Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет

[Lons]

Я дико извиняюсь, но, кажется, пора спать. Это надо же не угадать в такой записи формулу из Ландау, о которой я беседую уже несколько дней с Муниным. Вот только эта формула дает потенциалы не из прошлого (запаздывающие), а из будущего (опережающие).

         Какое ж это опережение, когда там из квадратного уравнения взят корнем ПРЕДШЕСТВУЮЩИЙ момент времени? 

[Ser100]

         Какое ж это опережение, когда там из квадратного уравнения взят корнем ПРЕДШЕСТВУЮЩИЙ момент времени? 

Смотрите мое большое сообщение или здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=370289.220   или  здесь http://dxdy.ru/topic78916-15.html?sid=a7d8402124b7cad6265334abcfd22e06  . Там после того, как я нашел корни уравнения, т.е. получил координаты заряда в момент времени t’ я нашел R’=6 м и вычислил
\[ R_z=R’-\frac{\mathbf v’\mathbf R'}{c} \]
И он у меня получился 3,4 м, а по условиям задачи текщий радиус R= 3,72 м, т.е. по формуле Ландау получается, что запаздывающий потенциал вычисляется в точке, куда заряд в текущий момент времени еще не долетел, т.е. будет там в будующий момент времени.



С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Беляев]

Я дико извиняюсь, но, кажется, пора спать. Это надо же не угадать в такой записи формулу из Ландау, о которой я беседую уже несколько дней с Муниным. Вот только эта формула дает потенциалы не из прошлого (запаздывающие), а из будущего (опережающие). Так что мне совершенно не понятно, что она дает и главное зачем и кому это может быть нужно.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Мне кажется, что Вам нужно хорошо выспаться, отбросить, хотя бы на время свою, идею фикс о потенциалах из будущего, и хорошо изучить потенциалы Л-В и не только по Ландафшицу. Тогда Вы может быть поймете, что потенциалы Л-В к тому рисунку, который  Вы рисуете не имеет никакого отношения. Ваш рисунок нужен для того, чтобы  R’ выразить через R (теперешнее положение) и полученный результат подставить в формулу Л-В. Я Вам уже давал ссылку: Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Том 6. Электродинамика. М.: Мир, 1966.  стр. 161. (§ 6. Потенциалы заряда, движущегося с постоянной скоростью; формула Лоренца.) Но вы предпочитаете оставаться в счастливом неведении нежели более внимательно прочесть это. Я еще повторюсь: Потенциалы Л-В это не запаздывание а эффект того что источние поля не точечный а конечных размеров. Вывод потенциалов приведенный на рисунках это оригинальный вывод Лиенаром и Вихертом вышеназванной формулы. А то что Вы не сразу распознали эту формулу в данном выводе это говорит о том как вы этот вывод читали.

С уважением.

[Ser100]

Я еще повторюсь: Потенциалы Л-В это не запаздывание а эффект того что источние поля не точечный а конечных размеров. Вывод потенциалов приведенный на рисунках это оригинальный вывод Лиенаром и Вихертом вышеназванной формулы. А то что Вы не сразу распознали эту формулу в данном выводе это говорит о том как вы этот вывод читали.

Да, интересный поворот. В таком случае дайте ссылку на этот вывод, чтобы я удостоверился, что этот вывод совпадает и с выводом Лиенара и с выводом Вихерта. И, кстати, Вы так и не ответили на мой вопрос – где в этой формуле конечные размеры источника поля или их размер никак не влияет на это.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[aid]

Да, мне интересно это посмотреть

Решая квадратное уравнение и выбирая t'<t, находим t'=(t-vx/c²-R''/c)/(1-v²/c²) (1)
Здесь R''=sqrt[(x-vt)²+(1-v²/c²)y²) - то, что стоит в знаменателе потенцала (4).
R' в формуле (3) равен с(t-t')
vR'/c=v(x-vt')/c
R'-vR'/c=с(t-t')-v(x-vt')/c (2)
Подставляя (1) в (2) получаем R'-vR'/c=R''. Ч.т.д.

[Ser100]

Подставляя (1) в (2) получаем R'-vR'/c=R''. Ч.т.д.

Очень интересно, но я решал квадратное уравнение относительно x’, поэтому буду проверять. А также интересно узнать Ваше мнение по поводу заявления Беляева о том, что потенциалы Лиенара-Вихерта учитывают не запаздывание потенциалов, а конечность размеров источника поля.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[aid]

А также интересно узнать Ваше мнение по поводу заявления Беляева о том, что потенциалы Лиенара-Вихерта учитывают не запаздывание потенциалов, а конечность размеров источника поля.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Я не согласен. Да, Фейнман в выводе рассматривает конечный источник, но в итоге, как я понимаю, все равно идет переход к точечному. Т.е. это именно запаздывающие потенциалы.

[Беляев]

quote author=Ser100 link=topic=370031.msg4281288#msg4281288 date=1387178120]
Да, интересный поворот. В таком случае дайте ссылку на этот вывод, чтобы я удостоверился, что этот вывод совпадает и с выводом Лиенара и с выводом Вихерта. [/quote]


Специально для Вас пришлось покопаться в книгах и найти ту книгу, с которой я делал рисунки. Это: Френкель Я.И. Электродинамика. Том I. Общая теория электричества. Л.-М.: ОНТИ, 1934 Глава VI; параграф 1. Стр. 182. То, что здесь приведен вывод Лиенара и Вихерта сказано в сноске на стр. 184.

Вы так и не ответили на мой вопрос – где в этой формуле конечные размеры источника поля или их размер никак не влияет на это. 

Вы все-таки вывод прочтите и внимательно, и не только конец вывода а и начало и определите, от чего отталкивается этот вывод. Почему в формуле нет размеров? Здесь потенциал, также как в законе Гаусса, поток поля через поверхность, не зависят от размеров заряда.

[Беляев]

Я не согласен. Да, Фейнман в выводе рассматривает конечный источник, но в итоге, как я понимаю, все равно идет переход к точечному. Т.е. это именно запаздывающие потенциалы.

Специально для аида повторю предыдущий пост
Специально для Вас пришлось покопаться в книгах и найти ту книгу, с которой я делал рисунки. Это: Френкель Я.И. Электродинамика. Том I. Общая теория электричества. Л.-М.: ОНТИ, 1934 Глава VI; параграф 1. Стр. 182. То, что здесь приведен вывод Лиенара и Вихерта сказано в сноске на стр. 184.
Вы все-таки вывод прочтите и внимательно, и не только конец вывода а и начало и определите, от чего отталкивается этот вывод.

Почему в формуле нет размеров? Здесь потенциал, также как в законе Гаусса, поток поля через поверхность, не зависят от размеров заряда.

[aid]

Специально для аида повторю предыдущий пост
Специально для Вас пришлось покопаться в книгах и найти ту книгу, с которой я делал рисунки. Это: Френкель Я.И. Электродинамика. Том I. Общая теория электричества. Л.-М.: ОНТИ, 1934 Глава VI; параграф 1. Стр. 182. То, что здесь приведен вывод Лиенара и Вихерта сказано в сноске на стр. 184.
Вы все-таки вывод прочтите и внимательно, и не только конец вывода а и начало и определите, от чего отталкивается этот вывод.

Почему в формуле нет размеров? Здесь потенциал, также как в законе Гаусса, поток поля через поверхность, не зависят от размеров заряда.

А раз не зависит, то верен и для точечного заряда.
В принципе логично, что т.к. потенциал сферического заряда в собственной ИСО такой же, как точечного, то и в любой другой ИСО он будет таким же.
Но есть одно но - если в собственной ИСО заряд не сферичен, то его потенциал и в собственной ИСО будет не такой, как у точечного заряда, а следовательно и потенциалы Лиенара-Вихерта будут другими.
Т.о. можно сказать, что это запаздывающие потенциалы либо для точечного заряда, либо для заряда, сферического в сопутствующей ИСО.

[Ser100]

Т.о. можно сказать, что это запаздывающие потенциалы либо для точечного заряда, либо для заряда, сферического в сопутствующей ИСО.

Спасибо, что помогли разобраться с Беляевым, а то у нас был тупик. А заодно и плюсик Вам (если он Вам конечно нужен).

Да, и забыл Вам сказать спасибо за преобразование уравнения (3) в уравнение (4) и будет еще плюсик.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Беляев]

Но есть одно но - если в собственной ИСО заряд не сферичен, то его потенциал и в собственной ИСО будет не такой, как у точечного заряда, а следовательно и потенциалы Лиенара-Вихерта будут другими.

В прелюдии к выводу потенциалов Л-В в книге Френкеля есть разговор об электроне как сферического тела. Но в выводе это обстоятельство никак не отразилось. А значит этот вывод годится и для не сферических зарядов.

Т.о. можно сказать, что это запаздывающие потенциалы либо для точечного заряда, либо для заряда, сферического в сопутствующей ИСО.

Этот вывод за основу берет запаздывающие потенциалы. Но разница t'₁ - t'₂ это запаздывание нивелирует, поэтому считаю, что потенциалы Л-В запаздывающими нельзя назвать.
Прошу указать в каком месте в выводе Ландафшица запаздывание влияет на конечный результат формулы Л-В.

[aid]

В прелюдии к выводу потенциалов Л-В в книге Френкеля есть разговор об электроне как сферического тела. Но в выводе это обстоятельство никак не отразилось. А значит этот вывод годится и для не сферических зарядов.

Этот вывод за основу берет запаздывающие потенциалы. Но разница t'₁ - t'₂ это запаздывание нивелирует, поэтому считаю, что потенциалы Л-В запаздывающими нельзя назвать.
Прошу указать в каком месте в выводе Ландафшица запаздывание влияет на конечный результат формулы Л-В.

Что-то я не пойму, как можно сомневаться в запаздывании, глядя на текст у ЛЛ после ур-я 63.5 о том, что все мвеличины берутся в предыдущий момент времени. Т.е. заряд может в данный момент времени остановиться, но потенциал в точке наблюдения будет определяться его скоростьюи положением в прошлом.

[Lons]

В прелюдии к выводу потенциалов Л-В в книге Френкеля есть разговор об электроне как сферического тела. Но в выводе это обстоятельство никак не отразилось. А значит этот вывод годится и для не сферических зарядов.

Формула (4) содержит в знаменателе сбивающую ошибку: проекция скорости на R' указана жирным, и кроме того штрих у индекса R  не поставлен.

          Насчёт "запаздывания" -- дело очень неясное.

[Lons]

Что-то я не пойму, как можно сомневаться в запаздывании, глядя на текст у ЛЛ после ур-я 63.5 о том, что все мвеличины берутся в предыдущий момент времени. Т.е. заряд может в данный момент времени остановиться, но потенциал в точке наблюдения будет определяться его скоростьюи положением в прошлом.

Да, берутся величины в предшествующий момент. Но что-то много очень этих величи. Кулоновский потенциал при обычном запаздывании получается просто делением заряда на R'.

[aid]

Да, берутся величины в предшествующий момент. Но что-то много очень этих величи. Кулоновский потенциал при обычном запаздывании получается просто делением заряда на R'.

Это в представлении Юдина. Мне казалось, что Вы согласны с потенциалами Лиенара-Вихерта. Нет?

[Беляев]

Что-то я не пойму, как можно сомневаться в запаздывании, глядя на текст у ЛЛ после ур-я 63.5 о том, что все мвеличины берутся в предыдущий момент времени. Т.е. заряд может в данный момент времени остановиться, но потенциал в точке наблюдения будет определяться его скоростьюи положением в прошлом.

Да никто в этом не сомневается. Разговор о том, чем обусловлены потенциалы Л-В. А вы говорите о том, как ими пользоваться. Запаздывающие потенциалы получаются в результате решения волновых уравнений. Причем в Ландафшице в правой части уравнения стоит выражение ρ =  de(t)δ(R), чем это не точечный заряд? Но параграф 63 начинается словами: "Определим потенциалы поля, создаваемого одним точечным зарядом, совершающим заданное движение по траектории..." Зачем если мы уже получили их решая волновое уравнение? Почему это делали Л и В понятно - они искали потенциалы для протяженных тел. А зачем ландау искал во второй раз потенциалы точечного заряда? А я Вам отвечу. Это для того чтобы показать, что  к тому времени уже полученные и завоевавшие авторитет, потенциалы Л-В, естественным образом следуют из СТО. Это есть не только в Ландафшице но и в других учебниках. И раньше чем у ландафшица у Френкеля - Электродинамика. Том I. Общая теория электричества. Л.-М.: ОНТИ, 1934 Глава VI; параграф 4. Стр. 194.

С уважением.

[aid]

Но параграф 63 начинается словами: "Определим потенциалы поля, создаваемого одним точечным зарядом, совершающим заданное движение по траектории..." Зачем если мы уже получили их решая волновое уравнение? Почему это делали Л и В понятно - они искали потенциалы для протяженных тел. А зачем ландау искал во второй раз потенциалы точечного заряда?

Я не понял, где ЛЛ до этого получили потенциалы точечного заряда?

[Беляев]

Я не понял, где ЛЛ до этого получили потенциалы точечного заряда?

Следующая формула без номера, после формулы (62.7) является решением волнового уравнения (62.5), в правой части, которого стоит дельта - функция. Везде, кроме начала координат, δ(R) = 0, и мы имеем уравнение точечного заряда.

[aid]

Следующая формула без номера, после формулы (62.7) является решением волнового уравнения (62.5), в правой части, которого стоит дельта - функция. Везде, кроме начала координат, δ(R) = 0, и мы имеем уравнение точечного заряда.

Ну я понимаю немного не так. В 62 параграфе находят поле, создаваемое зарядом в фиксированном элементе объема с фиксированными координатами. При этом заряд в этом элементе объема может меняться в связи с движением заряженных тел. А в 63 параграфе уже ищут поле, создаваемое фиксированным зарядом, но уже не находящимся в фиксированном месте, а движущимся.
 И как раз в 62 параграфе ЛЛ выводят запаздывающие потенциалы, годные в том числе для нахождения поля протяженных тел.