы.  Кеплеровское время.
  У системы Земля-Луна критерий более 4,6*10⁹ лет.
  Критерий первого ИСЗ  2160 часов.
  Кстати. По пропаданию кеплеровского движения можно установить ограничение на закон всемирного тяготения: http://samlib.ru/editors/d/doroshew/granica.shtml

[Е.А.Меркулов]

Спутники тоже..
Одни падают..
Другие улетают наxуй

А давайте НЕ будем плеваться общими, но пустыми словами. Кто, к примеру, у вас "наxyй" улетел?

Есть, к примеру, отклонение межпланетарных расстояний от среднего значения правила Тициуса-Боде:



Настораживает симметрия гистограммы относительно местоположения легендарного Фаэтона.
Но даже эти отклонения не нарушили гравитационную устойчивость солнечной системы.
И никто, никуда "с катушек" не слетел, почему-то…

[Е.А.Меркулов]

Спутники ...
... никто не стоит на "устойчивых эллиптических"

Вы, похоже, единственный собеседник, кто разбирается в этой интересной теме.
Только вот "устойчивость эллиптических орбит" действует исключительно в рамках задачи двух небесных тел. Когда полностью отсутствуют какие-либо дополнительные силы, помимо гравитации этих двух небесных тел.
Но даже в такой идеальной ситуации происходит (при наличии перераспределения вращательного момента в системе) изменение орбитальных параметров "эллиптической орбиты". И вопрос только в том, насколько подобные изменения критичны для устойчивости данной системы.
В рассматриваемом случае: системы Земля – Луна.
Так что (если не уподобляться некоторым товарищам, способным лишь сопли жевать по поводу своих погрешностей) необходимо ответить на вопрос о том, к чему, в итоге, должно привести имеющее место "убегание" Луны от Земли.

[---]

Вы, похоже, единственный собеседник, кто разбирается в этой интересной теме.
Только вот "устойчивость эллиптических орбит" действует исключительно в рамках задачи двух небесных тел. Когда полностью отсутствуют какие-либо дополнительные силы, помимо гравитации этих двух небесных тел...

Устойчивости нет, не будет, если полагать, что "всемирное тяготение есть", и что "гравитация распространяется со скоростью света..
"Потому что в этом случае, нет ОСС по радиусу..

Нет отрицательной обратной связи - нет устойчивости..
Это азы..
Либо вниз, либо вверх..
На месте не выйдет..

Впрочем на ньютоновской и эйнштейновской гравитациях и гравитационный маневр невозможен..
Однако, Инженеры его используют.

[Е.А.Меркулов]

Устойчивости нет, не будет, если полагать, что "всемирное тяготение есть"
…
Однако, Инженеры его используют.

Как у вас все запущено, однако.
А инженеры – таки маги и кудесники, рассчитывающие то, чего нет и быть не может. Потому, что быть не может никогда!
М-да, однако…

[Ost]

Астероид в \(1/100\) массы Луны на скорости \(40~км/с\) сталкивается с Луной неупругим центральным ударом.
Его траектория перпендикулярна орбите Луны. Он летел к Земле. Точка столкновения находится на пересечении орбит.
На рисунке это точка на горизонтальной оси. Красная точка центр масс системы Земля-Луна. Чёрная орбита до столкновения.
Расстояние между центрами масс Земли и Луны принимается за единицу. Рисунок получен через решение системы дифференциальных уравнений.
Законы сохранения момента импульса и энергии проверены. Дополнительная масса астероида учтена в массе Луны.

[VPD]

Астероид в \(1/100\) массы Луны на скорости \(40~км/с\) сталкивается с Луной неупругим центральным ударом. Его траектория перпендикулярна орбите Луны ...

   Красиво!
  При таком направлении удара возникла новая устойчивая эллиптическая орбита.
   Я в своём начальном посте (для наглядности демонстрации) предполагал, что удар попутный/встречный. Он приведет только  к изменению скорости и  радиуса круговой орбиты.    Что, конечно, упрощение.
   Вы провели прекрасный  расчёт. Более того, вы наглядно показали, как из круговой орбиты получаются эллиптические.
   Интересно, известны  ли ещё примеры  расчётов подобных гипотетических столкновений?

[Иван Горин]

    Все орбиты эллиптические.
   Но если одно тело заметно массивнее другого, то барицентр находится внутри массивного тела.    И орбита получается почти круговая.
   В   системе Земля-Луна спутник движется почти по окружности.
   Этим я и воспользовался  для упрощения решения.
    Хотите подсчитать для эллипса?
    Флаг вам в руки.

При любом расположении барицентра и при любых массах двух тел можно получить орбиту с любым эксцентриситетом e .
Выберем для примера e=0 ( точное , а не почти круговое движение Земли и луны вокруг общего центра масс) для системы двух тел Земля и луна.
Из теории двух тел:
\(e=\frac{R_{Лпер}V_{Лпер}^{2}}{\gamma M_{Зпр.}}-1\) эксцентриситет

\(M_{Зпр.}=\frac{М_{Зем.}}{\left ( 1+\frac{M_{Л}}{M_{З}} \right )^{2}}\) приведённая масса Земли
\(R_{Лпер}\) расстояние от центра масс тел до луны в перигее
\(V_{Лпер}\) скорость луны в перигее
\(\gamma =6,67*10^{-11}\) Нм/кг^2
\( M_{Зпр.}\) Приведённая масса Земли к центру тяжести тел.

[---]

А инженеры – таки маги и кудесники, рассчитывающие то, чего нет и быть не может. ..

Вы слегка тупите..
Инженеры используют то, что есть..
А, не "всемирное тяготение"
Гравитационный маневр убивает "всемирное тяготение"..
И служит доказательством тому, что этой дряни нет..
Но, для вас это, видимо, слишком сложно..

[Е.А.Меркулов]

Гравитационный маневр убивает "всемирное тяготение"..
И служит доказательством тому, что этой дряни нет..

У вас просто нет понимания того, что гравитационный маневр основан на законе всемирного тяготения в системе трех тел.
Увы, но в гравитации вы разбираетесь еще менее, чем даже VPD

[VPD]

При любом расположении барицентра и при любых массах двух тел можно получить орбиту с любым эксцентриситетом e .

   Верное замечание.  Кроме массы на форму орбиты влияют и другие параметры кеплеровского движения

[Олег Владимирович Лавринович]

Верное замечание.  Кроме массы на форму орбиты влияют и другие параметры кеплеровского движения

Вы быстро подстраиваетесь! +!Цитата: VPD от 17 Сентябрь 2024, 20:53:17
"Но если одно тело заметно массивнее другого, то барицентр находится внутри массивного тела.    И орбита получается почти круговая."    Я так понял, орбиты спутников Молния и им подоные вы всеж посмотрели! Где находятся барицентры этих орбит? И масса Земли неизмеримо больше спутниковой.  А сами орбиты зело эллиптические.

[Е.А.Меркулов]

Вы быстро подстраиваетесь! +!Цитата: VPD от 17 Сентябрь 2024, 20:53:17

VPD не быстро подстраивается, а быстро переобувается, как то и подобает всякому уважающему себя невежде.
Ему просто невдомек, что параметры (\(a,~e,~i\)) "кеплеровского движения" не влияют на "форму орбиты", а ее определяют.

на форму орбиты влияют и другие параметры кеплеровского движения

[Е.А.Меркулов]

Все это, конечно, замечательно (и, по большей части, довольно глупо), но где же рассмотрение самого вопроса темы об устойчивости системы Земля-Луна, с необходимостью ответа на ее главный вопрос о том, к чему, в итоге, должно привести имеющее место "убегание" (v = 4 см/год) Луны от Земли.

[---]

У вас просто нет понимания того, что гравитационный маневр основан на законе всемирного тяготения в системе трех тел...

Само-собой..
Стоит добавить "третье тело"..
Желательно молодое стройное и крепкое.
И, уже насрать на закон Сохранения Энергии.

[Ost]

   Красиво!
  При таком направлении удара возникла новая устойчивая эллиптическая орбита.
   Я в своём начальном посте (для наглядности демонстрации) предполагал, что удар попутный/встречный. Он приведет только  к изменению скорости и  радиуса круговой орбиты.    Что, конечно, упрощение.
   Вы провели прекрасный  расчёт. Более того, вы наглядно показали, как из круговой орбиты получаются эллиптические.
   Интересно, известны  ли ещё примеры  расчётов подобных гипотетических столкновений?

В этом случае точка удара станет перигелием или апогеем.

Интересно, известны  ли ещё примеры  расчётов подобных гипотетических столкновений?

Не искал такие примеры.

[VPD]

Вы быстро подстраиваетесь!

   Подстраиваются конъюнктурщики, искатели выгоды.
   Мне  то какая здесь выгода?
   Я - учусь. Указали на ошибку или сам её обнаружил, главное  - разобраться.
    Главная  - разобраться, а не оказаться правым.
  Вы мне то же показывали мои ошибки (спасибо!). И это становилось причиной, что бы  искать  и находить  выход. Результат был вполне наблюдаемый.
   Самое большое удовольствие - когда начинаешь понимать явление, когда появляется формула,  когда картина явления становится прозрачной.

[VPD]

В этом случае точка удара станет перигелием или апогеем.
...

   Потрясающе!
  У меня большая просьба к вам - ввести в уравнения приливное ускорение и трение.
   Фактически надо ввести параметр увеличения момента импульса Луны.
   Если такая задача будет решена, то не составит труда подсчитать величину ускорения  за  год ,  при фактическом увеличении орбиты Луны на 3,8 см.

[Олег Владимирович Лавринович]

Другие улетают

Сдувает солнечный ветер.