Я так и не понял, откуда Вы взяли соотношение А = ф v/c2, а также почему (из Ваших слов) скалярный потенциал зависит от скорости. Распишите всё это подробнее.
Что означает "скалярный потенциал зависит от скорости"?
Это означает, что при движении скалярного потенциала появляется "добавка".
Эту добавку мы обозначаем как векторный потенциал
А.
Повторю:
Скалярный потенциал, как и ток удовлетворяет уравнению непрерывности. Из него, в частности, можно получить это соотношение. Возьмите дивергенцию от векторного потенциала
А = ф
v/c
2 и вы получите (
v grad ф), т.е. т,е. член, пропорциональный частной производной от ф.