Не пытайтесь решить все вопросы сразу. Уясните пока только одну особенность любого движущегося заряда. А именно то, что его поля нормальные к направлению его движения, при увеличении скорости заряда увеличиваются. Это означает, что и силы его взаимодействия с другими зарядами тоже изменяться. Если это электрон, то он будет сильнее притягиваться к положительно заряженным ионам решетки и сильнее отталкиваться от таких же электронов. Если просуммировать все силы между движущимися электронами и ионами решетки, а также между движущимися электронами, то получится сила взаимодействия между проводниками, по которым течёт ток. Эта сила имеет чисто электрическое происхождение и совпадает по величине с силой, вычисленной путём использования понятия магнитного поля. Вот почему я говорю, что вектор магнитного поля это математическое понятие, а не физическое.