Решил вставить реплику, поскольку такой тип рассуждений очень типичен для классического, "рафинированно-математического" подхода.
Здесь подразумевается между строк (увы), что электрон - некоторая "одушевленная частица", которая имеет возможность "по своему усмотрению" либо лететь равномерно, либо начать "ускоряться и излучать".
Но это принципиально не так. Одиночный электрон обречен лететь равномерно и прямолинейно, а, следовательно, не излучать.
Заставить его ускоряться могут только внешние условия, то есть внешние поля - а они обязательно имеют внешние источники. Эти источники обязательно нарушают "одиночество" электрона - взаимодействие с их полями означает взаимодействие между электроном и источником поля.
Иного не дано.
Нет, идея состоит немного в другом.
Вот представьте, что две частицы с одинаковым импульсом летят навстречу друг другу.
При встрече их импульс может взаимно самоуничтожится ... но тут то в действие и вступает закон сохранения энергии.
Величина энергии, которая выделится при взаимном уничтожении двух импульсов не может быть уничтожена - т.е. неупругих столкновений не бывает - все столкновения абсолютно упруги.
И чтоб вычислить полную энергию системы, надо подсчитать взаимную кинетическую энергию каждой частицы с каждой.
Вот эта энергия и будет всегда сохраняться (а не что-то принадлежащее одной частице).
Свет в этой концепции - это переносчик энергий - взаимных колебаний импульсов ДВУХ частиц.
Если взаимный импульс двух частиц совершает колебания , то может возникнуть излучение, которое унесет с собой это взаимное колебание.
Т.е. энергия может быть только дипольной.
Если электрон вращается по орбите вокруг протона, то никакого их ВЗАИМНОГО колебания не происходит - излучения, соответственно быть не должно.
А то что электрон колеблется "сам по себе" (без учета второй частицы относительно которой он колеблется или не колеблется) - ничего не значит - излучения от такого "самостоятельного" колебания быть не обязательно.
А вот учет "внешних источников" - это уже другой вопрос.