Архив тем Ф.Менде.

[Фёдор Менде]

      Будем считать, что заряд  совершает колебательное движение вдоль оси \[  y \] ,  в окрестности точки 0, которая является точкой наблюдения, а точкой истока является фиксированная точка 1 и  \[  \vec r \]  рассматривается как функция положения заряда. Тогда значение электрического  поля в точке 1 запишем:

\[  {E_y}(1) =  - \frac{{\partial {\varphi _ \bot }(r,t)}}{{\partial y}} =  - \frac{\partial }{{\partial y}}{\frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}r(y,t)}}_{}}ch\frac{{{v_y}\left( {t - \frac{{r(y,t)}}{c}} \right)}}{c} \]
При условии, что амплитуда колебаний заряда значительно меньше, чем расстояние до точки наблюдения, можно считать радиус вектор  постоянная величина. При этом условии получаем:

\[  {E_y}(x,t) =  - \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}cx}}\frac{{\partial {v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{\partial y}}sh\frac{{{v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{c} \]                     (2)
где \[  x \]  -  какая-то фиксированная точка на оси \[  x \] .


Учитывая, что \[  \frac{{\partial {v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{\partial y}} = \frac{{\partial {v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{\partial t}}\frac{{\partial t}}{{\partial y}} = \frac{{\partial {v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{\partial t}}\frac{1}{{{v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}  \]
из (2) получаем:

\[  {E_y}(x,t) = \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}cx}}\frac{1}{{{v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}\frac{{\partial {v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{\partial t}}sh\frac{{{v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{c} \]             (3)

Это и есть полный закон излучения движущегося заряда.
Если взять только первый член разложения  \[  sh\frac{{{v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{c} \] ,  то из (3) получим
\[  {E_y}(x,t) =  - \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}{c^2}x}}\frac{{\partial {v_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{\partial t}} =  - \frac{{e{a_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{4\pi {\varepsilon _0}{c^2}x}} \]                  (4)
где \[  {a_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)  \]  - запаздывающее ускорение заряда. Это соотношение является волновым уравнением и определяет как амплитудные, так и фазовые характеристики волны электрического поля, излучаемого движущимся зарядом.
Если в качестве направления излучения взять вектор, лежащий в плоскости \[  xy \] , и составляющий с осью \[  y \]  угол $\alpha $ , то соотношение (4) принимает вид:
\[  {E_y}(x,t,\alpha ) =  - \frac{{e{a_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)\sin \alpha }}{{4\pi {\varepsilon _0}{c^2}x}} \]                                (5)

[Фёдор Менде]

Соотношение (5) определяет диаграмму направленности излучения. Поскольку в данном случае есть осевая симметрия относительно оси \[  y \] , то можно вычислить полную диаграмму направленности рассмотренного излучателя. Эта диаграмма соответствует диаграмме направленности дипольного излучателя.
Поскольку\[  \frac{{e{v_z}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{4\pi x}} = {A_H}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)  \]   запаздывающий векторный потенциал, то соотношение (5) можно переписать
\[  {E_y}(x,t,\alpha ) =  - \frac{{e{a_y}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)\sin \alpha }}{{4\pi {\varepsilon _0}{c^2}x}} =  - \frac{1}{{{\varepsilon _0}{c^2}}}\frac{{\partial {A_H}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{\partial t}} =  - {\mu _0}\frac{{\partial {A_H}\left( {t - \frac{x}{c}} \right)}}{{\partial t}} \]
Таким образом получено совпадение с уравнениями запаздывающего векторного потенциала в классической электродинамики, но  векторный потенциал введён здесь не эвристическим феноменологическим способом, а с использованием понятия запаздывающего скалярно-векторного потенциала.   Нужно отметить одно важное обстоятельство: в уравнениях Максвелла электрические поля, представляющие волну, вихревые. В данном же случае электрические поля носят градиентный характер.
      Продемонстрируем ещё одну возможность, которую открывает соотношение (5). Известно, что в электродинамике существует такое понятие, как электрический диполь и дипольное излучение, когда заряды, колеблющиеся в электрическом диполе, излучают электромагнитные волны.  Два заряда с противоположными знаками имеют дипольный момент:
\[  \vec p = e\vec d \] ,                                                 (6)
где вектор \[  \vec d \] направлен от отрицательного заряда к положительному. Поэтому ток может быть выражен, через  производную дипольного момента по времени
\[  e\vec v = e\frac{{\partial \vec d}}{{\partial t}} = \frac{{\partial \vec p}}{{\partial t}} \]
Следовательно
\[  \vec v = \frac{1}{e}\frac{{\partial \vec p}}{{\partial t}} \] ,
и
$\vec a = \frac{{\partial \vec v}}{{\partial t}} = \frac{1}{e}\frac{{{\partial ^2}\vec p}}{{\partial {t^2}}}[/latex]  .
Подставляя данное соотношение в выражение (5), получаем закон излучения колеблющегося диполя.
\[  \vec E =  - \frac{1}{{4\pi r{\varepsilon _0}{c^2}}}\frac{{{\partial ^2}p(t - \frac{r}{c})}}{{\partial {t^2}}} \]                                  (7)
Это хорошо известное соотношение.

[Фёдор Менде]

1. Электрическая и резистивная самоиндукция

      К законам самоиндукции следует отнести те законы, которые описывают реакцию таких элементов радиотехнических цепей, как ёмкость, индуктивность и активное сопротивление при гальваническом подключении к ним источников тока или напряжения. Эти законы являются основой теории электрических цепей. Результаты этой теории могут быть перенесены и на электродинамику материальных сред, т.к. такие среды могут быть представлены в виде эквивалентных схем с использованием таких элементов.
      Движение зарядов в какой-либо цепи, которые заставляют их менять своё местоположение или двигаться, связано с потреблением энергии от источников питания.  Процессы взаимодействия источников питания с такими структурами регулируются законами самоиндукции.
      Еще раз уточним само понятие самоиндукции. Под самоиндукцией  будем понимать реакцию материальных структур с неизменными параметрами на подключение к ним источников напряжения или тока. К самоиндукции отнесём также тот случай, когда при наличии подключенного источника питания или накопленной в системе энергии могут меняться ее параметры. Такую самоиндукцию будем называть параметрической. В дальнейшем  будем использовать такие понятия: как генератор тока и генератор напряжения.  Под идеальным генератором напряжения будем понимать такой источник, который обеспечивает на любой нагрузке заданное напряжение, внутреннее сопротивление у такого генератора равно нулю. Под идеальным генератором тока  будем понимать такой источник, который  обеспечивает в  любой нагрузке заданный ток,  внутреннее сопротивление у такого генератора  равно бесконечности. Идеальных генераторов тока и напряжения в природе не существует, поскольку и генераторы тока и генераторы напряжения имеют свое внутреннее сопротивление, которое и ограничивает их возможности.
      Если к тому или другому элементу цепи подключить генератор тока или напряжения, то ответной реакцией такого элемента является противодействие изменению своего начального состояния и это противодействие всегда равно приложенному действию, что соответствует третьему закону Ньютона.
Резистивную самоиндукцию описывает закон Ома
\(U = IR\) .
Этот закон указывает на то, что при подключении источника напряжения к активному сопротивлению в результате протекания через него соответствующего тока, на сопротивлении образуется разность потенциалов, равная, но противоположная по направлению, приложенному напряжению.
      Если в нашем распоряжении имеется  емкость \(C\) , и эта емкость заряжена  до разности потенциалов \(U\) , то заряд \(Q\) , накопленный в емкости, определяется соотношением:
\({Q_{C,U}} = CU\) .    (1.1)
Заряд \({Q_{C,U}}\) , зависящий от величины ёмкости конденсатора и от разности потенциалов на нём, будем называть ещё потоком электрической самоиндукции.
Когда речь идет об изменении заряда, определяемого соотношением (1.1), то эта величина может изменяться  путем изменения разности потенциалов при постоянной емкости, или изменением самой емкости при постоянной разности потенциалов, или и того и другого параметра одновременно.
      Если величина емкости или разности потенциалов на ёмкости зависят от времени, то величина тока определяется соотношением:
\(I = \frac{{d{Q_{C,U}}}}{{dt}} = C\frac{{dU}}{{dt}} + U\frac{{dC}}{{dt}}\) .
Это выражение определяет закон электрической самоиндукции. Таким образом, ток в цепи, содержащей конденсатор, можно получить двумя способами, изменяя напряжение на конденсаторе при постоянной его ёмкости или изменяя саму ёмкость при неизменном напряжении на конденсаторе, или производить изменение обоих параметров одновременно.
      Для случая, когда   емкость \({_1}\)   постоянна, получаем известное выражение для  тока, текущего через емкость:
\(I = {C_1}\frac{{dU}}{{dt}}\) .    (1.2)
В том случае, если изменяется емкость, и на ней поддерживается неизменное напряжение \({U_1}\) , имеем:
\(I = {U_1}\frac{{dC}}{{dt}}\) .    (1.3)
Этот случай относиться к параметрической электрической самоиндукции, поскольку наличие тока связано с изменением такого параметра как ёмкость.
Рассмотрим следствия, вытекающие из соотношения (1.2).
      Если к емкости подключить генератор постоянного тока \({I_0}\) , то напряжение на ней будет изменяться по закону:
\(U = \frac{{{I_0}t}}{{{C_1}}}\) .    (1.4)
Таким образом, емкость, подключенная к источнику постоянного тока, представляет для него активное сопротивление
\(R = \frac{t}{{{C_1}}}\) ,     (1.5)
которое  линейно зависит от времени.  Следует отметить, что полученный результат является вполне очевидным, однако такие свойства ёмкости, которую принято считать реактивным элементом впервые были отмечены в работе [1].

Список пользователей не допускаемых автором для участия в данной теме: Мотовилов, al132

[Фёдор Менде]

С физической точки зрения это понятно, т.к., чтобы заряжать емкость, источник должен расходовать энергию.
      Мощность, отдаваемая источником  тока, определяется в данном случае соотношением:
\(P\left( t \right) = \frac{{{I_0}^2t}}{{{C_1}}}\) .     (1.6)                                     
Энергию, накопленную емкостью за время \(t\) , получим, проинтегрировав соотношение (1.6) по времени:
\({W_C} = \frac{{{I_0}^2{t^2}}}{{2{C_1}}}\) .
Подставляя сюда значение тока из соотношения (1.4), получаем зависимость величины накопленной в емкости энергии от текущего значения напряжения на ней:
\({W_C} = \frac{1}{2}{C_1}{U^2}\) .
Используя для рассмотренного случая понятие потока электрической индукции
\({F_U} = {C_1}U = Q\left( U \right) \) ,                                   (1.7)
и используя соотношение (1.2), получаем:
\({I_0} = \frac{{d{F_U}}}{{dt}} = \frac{{dQ\left( U \right)}}{{dt}}\) ,   (1.8)
т.е., если к постоянной емкости подключить источник постоянного тока, то  величина тока  будет равна производной потока ёмкостной индукции  по времени.
      Теперь будем  поддерживать на емкости постоянное напряжение  \({U_1}\) , а изменять саму  ёмкость, тогда
\(I = {U_1}\frac{{dC}}{{dt}}\) .     (1.9)

Видно, что величина
\({R_C} = {\left( {\frac{{dC}}{{dt}}} \right)^{ - 1}}\)    (1.10)               
играет роль активного сопротивления. Этот результат тоже физически понятен, т.к. при увеличении емкости увеличивается накопленная в ней энергия, и таким образом, ёмкость отбирает у источника напряжения энергию, представляя для него активную нагрузку. Мощность, расходуемая при этом источником, определяется соотношением:
\(P\left( t \right) = \frac{{dC}}{{dt}}{U_1}^2\) ,     (1.11)                             
Из соотношения (1.11) видно, что в зависимости от знака производной расходуемая мощность может иметь разные знаки. Когда производная положительная, расходуемая мощность идёт на совершение внешней работы.  Если производная отрицательная, то работу совершает внешний источник.
Опять, вводя понятие поток электрической индукции

\({F_C} = C{U_1} = Q\left( C \right) \) ,
получаем
\(I = \frac{{\partial {F_C}}}{{\partial t}}\)  .   (1.12)                                       
Соотношения (1.8) и (1.12) указывают на то, что независимо от того, каким способом  изменяется поток, его производная по времени всегда равна току.
Рассмотрим еще один процесс, который ранее к законам индукции не относили, однако, он подпадает под наше расширенное определение этого понятия. Из соотношения (1.7) видно, что если поток, т.е. заряд, оставить неизменным  (будем называть этот режим режимом замороженного электрического потока), то напряжение на емкости можно изменять путем ее изменения. В этом случае будет выполняться  соотношение:

\(CU = {C_0}{U_0} = const\) ,

где \(C\)  и  \(U\) - текущие значения, а \({C_0}\)  и \({U_0}\) - начальные значения этих параметров, имеющие место при отключении от емкости источника питания.
Напряжение на емкости и энергия, накопленная в ней, будут при этом  определяться соотношениями:
\(U = \frac{{{C_0}{U_0}}}{C}\) ,    (1.13)
\({W_C} = {\frac{1}{2}_{}}\frac{{{{\left( {{C_0}{U_0}} \right)}^2}}}{C}\)  .

Естественно, что данный процесс самоиндукции может быть связан только с  изменением самой емкости, и поэтому он подпадает под определение параметрической самоиндукции.

[Фёдор Менде]

      Таким образом,  имеются три соотношения (1.8), (1.12) и (1.13), которые определяют процессы электрической самоиндукции. Будем  называть их правилами электрического потока. Соотношение (1.8) определяет электрическую самоиндукцию, при которой отсутствуют изменения емкости, и поэтому эта самоиндукция может быть названа просто электрической самоиндукцией. Соотношения (1.3) и (1.9–1.11) предполагают наличие изменений емкости,  поэтому процессы, соответствующие этими соотношениями,  будем называть электрической параметрической самоиндукцией.


2. Токовая самоиндукция.

      Перейдем теперь к рассмотрению процессов, происходящих в индуктивности. Введем понятие потока токовой   самоиндукции
\({F_{L,I}} = LI\) .
Если индуктивность закорочена, и выполнена из материала, не имеющего активного сопротивления, например из сверхпроводника, то
\({F_{L,I}} = {L_1}{I_1} = const\)  ,
где \({L_1}\)  и \({I_1}\) - какие-то начальные значения этих параметров, которые  имеются в момент короткого замыкания индуктивности при наличии в ней тока.
Этот режим  будем называть режимом замороженного тока. При этом выполняется соотношение:
\(I = \frac{{{I_1}{L_1}}}{L}\) ,    (2.14)
где \(I\)  и \(L\)  - текущие значения соответствующих параметров.
В рассмотренном режиме поток  токовой индукции  остается неизменным, однако, в связи с тем, что ток в индуктивности может изменяться при ее изменении, такой процесс  подпадает под определение  параметрической самоиндукции.  Энергия, накопленная в индуктивности, при этом будет определяться соотношением
\({W_L} = \frac{1}{2}\frac{{{{\left( {{L_1}{I_1}} \right)}^2}}}{L} = \frac{1}{2}\frac{{{{(const)}^2}}}{L}\) .
Напряжение на индуктивности, равно производной потока токовой индукции по времени:

\(U = \frac{{d{F_{L,I}}}}{{dt}} = L\frac{{dI}}{{dt}} + I\frac{{dL}}{{dt}}\) .
Рассмотрим случай, когда индуктивность \({L_1}\)  постоянна, тогда
\(U = {L_1}\frac{{dI}}{{dt}}\) .    (2.15)
Обозначая $\({F_I} = {L_1}I\) , получаем  \(U = \frac{{d{F_I}}}{{dt}}\) .
Проинтегрировав  выражение (2.15) по времени, получим:
\(I = \frac{{Ut}}{{{L_1}}}\) .     (2.16)
Таким образом, индуктивность, подключенная к источнику постоянного напряжения, представляет для него активное сопротивление
\(R = \frac{{{L_1}}}{t}\) ,     (2.17)
которое уменьшается обратно пропорционально времени.
Мощность, расходуемая при этом источником питания, определится соотношением:
\(P\left( t \right) = \frac{{{U^2}t}}{{{L_1}}}\)  .     (2.18)                              
Эта мощность линейно зависит от времени. Проинтегрировав соотношение (2.18) по времени, получим энергию, накопленную в индуктивности
\({W_L} = \frac{1}{2}\frac{{{U^2}{t^2}}}{{{L_1}}}\) .    (2.19)                              
Подставив в выражение (2.19) значение напряжения  из соотношения (2.16), получаем:
\({W_L} = \frac{1}{2}{L_1}{I^2}\) .
Эта энергия может быть возвращена из индуктивности во внешнюю цепь, если индуктивность отключить от источника питания и подключить к ней активное сопротивление.
      Теперь рассмотрим случай, когда ток \({I_1}\) , протекающий через индуктивность, постоянен, а сама индуктивность может изменяться. В этом случае получаем соотношение
\(U = {I_1}\frac{{dL}}{{dt}}\) .     (2.20)
Таким образом, величина
\(R\left( t \right) = \frac{{dL}}{{dt}}\)      (2.21)
играет роль активного сопротивления. Как и в случае электрического потока, активное сопротивление может быть (в зависимости от знака производной), как положительным, так и отрицательным. Это означает, что индуктивность может, как получать энергию извне, так и отдавать её во внешние цепи.
Вводя обозначение \({F_L} = L{I_1}\)  и, учитывая (2.20), получаем:
\(U = \frac{{d{F_L}}}{{dt}}\) .     (2.22)
Соотношения (2.14), (2.19) и (2.22) будем называть правилами токовой самоиндукции, или правилами  потока токовой самоиндукции. Из соотношений (2.19) и (2.22) видно, что, как и в случае с электрическим потоком, способ изменения токового потока не влияет на конечный результат, и его производная по времени всегда равна приложенной разности потенциалов. Соотношение (2.19) определяет токовую самоиндукцию, при которой отсутствуют  изменения индуктивности, и поэтому она может быть названа просто токовой самоиндукцией. Соотношения (2.20–2.21)  предполагают наличие  изменений индуктивности, поэтому процессы, описываемые этими соотношениями,  будем называть токовой параметрической самоиндукцией.

[Фёдор Менде]

3.  Как формируются электрические поля индукции и магнитный векторный потенциал

      Ранее  уже указывалось на то, что решение задач взаимодействия движущихся зарядов в классической электродинамике мы решаем путем введения магнитного поля или векторного потенциала, которые являются полями посредниками. На движущийся или неподвижный заряд силовое действие может оказывать только электрическое поле. Поэтому возникает естественный вопрос, а нельзя ли установить законы прямого действия, минуя поля посредники, которые давали бы ответ о прямом взаимодействии движущихся и неподвижных зарядов. Такой подход сразу давал бы ответ и об источниках и местах приложения сил действия и противодействия. Используя скалярно-векторный потенциал для решения вопросов силового взаимодействия токонесущих систем, мы уже показали, что именно такой подход дает возможность понять структуру таких сил и места их приложения. Сейчас мы покажем, что применение скалярно-векторного потенциала дает возможность установить и прямые законы индукции, когда непосредственно свойства движущегося заряда без участия каких-либо вспомогательных полей дают возможность вычислить электрические поля индукции, генерируемые движущимся зарядом.
      Рассмотрим диаграмму распространения тока и напряжения в отрезке длинной линии, представленной. На этом рисунке сам фронт волны показан скошенным и занимает отрезок линии длинной  \({z_2}\) , следовательно, время такого переходного процесса равно \(t = \frac{{{z_2}}}{c}\) . Это как раз то время, за которое напряжение на входе линии вырастает от нуля до своего номинального значения. Длительность данного переходного процесса является регулируемой, и зависит от того, по какому закону мы увеличиваем напряжение на входе линии, Сейчас мы попытаемся понять, откуда берется та напряженность поля, которая заставляет заряды в проводниках, расположенных вблизи токонесущих элементов линии, двигаться в направлении противоположном направлению движения зарядов в первичной (индуцирующей) линии. Это как раз тот вопрос, на который до сих пор нет физического ответа. Предположим, что напряжение на входе линии возрастает по линейному закону и за время \(\Delta t\)  достигает своего максимального значения \(U\) , после чего его рост прекращается. Тогда в самой линии переходной процесс займет участок  \({z_1} = c\Delta t\) . Изобразим этот участок отдельно, как показано на рис. 1. На участке \({z_1}\)  происходит ускорение зарядов от их нулевой скорости (правее участка \({z_1}\) ) до значения скорости, определяемого соотношением
\(v = \sqrt {\frac{{2eU}}{m}} \)  ,
где \(e\)  и \(m\)  - заряд и масса носителей тока, а \(U\)  - падение напряжения на участке \({z_1}\) .  Тогда зависимость скорости носителей тока от координаты будет иметь вид:
                           \({v^2}(z) = {\frac{{2e}}{m}_{}}\frac{{\partial U}}{{\partial z}}z\) .   (3.1)

 

Рис. 1. Фронт волны тока, распространяющейся в длинной линии

[Фёдор Менде]

Поскольку мы приняли линейную зависимость напряжения от времени на входе линии, то имеет место равенство
\(\frac{{\partial U}}{{\partial z}} = \frac{U}{{{z_2}}} = {E_z}\) ,
где \({E_z}\)  - напряженность поля, ускоряющая заряды на участке \({z_1}\)  . Следовательно, соотношение (3.1) мы можем переписать
\({v^2}(z) = \frac{{2e}}{m}{E_z}z\) .
Используя для величины салярно-векторного потенциала соотношение [2,3] \(\varphi '(r,{v_ \bot }) = \frac{{ech\frac{{{v_ \bot }}}{c}}}{{4\pi \varepsilon r}} = \varphi (r)ch\frac{{{v_ \bot }}}{c}\)
вычислим его как функцию \(z\)  на некотором расстоянии \(r\) от  линии
\(\varphi (z) = \frac{e}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}r}}\left( {1 + {{\frac{1}{2}}_{}}\frac{{{v^2}(z)}}{{{c^2}}}} \right) = \frac{e}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}r}}\left( {1 + \frac{{e{E_z}z}}{{m{c^2}}}} \right) \) .   (3.2)
При записи соотношения (3.2) использованы только первые два члена разложения гиперболического косинуса в ряд.
      Пользуясь формулой \(E =  - gra{d_{}}\varphi \) , и продифференцировав соотношение (3.2)  по \(z\) , получаем
                     \({E_z}^\prime  =  - \frac{{{e^2}{E_z}}}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}rm{c^2}}}\) ,    (3.3)
где \({E_z}^\prime \) - электрическое поле, индуцируемое на расстоянии \(r\) от проводника линии. Около \(E\)  мы поставили штрих в связи с тем, что вычисленное поле движется вдоль проводника линии со скоростью света, индуцируя в окружающих линию проводниках индукционные токи, противоположные тем, которые текут в индуцирующей линии.  Известно, что ускорение \(a\) , испытуемое зарядом \(e\)  в поле \(E\) , определяется соотношением  \({a_z} = \frac{{e{E_z}}}{m}\) . С учетом этого из (3.3) получаем
          \({E_z}^\prime  =  - \frac{{e{a_z}}}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}r{c^2}}}\)  .     (3.4)
      Таким образом, заряды, ускоряемые в отрезке линии \({z_1}\) , индуцируют на расстоянии \(r\) от этого участка электрическое поле, определяемое соотношением (3.4). Направление этого поля  обратно полю, приложенного к ускоряемым зарядам. Таким образом, получен закон прямого действия, который указывает на то, какие электрические поля генерируют вокруг себя заряды, ускоряемые в проводнике. Этот закон можно называть законом электро-электрической индукции, так как он, минуя поля посредники (магнитное поле или векторный потенциал), дает прямой ответ на то, какие электрические  поля генерирует вокруг себя движущийся электрический заряд. Данный закон дает также ответ о месте приложения сил взаимодействия между зарядами.   Именно это соотношение, а не закон Фарадея, мы должны считать основным законом индукции, т.к. именно оно устанавливает причину появления индукционных электрических полей вокруг движущегося заряда. В чем заключается разница между предлагаемым подходом и ранее существующим. Ранее мы говорили, что движущийся заряд генерирует векторный потенциал, а уже изменяющийся векторный потенциал генерирует электрическое поле. Соотношение (3.4) дает возможность исключить эту промежуточную операцию и перейти непосредственно от свойств движущегося заряда к индукционным полям. Покажем, что из этого соотношению следует и введенный ранее феноменологическим путем векторный потенциал, а, следовательно, и магнитное поле. Поскольку связь между векторным потенциалом и электрическим полем определяется соотношением
\(\vec E =  - \mu \frac{{\partial {{\vec A}_H}}}{{\partial t}}\) ,
то равенство (3.4) мы можем переписать  
\({E_z}^\prime  =  - \frac{e}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}r{c^2}}}\frac{{\partial {v_z}}}{{\partial t}} =  - \mu \frac{{\partial {A_H}}}{{\partial t}}\) ,
откуда, интегрируя по времени, получаем
\({A_H} = \frac{{e{v_z}}}{{4\pi r}}\)
Это соотношение полностью соответствует определению векторного потенциала. Теперь видно, что векторный потенциал есть прямое следствие зависимости скалярного потенциала заряда от скорости. Введение и векторного потенциала и магнитного поля это полезный математический приём, который позволяет упростить решение ряда электродинамических задач, однако, следует  помнить, что первоосновой введение этих полей является скалярно-векторный потенциал.

Литратура

1. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика. Харьков, НТМТ, 2008, – 153 с. ISBN 978-966-8603-23-5.
2. Менде Ф. Ф.  Существуют ли ошибки в современной  физике. Харьков,
Константа, 2003.- 72 с.
3. Менде Ф. Ф. Великие заблуждения и ошибки физиков XIX-XX столетий. Революция в современной физике. Харьков, НТМТ, 2010, – 176 с. ISBN 978-617-578-010-7.

Список пользователей не допускаемых автором для участия в данной теме: Мотовилов

[Фёдор Менде]

     Лазеры считаются квантовыми генераторами. Известно, что лазерное излучение обладает высокой когерентностью и направленностью. В радиотехнике хорошо известен принцип построения излучающих систем, имеющих такие характеристики. Он заключается в использовании большого количества элементарных фазированных излучателей, расположенных в определённом порядке. Называются такие системы фазированными решетками (ФАР). Причём, чем большее количество элементарных излучателей используется и чем больше размеры пространства, на котором они расположены, тем большую направленность и мощность можно получить. Для получения высокой направленности линейные размеры системы должны быть значительно больше, чем длина излучаемой волны.
    В рабочем веществе лазера тоже всегда содержится громадное количество элементарных излучателей, которыми являются атомы или молекулы рабочего вещества. Если речь идёт о твердотельных лазерах, например, на основе рубина, то излучающие атомы, которыми являются атомы хрома, тоже расположены в кристалле рабочего вещества в строго определённом порядке. Возникает вопрос, что будет, если такие атомы, являющиеся элементарными излучателями, каким-либо образом синхронно возбудить, причём так, чтобы их колебания были фазированы, как и в ФАР. С радиотехнической точки зрения такая система может давать очень узконаправленное излучение, т.к. количество излучателей очень велико, а длина излучаемой волны гораздо меньше линейных размеров поля излучения. Но возникает вопрос, каким образом можно возбудить атомы. Одним из таких способов является ударное возбуждение, когда рабочее вещество лазера облучают коротким импульсом от лампы вспышки, как это делается в рубиновом лазере. Но при помощи лампы вспышки нельзя возбудить атомы таким способом, чтобы фаза их колебаний соответствовала условиям ФАР. Для такой селекции и служит внешний макроскопический резонатор. Условием указанной селекции является совпадение одной из резонансных мод внешнего резонатора с частотой собственных колебаний атомов хрома. Но этого недостаточно. Решетку ФАР составят только те атомы хрома, которые расположены в тех местах, где их фаза колебаний совпадает с фазой колебаний макроскопического резонатора. Но из общего количества возбуждённых атомов таких оказывается не много, всего несколько процентов от их общего количества. Поэтому коэффициент полезного действия рубинового лазера не высок.
     Следовательно, рубиновый лазер работает по всем законам электродинамики и радиотехники, и ничего в нём квантового нет, хотя название у него очень красивое – двухуровневый квантовый генератор.
     Но известны и многоуровневые квантовые генераторы, в которых кванты перебрасываются на более высокие уровни, а излучение происходит путём их опускания вниз последовательным образом путём прохождения нескольких уровней. Но такой генератор также работает по всем законам радиотехники. Просто речь идёт о нелинейных параметрических системах, в которых, благодаря нелинейным свойствам среды, происходит или параметрическое усиление, или параметрическая генерация. Все эти процессы хорошо описываются соотношениями Менли-Роу, которые являются энергетическими соотношениями, характеризующими взаимодействие колебаний или волн в нелинейных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами.

[Фёдор Менде]

Соотношения Мэнли-Роу справедливы для системы с произвольной реактивной нелинейной связью. В совокупности с законами сохранения энергии и импульса, соотношения Мэнли-Роу определяют характер нелинейного взаимодействия волн (колебаний) и позволяют рассчитать максимальную эффективность преобразователя частоты на реактивной нелинейности.
Эти соотношения работают в том случае, когда в нелинейной среде имеется и три резонанса. В такой среде резонансы, как уже было сказано, не являются самостоятельными -  энергетические процессы в них связаны, и если возбудить один из резонансов, то будут возбуждены и остальные. Причём, если сопоставить энергию, запасённую в каждом из рассмотренных резонансов, то она будет пропорциональна резонансной частоте. Этот процесс квантовая механика интерпретирует, как наличие в среде энергетических уровней, пропорциональных частоте. А процессы перекачки энергии из одного резонанса в другой, которую обеспечивает нелинейность среды, квантовая механика интерпретирует, как перепрыгивание с одного энергетического уровня на другой. Такая схоластическая схема ничего общего с физикой процесса не имеет.
    Принцип квантования действия приводит к принципиальным, фактически, неразрешимым проблемам в современной теоретической физике. Из этого принципа получается, что энергия может изменяться только скачкообразно (порциями). Отсюда возникло представление о квантах энергии, которыми обмениваются между собой физические системы. Порочность такого подхода состоит в том, что скачкообразность изменения энергии неизбежно приводит к локальному (на уровне микромира) нарушению закона сохранения энергии даже для консервативных систем. А именно, допускается такое нарушение закона сохранения энергии консервативной системы, при котором величина действия не превышает постоянной Планка. Тем самым, допускается даже бесконечно большое приращение энергии, но только в течение бесконечно малого промежутка времени (чем больше приращение энергии, тем меньше соответствующий временной интервал).
    Подобно тому, как в ОТО нарушается закон сохранения энергии для совокупности массивной материи (вещество, антивещество и негравитационные поля) и гравитационного поля, квантование действия тоже приводит к специфическому нарушению закона сохранения энергии. Но это слишком большая потеря для физики, принять которую без самого прямого экспериментального подтверждения представляется недопустимым.
Какой же выход?
А выход достаточно простой. Нужно отвергнуть модель Бора, которая предполагает наличие электронных орбит, между которыми прыгают электроны, а считать, что атом имеет ряд обособленных резонансов, между которыми происходит обмен энергией, и воспользоваться соотношениями Мэнли-Роу. На этом пути можно получить подобие уравнений Шредингера, которые будут оперировать не вероятностями и волновыми функциями, а реальными физическими величинами.

[Фёдор Менде]

Физика – это наука о природе. Мы не знаем, и никогда не узнаем, откуда всё это взялось, мы не можем понять того, что вселенная бесконечна, и это нас пугает. Но мы являемся свидетелями интереснейшего феномена, когда сама природа себя же и исследует, создавая  живые мыслящие существа, которые изучают  законы, которые  её же и описывают. И мы должны благодарить природу и судьбу за то, что она дала нам  возможность посмотреть на этот загадочный и удивительный мир и удивляться всему тому, что нас окружает.
Законов, описывающих природу, великое множество, их разнообразию приходится только удивляться и удивляться тому, как всё это разумно и согласованно устроено. И, задавая себе эти вопросы и блуждая в этом удивительном сне, мы невольно задаём себе вопрос, как всё это могло случиться, откуда всё это произошло, было ли какое-то начало и будет ли конец всей этой сказке. Но нет ответа. И, находясь в таком беспомощном состоянии, многим в голову начинают приходить мистические мысли о творце, который по мановению палочки всё это создал, но тогда опять возникает вопрос, а откуда этот творец взялся. Вопросы, вопросы, вопросы.
      Но физики народ практичный, они не очень-то увлекались подобными мыслями, оставляя эти вопросы для теологов, а, засучив рукава, начинали экспериментально изучать законы природы. Поэтому сама физика - наука экспериментальная. Старые добротные учебники физики (от Хвольсона, Перышкина и даже ошельмованного коммунистическими философами немца Ленарда) всегда начинались с описания тех или иных опытов, с методологии, завещанной еще Бэконом и Галилеем. И читая эти учебники, человек начинает понимать, как устроена природа, какие внутренние рычаги и пружины ею двигают.
Но вначале прошлого столетия физика столкнулась с задачей, которая на физическом уровне не решена и до настоящего времени. Казалось бы, что может быть проще, чем атом простейшего химического элемента. Но этот орешек оказался физикам не по зубам, и именно с этого орешка и началась контрреволюция в физике. Физика пошла не по пути решения этой задачи на основе физических представлений, а путём внедрения в физику контрреволюционного с физической точки зрения подхода. Началось внедрение в физику математической схоластики, которая к физике никакого отношения не имеет.
  По своей сути математика наука символическая, которая при помощи определённых символов и правил их игры даёт возможность моделировать физические процессы и не более того. Мы даже не знаем, достаточно ли такой символики, чтобы описать законы физики. Нет, всё-таки знаем, и можем с уверенностью сказать, что всё разнообразие физического мира нельзя описать при помощи такой символики, а используемые  методы это всего лишь очень грубое моделирование наблюдаемых процессов. И вот здесь, именно на указанном промежутке истории развития физики, математика сыграла очень реакционную роль. Уверовав в свою силу, она не только выполняла описательные функции, но и начала дедуктивным образом изобретать новые «физические» законы. Так, тогда ещё никому неизвестный клерк из патентного ведомства, именно таким способом вдруг открыл «закон» который потряс всю физику. Из этого закона следовало, что тела при своём движении должны механически сжиматься в направлении своего движения, причём при приближении их  скорости к скорости света их размеры должны стремиться к нулю. Если два тела в данной инерциальной системе двигаются навстречу со скоростью света, то  относительная их скорость всё равно не может превышать скорость света. Если летать в космическом корабле со скоростью близкой к световой скоростью, то можно обогнать время на миллионы лет и когда мы после такого путешествия вернёмся на землю, то не застанем здесь не только своих родственников и людей, но и самой земли можем не застать.

Список пользователей не допускаемых автором для участия в данной теме: Мотовилов

[Фёдор Менде]

Но, как ни странно, этому абсурду все дружно поверили и возвели данную теорию в ранг величайших достижений человечества, а патентного клерка возвели в мессию и бога ниспосланного свыше.  Именно это событие и ознаменовало начало контрреволюции в физике, той контрреволюции, которая ознаменовала её переход от материалистических представлений к повальной схоластической математизации и переходу на идеалистические рельсы. Нашлись у клерка и последователи и даже не один, один из величайших его учеников придумал то, что вся вселенная родилась из горошины с булавочную головку в результате вселенского взрыва, и что она также может и исчезнуть, поглощённая неким загадочным бозоном, который всю вселенную, даже не подавившись, мигом проглотит.
Казалось бы просто сказки. Но не думайте, что только они. Эти сказки кончились тем, что подобные теории были возведены в ранг религий и использованы для достижения политических целей, когда мафиози и представители этих религий образовали по всему свету кланы и общаки, превратив физику в надёжную кормушку. Конечно, покорная паства, которая поклоняется своим новым богам,  иногда даже не подозревает, какие цели преследуют апостолы этой новой религии.
И апостолы трепетно следят, чтобы их цели и задачи находились под десятью замками и, не дай бог, не стали достоянием гласности. С этой целью начиная ещё со школы, в мозги обучающихся вбивается эта метафизика, а желтая  пресса изо дня в день  трубит о великих научных достижениях этой школы. При этом читателю назойливо внушается мысль, что все иные подходы не в состоянии столь полно и точно описать явления природы
Схоласты превратили физику в позорное чудище, которое уже само ничего не может. Но колоссальная опасность этого чудища заключается в том, что оно претендует не только на истину в последней инстанции, но и на политическую власть в физике, превратив тем самым физику в политическое игрище, где нет уже никакой физики, а имеются господствующие кланы, общаки и секты похуже религиозных.
 С этой  бедой, порождённой  в прошлом столетии, и призваны бороться настоящие физики. Но что мы видим в действительности. Кланы, захватившие политические рычаги управления наукой, захватили тем самым и громадные финансовые потоки, которые правительства разных стран выделяют на науку. И значительная часть этих средств направляется на борьбу с теми, кто выдвигает новые прогрессивные идеи в противовес той закостенелой схоластике, которая является идеологической основой указанной клановой политики. И одним из средств таких методов  являются так называемые «научные формы». Методология, используемая на таких форумах, однотипна, где толпы провокаторов и тролей  мгновенно растопчут  любую здоровую идею,  и все форумы по этой причине похожи друг на друга, как близнецы. 
Вот перечень этих форумов и их модераторов:
http://phorum.lebedev.ru/viewforum.php?f=26 модератор Морозов
http://dxdy.ru/diskussionnye-temy-f-f29-0.html модератор  photon
http://corum.mephist.ru/index.php?showforum=120 модератор  Кровавая гебня
http://www.nkj.ru/forum/forum26/ модератор BETEP IIEPEMEH
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?board=15.0 модератор aid.
http://www.dubinushka.ru/forums модератор  Owen
http://www.nsu.ru/phpBB/viewforum.php?f=15 модератор Феникс
http://www.nsu.ru/phpBB/viewforum.php?f=23 модератор astronom

Но возникает риторический вопрос, почему этого не замечает админ  БФ и, самое главное, почему не предпринимает никаких мер по ликвидации этого бардака. 
Совершенно ясно, что всем реакционным форумам жить осталось недолго, все они гниют и догнивают. И если админ БФ  хоть немного смотрит в будущее, он обязан кардинально реформировать свой  форум !!!

[celitel]

Вот перечень этих форумов и их модераторов:
http://phorum.lebedev.ru/viewforum.php?f=26 модератор Морозов
http://dxdy.ru/diskussionnye-temy-f-f29-0.html модератор  photon
http://corum.mephist.ru/index.php?showforum=120 модератор  Кровавая гебня
http://www.nkj.ru/forum/forum26/ модератор BETEP IIEPEMEH
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?board=15.0 модератор aid.
http://www.dubinushka.ru/forums модератор  Owen
http://www.nsu.ru/phpBB/viewforum.php?f=15 модератор Феникс
http://www.nsu.ru/phpBB/viewforum.php?f=23 модератор astronom

Но возникает риторический вопрос, почему этого не замечает админ  БФ и, самое главное, почему не предпринимает никаких мер по ликвидации этого бардака. 
Совершенно ясно, что всем реакционным форумам жить осталось недолго, все они гниют и догнивают. И если админ БФ  хоть немного смотрит в будущее, он обязан кардинально реформировать свой  форум !!!



Я полагаю форумы которые Вы Федор Федорович призываете реформировать нали движение в сторону реформ вот первый случай.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=553709.0
Хочется верить что это не наигранная акция.

[Фёдор Менде]

!
Я полагаю форумы которые Вы Федор Федорович призываете реформировать дали движение в сторону реформ вот первый случай.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=553709.0
Хочется верить что это не наигранная акция.

Это положительный пример, но, к сожалению, на этом форуме опять махровый реакционер Обезьяна с бананоом (OsB) на первых ролях. 

[celitel]

Это положительный пример, но, к сожалению, на этом форуме опять махровый реакционер Обезьяна с бананоом (OsB) на первых ролях. 

Да нет Федор Федорович этот пример положителен с многих сторон. Во первых то что форум издох как собака подзаборная это результат нашей кропотливой работе. В том что народ узнал о дурной репутации этого не чистоплотного заведения. И мы все те кто пострадал от невежественного и хамского поведения  со стороны административного корпуса. Вы посмотрите сколько народу желали не добра этому сканлальному заведению. Однако в результате того что посещаемость упала практически до нуля его устроители понесли огромное убытки. Эти клониррванные выродки которые приперлись сюда что бы вновь заманить народ в свои лапы об этом умолчали. И им се й час действительно ге до смеха и шуток. Они полные банкроты. Но я считаю что сейчас этой же участи постигнет и другие реакционные форумы из Вашего списка. Ведь если посмотреть у них дела не лучше. Да возмездие осуществилось и вся эта бандитская шайка именовавшая себя научноц элитой общества олучит по заслугам. И я не уверен что все эти организованные группы работали от имени институтов. Скорей всего это не знаю может это пришельцы с Запада? Уж очень по наглому себя вели. Я одно время работал на геологическом форуме там тоже орудовала банда. В то время когда я  там был там сколотилась такая крепкая и дружная компания из геологов. Мы тогда решали очень много важных вопросов. Но наше братство развалилось по тому же принципу что и форум где орудовал ОСБ. В общем я думаю скоро мы услышим как и остальные все из Вашего списка постигнет та же участь. Они все остались без посетителей. А это для их работы полный крах. Так что батя мы отомщены. И они еще поползают у нас в ногах.
Вот такой положительный пример.

[Фёдор Менде]

Да нет Федор Федорович этот пример положителен с многих сторон. Так что батя мы отомщены. И они еще поползают у нас в ногах.
Вот такой положительный пример.

Всё Вы говорите правильно. Но мы должны спасать наш форум. Для этого, в первую очередь нужно лишить прав глобального модератора Понятова. За весь период своего модераторства он представлял интересы известного клана и результат налицо. Свой раздел форума он превратил в отстойник, где наукой и не пахнет. И это была его цель, продиктованная интересами клана. С форума ушли все учёные и на его форуме научных тем практически нет. В то же время он поощряет деятельность такой шестёрки, как Назаров, который за тарелку похлёбки продал все и вся. Посмотрите, какие злобные темы Понятов открыл против меня, пытаясь выискать хоть малейшие огрехи в моих работах. А всё потому, что большинство моих тем имеют прочную научную основу, но такте темы для него просто опасны, поскольку у него на форуме научных тем нет.
С форума навсегда нужно выгнать его соратника Херодота, с которым они вместе сочинили справочник по характеристике альтов.
Нужно убрать все форумы-сателиты, за исключением Космонавтики и сделать объединённый форум, поставив в качестве его модератора не политикана типа Понятова, а настоящего учёного. Тогда, возможно, и начнут приходить на форум настоящие учёные. В противном же случае форум обречён.

[celitel]

Всё Вы говорите правильно. Но мы должны спасать наш форум. Для этого, в первую очередь нужно лишить прав глобального модератора Понятова. За весь период своего модераторства он представлял интересы известного клана и результат налицо. Свой раздел форума он превратил в отстойник, где наукой и не пахнет. И это была его цель, продиктованная интересами клана. С форума ушли все учёные и на его форуме научных тем практически нет. В то же время он поощряет деятельность такой шестёрки, как Назаров, который за тарелку похлёбки продал все и вся. Посмотрите, какие злобные темы Понятов открыл против меня, пытаясь выискать хоть малейшие огрехи в моих работах. А всё потому, что большинство моих тем имеют прочную научную основу, но такте темы для него просто опасны, поскольку у него на форуме научных тем нет.
С форума навсегда нужно выгнать его соратника Херодота, с которым они вместе сочинили справочник по характеристике альтов.
Нужно убрать все форумы-сателиты, за исключением Космонавтики и сделать объединённый форум, поставив в качестве его модератора не политикана типа Понятова, а настоящего учёного. Тогда, возможно, и начнут приходить на форум настоящие учёные. В противном же случае форум обречён.

Федор Федорович Вы наверное один из последних динозавров которые верят что в этой сфере можно что либо изменить. И Вас даже не научил тот опыт который мы получили как попытались выкрутиться модераторы  Live.CNEWS. однако Вы видели какие методы использовали эти с позволения сказать модераторы. Все доступные и не доступные методы только для того что бы заполучить так называемый контрольный пакет пользователей в свой уже убитый форум. Поверьте та же участь ожилает и БФ. Только Ваш голос в этом списке решающим не будет ни когда. Вы наверное помните что я Вам говорил. Лучше синица в руках чем журавль в небе. У Вас есть свой форумкоторый более надежный и уже раскрученный. Единственно хозяин мечется из угла в угол не понятно чего добивающий. Работайте на своем форуме.

[Фёдор Менде]

Если даже на реакционных форумах мы не будем говорить правду людям, то грош нам цена. Вы забыли историю с Комиссией по лженауке, которую общими усилиями мы смогли нейтрализовать.

[celitel]

Если даже на реакционных форумах мы не будем говорить правду людям, то грош нам цена. Вы забыли историю с Комиссией по лженауке, которую общими усилиями мы смогли нейтрализовать.

Но пока это мало заметно. Ни кого с должностей не сняли. Ни кого не посадили. Хотя если посчитать какой ущерб причинен этими комиссиями крыша едет.

[Фёдор Менде]

Но пока это мало заметно. Ни кого с должностей не сняли. Ни кого не посадили. Хотя если посчитать какой ущерб причинен этими комиссиями крыша едет.

Такие процессы быстро не происходят. Никого не посадят и на должностях ещё некоторое время многие будут оставаться. Но АН СССР, а затем РАН из могучей организации, которая контролировала научно-техническую политику в стране, превратилась в аморфное образование, которое постепенно деградирует и распадается, и час её кончины не за горами. О том, что так случится, я на форумах писал ещё десять лет назад и не ошибся.

[Олег Владимирович Лавринович]

     Хорошо известно, что для ускорения материальных тел нужно затратить энергию, для чего к ним нужно приложить силу. Выполненная работа переходит в кинетическую энергию  движения.  При торможении тело отдаёт эту энергию окружающим телам, для чего требуются силы, обратные тем, которые тело ускоряли. Это и есть феномен инерции.
Ясно, что процесс ускорения накапливает в самом теле какой-то вид энергии, который и возвращается потом во внешнюю среду при его торможении. Но ни одна из существующих в настоящее время теорий не даёт ответ на вопрос, что это за энергия и каким образом она накапливается и отдаётся.

Если скурпулезно подойдете к истокам , то обнаружите, противоречие собственному утверждению. Перемещение, скорость и следовательно ,ускорение, относительны . Поэтому никакой энергии и никакой работы для  этих явлений в пространстве не нужно . Но работа совершается, энергия тратится.Это факт.  Вопрос , куда. Так вот , работа совершается на поддержание условий относительного ускорения. Поясняю, при действии тела на другое тело происходит смятие, деформация . Появляются силы упругости и их дисбаланс. Умножим линейный путь при деформации на силу упругости , получим затраченную работу A=F*dX на деформацию но, ускоряемое тело ускользает от ускоряющего, деформация исчезает. Если взаимодействие продолжается , то этот процесс повторяется и при непрерывном ускорении имеем формулу работы в виде ,бесконечной суммы на условном пути A=sum(F*dX/t). То есть, на деформацию ускоряемого тела безвовратно  тратится работа , но не на   относительное  ускорение, которое условно и бесплатно.
И парадокс, который не смогли вразумительно разрешить ни Алекспо ни Аид состоит в том, что при постоянной силе ,действующей на ускоряемое тело, затраты работы якобы на ускорение возрастают линейно, а "кинетическая энергия " растет квадратично. Ну и ввиду относительности движения кинетическая энергия никакая не сущность и в теле не накапливается.