Исследование тока электронов, вызванного ускорением

[VPD]

Дело не в отражении, а в правильном формировании коэффициента передачи.
Вы не знаете его. Вы не знаете погрешность осциллографа за полосой пропускания.
В этих условиях результат можно расценивать как совпадение.
Недостоверные измерение невозможно проверить теорией.

  Совпадение в пяти разных по параметрам и материалам макетах? Не многовато ли совпадений?
  Теории возникновения  инерционного тока на микроуровне  -нет. Нет и адекватной теории удара.
  А закону сохранения энергии и теории цепей - соответствие полное.
  Коэффициент передачи  напряжения не сильно отличается от 1, если судить по эквивалентной схеме.
  Обсчитайте опыт Толмена-Стюарта. Я с огромным удовольствием вашу теорию применю к ударному контуру.
Возьмётесь?

[Ost]

  Совпадение в пяти разных по параметрам и материалам макетах? Не многовато ли совпадений?
  Теории возникновения  инерционного тока на микроуровне  -нет. Нет и адекватной теории удара.
  А закону сохранения энергии и теории цепей - соответствие полное.
  Коэффициент передачи  напряжения не сильно отличается от 1, если судить по эквивалентной схеме.
  Обсчитайте опыт Толмена-Стюарта. Я с огромным удовольствием вашу теорию применю к ударному контуру.
Возьмётесь?

Совпадение в пяти разных по параметрам и материалам макетах? Не многовато ли совпадений?

Особенно хорошее последнее измерение, Вы значительно вышли за пределы полосы осциллографа и всё чудесно совпало.

Теории возникновения  инерционного тока на микроуровне  -нет. Нет и адекватной теории удара.

Это не так. Например, можно написать следующее:
Брусок длиной \(h_0\) и площадью сечения \(S\) ударяется на скорости \(v_0\) в абсолютно жесткую плиту своим торцом.
По бруску бежит ударная волна со скоростью \(c\). Она сжимает брусок. В первом приближении считаем, что плотность материала постоянна и тепловых потерь нет.
Максимальное механическое напряжение в бруске равно
\(\sigma_{max}=\rho~v_0~(c+v_0)\)  \((1)\), где \(\rho~-\) плотность материала.
Эта формула получена из соображений аналогичных объяснению реактивной силы.
Масса пересекающая фронт ударной волны равна \(\rho~(c+v_0)\). Эта масса изменяет скорость от \(v_0\) до \(0\),
тогда давление равно \((1)\). Относительная деформация соответственно равна
\(\varepsilon_{max}=\rho~v_0~(c+v_0)/E\)  \((2)\), где \(E~-\) модуль упругости материала.
Процесс перехода от нулевого напряжения к максимальному \(\sigma_{max}\) происходит в узкой зоне равной \(s\).
Эта переходная зона определяется квантовыми законами. В переходной зоне должен выполняться закон сохранения энергии подобный закону Бернулли
\(\sigma+\rho~v~(с+v_0)=\rho~v_{0}~(c+v_0)\)  \((3)\). Обозначим \(c_p=c+v_0\). Из закона сохранения импульса можно определить, что
\(\rho~s~a=\sigma\)  \((4)\), где \(a~-\) ускорение. В результате получается дифференциальное уравнение которое не зависит от плотности материала и модуля упругости
\(s~a+c_p~v=v_{0}~c_p\)  \((5)\). Решением этого уравнение будет экспоненциальная функция 
\(v=v_0~(1-exp(-c_p~\tau/s))=v_0~(1-exp(-\tau/\tau_s))\)  \((6)\), где \(\tau_s=s/c_p~-\) можно считать временем квантовой перестройки материала при прохождении ударной волны.
Ускорение равно \(а=c_p~v_0/s~exp(-c_p~\tau/s)=v_0/\tau_s~exp(-\tau/\tau_s)\)  \((7)\). Амплитуда ускорения \(v_0/\tau_s\).

Для фторопласта: \(с=1340\) м/с; \(\tau_s=1~-~10\) мкс.

Для меди: \(с=3940\) м/с; \(\tau_s=0.4~-~10\) нс.

Для фторопласта при \(v_0=10\) м/с максимальное ускорение может достигать величины \(10^7~м/с^2\).

[VPD]

Например, можно написать следующее:
Брусок длиной \(h_0\) и площадью сечения \(S\) ударяется на скорости \(v_0\) в абсолютно жесткую плиту своим торцом.
По бруску бежит ударная волна со скоростью \(c\). Она сжимает брусок. В первом приближении считаем, что плотность материала постоянна и тепловых потерь нет.
Максимальное механическое напряжение в бруске равно
\(\sigma_{max}=\rho~v_0~(c+v_0)\)  \((1)\), где \(\rho~-\) плотность материала.
Эта формула получена из соображений аналогичных объяснению реактивной силы.
Масса пересекающая фронт ударной волны равна \(\rho~(c+v_0)\). Эта масса изменяет скорость от \(0\) до \(v_0\),
тогда давление равно \((1)\). Относительная деформация соответственно равна
\(\varepsilon_{max}=\rho~v_0~(c+v_0)/E\)  \((2)\), где \(E~-\) модуль упругости материала.
Процесс перехода от нулевого напряжения к максимальному \(\sigma_{max}\) происходит в узкой зоне равной \(s\).
Эта переходная зона определяется квантовыми законами. В переходной зоне должен выполняться закон сохранения энергии подобный закону Бернулли
\(\sigma+\rho~v~(с+v_0)=\rho~v_{0}~(c+v_0)\)  \((3)\). Обозначим \(c_p=c+v_0\). Из закона сохранения импульса можно определить, что
\(\rho~s~a=\sigma\)  \((4)\), где \(a~-\) ускорение. В результате получается дифференциальное уравнение которое не зависит от плотности материала и модуля упругости
\(s~a+c_p~v=v_{0}~c_p\)  \((5)\). Решением этого уравнение будет экспоненциальная функция 
\(v=v_0~(1-exp(-c_p~\tau/s))=v_0~(1-exp(-\tau/\tau_s))\)  \((6)\), где \(\tau_s=s/c_p~-\) можно считать временем квантовой перестройки материала при прохождении ударной волны.
Ускорение равно \(а=c_p~v_0/s~exp(-c_p~\tau/s)=v_0/\tau_s~exp(-\tau/\tau_s)\)  \((7)\). Амплитуда ускорения \(v_0/\tau_s\).

Для фторопласта: \(с=1340\) м/с; \(\tau_s=1~-~10\) мкс.

Для меди: \(с=3940\) м/с; \(\tau_s=0.4~-~10\) нс.

Для фторопласта при \(v_0=10\) м/с максимальное ускорение может достигать величины \(10^7\) м/с^2.

  Прекрасно.
  Не берусь квалифицированно судить о том, насколько ваши расчёты  верны. Имеющихся знаний пока не достаточно.
  Однако, с огромным удовольствием принимаю результат вашего анализа за достоверный.
  Поскольку для алюминиевого сплава   c = 3190 м/с (скорость сдвиговой волны https://gufo.me/dict/physics/СКОРОСТЬ_ЗВУКА ),  значит и для  кольца из алюминиевого сплава будет такое же  \(\tau_s=0.4~-~10\) нс.
   Ваши  расчёты полностью   подтверждаются моими измерениями (или наоборот: мои измерения подтверждают ваши расчёты).
  Вот же я только что писал : "t<9 нс". Эта цифра близка к достоверной, поскольку я обнаружил , что для этого осциллографа начиная с 5мВ/ дел полоса расширена до 100 МГц.
  При ещё большей полосе осциллографа может оказаться, что   t = 0,4 нс тоже верно. 
  Лучшего подтверждения опыту и желать нельзя. 
  Спасибо!
 

[Ost]

  Прекрасно.
  Не берусь квалифицированно судить о том, насколько ваши расчёты  верны. Имеющихся знаний пока не достаточно.
  Однако, с огромным удовольствием принимаю результат вашего анализа за достоверный.
  Поскольку для алюминиевого сплава   c = 3190 м/с (скорость сдвиговой волны https://gufo.me/dict/physics/СКОРОСТЬ_ЗВУКА ),  значит и для  кольца из алюминиевого сплава будет такое же  \(\tau_s=0.4~-~10\) нс.
   Ваши  расчёты полностью   подтверждаются моими измерениями (или наоборот: мои измерения подтверждают ваши расчёты).
  Вот же я только что писал : "t<9 нс". Эта цифра близка к достоверной, поскольку я обнаружил , что для этого осциллографа начиная с 5мВ/ дел полоса расширена до 100 МГц.
  При ещё большей полосе осциллографа может оказаться, что   t = 0,4 нс тоже верно. 
  Лучшего подтверждения опыту и желать нельзя. 
  Спасибо!

Сдвиговая волна не создаёт в металлах продольный потенциал.

[VPD]

Сдвиговая волна не создаёт в металлах продольный потенциал.

А где взять скорость ударной волны для твёрдого алюминиевого сплава?

[Ost]

А где взять скорость ударной волны для твёрдого алюминиевого сплава?

Примерно \(5200-5350\). \(\tau_s\) на \(20 - 50\) процентов больше.

[Ost]

Упрочнение замедляет релаксацию: Легирующие элементы и упрочняющие фазы создают барьеры для движения дислокаций, что увеличивает время перехода от упругой к пластической деформации.
7075 медленнее 2024: Более высокая прочность 7075 (503 МПа против 325 МПа) означает более длительное время релаксации сдвиговых напряжений.
Зависимость от термообработки: Состояния T6 (искусственное старение) и T4 (естественное старение) дают разные размеры и распределение упрочняющих фаз, что влияет на τsτs.
Твёрдые сплавы алюминия демонстрируют время нарастания τsτs на 20–50% больше, чем чистый алюминий, при аналогичных скоростях звука.

[VPD]

Примерно \(5200-5350\). \(\tau_s\) на \(20 - 50\) процентов больше.

  Всё равно хорошее совпадение с экспериментом.

[VPD]

Упрочнение замедляет релаксацию: Легирующие элементы и упрочняющие фазы создают барьеры для движения дислокаций, что увеличивает время перехода от упругой к пластической деформации.
7075 медленнее 2024: Более высокая прочность 7075 (503 МПа против 325 МПа) означает более длительное время релаксации сдвиговых напряжений.
Зависимость от термообработки: Состояния T6 (искусственное старение) и T4 (естественное старение) дают разные размеры и распределение упрочняющих фаз, что влияет на τsτs.
Твёрдые сплавы алюминия демонстрируют время нарастания τsτs на 20–50% больше, чем чистый алюминий, при аналогичных скоростях звука.

А как вы находите размер зоны s ?

[Олег Владимирович Лавринович]

Всё равно хорошее совпадение с экспериментом.

Не могли бы вы в своем неподвижном кольце, со всеми подключениями , как есть,  вызвать ток электрическим ударом. или коротким импульсом или крутой ступенькой? Например, искрой от заряженной расчески или, что было бы круче , транзисторным свч ключом с формирующей линией. .

[VPD]

Не могли бы вы в своем неподвижном кольце, со всеми подключениями , как есть,  вызвать ток электрическим ударом. или коротким импульсом или крутой ступенькой? Например, искрой от заряженной расчески или, что было бы круче , транзисторным свч ключом с формирующей линией. .

   Конечно.
  Помех как электромагнитных, так и контактных огромное множество.
   Касание пальцем, пластмассой, металлом кольца приводит к  сигналам намного превышающих полезный. Ещё эти сигналы  сильно отличаются от полезного и по изрезанной форме и они все намного длиннее.
  Что бы исключить касаний, неподвижное кольцо нигде ни с чем не соприкасается, а  медная направляющая для бойка заземлена с двух старон и смещением бойка по ней  проверяю отсутствие помех.
  Все внешние электромагнитные помехи  отфильтровываются выбором порога синхронизации. В исходном состоянии изображение на осциллографе абсолютно статично.  Выжидаю одну... две минуты и, если всё чисто, опускаю груз с высоты h. Отсчёт осциллографа абсолютно коррелирует со звуком упавшего бойка.
  Уровень срабатывания синхронизации всегда указан на осциллограмме.
 

[Ost]

А как вы находите размер зоны s ?

По формуле \(\tau_s~c_p=s\).

[VPD]

По формуле \(\tau_s~c_p=s\).

Но ранее вы из этого соотношения нашли тау.

[Ost]

Но ранее вы из этого соотношения нашли тау.

\(\tau_s\) и \(s\) опытные данные, связанные формулой.
Их можно приблизительно рассчитать.

[VPD]

\(\tau_s\) и \(s\) опытные данные, связанные формулой.
Их можно приблизительно рассчитать.

Так может это и есть самое главное?
 Увидеть бы этот расчёт.

[Ost]

Так может это и есть самое главное?
 Увидеть бы этот расчёт.

Для начала о методах.

Основные методы расчёта \(\tau_s = s/c_p\)

Метод 1: Молекулярная динамика (MD)

**Принцип**: Моделирование движения атомов при ударной волне с использованием потенциалов взаимодействия (например, embedded atom method для металлов).[1][2]

**Процедура**:
1. Задаётся начальная скорость ударника \(v_0\)
2. Рассчитывается профиль скорости/деформации в фронте
3. Определяется ширина фронта \(s\) как расстояние, на котором скорость меняется от 0 до \(v_0\)
4. \(\tau_s = s/c_p\) вычисляется через скорость звука материала

**Точность**:
- Хорошее согласие с экспериментом для **алюминия** при комнатной температуре: расхождение \(\sim 10-20\%\)[2]
- При повышении температуры точность **падает на 50%** — модель предсказывает слишком короткие времена разрастания[3]
- Углеводороды (полимеры): предсказывает правильно **форму профиля**, но **недооценивает фрагментацию**[4]

Метод 2: Фазовополевые модели (Phase-field models)

**Принцип**: Описание микротрещин, пластической деформации и их влияния на профиль волны.[5]

**Процедура**:
1. Моделируется развитие микроструктурных изменений
2. Вязкость фронта рассчитывается из микромеханики
3. Профиль формируется из суммы упругого, пластического и других вкладов

**Точность**:
- При **низких давлениях** (~20 ГПа): \(\Delta \tau_s \sim 20-30\%\)[5]
- При **высоких давлениях** (>40 ГПа): предсказывает слишком **короткие времена на 50%**[5]
- Хорошо воспроизводит **структурированные профили** с несколькими волнами, но **недоучитывает фрагментацию**[5]

Метод 3: Феноменологические соотношения

**Принцип**: Связь ширины фронта с параметрами материала через эмпирические формулы.

**Основные соотношения**:

\(\tau_s = \frac{s}{c_p} = \frac{s}{c + v_0} \approx \frac{\mu}{\rho c} \cdot \frac{v_0}{L}\)

или через вязкость сдвига \(\mu_v\):
\(\tau_s \sim \frac{\mu_v}{\rho c^2}\)

**Точность**: \(\Delta \tau_s \sim 30-50\%\) для металлов, до \(100\%\) для полимеров.[6][5]

Метод 4: Дислокационная теория

**Принцип**: Ширина фронта определяется генерацией и движением дислокаций.

\(s \sim \frac{v_0}{\dot{\rho}_d} \sim \frac{v_0 b}{\alpha_d \sigma_y}\)

где \(b\) — вектор Бюргерса, \(\alpha_d\) — коэффициент, связывающий напряжение и плотность дислокаций, \(\sigma_y\) — предел текучести.

**Точность**: \(\Delta \tau_s \sim 20-30\%\) для медленных волн, но **недостаточна для быстрых**.[2][3]

Сравнение методов с экспериментом

| Метод | Алюминий при RT | Медь при RT | Полимеры | Температурная зависимость |
|---|---|---|---|---|
| **Молекулярная динамика** | 10–20% | 15–25% | 40–60% | Неточна при T>0.5·Tm |
| **Фазовополевая модель** | 20–30% | 25–35% | 30–50% | Лучше, но недостаточно |
| **Феноменология** | 30–50% | 30–40% | 50–100% | Произвольная |
| **Дислокационная теория** | 20–30% | 20–30% | — | Не применима |

 Экспериментальные методы и их ограничения

Пикосекундная рентгеновская дифракция
- **Разрешение**: \(\sim 100\) пс
- **Точность**: ±10% для \(\tau_s > 1\) нс[7][1]
- **Ограничение**: Требует синхротрона, дорого

Фемтосекундная оптическая спектроскопия
- **Разрешение**: \(\sim 10\) пс
- **Точность**: ±5% для ультрабыстрых волн[1]
- **Ограничение**: Применима только для лазерных ударов

Электрические датчики (manganin gauges)
- **Разрешение**: \(\sim 1\) мкс
- **Точность**: ±15% только для \(\tau_s > 10\) мкс[8][9]
- **Ограничение**: **Недостаточна** для быстрых металлических волн (\(\tau_s \sim 1-10\) нс)

Общие выводы

**Наиболее точный метод**: Молекулярная динамика при \(T < 0.3 T_m\), точность **10–20%**.[3][1][2]

**Главные источники ошибок**:
1. Неточность потенциалов взаимодействия в MD[1]
2. Недоучёт микротрещин и фрагментации[5]
3. Недостаточное разрешение экспериментов[9][8]
4. Анизотропия и текстура кристаллов[2]

**Рекомендация**: Для практических расчётов \(\tau_s\) использовать **комбинацию MD + фазовополевых моделей** с учётом температурной зависимости, что даёт точность **±20–25%**.[3][5]

[1](https://pubs.aip.org/aip/jap/article/131/5/051101/2836304/Molecular-dynamics-simulation-of-the-shock)
[2](https://www.scientific.net/EI.7.1.pdf)
[3](https://www.osti.gov/servlets/purl/1438656)
[4](https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0032386123008546)
[5](https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.2022.0253)
[6](https://dspace.lib.cranfield.ac.uk/bitstreams/e55376e7-471e-4036-a5de-c1ea63dcacf3/download)
[7](https://www.osti.gov/servlets/purl/883817)
[8](https://www.frontiersin.org/journals/neurology/articles/10.3389/fneur.2018.00052/full)
[9](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5808170/)
[10](https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.95.023201)

[VPD]

Для начала о методах.

Основные методы расчёта \(\tau_s = s/c_p\)
...

  В результате вашего анализа вы по прежнему считаете низкочастотный спектр механического удара не пригодным для генерации высокочастотного спектра электрического отклика?

[Ost]

  В результате вашего анализа вы по прежнему считаете низкочастотный спектр механического удара не пригодным для генерации высокочастотного спектра электрического отклика?

Да, так коэффициент передачи контура меньше единицы, а ударная волна выдаёт только микровольты.

Обратите внимание, что сигнал на осциллографе похож на результат дифференцирования прямоугольного импульса.
Такое впечатление, что сигнал прошел через очень маленькую ёмкость, например через ёмкость кольца относительно земли.

Какой у Вас механический коэффициент передачи скорости на кольцо?

[VPD]

Да, так коэффициент передачи контура меньше единицы, а ударная волна выдаёт только микровольты.

Обратите внимание, что сигнал на осциллографе похож на результат дифференцирования прямоугольного импульса.
Такое впечатление, что сигнал прошел через очень маленькую ёмкость, например через ёмкость кольца относительно земли.

  Допускаю, что  мой опыт недостоверен (как устранить конструктивную ёмкость передающую сигнал на осциллограф- не знаю) , но есть ещё опыт Толмена-Стюарта и похожий, в которых инерционный ток измерен баллистическим гальванометром. Результаты этих   опытов - обнаруженное  движение инерционных электронов  - были бы невозможны, если бы были верно ваше  предположение.

Какой у Вас механический коэффициент передачи скорости на кольцо?

Точка удара и начало обода кольца на расстоянии 3 см , а радиус около 10 см.
 Значит коэффициент передачи скорости бойка  10/13.

[VPD]

...
Обратите внимание, что сигнал на осциллографе похож на результат дифференцирования прямоугольного импульса.
...

  Осциллограммы очень похожи на  те, что вы привели в своём моделировании.