Исследование тока электронов, вызванного ускорением

[VPD]

Из глубинных погребов, значит...Радиальные токи..  Но это не отменяет местного избытка электронов. Он должен же и по длине как-то расползтись. Но есть же и сверхпроводники. Там все снаружи происходит. Поле избыточных электронов не проникает под поверхность и ничего внутри св проводника не происходит, если верить теории. Как тогда?

  Электрическое поле действует во всех направлениях. Оно исходит от каждого электрона и распространяется со скоростью света.
   Электроны, отталкиваясь друг от друга, практически мгновенно располагаются на практически равных расстояниях при ничтожной скорости дрейфа. Создаётся   поверхность равного потенциала и ток мгновенно прекращается.
   

[Олег Владимирович Лавринович]

Создаётся   поверхность равного потенциала и ток мгновенно прекращается.

В реале, ток не прекращается, а течет дальше, создавая на другом конце избыток, который, в конце концов, и  останавливает ток, тот избыток создает ток уже во встречном направлении и тд. колебания возникают. эквипотенциальная поверхность не тормозит но и не поддерживает ток.

[Ost]

 
 Электрический ток именно медленный дрейф электронов. Но не всех электронов в зоне проводимости, а только тех очень немногих, что смогли  пробили тоннель в  стенке потенциальной ямы кристалла.  Оказавшись вне ямы только эти электроны  создают электромагнитную волну, распространяющуюся со скоростью близкой к световой.   
 Заряд остальных электронов скомпенсирован и они не участвуют в токе.

Электроны в период электронной релаксации свободно перемещаются в кристаллической решетке без трения и потенциального препятствия.
В ударной волне возникает зона сильного ускорения и происходит разделение заряда. Электроны не успевают следовать движению кристаллической решетки.
Ускорение определяется из теории https://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=621564.msg10687717#msg10687717

Ускорение равно \(a=c_p~v_0/s~exp(-c_p~\tau/s)=v_0/\tau_s~exp(-\tau/\tau_s)\)  \((7)\). Амплитуда ускорения \(v_0/\tau_s\). В этой модели ускорение постоянно в зоне \(s\) ударной волны.
Это приводит к появление напряженности поля, а значит к ЭДС во внешней цепи.
\(E_e=-m/e~a(\tau)=m/e~v_0/\tau_s~exp(-\tau/\tau_s)\), где \(E_e~-\) напряженность электрического поля;  \(m/e~-\) отношение массы электрона к заряду;
\(\tau_s~-\) время релаксации в ударной волне; \(v_0~-\) скорость удара.

Эффект передачи заряда в конденсатор определяется удельным механическим импульсом электронов он сохраняется в процессе передачи и равен интегралу
\(\displaystyle -\int_{0}^{\infty} E_e~d \tau=-m/e~v_0/\tau_s~\int_{0}^{\infty}~exp(-\tau/\tau_s)~d \tau=m/e~v_0~-\) удельный механический импульс.

Вычисляем заряд. Ток без учёта индуктивности цепи равен (индуктивность не влияет на результат)
\(i=-E_e~\sigma~S\), где \(\sigma~-\) проводимость без учёта скин эффекта; \(S~-\) полная площадь сечения без учёта скин эффекта.

Интегрируем по времени
\(\displaystyle q=-\int_{0}^{\infty} E_e~\sigma~S~d \tau=-m/e~v_0/\tau_s~\sigma~S~\int_{0}^{\infty}~exp(-\tau/\tau_s)~d \tau=m/e~v_0~\sigma~S\).

Заряд равен \(\displaystyle q=m/e~v_0~\sigma~S\).

При наличии скин эффекта площадь сечения проводника уменьшается. С учётом этого будет поправочный коэффициент

 \(\displaystyle q=m/e~v_0~\sigma~S~\frac{8\delta^2}{d^2}=2\pi \frac{m}{e} v_0~ \sigma~\delta^2\), где \(\delta~-\) толщина скин слоя; \(d~-\) диаметр проводника.

\(\displaystyle  q=2\pi \frac{m}{e} v_0~\sigma~\delta^2\). Эта формула может быть преобразована в формулу которую Вы используете.

[VPD]

...
\(\displaystyle  q=2\pi \frac{m}{e} v_0~\sigma~\delta^2\). Эта формула может быть преобразована в формулу которую Вы используете.

   Восхитительный анализ! Браво маэстро!
   Будете публиковать?
   Моя гипотеза о инерционном токе, как туннельном токе, пусть подождёт.
 

[VPD]

...
\(\displaystyle  q=2\pi \frac{m}{e} v_0~\sigma~\delta^2\). Эта формула может быть преобразована в формулу которую Вы используете.

  В целом  понятно, но как квадрат толщины скин слоя 2πδ² преобразуется в длину проводника L в формуле, полученной на основе закона сохранения энергии?

[Ost]

  В целом  понятно, но как квадрат толщины скин слоя 2πδ² преобразуется в длину проводника L в формуле, полученной на основе закона сохранения энергии?

Длина проводника сокращается при переходе от сопротивления к проводимости. Толщина скин слоя связана только с площадью.
Формула на основе закона сохранения импульса. Часть энергии при заряде конденсатора переходит в тепло.

 \(\displaystyle q=m/e~v_0~\sigma~S~\frac{8\delta^2}{d^2}=m/e~v_0~\sigma_s~S=m/e~v_0~S / \rho_s=m/e~v_0~S / (R_s~S/l)=m/e~v_0~l /R_s\),
где \(\sigma_s~-\) эффективная удельная проводимость при наличии скин слоя; \(l~-\) длина проводника.

Так как скин эффект с понижением частоты уменьшается, то для увеличения полезного сигнала
надо уменьшать частоту за счёт увеличения индуктивности. Надо одеть кольцевые ферриты по
периметру кольца.

С учётом формулы для толщины скин слоя заряд равен \(\displaystyle q=\frac{2}{\mu_0} \frac{m}{e} \frac{v_0}{f}\).
Эта формула выдаёт результат последнего опыта \(q=6.033 \cdot 10^{-13}\).

[VPD]

...
С учётом формулы для толщины скин слоя заряд равен \(\displaystyle q=\frac{2}{\mu_0} \frac{m}{e} \frac{v_0}{f}\).
Эта формула выдаёт результат последнего опыта \(q=6.033 \cdot 10^{-13}\).

   1.Но моя цель изучить форму инерционного тока. При снижении частоты никаких признаков формы тока в сигнале ударного контура не будет. Это показало, в частности,  ваше моделирование контура.
   2.  Введение феррита повысит потери сигнала за счёт его перемагничивания и увеличения  поля рассеивания кольца.  Я уже применял феррит и получил вдвое большую    погрешность  измерения удельного заряда эа счёт потерь сигнала.  А  оксиферовые кольца  имеют малое значения магнитной проницаемости и не знаю, где их найти.
   μ - это магнитная константа вакуума?

[VPD]

Длина проводника сокращается при переходе от сопротивления к проводимости. ...

  Как это происходит?
  У вас же полная, а не удельная проводимость,  обратная величина сопротивления потерь.

[VPD]

...
Эта формула выдаёт результат последнего опыта \(q=6.033 \cdot 10^{-13}\).

  На большинстве моих макетах обнаруживался заряд q = 5...9 10^-13 Кл, и было трудно его отнести к случайным электростатическим помехам в силу повторяемости.

[Ost]

   1.Но моя цель изучить форму инерционного тока. При снижении частоты никаких признаков формы тока в сигнале ударного контура не будет. Это показало, в частности,  ваше моделирование контура.
   2.  Введение феррита повысит потери сигнала за счёт его перемагничивания и увеличения  поля рассеивания кольца.  Я уже применял феррит и получил вдвое большую    погрешность  измерения удельного заряда эа счёт потерь сигнала.  А  оксиферовые кольца  имеют малое значения магнитной проницаемости и не знаю, где их найти.
   μ - это магнитная константа вакуума?

Снижение частоты сигнала не влияет на разрешение по фронту, всегда можно выбрать оптимальную развёртку и увидеть фронт.
Возможность увидеть фронт определяется частотой дискретизации и полосой пропускания. У вас дискретизация \(250\) МГц.
Время релаксации во фронте \(\tau_s=1 \cdot 10^{-9}~нс\), что соответствует частоте \(1000\) МГц. Так,
что фронт релаксации всё равно не воспроизводится и тем более не попадает в полосу осциллографа \(25\) МГц.
Фронт релаксации в ударной волне принципиально невозможно увидеть, так как он проходит через реактивные элементы не
пропускающие спектр фронта релаксации. Удельный импульс передаётся в виде заряда уже на частоте контура.
Увидеть этот импульс в виде функции от напряжения, практически не искаженном виде, можно только на частоте не более \(5\) Мгц.

Сигнал снимается с разреза кольца. Ферриты просто увеличивают индуктивность. Кольцо проходит через центр кольцевых ферритов,
одетых на кольцо. При правильном выборе параметров эффект от уменьшения скин эффекта должен доминировать над потерями от ферритов.
Все потери учитываются в сопротивлении \(R_s\) в любом случае. Можно вместо ферритов последовательно с кольцом включить
дополнительную индуктивность в виде катушки, можно без феррита.

Феррит не должен находится близко к проводнику (кольца ферритов большего диаметра).
В этом случае режим работы будет в слабом поле, которое не вызывает больших потерь.

Рассеивание не имеет значения. Проводник без феррита по определению работает на рассеянном поле.

[Ost]

  Как это происходит?
  У вас же полная, а не удельная проводимость,  обратная величина сопротивления потерь.

Проводимость удельная.

[VPD]

...
дополнительную индуктивность в виде катушки, можно без феррита.

Я так уже делал, включая входной коаксиальный кабель метровой длины в состав колебательного контура.   Сигнал был обычный, но на меньшей частоте. Никакой новой информации не было получено. Более того, были возражения против такого подключения и я перешёл на щуп.
   Скажите, а зачем мне следует заниматься снижением частоты?
   Что вас не устраивает в полученных сигналах?
 

[Семенец Ю.Л.]

[Семенец Ю.Л.]

Второй вариант теоретического расчета параметров, отличается только тем,
что частота колебаний системы, вызывающая дополнительное сопротивление,
другая, не десятки МГц, а  единицы ТГц.






Данный вариант менее привлекателен, так как  не  увязывается  с теоретической 
(рассчитанной на основе индуктивности и емкости системы) и практической
(основанной на показаниях осциллографа) частотой колебаний системы находящейся
в пределах десятков МГц.   

[Семенец Ю.Л.]

Вопросы к VPD:
1. Напряжение  является постоянной величиной, и не зависит от сопротивления системы?
2. Если можно, покажите расчет сопротивления контура на частоте 25 МГц с результатом 8 Ом, или 10 Ом?

[VPD]

...
Вопросы к VPD:
1. Напряжение  является постоянной величиной, и не зависит от сопротивления системы?
2. Если можно, покажите расчет сопротивления контура на частоте 25 МГц с результатом 8 Ом, или 10 Ом?

   1. Максимальная амплитуда напряжения на конденсаторе контура зависит от скорости удара V. От V зависит инерционный ток  i , а затем и  U ≈ iR.
 2. Сопротивление потерь контура R рассчитывалось по   величине его добротности
Q = n π, где n - число периодов свободных колебаний при затухании напряжения в e раз (берётся из осциллограммы колебаний). При малых  значениях добротности n измеряется с  погрешностью до 20%.
 R = r/Q, r = 1/2πfC - резонансное сопротивление контура.
  Этот расчёт я приводил в тексте темы - поищите...

[Семенец Ю.Л.]

   1. Максимальная амплитуда напряжения на конденсаторе контура зависит от скорости удара V. От V зависит инерционный ток  i , а затем и  U ≈ iR.
 2. Сопротивление потерь контура R рассчитывалось по   величине его добротности
Q = n π, где n - число периодов свободных колебаний при затухании напряжения в e раз (берётся из осциллограммы колебаний). При малых  значениях добротности n измеряется с  погрешностью до 20%.
 R = r/Q, r = 1/2πfC - резонансное сопротивление контура.
  Этот расчёт я приводил в тексте темы - поищите...

Не это я хотел услышать.

1. Вы экспериментатор, в конечном счете, получаете опытные данные. Жаль, что не вникаете в теоретические расчеты.
Ост теоретик, описывает полученные данные  с некоторой позиции. Описание Оста состоит из двух частей, сначала
описывается состояние системы без учета скин эффекта, затем на эти параметры накладывается влияние частоты
колебательного контура.  Так вот, если не выходить за рамки закона Ома, то у Оста напряжение не меняется, и в
описании без скин эффекта и в описании с учетом скин эффекта. Скин эффект в том числе значительно изменяет
сопротивление системы, от этого изменяются многие параметры. С моей точки зрения изменяется и напряжение.
С позиции Оста, напряжение, в любых условиях величина постоянная.

Поэтому возник вопрос:

1. Напряжение  является постоянной величиной, и не зависит от сопротивления системы?

Помню, Вы меняли сопротивления, и у Вас менялась амплитуда напряжения.

2. То же самое с ответом и на второй вопрос. Вы показываете, как получено значение сопротивления системы
на основе измеренных параметров, а меня интересует, как теоретически получен этот параметр у Оста. 
Есть модель и теоретическая формула, описывающая влияние частоты на параметры системы.  Эта формула
связывает, в том числе и два разных сопротивления, сопротивление образца при постоянном токе и
сопротивление при переменном токе с частотой 25МГц.  Возможно, что я в чем-то ошибаюсь, поэтому и
хотелось бы  посмотреть на этот расчет и понять свою ошибку, если она есть. 

Вопрос к Вам, потому что ОСТ ваш приятель и возможно, что в личной переписке  делиться теоретическими расчетами.

По этому возник второй вопрос:

2. Если можно, покажите теоретический  расчет сопротивления контура на частоте 25 МГц с результатом 8 Ом, или 10 Ом?

[VPD]

..
1. Вы экспериментатор, в конечном счете, получаете опытные данные. Жаль, что не вникаете в теоретические расчеты.
...
 у Вас менялась амплитуда напряжения.

   Вникаю. Менялось.
 Я считаю, что моделью тока инерциальных электронов является идеальный генератор тока с параллельным ему резистором потерь R. Поэтому напряжение зависит от этого сопротивления потерь контура. Без скин-эффекта это сопротивление  было бы малым и напряжение не удалось бы зафиксировать осциллографом.

2. То же самое с ответом и на второй вопрос. Вы показываете, как получено значение сопротивления системы
на основе измеренных параметров, а меня интересует, как теоретически получен этот параметр у Оста. Есть модель и теоретическая формула, описывающая влияние частоты на параметры системы.  Эта формула
связывает, в том числе и два разных сопротивления, сопротивление образца при постоянном токе и
сопротивление при переменном токе с частотой 25МГц.  Возможно, что я в чем-то ошибаюсь, поэтому и
хотелось бы  посмотреть на этот расчет и понять свою ошибку, если она есть.

   Попросите OSTa.
  Он, возможно, даст вам результаты своего моделирования, в которых есть расчёт сопротивления потерь, которые очень близки к моим опытным данным.

2. Если можно, покажите теоретический  расчет сопротивления контура на частоте 25 МГц с результатом 8 Ом, или 10 Ом?

   У OSTa Rs =―Ra js= 9.779 Ом -сопротивление с учётом скин эффекта.
  В опыте близкое к этому значение.  Расчётные и опытные цифры и не должны совпадать в силу имеющихся погрешностей осциллографических измерений.

[Семенец Ю.Л.]

При скорости удара \(2.5\) м/с, в опыте с медным контуром, амплитуда тока на низкой частоте порядка \(50\) А.
При наличии скин эффекта на частоте \(25\) МГц порядка \(1\) миллиампера.
Ток быстро затухает за время меньшее половины периода частоты колебания контура.
Время релаксации во фронте ударной волны порядка \(1\) нс.
Всё в пределах стандартной теории электропроводности.

Большое спасибо за расчеты! Понял, где  ошибался.
Особенно понравилась конечная формула, до этого не встречал.
Интересен и расчет времени релаксации, если не затруднит.
Очень буду признателен.  Хочется глубже понять данную модель.

[Семенец Ю.Л.]

Уважаемый Оst, с моей точки зрения заряд,
без учета дополнительного сопротивления от частоты,
значительно меньше заряда в ваших расчетах.
Если не сложно, аргументируйте мое заблуждение. 
Заранее благодарен.