Не почему, а ДЛЯ ЧЕГО?
Для ЧЕГО - это уже дело третье. Главное - КТО и о КОМ.
"Монголо-татарское иго" - это явление того же порядка, что, скажем и "культ личности Сталина".
Вот, к примеру, если бы 50-е годы (до 20 съезда КПСС), спросить у любого советского человека: - "Что вы думаете о культе личности Сталина?", на вас посмотрели как на больного... Или бы, просто, побили.
Так же с "игом": Если бы вы, в 17 веке, спросили у любого русского человека, вас бы просто не поняли. Тогда и слов таких не знали: "монголы", "татары", "иго"...
Возможно, в Западной Европе, вам ещё бы сказали: - Ну, монголо-татары (МоНГо - это искажённое слово МНоГо, в значении Великий или МНоГочисленный) - это русские казаки, которые по всему МИРу представляют РУСское Государство и его воинство. Они собирают дань для Государства под руководством Бати-Хана, ставка которого находится в итальянском РИМе... Ну, небольшой такой РИМ, подчинённый МАСКовии (3-му РИМу), называемый местными племенами, на их картавом наречии, "Вати-Кан". А насчёт "ига"... - нет, не слышали.
Вообще, сам термин "монголо-татарское иго", в его нынешнем понимании, был выдуман не ранее 19 века. Хотя, сама историческая концепция, родилась во времена написания истории Руси, уже в эпоху РомаНовых (НовоРИМских), в 18 веке, немецкими историками - шлёцерами-миллерами-байерами.
Тогда уже в западном обществе было в обращении это понятие - "монголо-татарское иго". Только изначально оно относилось не каким-то косоглазым "монголам", а Великой Руси, которую они называли и "Монголией", и "Хазарией", и "Волгарией", и "Тартарией", и ещё чёрт-те знает каким количеством названий. Но, для новой версии истории Руси, была выбрана "Монголия" и "Тартария"...
Тогда же, продажные западные писаки, под разными никами, типа "Карпини" и т.п. насочиняли своих историй... Которые вы тут с таким смаком пережёвываете, как, якобы, реальные события.