Исследование тока электронов, вызванного ускорением

[VPD]

Из глубинных погребов, значит...Радиальные токи..  Но это не отменяет местного избытка электронов. Он должен же и по длине как-то расползтись. Но есть же и сверхпроводники. Там все снаружи происходит. Поле избыточных электронов не проникает под поверхность и ничего внутри св проводника не происходит, если верить теории. Как тогда?

  Электрическое поле действует во всех направлениях. Оно исходит от каждого электрона и распространяется со скоростью света.
   Электроны, отталкиваясь друг от друга, практически мгновенно располагаются на практически равных расстояниях при ничтожной скорости дрейфа. Создаётся   поверхность равного потенциала и ток мгновенно прекращается.
   

[Олег Владимирович Лавринович]

Создаётся   поверхность равного потенциала и ток мгновенно прекращается.

В реале, ток не прекращается, а течет дальше, создавая на другом конце избыток, который, в конце концов, и  останавливает ток, тот избыток создает ток уже во встречном направлении и тд. колебания возникают. эквипотенциальная поверхность не тормозит но и не поддерживает ток.

[Ost]

 
 Электрический ток именно медленный дрейф электронов. Но не всех электронов в зоне проводимости, а только тех очень немногих, что смогли  пробили тоннель в  стенке потенциальной ямы кристалла.  Оказавшись вне ямы только эти электроны  создают электромагнитную волну, распространяющуюся со скоростью близкой к световой.   
 Заряд остальных электронов скомпенсирован и они не участвуют в токе.

Электроны в период электронной релаксации свободно перемещаются в кристаллической решетке без трения и потенциального препятствия.
В ударной волне возникает зона сильного ускорения и происходит разделение заряда. Электроны не успевают следовать движению кристаллической решетки.
Ускорение определяется из теории https://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=621564.msg10687717#msg10687717

Ускорение равно \(a=c_p~v_0/s~exp(-c_p~\tau/s)=v_0/\tau_s~exp(-\tau/\tau_s)\)  \((7)\). Амплитуда ускорения \(v_0/\tau_s\). В этой модели ускорение постоянно в зоне \(s\) ударной волны.
Это приводит к появление напряженности поля, а значит к ЭДС во внешней цепи.
\(E_e=-m/e~a(\tau)=m/e~v_0/\tau_s~exp(-\tau/\tau_s)\), где \(E_e~-\) напряженность электрического поля;  \(m/e~-\) отношение массы электрона к заряду;
\(\tau_s~-\) время релаксации в ударной волне; \(v_0~-\) скорость удара.

Эффект передачи заряда в конденсатор определяется удельным механическим импульсом электронов он сохраняется в процессе передачи и равен интегралу
\(\displaystyle -\int_{0}^{\infty} E_e~d \tau=-m/e~v_0/\tau_s~\int_{0}^{\infty}~exp(-\tau/\tau_s)~d \tau=m/e~v_0~-\) удельный механический импульс.

Вычисляем заряд. Ток без учёта индуктивности цепи равен (индуктивность не влияет на результат)
\(i=-E_e~\sigma~S\), где \(\sigma~-\) проводимость без учёта скин эффекта; \(S~-\) полная площадь сечения без учёта скин эффекта.

Интегрируем по времени
\(\displaystyle q=-\int_{0}^{\infty} E_e~\sigma~S~d \tau=-m/e~v_0/\tau_s~\sigma~S~\int_{0}^{\infty}~exp(-\tau/\tau_s)~d \tau=m/e~v_0~\sigma~S\).

Заряд равен \(\displaystyle q=m/e~v_0~\sigma~S\).

При наличии скин эффекта площадь сечения проводника уменьшается. С учётом этого будет поправочный коэффициент

 \(\displaystyle q=m/e~v_0~\sigma~S~\frac{8\delta^2}{d^2}=2\pi \frac{m}{e} v_0~ \sigma~\delta^2\), где \(\delta~-\) толщина скин слоя; \(d~-\) диаметр проводника.

\(\displaystyle  q=2\pi \frac{m}{e} v_0~\sigma~\delta^2\). Эта формула может быть преобразована в формулу которую Вы используете.

[VPD]

...
\(\displaystyle  q=2\pi \frac{m}{e} v_0~\sigma~\delta^2\). Эта формула может быть преобразована в формулу которую Вы используете.

   Восхитительный анализ! Браво маэстро!
   Будете публиковать?
   Моя гипотеза о инерционном токе, как туннельном токе, пусть подождёт.
 

[VPD]

...
\(\displaystyle  q=2\pi \frac{m}{e} v_0~\sigma~\delta^2\). Эта формула может быть преобразована в формулу которую Вы используете.

  В целом  понятно, но как квадрат толщины скин слоя 2πδ² преобразуется в длину проводника L в формуле, полученной на основе закона сохранения энергии?

[Ost]

  В целом  понятно, но как квадрат толщины скин слоя 2πδ² преобразуется в длину проводника L в формуле, полученной на основе закона сохранения энергии?

Длина проводника сокращается при переходе от сопротивления к проводимости. Толщина скин слоя связана только с площадью.
Формула на основе закона сохранения импульса. Часть энергии при заряде конденсатора переходит в тепло.

 \(\displaystyle q=m/e~v_0~\sigma~S~\frac{8\delta^2}{d^2}=m/e~v_0~\sigma_s~S=m/e~v_0~S / \rho_s=m/e~v_0~S / (R_s~S/l)=m/e~v_0~l /R_s\),
где \(\sigma_s~-\) эффективная проводимость при наличии скин слоя; \(l~-\) длина проводника.

Так как скин эффект с понижением частоты уменьшается, то для увеличения полезного сигнала
надо уменьшать частоту за счёт увеличения индуктивности. Надо одеть кольцевые ферриты по
периметру кольца.

С учётом формулы для толщины скин слоя заряд равен \(\displaystyle q=\frac{2}{\mu_0} \frac{m}{e} \frac{v_0}{f}\).
Эта формула выдаёт результат последнего опыта \(q=6.033 \cdot 10^{-13}\).

[VPD]

...
С учётом формулы для толщины скин слоя заряд равен \(\displaystyle q=\frac{2}{\mu_0} \frac{m}{e} \frac{v_0}{f}\).
Эта формула выдаёт результат последнего опыта \(q=6.033 \cdot 10^{-13}\).

   1.Но моя цель изучить форму инерционного тока. При снижении частоты никаких признаков формы тока в сигнале ударного контура не будет. Это показало, в частности,  ваше моделирование контура.
   2.  Введение феррита повысит потери сигнала за счёт его перемагничивания и увеличения  поля рассеивания кольца.  Я уже применял феррит и получил вдвое большую    погрешность  измерения удельного заряда эа счёт потерь сигнала.  А  оксиферовые кольца  имеют малое значения магнитной проницаемости и не знаю, где их найти.
   μ - это магнитная константа вакуума?

[VPD]

Длина проводника сокращается при переходе от сопротивления к проводимости. ...

  Как это происходит?
  У вас же полная, а не удельная проводимость,  обратная величина сопротивления потерь.

[VPD]

...
Эта формула выдаёт результат последнего опыта \(q=6.033 \cdot 10^{-13}\).

  На большинстве моих макетах обнаруживался заряд q = 5...9 10^-13 Кл, и было трудно его отнести к случайным электростатическим помехам в силу повторяемости.