О формализме Лагранжа

[В.И.Костицын]

По-моему, бедняге мерещится, что можно определить абсолютную кинетическую энергию.

Мне не мерещится, я ее запросто определяю, а Вы только языком мелете.

[Herodotus]

Дрожь меня берет от того, что страшно представить, какие глупости такой неуч, как Вы написали в своем херодотовском учебнике.
Кстати, книгу Вашу на бочку. А если нет книги , то засуньте язык сами знаете куда  и не высовывайтесь.

Хамите? Ваш уровень и так ясен, но раз уж вам так не терпится показать, что вы - невежественное существо, остро осознающее свою незначительность и недостаток способностей и образования, хамите на здоровье.  

[Гришин Станислав Григорьевич]

А сама функция-то Лагранжа годится?

Движение частицы в гравитационном поле в классической механике
определяется функцией Лагранжа, имеющей
в инерциальной системе отсчета вид:
L=m(x')²/2 - m_*phi,
где:
m — масса частицы,
x — координата частицы,
phi — потенциал гравитационного поля.

Для какой точки предлагается эта разность?
Для граничных точек отрезка [0,Х], она вроде, годится.
На одном краю это "потенциальная" энергия (с учётом того, что потенциал
зачем-то берётся с минусом), на другом - максимальная кинетическая.
А внутри? Внутри - облом - никак не найду такую точку,
чтобы в ней это выражение имело смысл.
Я так полагаю, что (с учётом минуса перед потенциалом)
изначально хотелось, чтобы L была полной механической энергией.
Но при такой L этот номер у меня не проходит.
Поправьте неразумного.

[aid]

А сама функция-то Лагранжа годится?Для какой точки предлагается эта разность?
Для граничных точек отрезка [0,Х], она вроде, годится.
На одном краю это "потенциальная" энергия (с учётом того, что потенциал
зачем-то берётся с минусом), на другом - максимальная кинетическая.
А внутри? Внутри - облом - никак не найду такую точку,
чтобы в ней это выражение имело смысл.
Я так полагаю, что (с учётом минуса перед потенциалом)
изначально хотелось, чтобы L была полной механической энергией.
Но при такой L этот номер у меня не проходит.
Поправьте неразумного.

Как же тебя понимать, если ты не говоришь ничего? (с)

Функция Лагранжа - разность между кинетической и потенциальной энергией. Потому и минус.

[В.И.Костицын]

1) Еще раз - уравнения термодинамики к газу отношения непосредственно не имеют. Они и для твердых тел и для жидкостей и для реальных газов пишутся. Идеалный газ - частный случай.

2 )В том то и дело, что не только для одной абсолютной ИСО, но для любой ИСО.

Давайте последовательно - есть первый закон Ньютона. Пусть он выполняется относительно абсолютной ИСО. Он будет при этом выполняться относительно другой ИСО?

1)Глупость написали. Что значит, "непосредственного отношения к газу не имеют"? Тогда какое они имеют отношение, опосредованное? Чем опосредовано? Короче, словоблудие. Все равно как: применение презервативов непосредственного отношения к распространению венерических заболеваний не имеет.

2) Абсолютная ИСО у Ньютона одна. Поэтому вопрос некорректный.

[В.И.Костицын]

Хамите? Ваш уровень и так ясен, но раз уж вам так не терпится показать, что вы - невежественное существо, остро осознающее свою незначительность и недостаток способностей и образования, хамите на здоровье.  

Сам ты такой.
Книгу - то когда предъявите?

[aid]

1)Глупость написали. Что значит, "непосредственного отношения к газу не имеют"? Тогда какое они имеют отношение, опосредованное? Чем опосредовано? Короче, словоблудие. Все равно как: применение презервативов непосредственного отношения к распространению венерических заболеваний не имеет.

2) Абсолютная ИСО у Ньютона одна. Поэтому вопрос некорректный.

1. Ну раз не понимаете, что термодинамика не только идеальные газы рассматривает, я умываю руки.
2. Пусть одна, как это делает вопрос некорректным? Если закон инерции выполняется относительно АСО, он выполняется при этом относительно ИСО?

[В.И.Костицын]

1. Ну раз не понимаете, что термодинамика не только идеальные газы рассматривает, я умываю руки.
2. Пусть одна, как это делает вопрос некорректным? Если закон инерции выполняется относительно АСО, он выполняется при этом относительно ИСО?

1) И где же это я утверждал, что термодинамика только идеальные газы рассматривает?
Вспомните, я утверждал, что законы термодинамики записаны для идеального газа, которого в действительности нет. И что законы Ньютона записаны для абсолютной ИСО, в существовании которой он сомневался. И правильно сомневался.

2)Австрийский физик Эрнст Мах, под влиянием идей которого находился и Эйнштейн, писал об учениях Птолемея и Коперника следующее: «…оба учения одинаково верны, только последнее проще и практичнее ». Эйнштейн пошел дальше своего кумира, отказав выделенным системам вообще в праве на существование.

Следует заметить, что не существует ни идеальных инерциальных, ни идеальных абсолютных систем отсчета. Чтобы двигаться равномерно и прямолинейно, идеальная инерциальная система отсчета не должна взаимодействовать с окружающим пространством, поэтому для внешнего наблюдателя она становится ненаблюдаемой, а значит и несуществующей. Но если инерциальная система взаимодействует с окружающим пространством, то всегда можно обнаружить ее движение относительно пространства. Если пассажира из примера Галилея  поместить в закрытую носовую каюту современного судна на воздушной подушке и снабдить его термометром, то он не только обнаружит сам факт движения, но и вычислит скорость своего движения по разнице температур  стенок каюты. Проблемы вовсе исчезают, если у пассажира есть возможность «высунуться» на палубу корабля.

Гелиоцентрическая система Коперника не является абсолютной системой отсчета, но она ближе к абсолютной системе отсчета, чем геоцентрическая система, в которой звезды, вопреки той же теории относительности, движутся по небу со сверхсветовыми скоростями. Кощунственно утверждать, что смерть Джордано Бруно на костре инквизиции была напрасной. В ставшем классическим в специальной теории относительности примером с движущимся поездом и вокзалом, при резком торможении падают все-таки чемоданы с полок вагонов, а не водокачка, стоящая возле полотна железной дороги. Ни о каком равноправии систем отсчета, связанных с землей и поездом не может быть и речи. Система отсчета, связанная с земной поверхностью является выделенной системой отсчета для всего, что по ней движется.   
 Среди множества возможных систем отсчета  всегда существует одна выделенная, найти такую систему иногда бывает чрезвычайно сложно, так как требуется преодолеть некоторый барьер, взглянуть на изучаемое движение не изнутри, а снаружи.

За 20 лет до создания специальной теории относительности англичанин В.Клиффорд исследовал многомерные пространства и пришел к важному выводу: «… мы не можем ожидать, чтобы какое-нибудь существо было в состоянии составить себе геометрическое понятие о кривизне его пространства раньше, чем оно увидит его из пространства высшего измерения, т. е. на деле – никогда». Вывод Клиффорда полностью соответствует принятому нами принципу относительности для многомерных пространств: в пространствах различной размерности все процессы протекают одинаково, а судить о кривизне пространства и его движении можно только «высунувшись» в пространство большей размерности.

 Эйнштейн был знаком с работами Клиффорда, но при создании специальной теории относительности совершенно не учел многомерность пространства. Такую же ошибку совершают и все последующие поколения релятивистов. Не сумев найти выделенную систему отсчета для объектов трехмерного пространства, Эйнштейн, а за ним и все его последователи заявили, что выделенных систем отсчета не существует. Но это не так. В дальнейшем мы рассмотрим такую, почти абсолютную выделенную систему отсчета для всех объектов нашей трехмерной Вселенной, привязанную к реликтовому излучению.

[aid]

1) И где же это я утверждал, что термодинамика только идеальные газы рассматривает?
Вспомните, я утверждал, что законы термодинамики записаны для идеального газа, которого в действительности нет.



 И что законы Ньютона записаны для абсолютной ИСО, в существовании которой он сомневался. И правильно сомневался.

Какие конкретно законы термодинамики, записанные для идеального газа, Вы имеете в виду?
Еще раз - если относительно АСО закон инерции верен, верен ли он относительно любой ИСО?

[Гришин Станислав Григорьевич]

Функция Лагранжа - разность между кинетической и потенциальной энергией. Потому и минус.

А на кой Лагранжу такая бессмысленная разность-то?
Не, он минус поставил потому, что потенциал у них с минусом идёт.
Минус на минус - вот механическая энергия и получается.

[aid]

А на кой Лагранжу такая бессмысленная разность-то?
Не, он минус поставил потому, что потенциал у них с минусом идёт.
Минус на минус - вот механическая энергия и получается.

Смысл функции Лагранжа в том, что из нее получаются дифференциальные уравнения движения, а не в том, что она, как например, мех. энергия представлеяет собой интеграл движения в потенциальном поле. Дело не в минусе потенциала, тем более, что минус зависит от нормировки. Возьмите приближение однородного поля U=mgh, fi=gh>0.
Хотите неоднородное поле U=-GMm/x.
-U=GMm/x.
L=mx'²/2+GMm/x
E=mx'²/2-GMm/x

[Старик]

А на кой Лагранжу такая бессмысленная разность-то?
Не, он минус поставил потому, что потенциал у них с минусом идёт.
Минус на минус - вот механическая энергия и получается.

Если мне память не изменяет, разность (а не сумма) возникла потому, что от всех возможных движений истинное движение отличается минимальностью так называемого "действия". С некоторой погрешностью можно сказать: истинное движение реализуется при минимальном переходе энергии из одного вида в другой (кинет. в потенц. или наоборот).

[В.И.Костицын]

1)Какие конкретно законы термодинамики, записанные для идеального газа, Вы имеете в виду?
2)Еще раз - если относительно АСО закон инерции верен, верен ли он относительно любой ИСО?

1) Самому - то что, западло посмотреть:
Формулы термодинамики идеального газа
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)   
Изменение внутренней энергии газа   
Работа газа   
Средняя энергия молекулы газа   
Средняя кинетическая энергия молекулы газа:   
Внутренняя энергия газа   
Теплоёмкость газа при постоянном объёме   
Теплоёмкость газа при постоянном давлении   

2) Нет, не верен.
Если тело покоится в абсолютной ИСО, то в относительных ИСО, движущихся относительно абсолютной ИСО оно будет двигаться. Не может одно и то же тело одновременно и покоиться и двигаться. Поэтому абсолютная ИСО у Ньютона одна.

[aid]

1) Самому - то что, западло посмотреть:
Формулы термодинамики идеального газа
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)   
Изменение внутренней энергии газа   
Работа газа   
Средняя энергия молекулы газа   
Средняя кинетическая энергия молекулы газа:   
Внутренняя энергия газа   
Теплоёмкость газа при постоянном объёме   
Теплоёмкость газа при постоянном давлении   

Ну опять же это частные случаи, а под законами термодинамики нечто более общее понимается, чем формулы для идеального газа. Начала термодинамики. Впрочем ладно - это больше терминологический спор, поэтому не буду настаивать дальше.

2) Нет, не верен.
Если тело покоится в абсолютной ИСО, то в относительных ИСО, движущихся относительно абсолютной ИСО оно будет двигаться. Не может одно и то же тело одновременно и покоиться и двигаться. Поэтому абсолютная ИСО у Ньютона одна.

Формулировка закона инерции - изолированная от внешних воздействий мат. точка движется равномерно и прямолинейно или покоится. Если это верно относительно АСО, то это верно относительно любой другой ИСО. Согласны?

[Гришин Станислав Григорьевич]

Смысл функции Лагранжа в том, что из нее получаются дифференциальные уравнения движения, а не в том, что она, как например, мех. энергия представлеяет собой интеграл движения в потенциальном поле. Дело не в минусе потенциала, тем более, что минус зависит от нормировки. Возьмите приближение однородного поля U=mgh, fi=gh>0.
Хотите неоднородное поле U=-GMm/x.
-U=GMm/x.
L=mx'²/2+GMm/x
E=mx'²/2-GMm/x

Введение mgh дела не меняет, это то же самое. Вы в вопрос не вникли.
Меня не дифференцирование интересует и его последствия,
а что дифференцируется-то. То-есть,
физический смысл выражения L во внутренней точке интервала.

[В.И.Костицын]

Формулировка закона инерции - изолированная от внешних воздействий мат. точка движется равномерно и прямолинейно или покоится. Если это верно относительно АСО, то это верно относительно любой другой ИСО. Согласны?

Историческая формулировка

Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:
Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» следует заменить на «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.

Вот релятивисты и выбросили абсолютную ньютоновскую ИСО и уравняли в правах относительные ИСО.
Одна абсолютная ИСО у Ньютона, а вопрос Ваш бессмысслен.

[aid]

 Вы в вопрос не вникли.
Меня не дифференцирование интересует и его последствия,
а что дифференцируется-то. То-есть,
физический смысл выражения L во внутренней точке интервала.

Ну вот Вам Старик предложил - это функция, интеграл от которой по времени для любого промежутка времени при движении принимает минимальное (более точно - стационарное) значение при действительном законе движения консервативной системы. Более простого и наглядного смысла у функции Лагранжа мне в голову пока не приходит.
  В свою очередь, а какой физический смысл у кинетической и потенциалной энергий, с Вашей точки зрения?

[aid]

Историческая формулировка

Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:
Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» следует заменить на «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.

Вот релятивисты и выбросили абсолютную ньютоновскую ИСО и уравняли в правах относительные ИСО.
Одна абсолютная ИСО у Ньютона, а вопрос Ваш бессмысслен.

На колу мочало начинай сначала. Пусть одна!
Пусть формулировка Ньютона: Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Если это верно для АСО, верно ли это для любой ИСО?

[В.И.Костицын]

Введение mgh дела не меняет, это то же самое. Вы в вопрос не вникли.
Меня не дифференцирование интересует и его последствия,
а что дифференцируется-то. То-есть,
физический смысл выражения L во внутренней точке интервала.

Точная формула кинетической энергии
E=mV²/2 + const
Вот эту- то константу релятивисты и округляют каждый раз, переходя к новой ИСО. У кирпича, лежащего на поверхности Земли в Солнечной ИСО релятивисты самым бессовестным образом выбрасывают кинетическую энергию, связанную с суточным вращением, полагая Землю точкой. Точно так же у электрона, якобы точки, тем не менее имеется спин.

[В.И.Костицын]

На колу мочало начинай сначала. Пусть одна!
Пусть формулировка Ньютона: Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Если это верно для АСО, верно ли это для любой ИСО?

20 раз уже ответил. АСО одна единственная. Все относительные ИСО должны быть вначале приведены к АСО преобразованиями Галилея и только после этого имеете право задавать свой вопрос.