Спасибо Беляеву, что взял на себя труд сделать сокращенноую выборку из Беккера.
Вот это и рассмотрим:
Здесь подразумевается кулоновский потенциал.
Беккер получил формулу (8.3) h = [v × e]/c
Вообще-то в цитате из Беккера (пост 80 от Беляева) формула (8.3) в конце, после длинных рассуждений от формулы (8.5) (странная нумерация, наверное (8.3) присутствует у Беккера на предыдущей странице), а Беляев НАЧИНАЕТ с этого уравнения.
h - очевидно в системе наблюдения, где заряд движется (движется при этом само h или только меняется со временем - определимся потом).
А вот насчет правой части с напряженностью е нужно определиться СРАЗУ.
- Либо в формуле (8.3) неявно смешаны поля из разных систем - тогда справа здесь подразумевается кулоновский потенциал и е - кулоновская напряженность из сопутствующей заряду системы, а все уравнение - традиционное уравнение преобразования поля (без релкорня).
- Либо в формуле (8.3) напряженность е - тоже в системе наблюдения, тогда она НЕ кулоновская, а корректность такой трактовки (8.3) еще нужно ДОКАЗЫВАТЬ, сравнивая с известным результатами.
Рассмотрим это последовательно, как у Беккера - двигаясь от (8.5) к (8.3)
Формула (8.5), где F - в общем случае векторная функция в системе наблюдения
∂F/∂t=-(v grad)F
выражая слева напряженность Е заряда, движущегося в системе наблюдения, НЕ МОЖЕТ справа выражать кулоновскую напряженность (в системе заряда). Справа ТОЖЕ должна стоять НЕкулоновская напряженность Е.
Следует также уточнить тезис Беляева в посте 80:
Формула (8.5) справедлива для поля равномерно движущегося заряда, с какой угодно быстрой скоростью, хотя её вывод получен в задаче определения поля медленно движущегося заряда.
В рассматривамых конкретных примененях форма и величина движущегося (?) поля в (8.5) справа ДОЛЖНА быть функцией скорости, поэтому производная по времени слева ВДВОЙНЕ зависит от скорости.
Исходя из этого, последующее уравнение (8.3) у Беккера нужно трактовать НЕ как уравнение преобразования силовых полей Е'-Н, а как недоказанную альернаиву (второй вариант). Соответственно, те же замечания относятся и к уравнению (8.7):
Ниже была получена формула (8.7) e = -gradφ - [v × h]/с
подставляем (8.3) в (8.7) e = -gradφ - [v × v × e]/с2
e = -gradφ + (v2/c2)e - v(v∙e)/c2
Второе слагаемое правой части переносим в левую часть. e - (v2/c2)e = -gradφ - v(v∙e)/c2
Помножив (8.7) скалярно на v получим, что (v∙e) = -(v∙gradφ)
В итоге получаем (1-(v/c)2)е=-grad fi + v(v grad fi)/c2.
Я уже отметил, что этот результат отличается от общепринятого на величину релкорня.
Я не оцениваю здесь пока этот результат на соответсвие известным явлениям токовых взаимодействий - проводников с током между собой и на отдельные заряды - предоставляю Вам возможность сделать это самому или найти у Беккера.
Я лишь отмечаю, что результат этот Беккер получил либо формально некорректно (спутав поля, выраженные в разных системах), либо физически некоректно, птому что поле Н не может быть представлено как движущаяся вместе с зарядом физическая среда (объективно существующая) - его в системе заряда просто нет (в отличие от напряженности Е, которое есть хотя бы в виде кулоновского поля, не говоря уже о поле скалярного потенциала, которое есть безусловно).
Беляев, ЧТО Вам еще нужно, чтобы перестать заниматься троллингом в моих темах, мешая своим Беккером с вашими совместными недоразумениями распространению ДТПМ?
ЗАЧЕМ нужен Беккер с его недоразумениями, когда есть исторически более ранняя и теоретически более правильная и последовательная классическая ДТПМ ?
Вы любыми путями хотите избавиться от векторного потенциала, которому Вас не научили в юности, и который Вы поэтому не приемлете в старости ?
Это Ваша личная проблема - хотя и весьма распространенная.