Об устойчивости системы Земля-Луна

[VPD]

...

...

На основании  этого вашего расчёта можно найти величину импульса астероида, который "уронит" Луну на Землю.
   Этот импульс  разрушит (до этого   устойчивую, систему Земля-Луна) и станет одним из вариантов  прекращения  кеплеровского движения системы.
   Могли бы вы обнародовать величину этого импульса?

[Иван Горин]

В этом случае точка удара станет перигелием или апогеем.




Не искал такие примеры.

Какой будет эксцентриситет в первом и во втором случае?

[Ost]

Какой будет эксцентриситет в первом и во втором случае?

Соответственно \(0.892327\) и \(0.636994\).

[▫]

   Равенство двух противоположно направленных  сил - это факт, приводящий к появлению вращающейся  космической системы.

Равенство двух противоположно направленных  сил ни к чему не приводит, потому как они равны и противоположно направленны

[Е.А.Меркулов]

Достаточно бегло взглянуть на степень кратеризованности поверхности Луны, чтобы понять, что никакие астероидные удары (в силу их полной скомпенсированности) не способны нарушить устойчивость системы Земля – Луна.
Сколько бы о том не бубнилось.

[Е.А.Меркулов]

Равенство двух противоположно направленных  сил ни к чему не приводит, потому как они равны и противоположно направленны

Это бесполезно объяснять неучу VPD
И мне хотелось бы знать ваше мнение о "конечной цели" убегания Луны от Земли.
\(v\approx 4\) см/год

[VPD]

Равенство двух противоположно направленных  сил ни к чему не приводит, потому как они равны и противоположно направленны

   На форуме всего   два  примитива:  блохишка и Меркулов,   посчитали, что моё слово ""приводит" относится к слову "силы", а не к словам "равенство сил".
   Без равенства сил  не будет системы  и  вращаться будет нечему.
   Будете писать не по существу темы - удалю.

[VPD]

...
Ему просто невдомек, что параметры (\(a,~e,~i\)) "кеплеровского движения" не влияют на "форму орбиты", а ее определяют.

   Надоело жонглировать числами в своих высосанных из пальца формулах? 
    Решили пожонглировать словами.
   Вы считаете, что если  (\(a,~e,~i\)) определяет форму орбиты, то форма орбиты  не зависит от (\(a,~e,~i\))?  Они, что уже не   влияют?
   Паяц и пустомеля.   

[Ost]

В задаче трёх тел, рассматривающей орбитальное движение трёх тел под воздействием их взаимного гравитационного притяжения, имеются так называемые **точки Лагранжа** (или **лагранжевы точки**).

Эти точки представляют собой позиции в пространстве, где совокупное гравитационное поле трёх тел (два крупных и одно гораздо меньшего размера) и центробежная сила, возникающая из-за вращения системы, уравновешивают друг друга. В классической задаче двух тел (например, Земля и Луна), есть пять таких точек, обозначаемых как **L1**, **L2**, **L3**, **L4** и **L5**.

Особенно важными являются точки **L1**, **L2** и **L3**, которые лежат на линии, соединяющей два крупных тела. Эти точки известны как **коллинеарные точки Лагранжа**.

Точки **L4** и **L5** образуют равносторонние треугольники с двумя главными телами и известны своей относительной стабильностью — небольшие возмущения вокруг этих точек не приводят к значительным изменениям орбит, что позволяет объектам оставаться близко к этим точкам долгое время.

**Коллинеарные точки** (**L1**, **L2** и **L3**) обладают неустойчивым равновесием, что означает, что любое небольшое внешнее воздействие может привести к разным траекториям. В этих точках малые возмущения могут дать большие изменения в орбите, что делает их особенно интересными для изучения.

ChatGPT4

[Ost]

Точки Лагранжа для системы Луна-Земля в некоторой степени зависят от гравитации Солнца. Это связано с тем, что система Луна-Земля не существует в изоляции, а находится в поле гравитационного влияния Солнца и других планет.

Точки Лагранжа (L1, L2, L3, L4 и L5) — это специфические точки в пространстве, где силы гравитационного притяжения двух массивных тел (в данном случае, Земли и Луны) и центробежные силы (в системе, вращающейся с той же угловой скоростью, что и тела) уравновешиваются. В классическом трехтельном подходе, использующем только Луну и Землю, можно определить приближенное положение этих точек.

Однако, если учитывать влияние Солнца (четырехтельная задача), положение этих точек будет несколько изменено. Гравитационное притяжение Солнца может вызывать так называемые "пертурбации" или небольшие изменения в положении этих точек Лагранжа.

Эти изменения, хотя и обычно незначительны, могут быть критичными для точных навигационных задач или долгосрочного планирования миссий космических аппаратов. Таким образом, для высокоточных расчетов положения точек Лагранжа в системе Луна-Земля можно учитывать влияние гравитации Солнца и, возможно, других тел.

ChatGPT4

[Е.А.Меркулов]

Оставим, в таком случае, связь проблемы устойчивости системы Земля – Луна с метеоритной бомбардировкой на совести VPD и откроем тему: "Устойчивость спутниковых систем".
Для детального рассмотрения этого интересного вопроса.

[---]

и центробежная сила, возникающая из-за вращения системы, уравновешивают друг друга.

Признавая наличие центробежной силы, Железяка категорически опровергает "классику"..

[Ost]

   Потрясающе!
  У меня большая просьба к вам - ввести в уравнения приливное ускорение и трение.
   Фактически надо ввести параметр увеличения момента импульса Луны.
   Если такая задача будет решена, то не составит труда подсчитать величину ускорения  за  год, при фактическом увеличении орбиты Луны на 3,8 см.

Какой смысл просто ввести параметр увеличения момента. Для начала надо разобраться в механике приливного процесса
и построить математическую модель. Вот это будет уже значимо.

[VPD]

Какой смысл просто ввести параметр увеличения момента. Для начала надо разобраться в механике приливного процесса
и построить математическую модель. Вот это будет уже значимо.

   Такое я даже не мечтал вам предложить!
   Заодно прояснятся и условия спин-орбитального резонанса Луна-Земля.
  Успеха.

[Олег Владимирович Лавринович]

и условия спин-орбитального резонанса Луна-Земля.

Резонанс , это понятие относящееся к колебательному движению.  Орбитальное движение не вращательное. Вращательное, это движение , всех точек системы с одинаковой угловой скоростью при наличии жесткой связи. Вращательное движение всегда круговое. А орбитальное, всегда эллиптическое . И нет жесткой связи. Поэтому и центробежной силы , как антагониста силам притяжения нет. Всё, как в маятнике. Только, по двум осям.

[---]

Какой смысл просто ввести параметр увеличения момента...

А, как еще подогнать результат под ответ?
Вводить новые параметры..
Переделывать вычисления, пока не получится..
Так поступали все авторы  гениальных теорий всего и сразу..
От Ньютона до наших дней..

[VPD]

Какой смысл просто ввести параметр увеличения момента. Для начала надо разобраться в механике приливного процесса
и построить математическую модель. Вот это будет уже значимо.

   Здесь  слово "значимо" - слабо сказано.
   Вычисляемая величина на 7 порядков меньше расстояния между Землёй и Луной.
   Даже приближённое решение - будет огромным  успехом.
   Хорошо известно, что строго задачу  решить невозможно, поскольку придётся рассмотреть  минимум четыре тела: Земля, Луна и два горба приливов.
   Надо численная модель.  Потребуются большие вычислительные мощности.
  При использовании домашнего компьютера  придётся что то  упрощать.
    А это может привести к тому, что ошибка вычислений окажется больше измеренного  убегания  Луны...
   
   
 
 

[Ost]

   Здесь  слово "значимо" - слабо сказано.
   Вычисляемая величина на 7 порядков меньше расстояния между Землёй и Луной.
   Даже приближённое решение - будет огромным  успехом.
   Хорошо известно, что строго задачу  решить невозможно, поскольку придётся рассмотреть  минимум четыре тела: Земля, Луна и два горба приливов.
   Надо численная модель.  Потребуются большие вычислительные мощности.
  При использовании домашнего компьютера  придётся что то  упрощать.
    А это может привести к тому, что ошибка вычислений окажется больше измеренного  убегания  Луны...

О точности вычисления достоверно можно судить только после рассмотрения теории.
И есть сомнения, что горбы имеют к этому отношение.

Решение этой задачи надо начинать с поиска явных сил, которые уменьшают кинетическую энергию Луны.
Эти силы должны совершать работу по торможению Луны.
Взаимодействие центральное и это значит, что силовых моментов, которые замедляют Луну нет.

[VPD]

О точности вычисления достоверно можно судить только после рассмотрения теории.
И есть сомнения, что горбы имеют к этому отношение.

Решение этой задачи надо начинать с поиска явных сил, которые уменьшают энергию Луны.
Эти силы должны совершать работу по торможению Луны.
Взаимодействие центральное и это значит, что силовых моментов, которые замедляют Луну нет.

    Насколько мне известно, ускорение Луны (и увеличение её энергии) происходит за счёт энергии вращения Земли вокруг оси. Земля передаёт  энергию Луне именно через горбы приливов, которыё расположены впереди линии, соединяющей центры масс этих тел.
   Энергия приливных волн нагревает Землю и ускоряет Луну. Факт, считающийся достоверным.

[gs dissident]

    Факт, считающийся достоверным.

ну там только одна ссылка на какого-то Б. надо посмотреть его расчёт,плюс есть ли ссылки в английской вике и тп.
также разницу противоположных горбов, значение чистого влияния,обратные-компенсирующие эфекты и тп.