To
Apet Вы мне напомнили один оччень старый анекдот.
На уроке русского языка, учитель говорит ученикам: "Дэти запомнитэ, это нэльзя понять, но надо помнить: слова "тарелька" и "вилька" пишутся бэз мягкого знака. А слова "кон" и "сол" пишутся только с мягким знаком".
Так и с дискретностью в статистике. Это, лучше запомнить, чем пытаться опровергнуть. И не важно, есть у Вас Комогоров или нет, в любом учебнике, боле-менее понятно или не очень, пишется то же самое.
Самое главное, в том, что дискретность в статистике - это ограничение инструмента.
У каждого инструмента есть свои ограничения по применению. Например, с помощью топора можно рубить деревья, можно построить дом, но с помощью топора нельзя научится плавать.
Так и статистика, она работает только с дискретными числами и все.
Кстати, Планк это прекрасно знал. Он был лично знаком с Больцманом и хорошо знал его работы. Отсюда и его квантование энергии, Планк понял, что если не перейти к дискретности, то получить распределение не удасться. Нет таких инструментов. Его ошибка состояла в том, что надо говорить не о дискретности энергии, а о дискретности "носителя энергии". Это первый понял Эйнштейн, и назвал этот дискретный носитель энергии - фотоном. Именно носитель энергии, а не саму энергию. Разница между энергией и фотоном, такая же как между каплей воды и водой. Капля может быть малой, может быть большой, но она всегда оформлена в виде отдельного тела, имеющего размеры, форму и объем. Количество капель можно подсчитать: одна капля, две капли, три капли и т.д. Воду нельзя считать в количестве: одна вода, две воды, три воды. Воду считают искуственным делением на дискреты: один литр, два литра и т.д. Но в океане воды нет "литров воды" - это искусственное деление. Вот и вся сущность дискретизации континиума в статистике.
Так вот, фотон - это "капля энергии", имеющая размеры, объем, форму, внутреннее строение и массу. И главное, фотон материален, в отличии от нематериального понятия "энергия". Только не спрашивайте подробностей, я их не знаю.
Такие слова крамольны (в классической физике) даже сейчас, а представьте какой это было крамолой 100 лет назад. Планк оказался между жерновов, если не признать дискретность - не получишь распределения, если признать дискретность - получишь по шее. А он был не оторванным альтом, он был профессор. Вот и вертелся как карась на сковороде.
Сейчас 2012 год, а aid говорит:
Совсем уж некорректное сравнение. ЗВТ Ньютона вполне укладывается в рамки классической механики. А вот постоянная Планка - увольте.
И это не личное мнение aid'a, это мнение ВСЕХ физиков.
А попробуйте представить, ЧТО говорили физики, про Планка и его распределение в 1900 году?