Статья Л.Б.Окуня в УФН :)

[Petrovich_Tot]

а если бы заряд поверхности не компенсировался атмосферой - было бы 100 вольт на метр. чувствуешь разницу, петрович?

Не чувствую, поскольку знаю, сколь противоречивы данные наблюдений, полученные с помощью КЛА. Да и зря мы здесь этот вопрос обсуждаем. Ваше усердие понятно - хочется меня боднуть. Но я не вижу смысла с вами бодаться ни по каким вопросам.     

[BJIaquMup]

Петрович, ты мне лучше функцию проанализируй.  На предмет экстремумов.
Производную я тебе выдам. Забей её в математику. 

[Petrovich_Tot]

Петрович, ты мне лучше функцию проанализируй.   На предмет экстремумов.
Производную я тебе выдам. Забей её в математику.  

лучше выдай саму функцию
Посмотри статью Хрипловича (он читал у нас на курсе лекции по физике элементарных частиц) по константам связи http://ufn.ru/ru/articles/2010/3/j/

[BJIaquMup]

Посмотри статью Хрипловича (он читал у нас на курсе лекции по физике элементарных частиц) по константам связи http://ufn.ru/ru/articles/2010/3/j/

Спасибо, я в этом деле пень. Мне важны результаты.

лучше выдай саму функцию

f(x) = (x^(1/x))^(x^R)

[Petrovich_Tot]

f(x) = (x^(1/x))^(x^R)

не указана область определения параметра R и х - где искать, к чему стремиться?   

[BJIaquMup]

не указана область определения параметра R и х - где искать, к чему стремиться?   

Значит, разъясняю. Для примера можешь взять функцию f(x) = x^(x^(x^R))
Здесь область определения x от 0 до 1. График функции проходит через нуль и через 1. Но при определённом значении R видна "петля". Вернее, это минимум (справа) и максимум (слева). Эти два экстремума сближаются при R = 0.1611 приблизительно. Если найти производную этой функции f'(x), то её график покажет минимум, при f'(x) = 0. Вот тогда число R и будет равно тому самому значению 0.1611

Всё то же самое нужно проделать с функцией f(x) = (x^(1/x))^(x^R)

[Ost]

Экстремум \(\displaystyle e^{-\frac{1}{R-1}}\).

[BJIaquMup]

Экстремум \(\displaystyle e^{-\frac{1}{R-1}}\).

Который? Там их 2 штуки: максимум и минимум.
Я речь веду о числе R, при котором эти экстремумы сходятся в одной точке.
Для функции x^(x^(x^R)) это значение R=0.1611

[ieom]

Всё то же самое нужно проделать с функцией f(x) = (x^(1/x))^(x^R)

f(x) = (x^(1/x))^(x^R) = x^(1/x*x^R) = x^(x^(R-1))
берем логарифм

ln f = x^R-1*ln x

дифференцируем и приравниваем к 0, чтобы найти стационарные точки.

f'/f = (R-1)x^R-2*ln x + x^R-1/x = x^R-2[(R-1)ln x + 1] = 0

отсюда (R-1)ln x + 1 = 0

и получается только один экстремум, который указал Ост (f<>0)

[BJIaquMup]

Всё то же самое нужно проделать с функцией f(x) = (x^(1/x))^(x^R)

Ой, извиняюсь!
R > 1

[ieom]

Ой, извиняюсь!
R > 1

А какая разница?
Выражения производной и экстремума по х от этого не зависят. Экстремум только  один.

[BJIaquMup]

f(x) = (x^(1/x))^(x^R) = x^(1/x*x^R) = x^(x^(R-1))
берем логарифм

ln f = x^R-1*ln x

дифференцируем и приравниваем к 0, чтобы найти стационарные точки.

f'/f = (R-1)x^R-2*ln x + x^R-1/x = x^R-2[(R-1)ln x + 1] = 0

отсюда (R-1)ln x + 1 = 0

и получается только один экстремум, который указал Ост (f<>0)

Это вы всё верно понаписали. Но тут такое дело... 

[ieom]

Это вы всё верно понаписали. Но тут такое дело...  

Вы в кинематографе водопроводчиком не работали? Обрыв на самом интересном месте....  

[BJIaquMup]

Вы в кинематографе водопроводчиком не работали? Обрыв на самом интересном месте....  

Дело заключается в том, что здесь минимум один. Это совсем другой случай, нежели x^(x^(x^R))
А ведь в идеале бы получалась (x^(1/x))^x
Но здесь, при x -> 0, y -> 1. Здесь нет двух встречающихся экстремумов. Ну, тогда это тривиальный случай.

Спасибо за помощь. 

[BJIaquMup]

f(x) = (x^(1/x))^(x^R) = x^(1/x*x^R) = x^(x^(R-1))

А вообще это конгениально!
Может вам удастся такую хреновину проделать и с функцией (x^x)^(x^R) ? 
Нет, серьёзно. Это здорово. Для меня неожиданно. Это сильно меняет всё дело.

[ieom]

Дело заключается в том, что здесь минимум один. Это совсем другой случай, нежели x^(x^(x^R))
А ведь в идеале бы получалась (x^(1/x))^x
Но здесь, при x -> 0, y -> 1. Здесь нет двух встречающихся экстремумов. Ну, тогда это тривиальный случай.

Спасибо за помощь. 

Всегда пожалуйста.  )*<

Хотя я вас плохо понимаю.

Кстати (x^(1/x))^x равно просто х , и при  x -> 0, y -> 0

А по поводу двух встречающихся экстремумов... Вы какой диапазон х брали?

[ieom]

А вообще это конгениально!
Может вам удастся такую хреновину проделать и с функцией (x^x)^(x^R) ? 
Нет, серьёзно. Это здорово. Для меня неожиданно. Это сильно меняет всё дело.

Просто формула повторного возведения в степень:    (х^a)^b = x^(ab)

Соответственно

 (x^x)^(x^R) = x^(x*x^R) = x^(x^R+1)

[BJIaquMup]

А упростить x^(x^(x^R)) ? 

[Petrovich_Tot]

Значит, разъясняю. Для примера можешь взять функцию f(x) = x^(x^(x^R))
Здесь область определения x от 0 до 1. График функции проходит через нуль и через 1. Но при определённом значении R видна "петля". Вернее, это минимум (справа) и максимум (слева). Эти два экстремума сближаются при R = 0.1611 приблизительно. Если найти производную этой функции f'(x), то её график покажет минимум, при f'(x) = 0. Вот тогда число R и будет равно тому самому значению 0.1611

Всё то же самое нужно проделать с функцией f(x) = (x^(1/x))^(x^R)

Т.е. речь идет о вещественных параметрах? До этого мы обсуждали эти функции в комплексной плоскости. Если речь идет о реальных значениях, то решение дано выше и Математика не требуется. 
ЗЫ. Продолжают взламывать мой комп при авторизации на БФ. Как я понял пытаются взломать Математику. Но взломщики, видимо, не знают, что все учетные записи и лицензии хранятся не на моем компе, а на сайте Математики на http://www.wolfram.com

[BJIaquMup]

Всегда пожалуйста.  )*<

Хотя я вас плохо понимаю.

Кстати (x^(1/x))^x равно просто х , и при  x -> 0, y -> 0

А по поводу двух встречающихся экстремумов... Вы какой диапазон х брали?

Наконец-то вытащил математиков на свет божий!  &/

Не, здесь я лоханулся. Думал, как и в случае с формулой нейтрино: x^(x^(x^R)).
Звиняйте за "терминологию".

Только вот это "Кстати (x^(1/x))^x равно просто х , и при  x -> 0, y -> 0" не очень верно получается.
(x^(1/x))^x при  x -> 0, y -> 1
Вот в чём закавыка.
При условии, что x ->0 со стороны +1.
Я-то и думал, что там есть порог. Хрен в сумку!