С небольшим опозданием, я все же пришел к выводу.
Энергия - это функция не одной, а двух частиц!
Квадратичная форма, тензор ... а квадрат скорости - это всего лишь вырожденный частный случай (вроде детерминанта матрицы).
Если рассматривается энергия сплошной среды, то опять же должно производится интегрирование по двум переменным, каждая из которых пробегает все точки среды, а энергия рассчитывается между этими двумя точками.
Аргументы:
Как мы выяснили в "парадокс: Мальчик на велосипеде" , кинетическая энергия может быть корректно вычислена только при учете всех, участвующих масс - вплоть до массы Земли.
Бесполезно говорить о кинетической энергии тела, если эту энергию невозможно извлечь, а извлечь её можно только затормозив тело до нулевой скорости, т.е. столкнув его с телом имеющим точно такой же импульс но противоположный знак.
Точно так же в электромагнетизме - мы говорим об энергии конденсатора, только при учете заряда обоих электродов.
Бессмысленно говорить об энергии одного электрода, даже зная его заряд.
(Конечно, обычно оба заряда на электродах равны и противоположны, но ведь может так быть, что два электрода будут иметь неодинаковый ,по величине, заряд и даже заряд одного знака! Но энергия будет зависеть только от разности зарядов, а не от значения заряда на одном электроде).
Итак еще раз, энергия - это инвариант не одной точки, а двух!
Предполагаю, что это относится ко всем видам энергии.
