В Генеральную Прокуратуру Российской Федерации (проект)

[Петров А. М.]

Что-то «чёрные оппоненты» (так на научном жаргоне называют пишущих отрицательные заключения без указания своих настоящих имён) на глазах мельчают. К чему бы это? Образец «научной корректности» оппонента:
Петров А.М.:
Не считаю себя вправе подвергать какой-либо корректировке правильное определение: «Два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю».
Маленький Гном: 
Условие ортогональности написано неправильно.
(«Правильную» запись оппонент не приводит – «держит паузу»).
Петров А.М.:
«Ортогональными (перпендикулярными) называются векторы, скалярное произведение которых равно нулю. Это определение применимо к любым пространствам с положительно определённым скалярным произведением… Действительное линейное пространство со скалярным произведением называется евклидовым, комплексное — унитарным (http://ru.wikipedia.org/wiki/).
(Последнее предложение приведено, чтобы подчеркнуть принципиальное различие между вещественным пространством R² и комплексным пространством С; в частности, алгеброй с векторным делением обладает только второе).
Маленький Гном: 
У Вас неправильно написано определение скалярного произведения и, как следствие, неправильное условие ортогональности.
(Теперь ждём, когда оппонент приведёт «правильные» цитаты; вот только «самодеятельности» не надо: сам я только «прикладываю» математику к своим инженерным задачам и другим «непрофессионалам» советую тоже не выходить за эти рамки!).
А вот дальше оппонент уже просто опускается до шулерства.
Петров А.М.:
«В отличие от мнимых чисел все остальные числа (положительные и отрицательные, целые и дробные, рациональные и иррациональные) называются действительными или вещественными числами. Сумма действительного и мнимого числа называется комплексным числом».
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg20.html
Маленький Гном: 
Не совсем корректное определение. В нём говорится: всё, что не есть мнимое число, есть число вещественное. Поэтому, согласно процитированному Вами определению, число 1+i есть число вещественное (т.к. это число не является мнимым).
(Однако, прочитайте внимательно: в приведённом мною определении чётко перечислены все виды чисел, которые называются  действительными или вещественными числами, и столь же чётко сказано, что мнимые числа отличны от них, естественно, не входя в указанный перечень!).

[aid]

С чего Вы взяли, что она блондинка?

А аваторку можно любую загрузить:


И придуриваться тупой.

Вам бы так придуриваться 

[aid]

Она слишком много задаёт вопросов так же как и Вы.

Одно не пойму, зачем блондинке безопорник.

Она и отвечает много...
Такая блондинка на форуме впервые...

[МаленькийГном]

Что-то «чёрные оппоненты» (так на научном жаргоне называют пишущих отрицательные заключения без указания своих настоящих имён) на глазах мельчают. К чему бы это? Образец «научной корректности» оппонента:
Петров А.М.:
Не считаю себя вправе подвергать какой-либо корректировке правильное определение: «Два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю».
Маленький Гном:  
Условие ортогональности написано неправильно.
(«Правильную» запись оппонент не приводит – «держит паузу»).
Петров А.М.:
«Ортогональными (перпендикулярными) называются векторы, скалярное произведение которых равно нулю. Это определение применимо к любым пространствам с положительно определённым скалярным произведением… Действительное линейное пространство со скалярным произведением называется евклидовым, комплексное — унитарным (http://ru.wikipedia.org/wiki/).
(Последнее предложение приведено, чтобы подчеркнуть принципиальное различие между вещественным пространством R² и комплексным пространством С; в частности, алгеброй с векторным делением обладает только второе).
Маленький Гном:  
У Вас неправильно написано определение скалярного произведения и, как следствие, неправильное условие ортогональности.
(Теперь ждём, когда оппонент приведёт «правильные» цитаты; вот только «самодеятельности» не надо: сам я только «прикладываю» математику к своим инженерным задачам и другим «непрофессионалам» советую тоже не выходить за эти рамки!).

Книги читать надо. Того же Садовничева. В его книге приводится и определение скалярного произведения (в вещественных и комплексных векторных пространств) и примеры пространств со скалярным произведением. Я думал, что БФ не место, в котором следует разъяснять такие основные определения. Введение скалярного произведения не имеет никакого отношения к алгебраическим свойствам пространства. Двухмерные пространства R² и C далеко не самые интересные примеры пространств со скалярным произведением.

 Евклидовы и унитарные пространства различают потому, что скалярные произведения в вещественных и комплексных пространствах обладают разными свойствами.

А вот дальше оппонент уже просто опускается до шулерства.

Не надо грубить.

Петров А.М.:
«В отличие от мнимых чисел все остальные числа (положительные и отрицательные, целые и дробные, рациональные и иррациональные) называются действительными или вещественными числами. Сумма действительного и мнимого числа называется комплексным числом».
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg20.html
Маленький Гном:  
Не совсем корректное определение. В нём говорится: всё, что не есть мнимое число, есть число вещественное. Поэтому, согласно процитированному Вами определению, число 1+i есть число вещественное (т.к. это число не является мнимым).
(Однако, прочитайте внимательно: в приведённом мною определении чётко перечислены все виды чисел, которые называются  действительными или вещественными числами, и столь же чётко сказано, что мнимые числа отличны от них, естественно, не входя в указанный перечень!).

В вашей цитате сказано, что все числа делятся на мнимые и вещественные (если Вы допускаете другую интерпретация части цитаты, которую я выделил жёлтым цветом - скажите, как понимать этот набор слов). Мнимыми в цитате называются числа вида ix (x - вещественное число). Поэтому, число 1+i не вещественное и не мнимое.  Либо 1+i  не число? Чем отличаются дробные числа от рациональных?

[Петров А. М.]

Blonde:
Что же это за страна, в которой любой демагог имеет право объявить себя математиком, посылать свои работы президентам страны, Академии Наук и МГУ и успешно добивается при этом, чтобы на его словоизлияния ИНСТИТУТЫ отзывы давали. Полный бардак!

Видимо, это «по-американски», нашим умом не понять…
Начнём с того, что у Вас нет никаких оснований говорить о «любом демагоге». Математике меня учил тот же, весьма достойный, профессор математики МГУ (кстати, лауреат Ленинской премии!), что и В.А.Садовничего. Читая лекции по матанализу будущим военным инженерам, он посчитал необходимым организовать для них (факультативно) ещё и занятия математического кружка с докладами (естественно, готовившимися под его руководством) по разделам математики, не входившим в учебную программу инженерной академии, но, по его мнению, для военных учёных и инженеров полезным. Позднее, работая над диссертацией, я по его рекомендации посвятил отдельную главу применению кватернионов для решения специальной инженерной задачи. А работая уже в научно-исследовательском институте, в дополнение к учёной степени кандидата наук, получил учёное звание старшего научного сотрудника. Почему не академика? Перефразируя слова литературного героя, отвечу так: потому что «служил не там, где награды раздают, а где их зарабатывают» (добавлю, «потом и кровью»). Так что «награды» у меня небольшие, но честно заработанные.
А теперь оценим ещё раз (я уже писал об этом, но кратко повторю), имел ли я основания «побеспокоить сильных научного мира сего», столкнувшись именно с тем, что оппонент называет «бардаком».
«Бардак» (ещё не полный!) проявился уже в том, что ведуший государственный патентный эксперт, поставленный оценивать заявки на «ещё не изведанное, никому не известное», оказалось, владеет только школьной меркой «давно и всем, даже детям, известного». Для него даже природная система гравитационных волн на океанской акватории Земли – это не открытая (причём, резонансная, иначе эффект был бы незаметным!) система. Его в вузе познакомили только с системами замкнутыми, под которые современная теоретическая физика «подгоняет» (используя лагранжев формализм) любые динамические системы. Стало понятно, почему соответствующее направление изобретательства полностью отсутствует в отечественной патентной практике, за исключением небольшого количества патентов на уровне рационализаторских предложений, имеющих место на обычном производстве.
Тогда мне казалось, что достаточно лишь показать материалы моей заявки, вместе с заключением экспертизы Роспатента, любому толковому инженеру, не говоря уже об учёных, как возникшее недоразумение будет тут же разрешено.
Нет, этого не случилось. В этом и состоит основная драма нащей жизни, порождающая уже то, что оппонент называет «полным бардаком». Этого бы не было, если бы «болезнь» профессиональной некомпетентности не поразила сначала саму верхушку отечественной системы науки и образования, а уже оттуда не распространилась бы на всю систему, до самого низшего её звена, на котором фактически и готовятся ужасающие своим невежеством «отзывы» и «заключения», которые, например, мне удалось «выбить» с огромным трудом (и понятно, почему: кому же хочется добровольно выставлять напоказ свою «дурь», если только этого не требует сам Президент страны!).
Так что ничего, кроме предвзятости и необъективности, оппонент своим «наклеиванием ярлыков» (трёхсотлетним игом, от пережитков которого Россия не может освободиться до сих пор, вдруг повеяло из-за океана!) не продемонстрировала.

[МаленькийГном]

Видимо, это «по-американски», нашим умом не понять…
Начнём с того, что у Вас нет никаких оснований говорить о «любом демагоге». Математике меня учил тот же, весьма достойный, профессор математики МГУ (кстати, лауреат Ленинской премии!), что и В.А.Садовничего. Читая лекции по матанализу будущим военным инженерам, он посчитал необходимым организовать для них (факультативно) ещё и занятия математического кружка с докладами (естественно, готовившимися под его руководством) по разделам математики, не входившим в учебную программу инженерной академии, но, по его мнению, для военных учёных и инженеров полезным. Позднее, работая над диссертацией, я по его рекомендации посвятил отдельную главу применению кватернионов для решения специальной инженерной задачи. А работая уже в научно-исследовательском институте, в дополнение к учёной степени кандидата наук, получил учёное звание старшего научного сотрудника. Почему не академика? Перефразируя слова литературного героя, отвечу так: потому что «служил не там, где награды раздают, а где их зарабатывают» (добавлю, «потом и кровью»). Так что «награды» у меня небольшие, но честно заработанные.

При таком хорошем математическом образовании писать настолько странные тексты? Не понимаю.

[Herodotus]

При таком хорошем математическом образовании писать настолько странные тексты? Не понимаю.

Страшная штука - непосильное образование. Приводит к необратимым последствиям.

[Петров А. М.]

Оппонент! Перестаньте изворачиваться: признание своей ошибки только повышает авторитет того, кто ошибся, но не упорствует в этом (и наоборот!). В приведённой мною цитате слова «все остальные числа» относятся только к числам, называемым в скобках, которые идут сразу за этими словами и, следовательно, придают им смысл: «все остальные числа из нижеперечисленных».
Ведь, кроме перечисленных в скобках (вещественных) и названных тут же мнимых и комплексных чисел, есть и другие, отличные от тех и других, например, гиперкомплексные.
Естественно,  «число 1+i не вещественное и не мнимое» Но в той же цитате говорится, что такая "сумма ... называется комплексным числом".
Ещё раз внимательно перечитайте всё написанное и сравните смысл приведённой цитаты и своего текста.
«В отличие от мнимых чисел все остальные числа (положительные и отрицательные, целые и дробные, рациональные и иррациональные) называются действительными или вещественными числами. Сумма действительного и мнимого числа называется комплексным числом» (http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg20.html).
Маленький Гном:  
В вашей цитате сказано, что все числа делятся на мнимые и вещественные… Число 1+i не вещественное и не мнимое.  Либо 1+i  не число?...

А теперь поспорьте с «мэтром».
Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: 2004.
С.174: «…Скалярное произведение, т.е. числовая функция (f, g) от пары аргументов f и g, удовлетворяющая аксиомам:
а) (аf, g)= а(f, g) для любого а;
б) (f+g, h)= (f, h)+(g, h);
в) (f, g)=(ˉg,ˉf), где черта обозначает комплексное сопряжение;
г) (f, f)>0 при  f ≠0; (f, f)=0 при f=0…
С.176: «…Векторы f и g вещественного или комплексного пространства называются ортогональными, если (f, g)=0».

[Вашкевич Виктор]

При таком хорошем математическом образовании писать настолько странные тексты? Не понимаю.

Современники Галилея тоже не понимали Галилея.

[Петров А. М.]

Blonde:
Реальная единица не ортогональна мнимой единице. Их скалярное произведение равно не нулю, а i или минус i. Числа друг другу никогда не ортогональны – ни действительные, ни комплексные.

Чтобы избежать упрёка в том, что занимаюсь не своим делом, буду ссылаться на работы профессиональных математиков. Частично повторю сказанное в моём посте 104 от 19.12.11.
“Поскольку не у всех может быть под рукой книга И.А.Кантора и А.С.Солодовникова «Гиперкомплексные числа». – М.: «Наука», 1973, где этот вопрос освещается в более развёрнутом виде, приведу небольшую выжимку из главы 7 «Исключительность четырёх алгебр» этой книги (сс. 90-134):
Любая нормированная алгебра (в которой норма произведения равна произведению норм):
1) есть алгебра с единицей, в которой каждый принадлежащий алгебре элемент представляется в виде суммы двух слагаемых, из которых одно пропорционально, а другое ортогонально единице;
2) есть алгебра с делением, предполагающая наличие как прямых, так и обратных ортогональных преобразований, сохраняющих норму любого элемента алгебры”.
Так вот: в алгебрах с делением нет искусственного разделения произведения элементов алгебры на «скалярное» и «векторное». Просто при умножении элементов естественным образом образуются две части произведения: скалярная, пропорциональная единице, и векторная, ей ортогональная, т.е. состоящая из одного или суммы (как в гиперкомплексных числах) «мнимых» (иначе говоря, векторных) элементов. Равенство нулю скалярной части произведения двух элементов алгебры означает их ортогональность.
Проверим это положение на элементах комплексного числа:
i•i= –1 (ортогональности нет),   1•i =i  (эти элементы ортогональны).
Для кватернионов:  i•j=k или j•i=–k (ортогональность налицо) и т.д.

[МаленькийГном]

Оппонент! Перестаньте изворачиваться: признание своей ошибки только повышает авторитет того, кто ошибся, но не упорствует в этом (и наоборот!).

В приведённой мною цитате слова «все остальные числа» относятся только к числам, называемым в скобках, которые идут сразу за этими словами и, следовательно, придают им смысл: «все остальные числа из ниже перечисленных».
Ведь, кроме перечисленных в скобках (вещественных) и названных тут же мнимых и комплексных чисел, есть и другие, отличные от тех и других, например, гиперкомплексные.
Естественно,  «число 1+i не вещественное и не мнимое» Но в той же цитате говорится, что такая "сумма ... называется комплексным числом".
Ещё раз внимательно перечитайте всё написанное и сравните смысл приведённой цитаты и своего текста.
«В отличие от мнимых чисел все остальные числа (положительные и отрицательные, целые и дробные, рациональные и иррациональные) называются действительными или вещественными числами. Сумма действительного и мнимого числа называется комплексным числом» (http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg20.html).
Маленький Гном:  
В вашей цитате сказано, что все числа делятся на мнимые и вещественные… Число 1+i не вещественное и не мнимое.  Либо 1+i  не число?...

Извините, но цитировать неоднозначно интерпретируемый текст и обвинять своего оппонента в том что он его интерпретировал не так, как Вы, не совсем правильно. Ещё раз повторяю, цитируйте источники знаний, прошедшие рецензирование, а не то, что под руку подвернулось

А теперь поспорьте с «мэтром».
Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: 2004.
С.174: «…Скалярное произведение, т.е. числовая функция (f, g) от пары аргументов f и g, удовлетворяющая аксиомам:
а) (аf, g)= а(f, g) для любого а;
б) (f+g, h)= (f, h)+(g, h);
в) (f, g)=(ˉg,ˉf), где черта обозначает комплексное сопряжение;
г) (f, f)>0 при  f ≠0; (f, f)=0 при f=0…
С.176: «…Векторы f и g вещественного или комплексного пространства называются ортогональными, если (f, g)=0».

Уже лучше. Но Вы написали определение скалярного произведения. Осталось написать, как определяется скалярное произведение в конкретном пространстве (например C и R²).

Но тогда как понимать такой текст:

Blonde:
Реальная единица не ортогональна мнимой единице. Их скалярное произведение равно не нулю, а i или минус i. Числа друг другу никогда не ортогональны – ни действительные, ни комплексные.

Чтобы избежать упрёка в том, что занимаюсь не своим делом, буду ссылаться на работы профессиональных математиков. Частично повторю сказанное в моём посте 104 от 19.12.11.
“Поскольку не у всех может быть под рукой книга И.А.Кантора и А.С.Солодовникова «Гиперкомплексные числа». – М.: «Наука», 1973, где этот вопрос освещается в более развёрнутом виде, приведу небольшую выжимку из главы 7 «Исключительность четырёх алгебр» этой книги (сс. 90-134):
Любая нормированная алгебра (в которой норма произведения равна произведению норм):
1) есть алгебра с единицей, в которой каждый принадлежащий алгебре элемент представляется в виде суммы двух слагаемых, из которых одно пропорционально, а другое ортогонально единице;
2) есть алгебра с делением, предполагающая наличие как прямых, так и обратных ортогональных преобразований, сохраняющих норму любого элемента алгебры”.
Так вот: в алгебрах с делением нет искусственного разделения произведения элементов алгебры на «скалярное» и «векторное». Просто при умножении элементов естественным образом образуются две части произведения: скалярная, пропорциональная единице, и векторная, ей ортогональная, т.е. состоящая из одного или суммы (как в гиперкомплексных числах) «мнимых» (иначе говоря, векторных) элементов. Равенство нулю скалярной части произведения двух элементов алгебры означает их ортогональность.
Проверим это положение на элементах комплексного числа:
i•i= –1 (ортогональности нет),   1•i =i  (эти элементы ортогональны).
Для кватернионов:  i•j=k или j•i=–k (ортогональность налицо) и т.д.

Как соотносятся эти два определения ортогональности?

[МаленькийГном]

Скаларное произведение комплексных векторов есть комплексное число:
\[ a_n\cdot b_n=\sum_{i=1}^na_ib^*_i \]
звевдочка над комплексным числом означает комплексное сопряжение. Если комлексные вектора имеют размерность 1, то в сумме остается один член. В частности,
\[ 1\cdot i =i^*= -i,\qquad i\cdot 1 =i \]

Неудачные обозначения. Лучше так
\[ a\cdot b=\sum_{i=1}^na_ib^*_i, a=(a_1,\dots, a_n), b=(b_1,\dots, b_n) \]
А то ещё придерутся и истерить начнут.

[Вашкевич Виктор]

Неудачные обозначения. Лучше так
\[ a\cdot b=\sum_{i=1}^na_ib^*_i, a=(a_1,\dots, a_n), b=(b_1,\dots, b_n) \]
А то ещё придерутся и истерить начнут.

Так как я понял,   Blonde оказался неправ и должен был признать свою неправоту, но не признал,
а Вы бросились ему на выручку?

[МаленькийГном]

Так как я понял,   Blonde оказался неправ и должен был признать свою неправоту, но не признал,
а Вы бросились ему на выручку?

Глупости, она использовала неудачное обозначение. В чём была её неправота?

[МаленькийГном]

Уже начали

[Вашкевич Виктор]

Шариков - тот предлагал все взять и поделить, этот - все взять и перемножить. И все - не стесняясь присутствием людей с университетским образованием.

"Люди с университетским образованием" - это все члены одной организованной преступной группировки,
еще не осужденные уголовники.

[МаленькийГном]

!===========
complex function dot_product(n, a,b)
   implicit none
   integer,intent(in)::n
   complex,dimension(1:n), intent(in)::a,b
   !--------------------
   dot_product = sum(   a(1:n)*conjg( b(1:n) )   )
   !===========
end function dot_product

А так ещё лучше. Только не надо пугать их, а то ещё какая неприятность выйдет.

[Вашкевич Виктор]

А так ещё лучше. Только не надо пугать их, а то ещё какая неприятность выйдет.

Да, конечно.

Жаль,  я не успел поймать пост "Блонды", где он грозит Петрову проблемами со здоровьем.

[МаленькийГном]

Да, конечно.

Жаль,  я не успел поймать пост "Блонды", где он грозит Петрову проблемами со здоровьем.

От переутомления?

Тему можно закрывать. О её начальной цели забыли все, включая автора.

[Вашкевич Виктор]

Правила расходования бюджентных средств  говорят о том же. Существует система авторитетов сложившаяся в ходе практической деятельности. Создать новую систему авторитетов можно только новой практикой. В отсутствие практики любое высокое теоретизирования с точки зрения общества и его структур сводится к призыву сменить старых болтунов на новых.
Кстати, обращение в прокуратуру - лишнее свидетельство безграмотности и отсутствия опыта практической деятельности, возможно старческого маразма. Прокуратура строит свою деятельность на заключении ЭКСПЕРТОВ. А эксперты по ТЕОРИЯМ у нас кто? Тык что ищите спонсора, стройте инерциоид. Но учтите у спонсора есть свои эксперты. ПРОВЕРЕННЫЕ ИСТОРИЕЙ ЕГО ПРИБЫЛЕЙ.

Совершенно верно. И поэтому тактически верно строить борьбу за новую парадигму на безупречных фактах.
Таким фактом для повода обращения в прокуратуру считаю факт подлога "Диалектики природы" Энгельса.

http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=130598.0