Разгибание некоторых перегибов

[ozes]

вспомнился анекдот: "мало ли что я на тебе говорил"
суть - мало ли что утверждают современные матьфизики по поводу возможностей классической физики!
ведь суть то в том - что они отринув классику - ее просто не знают - не говоря уж об ее возможностях!
они путают "твердость" - "жесткость" - упругость - несжимаемость...
теоретики - матьматьики чего с них взять...

они - по формулам "насщитав" гигантское количество "энергии" массы в единице объема - впадают в ступор полный - и не могут понять - что константа - когда равномерно со всех сторон - абсолютно ничего не значит - хоть большая она - хоть мизерная!
работа то идет на перпадах!!! на малых изменениях... а константы можно не учитывать - но знать про них вообще то НАДО - ЭФИР ЕСТЬ - но его можно не учитывать в нормальных условиях

Это Вы правильно сказали.
Вам "плюсик".

[Иван Горин]

Иван, я не разбираюсь в программах.
Вопрос -- можно ли как то просчитать ковалентную связь между двумя атомами водорода?

При помощи моей программы это не подсчитать.
Если грубо.
f₁=f₂=e²/(4pi ε0 r²)
r - расстояние от точки 12 до ядра второго атома или от точки 21 до ядра первого атома
Для точной анимации движений необходимо решить 3 задачи двух тел, с учётом гравитационных и кулоновских взаимодействий.
1 и 2 задачи - электроны вращаются вокруг ядер.
3 задача - атомы вращаются друг относительно друга.
Задача двух тел - не проблема.
Проблемы будут в состыковке всех 3 задач и введении начальных условий.

[Иван Горин]

a₁₂=a₁-a₂

Для задачи двух тел и более я не применяю векторные сложения ускорений. Нет необходимости и смысла.
В задаче трёх тел будут 3 векторных уравнения.
Например, для первого тела m₁a₁=F_g13+F_g12
И, следовательно, 6 скалярных дифференциальных уравнений второй степени, которые решаются методом Рунге-Кутта.
Для определения начальных условий необходимо использовать теорию центра масс.
Вы показали пример. Я с ним согласен и применяю его.
Есть и ещё некоторые тонкости.
Например, если известны экспериментальные значения ε и большой оси эллипса, то скорость в перигелии можно вычислить по формуле
Vпер=sqr(γM(1+ε)/(a(1-ε))

Дайте ссылку, пожалуйста. Я сюда долго не заглядывал. Правильность своего расчета можете легко проконтролировать - посмотрите, меняется ли у Вас скорость центра масс.

http://narod.ru/disk/64147009001.09654686e63f8c0061bbd2c654f902c4/ZweiKoerper.xls.html
Центр масс у меня не может меняться по условиям задачи.

Ага - а таблица умножения - школярство по Архимеду У Вас есть возражения против таблицы умножения задачи Кеплера? Получили другие результаты?

Я применяю законы Ньютона, а не Кеплера.
Но если проверять по Кеплеру, то расхождений нет.

[Apet]

Это на каком же километре Вы отстали, если Бэйсик изучается за один день. Я, например, давал студентам один листочек с 20 операторами и этого было достаточно, чтобы программировать на базовом уровне под ДОСом. Да, Визуал Бэйсик надо изучать уже два дня, но я считаю, что и это не такая большая дистанция, чтобы можно было отстать. Сам язык там такой же и только надо немного разобраться со структурой проекта и научиться мышкой рисовать на форме кнопки, переключатели, рисунки, полосы прокрутки и т.д. Вы или обманываете, что не смогли осилить БЭЙСИК или учителя у Вас были полные идиоты.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

У Вас очень пламенная речь!
Да, что-то припоминаю, около 20-ти... Из которых я сейчас вспомнил GO TO и IF... Что-то писал... Шарички бегали по экрану... Так забавно...
Только, как я понимаю, кому он нужен сейчас? Бэйсик. Написаны и пишутся кучи программ. На все случаи жизни. А я пользователь. Признаюсь, совсем не продвинутый. Пока меня это устраивает.
Но дело совсем не в этом.
Если заметили, несколько ранее, я сделал заявочку, что гравитирующие тела в некоторых условиях взаимодействия - отталкиваются. Что указывает на подобие взаимодействия электрических зарядов. Но оказалось, по некоторому мнению, что это мое заявление - глубоко ошибочно. И это нанесло серьезный ущерб альтфоруму и в целом альтдвижению. Я искренне извиняюсь и ненастойчиво прошу показать ошибочность. Не обязательно программно, можно формульно, численно или словесно. Но пока я вижу разговоры о том, какие у вас замечательные программы.
А в принципе, можете ничего не доказывать. Меня и это устраивает.
Тут ведь какое дело...
Если, к примеру, по моему убеждению, ТО ошибочна, в любых вариациях и эфирные идеи ошибочны, в любых вариациях, то я не обязан это кому-то навязывать. Так и вы - аналогично.
Я высказался, кто-то задумался в этом направлении. Этого и достаточно.
Ведь по любому, как сказал кто-то великий: мысль изреченная - есть ложь.
 

[aid]

http://narod.ru/disk/64147009001.09654686e63f8c0061bbd2c654f902c4/ZweiKoerper.xls.html
Центр масс у меня не может меняться по условиям задачи.

Как у Вас центр масс не движется, а электрон куда-то утаскивает атом?

Я применяю законы Ньютона, а не Кеплера.
Но если проверять по Кеплеру, то расхождений нет.

Когда говорят о задаче Кеплера, то решают ее с помощью законов Ньютона, естественно.

[Иван Горин]

Как у Вас центр масс не движется, а электрон куда-то утаскивает атом?

Почему атом?

В моей программе - задача двух тел. Ограниченной задаче - без вращения.
Центр масс - неподвижный.
Я вам предложил вместо тяготеющих тел подставить данные атома. То есть расстояние между ядром и электроном. И их массы. И задать начальную скорость и координату электрона.
И посмотреть, что получится.
А вы говорите, что электрон утаскивает сам себя и ядро, да ещё тащит за собой центр масс.
Вы Аид, что ядер объелись? (Извините, шутка)

[нет]

я сделал заявочку, что гравитирующие тела в некоторых условиях взаимодействия - отталкиваются. Что указывает на подобие взаимодействия электрических зарядов. Но оказалось, по некоторому мнению, что это мое заявление - глубоко ошибочно. И это нанесло серьезный ущерб альтфоруму и в целом альтдвижению. Я искренне извиняюсь и ненастойчиво прошу показать ошибочность. Не обязательно программно, можно формульно, численно или словесно.

раз так настойчиво просите словесно - ловите словесно... )<

по отталкиванию - в некоторых условиях - надо бы подробнее...
мое имхо - нет, не отталкиваются "гравитирующие тела"...
так как по моему - гравитация - вихревая - то бишь создается веществом сосредоточенным в окружающем эфире... то есть - по Бернулли в эфире - в вихре - у вещества-тел давление меньше - и по Архимеду - вещество выдавливается в сторону сосредоточения гравитирующего (большего) тела... нет тут места "отталкиванию"...
возможно - плавание в эфире - если организовать поток эфира... и его оседлать.
но необходимо понять - чем мы легче можем управлять и что сильнее взаимодействует с эфиром...

ЭЛЕКТРОН нам в помощь...

[Ser100]

Только, как я понимаю, кому он нужен сейчас? Бэйсик. Написаны и пишутся кучи программ. На все случаи жизни. А я пользователь. Признаюсь, совсем не продвинутый. Пока меня это устраивает.

Если Вас лично это устраивает, то это еще не значит, что Бэйсик никому не нужен. И потом, кучи программ, как Вы заметили пишутся в том числе и на Бэйсике, а VB NET сейчас вообще ничем, кроме семантики, не отличается от всех остальных языков семейства NET. И, если он Вам не нужен, то Вы дольше будете искать программу, которая будет проверять Ваши гипотезы, чем напишите свою. А, если у Вас оригинальная гипотеза, то, естественно, такой программы Вы не найдете вообще.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[aid]

Почему атом?

В моей программе - задача двух тел. Ограниченной задаче - без вращения.
Центр масс - неподвижный.
Я вам предложил вместо тяготеющих тел подставить данные атома. То есть расстояние между ядром и электроном. И их массы. И задать начальную скорость и координату электрона.
И посмотреть, что получится.
А вы говорите, что электрон утаскивает сам себя и ядро, да ещё тащит за собой центр масс.
Вы Аид, что ядер объелись? (Извините, шутка)

Ваши слова: "Попробуйте в моей программе в таблице Fahren 2S, задать данные для атома. И посмотрите, насколько электрон утащит ядро, и за какое время. Какие получатся скорости и ускорения при отрыве."

При движении по эллиптической орбите ядро будет вращаться по той же орбите с радиусом минимум в 1836 раз меньшим.

[нет]

удивительное рядом...
копипасты с другого форума:

Цитата(alexbav @ Суббота, 1 Декабря 2012, 14:58:20)
А по нашему, "по рабочекрестьянски" - вы выполнили тривиальную работу, на которую способен любой, но вот только не у любого есть для этого финансовые ресурсы. А финансовые ресурсы у вас появились в результате раскручивания некой цепочки с древнейших времён...

Чепуха. Так было на заре индустриальной эры. А сегодня, повторюсь - 90% миллионеров начинали с нуля. Дело не в ресурсах - дело в таланте на 90%. Ресурсов в банках - море, банки стонут, не знают, кому бы денюшки пристроить (но конечно не бездари, чтобы они не пропали, а вернулись с процентами). Любой талантливый бизнес-план получит финансирование. Пролетарии не потому прлетарии, что бедны - а потому что тупы. Только на Западе они это осознают, и не лезут в бутылку - а у нас они, испорченные за десятилетия советской власти тлетворной эгалитаристской пропагандой, и правда думают, что равны буржуям и даже где-то лучше их...

Цитата(SVA1234 @ Суббота, 1 Декабря 2012, 21:52:26)
Дело не в ресурсах - дело в таланте на 90%. Любой талантливый бизнес-план получит финансирование.

Было бы полезно сравнить ваше понимание глупости и талантливости с пониманием, скажем, Григория Перельмана...
Может это специализация человеческая? Не всем по-душе строить бизнес-планы.
Есть много чего еще интересного и полезного для общества.
Деление на талантливое "меньшинство" и тупое "большинство" в данном случае выпячивает значимость финансового успеха, как мерило мудрости.

И основная проблема, думаю, всегда для любых конструкций общества(неважно капитализм/социализм...) упирается в то,
что получивший некоторую власть в результате специализации(бизнесмен/чиновник/.....),
чаще всего понимает это как свою исключительность.
У него часто появляется своя "мораль" и особое отношение с неполучившими власть.
Трудно убедить человека, отдающего команды, что его специализация одинаково полезна, со специализацией тех, кем он управляет.

наш ответ "чемберлену"!!!

бизнес-планы им подавай - а они сразу и денежками обеспечат...
смешно - знаю я один пример - купили все подписи получили разрешения и дошли аж до самого губернатора нашей провинции...
а он возьми и затребуй не взятку - а своего зятька в генеральные и 50% от прибыли!!!
естессно - пришлось все оборудование по дешевке продавать...

а лет так через пять - зятек по чужому бизнес-плану стал руководить этим производством...

вот такая она мина замедленного действия "бизнес-план" с разной степенью подробностей... )@№

[Apet]

раз так настойчиво просите словесно - ловите словесно... )<

по отталкиванию - в некоторых условиях - надо бы подробнее...
мое имхо - нет, не отталкиваются "гравитирующие тела"...
так как по моему - гравитация - вихревая - то бишь создается веществом сосредоточенным в окружающем эфире... то есть - по Бернулли в эфире - в вихре - у вещества-тел давление меньше - и по Архимеду - вещество выдавливается в сторону сосредоточения гравитирующего (большего) тела... нет тут места "отталкиванию"...
возможно - плавание в эфире - если организовать поток эфира... и его оседлать.
но необходимо понять - чем мы легче можем управлять и что сильнее взаимодействует с эфиром...

ЭЛЕКТРОН нам в помощь...

Да, по сообщениям я понял, что Вы являетесь крупнейшим теоретиком эфира на форуме. А поскольку я в этом ни бум-бум, более того, как черт от ладана бегу от этого прогрессирующего понятия, то, сами понимаете, мне недостойно полемизировать с Вами по этим вопросам. Тем более, с привлечением Архимеда и Бернулли. Остается лишь следить за ходом Вашей мысли.
Но знаете, в некотором смысле... я  являюсь практиком, подтверждающим Ваши рассуждения.
Зачастую по утрам (да и не только, кстати), я забегаю в маленькое помещение. И из меня действительно выдавливается вещество в сторону сосредоточения гравитирующего (большего) тела... И действительно, "отталкивания" (ой, мне так неудобно... эти интимные детали...) ну в смысле... обратно из унитаза... на место... не наблюдалось!
Фу-у-у... Вот!
Так что-о-о... ежели нужно будет подтверждение Ваших теоретических посылок, я готов... в смысле...
А впрочем... черт!.. я и не подумал... Вы ведь и сами экспериментально можете это проверить.
 

[Иван Горин]

Ваши слова: "Попробуйте в моей программе в таблице Fahren 2S, задать данные для атома. И посмотрите, насколько электрон утащит ядро, и за какое время. Какие получатся скорости и ускорения при отрыве."

При движении по эллиптической орбите ядро будет вращаться по той же орбите с радиусом минимум в 1836 раз меньшим.

Ну вот, Аид, опять мы пришли к общему пониманию и согласию.
И я проверил ваше предложение.
Центр масс в моей программе движется с постоянной скоростью.
Никогда не задумывался над такой проверкой. Применял только законы Ньютона.
И оказалось, что центр масс в моей программе перемещается при движении тел на одной линии.
У меня начало отсчёта взято не в центре масс, а в центре 1-го тела. Этот центр неподвижен относительно удалённых звёзд.
Гляньте, если будет время в новый вариант программы.
Там введены данные для Луны и Земли.
Мой вариант для двух тел без вращения работает, благодаря вашей рекомендации по проверке. Спасибо.
Теория для двух и трёх тел у меня готова.
Надо только изменить программу, отладить, и определить боле менее реальные начальные условия.
ZweiKoerper1.xls

[Иван Горин]

У Вас слишком завышенное мнение обо мне, как о комп-спеце. Я сейчас полный О. Когда-то пробовал Бейсик, потом безбожно отстал. По банальной причине - эта деятельность не давала масла на хлеб. Как грится: - героем можешь ты не быть, а кушать хочется всегда.
Открывал я Ваш небольшой файл. Посмотрел на Вашу таблицу Excel как... ну, в общем, как известное рогатое животное. Сейчас опять хотел открыть, комп почему-то заорал о вирусной угрозе.
Тут, в принципе, вопрос можно поставить так: два тела, одинаковой массы коллинеарно сближаются. Ваша прога может посчитать силы действующие на массы хотя бы для трех - пяти скоростей сближения? И если удастся (это было бы великое благо), построить траектории тел при этих скоростях?
Я же говорю, у меня есть некоторые соображения, чисто на бумаге, по этому вопросу. Но для этого во-первых, - нужно рисовать поясняюшие рисунки-графики, во-вторых, - я не совсем уверен, что мои построения верны. Хотелось бы независимого, тыкскыть, исследования.
Черт, извините, я никаких формул не увидел. Смотрел невнимательно. Сейчас опять попробую открыть файл. 

Ваша прога может посчитать силы действующие на массы хотя бы для трех - пяти скоростей сближения? И если удастся (это было бы великое благо), построить траектории тел при этих скоростях?

Apet, внизу слева в таблицах рассчитываются силы притяжения для всех моментов времени.
Вы можете в любой момент времени нажать  „Pause“, запомнить данные силы и времени, и продолжить программу, нажав „Weiter“, что обозначает дальше.

…извините, я никаких формул не увидел

Формула есть в таблице „Fahren s“, что значит ехать.
Если её написать проще: a₂ m₂ =-γ m₁ m₂/r²
Или, как в таблице: s’’=-γ m₁ /s²
И в виде интеграла живых сил: y’’=f(y)
Попробуйте его вывести аналитически безо всяких программ.
Надеюсь, что с высшей математикой вы знакомы.


Такая простая запись является дифференциальным уравнением второго порядка. Или интегралом живых сил, который даже для простейшего случая: движения двух тел без вращения, при неподвижном теле 1, вывести аналитически очень сложно.

А антивирус даёт предупреждение, что в Excel имеются коды программирования, которые антивирус распознать не может.
А лучше, перед открытием файла проверить его на вирусы. Файл пришёл не напрямую от меня, а через другого провайдера.

Выкладывайте свои рисунки и идеи. На то и форум.

[Apet]

Если Вас лично это устраивает, то это еще не значит, что Бэйсик никому не нужен. И потом, кучи программ, как Вы заметили пишутся в том числе и на Бэйсике, а VB NET сейчас вообще ничем, кроме семантики, не отличается от всех остальных языков семейства NET. И, если он Вам не нужен, то Вы дольше будете искать программу, которая будет проверять Ваши гипотезы, чем напишите свою. А, если у Вас оригинальная гипотеза, то, естественно, такой программы Вы не найдете вообще.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Я уже понял, что Вы сильный программист. И у Вас замечательные программы.
Искренне рад за Вас. И за мою Россию, в которой есть такие программисты.
К большому сожалению и стыду - я не программист.
Но речь не об этом.
В данной теме, с хорошим, нейтральным названием, автор Странник2 показал связь классики и КМ. В продолжение темы, с разрешения автора, я предложил рассмотреть вопросы о связи электричества и гравитации. О том, что атом, вопреки отвергнутой планетарной модели, вполне возможно подобен звездной системе. И приводил имеющиеся аргументы. Которые впрочем, принимались без особого внимания.
Так вот, несмотя на это, если атом - звездная система, то электрон - это планета. Отсюда, при размышлении вытекает, что "заряд" электрона, это не какое-то особое свойство, а нахождение этой частицы в движении. Как и планеты в звездной системе.
И наоборот, отсюда следует, что свободные планеты, своим гравитационным взаимодействием, должны уподобляться взаимодействию свободных электронов. Т. е. задача свелась к нахождению элементарных сил взаимодействия свободных грав. тел. В простейшем случае - двух.
С помощью подручных средств - тетради в клеточку и шариковой самописки, у меня получается, что грав. тела в состоянии покоя друг относительно друга, неизбежно в падении объединяются в одно (это, надеюсь, очевидно, вот только как создать такое состояние?). А при движении грав. тел - планет, между ними возникает сила отталкивания. Неочевидная. Обусловленная инерцией.
Вот это, здесь, как и на других форумах, вызвало отторжение. Ничем не обоснованное. Просто - это чушь или, в лучшем случае, - ошибка. И лехко! доказывается с помощьюпрограммных средств. Ну так я и не налипал бы ни на кого если бы показали. Но пока наблюдаются общие разговоры и, под шумок, рекламирование своих "разработок".
Кстати, мы привыкли, и как попки повторяем друг за другом - электрон в состоянии покоя. Так вот, задумайтесь, и мысленно создайте условие состояния - "покой электрона". Буду счастлив мысленно побывать в таком состоянии.

[Apet]

Apet, внизу слева в таблицах рассчитываются силы притяжения для всех моментов времени.
Вы можете в любой момент времени нажать  „Pause“, запомнить данные силы и времени, и продолжить программу, нажав „Weiter“, что обозначает дальше.
Формула есть в таблице „Fahren s“, что значит ехать.
Если её написать проще: a₂ m₂ =-γ m₁ m₂/r²
Или, как в таблице: s’’=-γ m₁ /s²
И в виде интеграла живых сил: y’’=f(y)
Попробуйте его вывести аналитически безо всяких программ.
Надеюсь, что с высшей математикой вы знакомы.

Спасибо. Попрбую еще раз. А почему у Вас немецкий язык? Фарен и вайтер?

Такая простая запись является дифференциальным уравнением второго порядка. Или интегралом живых сил, который даже для простейшего случая: движения двух тел без вращения, при неподвижном теле 1, вывести аналитически очень сложно.

В том и дело. Вектора сил, ускорений, скоростей меняются как по модулю, так и по направлению. Нужно не забывать и про второе тело, согласно 3 закона Ньютона. Любопытно, что такой задачи я в учебниках нигде не находил. Хоть условия вроде простые.

А антивирус даёт предупреждение, что в Excel имеются коды программирования, которые антивирус распознать не может.
А лучше, перед открытием файла проверить его на вирусы. Файл пришёл не напрямую от меня, а через другого провайдера.

Орет, что вирус есть. А Вэб старый, давно не обновлял. А-а-а! Собственно и комп старый. Все нет времени на новый системник перейти.

Выкладывайте свои рисунки и идеи. На то и форум.

Попробую. Только я тормознутый. Медленно рисую, медленно пишу.

Спасибо. Все нормально. 

[Ser100]

Центр масс в моей программе движется с постоянной скоростью.
Никогда не задумывался над такой проверкой. Применял только законы Ньютона.

Так вот и я в своей новой статье о скорости гравитации и в описание программы Solsys7 пишу о том же, что не могу задать начальные условия для Земли и Луны, чтобы центр масс не смещался и параметры орбиты Луны не изменялись. Я даже сделал в программе Solsys7 дополнительную форму 20, где детально рассматриваю этот вопрос. Вот скриншот программы, где я по своей теории планет определяю параметры орбиты Луны на произвольную дату или задаю некоторые из них произвольные, а потом определяю координаты и скорости Луны и Земли для начала моделирования. В процессе моделирования я нахожу, какие параметры орбиты Луны получаются при таких начальных данных, а конкретно эксцентриситет (Eks0), долгота перигелия (AlfaP0), угол восходящего узла (AlfaU0), размер большой полуоси эллипса (R0sr) и угол наклона (Betta0), а также проверяю сохраняется ли энергия, момент количества движения и количество движения по оси Х для всей системы. Выдержку из неопубликованной статьи даю ниже.



«Полностью все возможности, которые предоставляет эта форма, Вы прочитаете в описание программы, а сейчас только замечу, что на ней Вы можете подкорректировать полученные при стандартном расчете как координаты, так и скорости Земли и Луны, чтобы минимизировать ошибку от применения стандартных формул расчета. Например, на рисунке мы видим расчет начальных координат и скоростей Земли и Луны, когда Земля находится в центре эллипса, по которому Луна вращается вокруг Земли. Здесь мы имеем ошибку по перигелию в -7,1 градуса и по большой полуоси в -4,2 тыс.км. (остальные параметры орбиты определенные при моделирование совпали с начальными или точно в ноль или с минимальной ошибкой). Но, если сделать предлагаемые мною уточнения координат и скоростей Земли и Луны, то, во-первых, не будет движения барицентра, как мы это видим на рисунке, и пропадет ошибка по перигелию, но по большой полуоси все-таки останется +4,7 тыс.км и в добавок теперь не будет сохраняться количество движения системы по оси Х, хотя энергия системы и момент количества движения системы будут продолжать сохраняться. А, если сделать стандартный расчет для вращения Луны вокруг барицентра, то все ошибки по получающимся параметрам орбит будут совпадать с начальными или точно в ноль или с минимальной погрешностью, но барицентр будет двигаться, как и при первом стандартном расчете. Но, если сделать и в этом расчете предлагаемые мною уточнения, то движение барицентра прекратится и все погрешности в параметрах будут минимальные или нулевые при неизменных энергии, моменте количества движения и количестве движения по оси Х.

Вот только не все так прекрасно, т.к., во-первых, мои поправки не совсем теоретически обоснованы, а, во-вторых, второй вариант расчета имеет смысл только для одной планеты, а не для всей Солнечной системы. По этому, когда будете задавать на 1-ой форме параметры орбит и рассчитывать по ним начальные данные для моделирования, то можете, конечно, отметить чекбокс //Bary//, чтобы расчет велся по второму варианту, но учтите, что хороший результат при этом получится только для одной планеты. Ведь при расчете координат и скоростей планеты относительно барицентра Вы будете учитывать только координаты барицентра планета+Солнце, а на самом деле у всей системы барицентр будет в другом месте и здесь общий расчет очень сильно усложнится, по этому, этот усложненный вариант для планет я даже не рассматривал. А можете рассчитать координаты и скорости планет относительно Солнца (не отмечать чекбокс //Bary//), а потом найти скорость Солнца и на нее уточнить скорости планет и найти координаты барицентра системы и уточнить координаты планет. В любом случае, как я писал, для планет это не критично и можете считать и так и так. Даже при расчете относительно Солнца получится, наверное, точнее.»

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Иван Горин]

Спасибо. Попрбую еще раз. А почему у Вас немецкий язык? Фарен и вайтер?

В том и дело. Вектора сил, ускорений, скоростей меняются как по модулю, так и по направлению. Нужно не забывать и про второе тело, согласно 3 закона Ньютона. Любопытно, что такой задачи я в учебниках нигде не находил. Хоть условия вроде простые.
Орет, что вирус есть. А Вэб старый, давно не обновлял. А-а-а! Собственно и комп старый. Все нет времени на новый системник перейти.
Попробую. Только я тормознутый. Медленно рисую, медленно пишу.

Спасибо. Все нормально. 

У меня немецкая операционная система. В VBA русский язык не поддерживается.
Хотя можно эти слова заменить на английский. Я эту программу делал для себя для разового использования.

А полная задача для двух тел есть у Савельева в первом томе.   
Только её надо дополнить для решения численными методами.
И для двух тел получится 4 дифференциальных уравнения второго порядка.
И получаются они из двух векторных уравнений.
У Савельева эти два векторных уравнения выведенны относительно центра масс.

[Иван Горин]

Так вот и я в своей новой статье о скорости гравитации и в описание программы Solsys7 пишу о том же, что не могу задать начальные условия для Земли и Луны, чтобы центр масс не смещался и параметры орбиты Луны не изменялись. Я даже сделал в программе Solsys7 дополнительную форму 20, где детально рассматриваю этот вопрос. Вот скриншот программы, где я по своей теории планет определяю параметры орбиты Луны на произвольную дату или задаю некоторые из них произвольные, а потом определяю координаты и скорости Луны и Земли для начала моделирования. В процессе моделирования я нахожу, какие параметры орбиты Луны получаются при таких начальных данных, а конкретно эксцентриситет (Eks0), долгота перигелия (AlfaP0), угол восходящего узла (AlfaU0), размер большой полуоси эллипса (R0sr) и угол наклона (Betta0), а также проверяю сохраняется ли энергия, момент количества движения и количество движения по оси Х для всей системы. Выдержку из неопубликованной статьи даю ниже.



«Полностью все возможности, которые предоставляет эта форма, Вы прочитаете в описание программы, а сейчас только замечу, что на ней Вы можете подкорректировать полученные при стандартном расчете как координаты, так и скорости Земли и Луны, чтобы минимизировать ошибку от применения стандартных формул расчета. Например, на рисунке мы видим расчет начальных координат и скоростей Земли и Луны, когда Земля находится в центре эллипса, по которому Луна вращается вокруг Земли. Здесь мы имеем ошибку по перигелию в -7,1 градуса и по большой полуоси в -4,2 тыс.км. (остальные параметры орбиты определенные при моделирование совпали с начальными или точно в ноль или с минимальной ошибкой). Но, если сделать предлагаемые мною уточнения координат и скоростей Земли и Луны, то, во-первых, не будет движения барицентра, как мы это видим на рисунке, и пропадет ошибка по перигелию, но по большой полуоси все-таки останется +4,7 тыс.км и в добавок теперь не будет сохраняться количество движения системы по оси Х, хотя энергия системы и момент количества движения системы будут продолжать сохраняться. А, если сделать стандартный расчет для вращения Луны вокруг барицентра, то все ошибки по получающимся параметрам орбит будут совпадать с начальными или точно в ноль или с минимальной погрешностью, но барицентр будет двигаться, как и при первом стандартном расчете. Но, если сделать и в этом расчете предлагаемые мною уточнения, то движение барицентра прекратится и все погрешности в параметрах будут минимальные или нулевые при неизменных энергии, моменте количества движения и количестве движения по оси Х.

Вот только не все так прекрасно, т.к., во-первых, мои поправки не совсем теоретически обоснованы, а, во-вторых, второй вариант расчета имеет смысл только для одной планеты, а не для всей Солнечной системы. По этому, когда будете задавать на 1-ой форме параметры орбит и рассчитывать по ним начальные данные для моделирования, то можете, конечно, отметить чекбокс //Bary//, чтобы расчет велся по второму варианту, но учтите, что хороший результат при этом получится только для одной планеты. Ведь при расчете координат и скоростей планеты относительно барицентра Вы будете учитывать только координаты барицентра планета+Солнце, а на самом деле у всей системы барицентр будет в другом месте и здесь общий расчет очень сильно усложнится, по этому, этот усложненный вариант для планет я даже не рассматривал. А можете рассчитать координаты и скорости планет относительно Солнца (не отмечать чекбокс //Bary//), а потом найти скорость Солнца и на нее уточнить скорости планет и найти координаты барицентра системы и уточнить координаты планет. В любом случае, как я писал, для планет это не критично и можете считать и так и так. Даже при расчете относительно Солнца получится, наверное, точнее.»

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Сергей, я на вашем сайте не могу найти эту программу.
Но идею я понял.

И ещё, у меня возникла мысль.
Зачем вычислять координаты и скорости для двух тел численными методами.
Можно ведь и точными методами.
Движение двух тел происходит по эллиптическим траекториям.
Уравнение эллипса – известно.
Законы Кеплера для двух тел – известны.
Данные известны – ε и a.
Остальное дело математики.

А вот для трёх тел законы Кеплера, похоже, уже не пойдут.
А законы Ньютона пойдут для любого количества тел.

[Ser100]

Сергей, я на вашем сайте не могу найти эту программу.

Вы наверное ищите 20-ю форму, а надо саму программу Solsys7, которая так и находится в разделе Программы http://modsys.narod.ru/Prog/programs.html . Дело в том, что эта форма является одной из подпрограмм программы Solsys7, и многие эти подпрограммы во время работы обмениваются данными между собою, т.е. являются одной общей программой Solsys7. Хотя в ее состав входят и чисто информационные подпрограммы, например, форма <Обозначения*> , где разъясняются принятые обозначения для углов, и поясняюшие, например, форма <Эллипс*> , где наглядно показывается различие движений по эллипсу и по эксцентру, которое идентично движению по деференту с эпициклом, или форма <Bary-Geo*> , которую Вы ищите. Чтобы попасть на эту форму 20, Вам надо, после запуска программы, на первой форме, которую я сделал загружаемой при пуске программы, нажать на кнопку <Bary-Geo*> и загрузится нужная Вам подпрограмма.

И ещё, у меня возникла мысль.
Зачем вычислять координаты и скорости для двух тел численными методами.
Можно ведь и точными методами.
Движение двух тел происходит по эллиптическим траекториям.
Уравнение эллипса – известно.
Законы Кеплера для двух тел – известны.
Данные известны – ε и a.
Остальное дело математики.

А вот для трёх тел законы Кеплера, похоже, уже не пойдут.
А законы Ньютона пойдут для любого количества тел.

Так в том то и дело, что у меня моделируется движение по трем осям 10-и тел, т.е. Солнца и 9-и планет (можно добавить и еще один объект). И при этом планеты движутся не по эллипсам, а по орбитам только похожим на эллипсы, но с искажениями (периодическими возмущениями), которые вызваны воздействием планет друг на друга. Можно, в принципе, решать и аналитически задачу 2-х тел, как это делали Леверье и Нькомб, а воздействие всех остальных планет на исследуемую задавать пертурбационной функцией, которая определяется исходя из известного закона движения остальных планет. Но это даже с использованием компьютера большая головная боль и в любом случае решение здесь тоже будет приближенным, т.к. эту пертурбационную функцию после каждого решения надо уточнять.

А кроме этого параметры орбит (эксцентриситет, угол наклона и т.д.) со временем немного изменяются и это надо учитывать в уравнениях. В общем, один геморой и я уже писал, что американцы, как только у них в 50-х годах появились компьютеры, сразу перешли на численное решение уравнений. Да у меня в программе Solsys7 компьютер решает методом Рунге-Кутта 66 дифференциальных уравнений первого порядка (это для 11-и объектов будет 33 дифференциальных уравнения второго порядка), что является большой нагрузкой для обычного компьютера, но я сейчас купил для этих целей современный двухядерный компьютер, который позволяет уменьшить время выполнения одного плана многофакторного планирования с нескольких месяцев до нескольких недель, что меня уже почти устраивает.

П.С. Иван, Вы зря при ответе используете весь текст моего сообщения, т.к. это перегружает страницу просмотра и иногда не понятно на какую именно часть сообщения отвечает собеседник. Я стараюсь оставить только нужную фразу, а весь остальной текст удаляю.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Apet]

У меня немецкая операционная система. В VBA русский язык не поддерживается.
Хотя можно эти слова заменить на английский. Я эту программу делал для себя для разового использования.

Понятно...
Только вот, если честно, я не понимаю, зачем Вам это нужно с Сергеем.
Спортивный интерес, тренировка мозгов или проверка компов на возможности?
Ведь насколько я смею предполагать, кульминации тел Солнечной системы довольно точно просчитаны. Да и уточняются, повидимому, по мере необходимости, в реальном времени. Вы надеетесь повысить точность расчетов?

А полная задача для двух тел есть у Савельева в первом томе.   
Только её надо дополнить для решения численными методами.
И для двух тел получится 4 дифференциальных уравнения второго порядка.
И получаются они из двух векторных уравнений.
У Савельева эти два векторных уравнения выведенны относительно центра масс.

Да... задача двух тел... есть.
Но ведь у меня другая задача.
Два тела, пусть упрощенно - одинаковой массы, коллинеарно движутся навстречу друг другу. Издалека, из-за пределов сфер своего действия. И взаимодействуют при сближении - гравитационно. Найти траектории этих тел хотя бы для нескольких случаев задания начальных скоростей.
Как я уже понял, вы, с вашими программами, помочь не сможете.
Ладно... Пусть вопрос пока повисит в простанстве. Извините за назойливость и беспокойство.