4. Обратные преобразования вы найдете на моем сайте, нажав на кнопочку http://www.acmephysics.narod.ru/ под каждым моим постом.
Хорошо. Итак преобразования координат выглядят следующим образом:
\(t=t'+vx'/c_0^2 \) \(x=(x'+vt')/\sqrt{1-v^2/c_0^2} \)
\(t'=(t/\sqrt{1-v^2/c_0^2}-vx/c_0^2)/\sqrt{1-v^2/c_0^2} \) \(x'=(x-vt/\sqrt{1-v^2/c_0^2})/\sqrt{1-v^2/c_0^2} \)
1. Вы заявили, что доказывать проще простого и не долго, но так ничего и не доказали.
Зато подсказал, каким образом можно доказать. Но раз вы подсказку не поняли придется разжевать.
Напомню задачу. Едет поезд. Есть одна СО, связанная с поездом (нешрихованые координаты) и вторая СО, связанная со станцией (штрихованые координаты). Судя по преобразованиям координат иксовые оси координат параллельны и направлены против направления движения поезда.
Итак. В нулевой момент времени станционной СО часы в паравозной СО будут показывать \(t=vx'/c_0^2 \). Поскольку координата последнего вагона положительна, то \(t>0 \).
Следовательно заявление вашего оппонента: "часы в заднем вагоне для неподвижного наблюдателя уйдут вперед относительно часов вдоль путей", - верно.
В нулевой момент времени паравозной СО часы в станционной СО будут показывать \(t'=(-vx/c_0^2)/\sqrt{1-v^2/c_0^2} \). Поскольку координата часов у последнего вагона положительна, то \(t'<0 \)
Следовательно заявление вашего оппонента: "часы проводника ОТСТАНУТ от путевых часов",- не верно.
Чтобы показать, что ваш оппонент не прав вам нужно было всего навсего привести ему вот эти выкладки. Вы почему-то написали намного больше, возмущались, ругались, но по существу так ничего оппоненту и не сообщили. Неужели вы своей собственной "теорией" оперировать не умеете?
2. Если Глянем, что часы движущейся ИСО будут показывать в нулевой момент времени неподвижной ИСО по преобразованиям Лоренца \(t=vx'/c_0^2 \) , то получим то же осмеянное вами утверждение
Ну, во-первых \(t=(vx'/c_0^2)/\sqrt{1-v^2/c_0^2} \).
Во-вторых, в самой по себе относительности одновременности ничего смешного нет.
Забавно совсем другое. То, что наличие относительности одновременности в вашей "теории" похоже для вас оказалось неожиданностью.

3. Насчет закона сложения скоростей преобразований Мамаева ваше мнение в корне расходится с мнением лауреата нобелевской премии Гинзбурга В. Л. на форуме журнала "Мембрана". Так что измените ваше непросвещенное мнение.
Ух ты, какая тяжелая артиллерия!!!

Должен вас разочаровать, против математики ничье мнение, даже приписываемое вами Гинзбургу, не проходит.
Если у вас движущаяся ИСО движется относительно неподвижной со скоростью \(v \).
А неподвижная ИСО движется относительно движущейся ИСО со скоростью \(V=\frac{v}{\sqrt{1-v^2/c_0^2}} \)
То можете сослаться хоть на мнение Эйнштейна, Ньютона и Аристотеля вместе взятых, но это не изменит этот факт.
Ладненько. Поиграемся еще немного с преобразованиями Мамаева.
В нулевой момент времени неподвижной СО, часы подвижной СО, находящиеся в начале координат, также показывают 0.
В момент времени \(t'=1 \) координата этих часов в неподвижной СО будет \(x'=-v \). Преобразуем их в координаты движущейся СО.
\(x=(-v+v)/\sqrt{1-v^2/c_0^2}=0 \) \(t=1-v^2/c_0^2 \)
И что же мы видим? \(1>1-v^2/c_0^2 \) Движущиеся часы идут медленнее, чем неподвижные. Ведь в нулевой момент времени неподвижной СО движущиеся часы тоже показывали 0. А вот в момент времени 1 они показывают уже меньше.
Мамаев, а вы говорили, что движущиеся часы идут в том же темпе, что и неподвижные...

В нулевой момент времени движущейся СО часы неподвижной СО в начале координат тоже будут показывать 0. В момент времени \(t=1 \) координата этих часов будет равна \(x=\frac{v}{\sqrt{1-v^2/c_0^2}} \). Преобразуем их в координаты неподвижной СО.
\(x'=(v/\sqrt{1-v^2/c_0^2}-v/\sqrt{1-v^2/c_0^2})/\sqrt{1-v^2/c_0^2}=0 \) \(t'=(1/\sqrt{1-v^2/c_0^2}-(v^2/c_0^2)/\sqrt{1-v^2/c_0^2})/\sqrt{1-v^2/c_0^2}=1 \)
А вот с точки зрения наблюдателя движущейся СО часы неподвижной СО идут в том же темпе.

А что по этому поводу думает Гинзбург?
