Конкретная проблема (для дяди sinaps'a)

[BJIaquMup]

не пользовался

Ну и здря.
 

[BJIaquMup]

Paint

Ну, ежели для лёли, то и пайнта хватит.

график одинаков, разница лишь в точке 0 

Нет не только в точке 0

[sinaps]

Ну, ежели для лёли, то и пайнта хватит.
Нет не только в точке 0

только в точке 0

[BJIaquMup]

только в точке 0

А доказательство?
В качестве доказательства у вас, я так догоняю, правило перемножения степеней?
 

[Метафизик]

Похоже прячется т. Синапс от Ваших вопросов. Сцыт, говоря по русски! 

[BJIaquMup]

Похоже прячется т. Синапс от Ваших вопросов. Сцыт, говоря по русски! 

Дядя Синапс очень скромный. Это природная скромность.

дядя Вова, то, что вы предлагаете сделать - выше моего уровня. Извините

Вот, если взять в
\[ f(x) = \left( x^\frac{1}{x}\right)^x \]
x=-1/2, то результат будет
\[ \frac{1}{2} \]

Без минуса.

Чтобы взять в руки калькулятор и поЩитать это, невелик уровень нада.

[Метафизик]

Дядя Синапс очень скромный. Это природная скромность.Вот, если взять в
\[ f(x) = \left( x^\frac{1}{x}\right)^x \]
x=-1/2, то результат будет
\[ \frac{1}{2} \]

Без минуса.

Чтобы взять в руки калькулятор и поЩитать это, невелик уровень нада.

С калькулятором сложно возиться. При перемножении степеней получается 1. Без минуса.  Х=-1/2 , возведенный в степень 1 и будет -1/2. А у Вас куда минус подевался? Опять калькулятор виноват?

Показатель степени в скобках: -1/2 перевернутая, будет -2. -2 х -1/2=1. И далее по тексту... Что не так?

[BJIaquMup]

С калькулятором сложно возиться. При перемножении степеней получается 1. Без минуса.  Х=-1/2 , возведенный в степень 1 и будет -1/2. А у Вас куда минус подевался? Опять калькулятор виноват?

Да перестаньте вы... "виноват виноват..."...
Вот и повозИтесь. С калькулятором. Много интересного обнаружите.

Показатель степени в скобках: -1/2 перевернутая, будет -2. -2 х -1/2=1. И далее по тексту... Что не так?

Эти все "логицкие" доказательства... По логике весчей, у нас уже в 80-х годах прошлого столетья должон быть коммунизьм...

[Владимир55]

Эти все "логицкие" доказательства... По логике весчей, у нас уже в 80-х годах прошлого столетья должон быть коммунизьм...

Так он и был. Это когда помимо денег ещё и талончики требовали. Каждому по потребностям.  +@>

[BJIaquMup]

Смех смехом, но таки повозитесь с калькулятором. С Маткадом там... Это небезынтересно.
Дядя Синапс чё-то скрылсы из виду... Жаль... 
Тута чё? Или я грубо ошибаюсь и прав дядя Синапс. И, плюс к тому, ошибаются многочисленные разработчики совершенно различных калькуляторов.
Или многочисленные разработчики калькуляторов НЕ ошибаются. Но тогда дядя Синапс не прав.

[ieom]

Вот и повозИтесь. С калькулятором. Много интересного обнаружите.

Лучше повозитесь с учебником математики, тоже много интересного обнаружите 

Показательная функция — математическая функция f(x) = a^х, где a называется основанием степени, а x — показателем степени.

В вещественном случае основание степени a — некоторое неотрицательное вещественное (действительное) число

[BJIaquMup]

Лучше повозитесь с учебником математики, тоже много интересного обнаружите 

Да? Серьёзно?
То есть, вы хотите сказать, щта калькулятор на Маткаде лжет? Что Маткад писали идиоты?

Ну давайте-давайте, вычисляйте вот по этой формуле
\[ f(x) = \left( x^\frac{1}{x}\right)^x \]

Подставляйте
\[ x = - \frac{1}{2} \]

И получайте синапсовскую y=-1/2
Чё вы? Или только трепать?

[zvn333]

Формула Муавра (не путать с нашим Мавром!) будь она неладна ! 

Failure for non-integer powers

De Moivre's formula does not, in general, hold for non-integer powers. Non-integer powers of a complex number can have many different values, see failure of power and logarithm identities. However there is a generalization that the right-hand side expression is one possible value of the power.

The derivation of de Moivre's formula above involves a complex number to the power n. When the power is not an integer, the result is multiple-valued, for example, when n = ½ then:

    For x = 0 the formula gives 1½ = 1
    For x = 2π the formula gives 1½ = −1.
...

[BJIaquMup]

Формула Муавра (не путать с нашим Мавром!) будь она неладна ! 

Hy и чё вы хотите этим сказать? Что чё?

[zvn333]

Владимир, использование отрицательных оснований и дробных степеней намекает,
      что мы вышли в комплексные числа.
Надо курить формулу Эйлера и смотреть чё за Муавр такой и как с ним жить...
Скажем \( (-2)^2  \) считается \(  4 \), но многозначный Муавр позволяет думать, что это \(  4\, e^{2i\pi}  \).
Корень квадратный из этого дела будет в первом случае 2, а во втором мог бы быть и -2...
А если не курить, тогда надо вчитаться в сообщение ieom...

[BJIaquMup]

А если не курить, тогда надо вчитаться в сообщение ieom...

Серьёзно? А что делать с калькулятором? Он лжет, калькулятор?
Авторов калькулятора тоже Муавра изучать направите? Али вчитываться в сообщение ieom?

[zvn333]

Серьёзно? А что делать с калькулятором? Он лжет, калькулятор?
Авторов калькулятора тоже Муавра изучать направите? Али вчитываться в сообщение ieom?

Третий вариант : сломать все куркуляторы в пределах досягаемости.

[BJIaquMup]

Третий вариант : сломать все куркуляторы в пределах досягаемости.

Во-во. И свалить от обсуждения, как это сделал дядя Синапс.

А между тем, при x=-1/2,  в формуле f(x)=(x^(1/x))^x результат получается
реальная часть = +1/2
мнимая часть = 0

[BJIaquMup]

Ну вот, я вопрос дяде Синапсу переадресовал в Дикси (dxdy)? вот сюда: http://dxdy.ru/topic86531.html
Поскольку дядя Синапс слился. А вопрос интересный.
Смотрите, сколько я там продержусь и через сколько постов тема будет закрыта. (Или перенаправлена в пургаторий).

[sinaps]

Ну вот, я вопрос дяде Синапсу переадресовал в Дикси (dxdy)? вот сюда: http://dxdy.ru/topic86531.html
Поскольку дядя Синапс слился. А вопрос интересный.
Смотрите, сколько я там продержусь и через сколько постов тема будет закрыта. (Или перенаправлена в пургаторий).

что за вопрос?