Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет

[aid]

     Что-то не появляется наш топик-стартер. Никак не могу понять, почему он всё время говорит о каких-то последовательных приближениях. Ведь случай прямолинейного рвномерного электрона тем и уникален, что позволяет получить ЯВНОЕ выражение для предшествующего положения электрона на траектории.

Осталось только это продемонстрировать Юдину.

[Laletin Alexandr]

Эта тирада о чем, болезный?  О цитируемом  или  о своем, сокровенном?

Легко дураком прикинуться, и спросу нет. А конкретно ответить слабо.

[Ser100]

Очень интересно как Вы будете вычислять скорость распространения, если таковой в формуле нет? А может быть лучше написать такую формулу?    φ = e    - эту формулу еще проще вычислять.

А «с» по Вашему это что?

φ = e / (R’ – V*R’/c)    (3)

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

  См. выше мой постинг 20:40.

Ну, посмотрел. Ну, заблуждаетесь Вы насчет ускорений. Ну, и что я должен пересказывать Вам свою статью.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Подставьте корень квадратного уравнения в 63.5. Должна получиться ф.4

Не понял. Ну, решил я систему двух уравнений (63,1) и x’=V*t’. Нашел корни квадратного уравнения, т.е. x’1 и x’2, а потом и t’. И какие корни куда подставлять.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

                 Что-то не появляется наш топик-стартер. Никак не могу понять, почему он всё время говорит о каких-то последовательных приближениях. Ведь случай прямолинейного рвномерного электрона тем и уникален, что позволяет получить ЯВНОЕ выражение для предшествующего положения электрона на траектории.

Работаю над ответом Мунину. Кстати там и о приближениях все поясняю. Ответ будет готов завтра.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[aid]

Не понял. Ну, решил я систему двух уравнений (63,1) и x’=V*t’. Нашел корни квадратного уравнения, т.е. x’1 и x’2, а потом и t’. И какие корни куда подставлять.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Сергей, мы же это обсуждали. Нашли два момента времени t'. Из них выбираете t'<t (у нас же запаздывающие потенциалы).
Находите x'=vt' и подставляете в φ = e/(R’ – V*R’/c)    (3)
В результате должны получить (4).

[Lons]

Ну, посмотрел. Ну, заблуждаетесь Вы насчет ускорений. Ну, и что я должен пересказывать Вам свою статью.

  Зачем всю статью? Ответьте внятно на два простых вопроса. 1) Как мог Максвелл учитывать Лиенара с Вихертом? Разве потенциалы Лиенара-Вихерта не справедливы для ускоренно движущегося заряда?

Работаю над ответом Мунину. Кстати там и о приближениях все поясняю. Ответ будет готов завтра.

Как только нашли момент t', сразу получаем точку -- предшествующее положение заряда на траектории и, следовательно, знаем вектор R'. А вот дальше идёт РАСХОЖДЕНИЕ во взглядах вашего и Лиенара-Вихерта. И никаких тебе последовательных приближений.

[Ser100]

  Зачем всю статью? Ответьте внятно на два простых вопроса. 1) Как мог Максвелл учитывать Лиенара с Вихертом? Разве потенциалы Лиенара-Вихерта не справедливы для ускоренно движущегося заряда?

1) никак
2) справедливы

Как только нашли момент t', сразу получаем точку -- предшествующее положение заряда на траектории и, следовательно, знаем вектор R'. А вот дальше идёт РАСХОЖДЕНИЕ во взглядах вашего и Лиенара-Вихерта. И никаких тебе последовательных приближений.

А Вы пробовали ее (точку) искать в реальных задачах?

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Находите x'=vt' и подставляете в φ = e/(R’ – V*R’/c)    (3)
В результате должны получить (4).

Я согласен, что у Ландау по обоим формулам получается примерно одно и тоже, но я не понял как при этом из (3) может получится (4).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

1) никак
2) справедливы

Так это с самого начала я и утверждал.

А Вы пробовали ее (точку) искать в реальных задачах?

Не только пробовал, но даже выступал с этим пробованием на научной конференции, причём без малейшего намёка на Ландау. Потенциалы Лиенара-Вихерта выводятся из уравнений Максвелла. Сам я, разумеется, их вывод не повторял, а взял готовый, так сказать, результат из литературы. Вот вам куда стоило бы покопать, а не тратить силы на махание кулаками перед ландавшициным выводом.
         Между прочим, моё замечание об авторстве так называемой "силы Лоренца" вы тоже не поняли.

[Ser100]

Так это с самого начала я и утверждал.
 Не только пробовал, но даже выступал с этим пробованием на научной конференции, причём без малейшего намёка на Ландау. Потенциалы Лиенара-Вихерта выводятся из уравнений Максвелла. Сам я, разумеется, их вывод не повторял, а взял готовый, так сказать, результат из литературы.

А где посмотреть вывод потенциалов Лиенара-Вихерта из уравнений Максвелла или посмотреть хотя бы конечную формулу.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[aid]

Я согласен, что у Ландау по обоим формулам получается примерно одно и тоже, но я не понял как при этом из (3) может получится (4).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Скажите, актуально показать, как получается? Вы тогда признаете, что для частного случая - равномерно движущегося заряда потенциалы Лиенара-Вихерта находятся аналитически?

[Ser100]

Скажите, актуально показать, как получается? Вы тогда признаете, что для частного случая - равномерно движущегося заряда потенциалы Лиенара-Вихерта находятся аналитически?

Да, мне интересно это посмотреть, а что касается аналитического решения, то я его нашел и изложил в ответе Мунину, но только там получаются не запаздывающие потенциалы, а потенциалы из будущего.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

А где посмотреть вывод потенциалов Лиенара-Вихерта из уравнений Максвелла или посмотреть хотя бы конечную формулу.

В своё время я брал из Курса теорфизики В.Г. Левича, том 1. Конечную формулу для вектор-потенциала дал Беляев на 4-й странице данного топика, формула (4). Только там в знаменателе символ R должен умножаться на скорость, а он уехал куда-то вниз. Скалярный потенциал получается из векторного простым делением.

[Беляев]

В своё время я брал из Курса теорфизики В.Г. Левича, том 1. Конечную формулу для вектор-потенциала дал Беляев на 4-й странице данного топика, формула (4). Только там в знаменателе символ R должен умножаться на скорость, а он уехал куда-то вниз. Скалярный потенциал получается из векторного простым делением.

Никуда он не уехал. Скалярное произведение V'R' равно простому произведению модуля вектора R' на проекцию скорости V' на направление R'.  Т.е.   V'R' = V'_RR'. В формуле (4) R' никуда не уехал, а вынесен за скобку, в скобках осталась лишь V'_R.

[Ser100]

Никуда он не уехал. Скалярное произведение V'R' равно простому произведению модуля вектора R' на проекцию скорости V' на направление R'.  Т.е.   V'R' = V'_RR'. В формуле (4) R' никуда не уехал, а вынесен за скобку, в скобках осталась лишь V'_R.

Собственно, меня интересует только формула (3). Что-то там большой поправочный коэффициент 1-Vr/c.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Беляев]

Собственно, меня интересует только формула (3). Что-то там большой поправочный коэффициент 1-Vr/c.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Вы еще не увидели в формулах (3) и (4) потенциалов Лиенара- Вихерта?
Скалярное произведение V'R' равно простому произведению модуля вектора R' на проекцию скорости V' на направление R'.  Т.е.   V'R' = V'_RR'.  Поэтому
\[ R’\left(1-\frac{v’_R}{c}\right)= R’-\frac{\mathbf v’\mathbf R'}{c} \]
Причем это равенство строгое.

[Ser100]

Скалярное произведение V'R' равно простому произведению модуля вектора R' на проекцию скорости V' на направление R'.  Т.е.   V'R' = V'_RR'.  Поэтому
\[ R’\left(1-\frac{v’_R}{c}\right)= R’-\frac{\mathbf v’\mathbf R'}{c} \]
Причем это равенство строгое.

Я дико извиняюсь, но, кажется, пора спать. Это надо же не угадать в такой записи формулу из Ландау, о которой я беседую уже несколько дней с Муниным. Вот только эта формула дает потенциалы не из прошлого (запаздывающие), а из будущего (опережающие). Так что мне совершенно не понятно, что она дает и главное зачем и кому это может быть нужно.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

Вы еще не увидели в формулах (3) и (4) потенциалов Лиенара- Вихерта?

  Это они самые и есть. А с индексом R вы совершенно правы. Меня сбило то, что там не поставлен штрих.