Архив тем Ф.Менде.

[Фёдор Менде]

      Хорошо известно, что для ускорения материальных тел нужно затратить энергию, для чего к ним нужно приложить силу. Выполненная работа переходит в кинетическую энергию  движения.  При торможении тело отдаёт эту энергию окружающим телам, для чего требуются силы, обратные тем, которые тело ускоряли. Это и есть феномен инерции.
Ясно, что процесс ускорения накапливает в самом теле какой-то вид энергии, который и возвращается потом во внешнюю среду при его торможении. Но ни одна из существующих в настоящее время теорий не даёт ответ на вопрос, что это за энергия и каким образом она накапливается и отдаётся. У заряженных тел и у самих зарядов имеются электрические поля, обладающие энергией.  Можно было ожидать, что зависимость этих полей от скорости могла бы пролить свет на этот вопрос. В специальной теории относительности (СТО) электрические поля зарядов зависят от скорости, и, казалось бы, эта теория должна была дать ответ на этот интересный вопрос. Но в СТО заряд является инвариантом скорости. Его поля хоть и изменяются  в процессе ускорения, но эти изменения происходят таким образом, что увеличению полей нормальных к направлению движения компенсируется уменьшением продольных полей, и поток электрического поля через поверхность, окружающую заряд, не зависит от движения заряда и остаётся постоянным.
    В работах [1-2], показано, что в рамках преобразований Галилея скалярный потенциал заряда зависит от его относительной скорости. При этом электрические поля, нормальные к направлению его движения, увеличиваются, в то время как продольные поля остаются неизменными. Такой подход даёт возможность объяснить и феномен кинетической энергии и феномен  инерции.
     Электрон имеет электрические поля, энергию которых легко вычислить. Удельная энергия электрических полей записывается как
\( w = \frac{1}{2}\varepsilon {E^2}\) .
Напряженность электрических полей электрона определяется равенством
\( E = \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}\)  .
Используя элемент объёма \( 4\pi {r^2}dr\) , получаем  энергию полей покоящегося электрона:
\( W = \int\limits_a^\infty  {\frac{{{e^2}dr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}}  = \frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}\) ,
где \( e\)  заряд электрона, а  \( a\)  - его радиус. Если электрон движется со скоростью  , то его электрические поля, нормальные к направлению движения увеличиваются:
\( {E_ \bot } = Ech\frac{v}{c} \approx E\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right) \) .
Запишем электрические поля, нормальные к направлению движения в системе координат, представленной на рис 1.
 


Рис. 1.   Элемент объёма \( 2\pi {r^2}\sin {q_{}}d{q_{}}dr\) , используемый для вычисления энергии полей движущегося электрона.

[Фёдор Менде]

\( {E_ \bot } = E\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\sin q\)
Тогда энергия полей движущегося электрона запишется

\( {W_v} = {\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^2}\int {\frac{{{e^2}{{\sin }^3}{q_{}}dqdr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}} \)

Интегрирование по углу даёт

\( \int\limits_0^\pi  {{{\sin }^3}{q_{}}dq}  =  - \int\limits_0^\pi  {(1 - {{\cos }^2}q)d(\cos q)}  =  - \cos q + \frac{{{{\cos }^3}q}}{3} = \frac{4}{3}\)
Поэтому
\( {W_v} = \frac{4}{3}{\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^2}\int\limits_a^\infty  {\frac{{{e^2}dr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}}  = \frac{4}{3}\left( {1 + \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} + \frac{1}{4}\frac{{{v^4}}}{{{c^4}}}} \right)\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}\)
Для скоростей значительно меньших скорости света членом \( {\text{ }}\frac{{\text{1}}}{{\text{4}}}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}\)  можно пренебречь, поэтому
\( {W_v} = \frac{4}{3}\left( {1 + \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}\) .
Связь между энергией полей и массой покоя электрона даётся равенством [3]:
\( W = \frac{4}{3}\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}} = m{c^2}\)
следовательно дополнительная энергия электрона, связанная с тем, что его поля зависят от скорости, определиться соотношением
\( {W_v} = m{v^2}\)
Это и есть кинетическая энергия движущегося электрона. Она отличается от общепринятого значения коэффициентом 0,5 но это означает лишь то, что официально принятое значение массы электрона нужно уменьшить в два раза.
     Таким образом, мы установили физическую причину наличия у движущихся заряженных тел кинетической энергии, а, следовательно, и их инерционных свойств. Эти свойства связаны с зависимостью скалярного потенциала зарядов, из которых состоят все материальные тела, от относительной скорости зарядов. 

Литература.
1. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика. Харьков, НТМТ, 2008, - 153 с.
2. Mende F. F.  On refinement of certain laws of classical  electrodynamics,  arXiv, physics/0402084.
3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике.  М: Мир, 1977.

[Фёдор Менде]

Аннотация
      По программе «Starfish»  9 июля 1962 США взорвали в космосе над Тихим океаном водородную бомбу с тротиловым эквивалентом 1.4 Мт. Взрыв сопровождался возникновением электрического импульса с большой напряженность электрического поля и малой длительностью. В работе проведены эксперименты по обнаружению и исследованию электрического импульса, возникающего при разрядах через разрядники конденсаторов большой ёмкости. Показано, что и при таких разрядах возникает импульс электрического поля, что свидетельствует о возникновении в разогретой плазме унитарного заряда. Данный факт противоречит не только классическим, но и релятивистским преобразованиям электромагнитного поля при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой и свидетельствует о том, что абсолютная величина электрического заряда, в отличие от его полярности, не является инвариантом скорости.
Ключевые слова: заряд, плазма, водородная бомба, электрический импульс ядерного взрыва.

1.   Введение
        По программе «Starfish»  9 июля 1962 США взорвали в космосе над Тихим океаном водородную бомбу с тротиловым эквивалентом 1.4 Мт. Это событие поставило перед научной общественностью очень много вопросов[1-3]. Перед этим в 1957 г. нобелевский лауреат Ханс Альбрехт Бете (Hans A. Bethe) предсказал, что при подобном взрыве  будет наблюдаться электромагнитный импульс (ЭМИ), при этом напряженность электрического поля на поверхности земли составит не более 100 В/м. Но при взрыве бомбы произошло неожиданное, оказалось, что напряженность электрических полей, начиная с эпицентра взрыва, и далее на протяжении более 1000 км достигла нескольких десятков тысяч вольт на метр. Электрический импульс имел не только очень большую амплитуду, но и длительность ~150 нс (рис. 1).
 

Рис. 1. Экспериментальная зависимость амплитуды электрического поля импульса от времени, полученная при испытаниях по программе «Starfish».

       После взрыва в течении нескольких десятков минут отсутствовала радиосвязь с Японией и Австралией, и  даже на расстоянии в 3200 км от эпицентра взрыва были зафиксированы возмущения ионосферы, которые в несколько раз превышали те, которые бывают обусловлены самыми мощными вспышками на Солнце. Взрыв повлиял и на космические аппараты. Три спутника были сразу выведены из строя. Заряженные частицы, появившиеся в результате взрыва, были захвачены магнитосферой Земли, в результате чего их концентрация в искусственном радиационном поясе Земли увеличилась на 2-3 порядка. Воздействие радиационного пояса привело к очень быстрой деградации солнечных батарей и электроники еще у семи спутников, в том числе и у первого коммерческого телекоммуникационного спутника Телестар 1. В общей сложности взрыв вывел из строя треть космических аппаратов, находившихся в космосе.
     При взрыве термоядерного  заряда в космосе по программе «Программа  К», который был осуществлён в СССР осенью 1962 г, радиосвязь и радарные установки также были блокированы на расстоянии до 1000 км. Было обнаружено, что регистрация последствий  космического ядерного взрыва возможна на больших (до 10 тысяч километров) расстояниях от места взрыва. Электрические поля импульса привели к большим наводкам на силовой кабель в свинцовой оболочке, закопанный на глубину ~ 1 м, соединяющий электростанцию в Акмоле с Алма-Атой.  Наводки были настолько велики, что автоматика отключила кабель от электростанции.
    

[Фёдор Менде]

 Известно, что  проблему этого явления пытался  решить и академик Я. Б. Зельдович [3]. Однако в имеющихся публикациях нет информации о том, что им эта проблема была решена. Показательным является то, что более пятидесяти лет в официальных научных журналах отсутствовали публикации по объяснению указанного явления, что свидетельствует о том, что у учёных отсутствует обоснованная точка зрения по объяснению физических причин этого феномена.
    Первая статья с объяснением это явления появилась в журнале Инженерная физика только в 2013 году [4]. В статье сделана попытка объяснить это явление в рамках концепции скалярно-векторного потенциала, представленной в работах [5-9]. Эта концепция предполагает зависимость скалярного потенциала заряда от скорости. Такая зависимость получена из анализа законов индукции электрического поля магнитным и магнитного поля электрическим, записанных с использованием субстанциональной производной полевых функций в форме, инвариантной не относительно группы Пуанкаре, а относительно преобразований координат классической физики, включающих преобразования Галилея. В последующем концепция скалярно-векторного потенциала и её практические результаты были опубликованы в ряде зарубежных журналах [10-19].   В этих публикациях показано, что концепция скалярно-векторного потенциала является основой всех динамических законов электродинамики, связанных с движением зарядов.
     До настоящего времени существуют только косвенные экспериментальные данные, подтверждающие справедливости концепции скалярно векторного потенциала, которые заключались в наблюдении электрического импульса ядерных взрывов [1,7,4,16, 19], а также в  появлении электрического потенциала на  сверхпроводящих обмотках и  торах при введении в них постоянного тока [20-23].  В предлагаемой статье приведены экспериментальные результаты по обнаружение импульса внешнего электрического поля,  возникающего при разогреве плазмы. Приведено также одно из возможных объяснений этого явления в рамках концепции скалярно-векторного потенциала.

[Фёдор Менде]

2.    Экспериментальное обнаружение и исследование импульса электрического поля, вызванного разогревом плазмы

     В экспериментах для разогрева плазмы использовались микровзрывы при разряде электролитических конденсаторов большой ёмкости через разрядник. В разряднике использовалась медная проволока, при подключении к которой заряженных конденсаторов она плавилась и испарялась, превращаясь в плазму.  Схема эксперимента показана на Рис. 2 и Рис. 3.  В клетке Фарадея, которой служит сплошной металлический экран (на рисунках изображен пунктиром) размещаются электролитические конденсаторы большой ёмкости, разрядник и ключ, позволяющий подключать к разряднику заряженные конденсаторы. Цепи контура, включающие конденсатор, ключ и разрядник не имели гальванического контакта с экраном клетки Фарадея.  Клетку Фарадея окружает один (Рис. 2) или два (Рис. 3) металлических экрана.   Измерение характеристик электрического импульса, возникающего при микровзрыве  осуществлялась при помощи цифрового запоминающего осциллографа SIGLENT SDS 1072CNL. В первом случае (Рис. 2) осциллограф подключался между экраном клетки Фарадея  и внешним экраном. 
 


Рис. 2. Схема эксперимента с одним внешним экраном.

Во втором случае (Рис.3) осциллограф подключался между внешним экраном и промежуточным экраном, расположенным между экраном клетки Фарадея и внешним экраном.
 


Рис. 3. Схема эксперимента с промежуточным  экраном.

Функциональная схема экспериментальной установки показана на Рис. 4.
 


Рис. 4. Функциональная схема экспериментальной установки.

Составной шток, входящий в состав установки,  состоит из двух частей. Верхняя его часть выполнена из эбонита, к ней при помощи крепёжных шпилек крепится нижняя часть, выполненная из латуни. Между нижней частью штока  и латунной пластиной имеется пружина, которая обеспечивает электрический контакт между латунной частью штока и латунной пластиной при опускании штока.  Внутри экрана клетки Фарадея имеется перегородка, к которой крепится изолирующая пластина. На этой пластине расположена контактная шайба. Блок конденсаторов подключён между латунной пластиной и контактной шайбой. К нижней части штока крепится тонкая медная проволока диаметром 0.2 мм, её длина, выступающая из штока, 10 мм. При опускании штока проволока касается контактной шайбы, и к ней подключаются заряженные конденсаторы, в результате чего  проволока плавится и испаряется, превращаясь в плазму. В установке был использован набор электролитических конденсаторов общей ёмкостью 6000 мкФ, конденсаторы заряжались до напряжения 300 В.
      Крепёжные болты и шпильки на рисунке показаны жирными отрезками линий. Разъёмы, позволяющие подключать осциллограф между экраном клетки Фарадея и внешним экраном, а также между внешним и промежуточным экраном на схеме не показаны. Не показаны также разъёмы, через которые осуществляется заряд  конденсаторов. При измерениях кабель, через который осуществляется заряд конденсаторов, от клетки Фарадея отключался.
Фотография  клетки Фарадея в сборе показан на Рис. 5



Рис. 5. Фотография клетки Фарадея в сборе
Диаметр верхней и нижней части экрана клетки Фарадея составляет 180 мм и 220 мм соответственно. Высота верхней части 80 мм, а высота нижней части   220 мм. Верхняя часть экрана закрывается крышкой, к которой крепится трубка, в которую вставляется составной шток. Длина трубки 100 мм. Экран клетки Фарадея покрыт тремя слоями акриловой автоэмали. Этот слой представляет изолятор, поверх которого может наклеиваться медная фольга, представляющая промежуточный экран.
На Рис. 6 изображены отдельные части экспериментальной установки.
 


Рис. 6. Фотография экспериментальной установка в разобранном виде.

[Фёдор Менде]

      Нижняя часть фотографии представляет внешний экран. Его диаметр 300 мм, а высота 600 мм. Сверху на внешнем экране, закрытого крышкой, стоит клетка Фарадея. В установке в собранном виде клетка Фарадея располагается внутри промежуточного или внешнего экрана.
      В процессе экспериментов было установлено, что при разряде конденсаторов через разрядник между экраном клетки Фарадея и внешним экраном или между промежуточным экраном и внешним экраном возникает импульсное напряжение.
           Чтобы удостовериться в том, что при разогреве плазмы в клетке Фарадея действительно возникает унитарный отрицательный заряд, был проведен следующий эксперимент. Известно, что при натирании янтаря шерстью на нём образуется отрицательный заряд. После натирания шерстью образца из янтаря, он   через трубку в верхней крышке, при помощи штока, изготовленного из  эбонита, быстро вводился в клетку Фарадея. Когда осциллограф подключался между экраном клетки  Фарадея и внешним экраном, был зарегистрирован импульс, осциллограмма которого показана на Рис. 7.
 


Рис. 7. Форма импульса при быстром введении  образца заряженного янтаря в клетку Фарадея.

Если образец из янтаря медленно ввести в клетку, а затем быстро изъять его оттуда, то наблюдается импульс, показанный на Рис. 8.
 


Рис. 8. Форма импульса при быстром изъятии образца заряженного янтаря из клетки Фарадея.

        Если заряженный образец из янтаря быстро ввести в клетку и сразу же изъять его оттуда, то наблюдается импульс показанный на Рис. 9.
 


Рис. 9 . Форма импульса, полученная при быстром введении и последующем быстром изъятии из клетки Фарадея заряженного образца янтаря.
     
       Рассмотренный процесс можно рассматривать как возникновение и последующее исчезновение в клетке Фарадея отрицательного заряда.  Видно, что между  отрицательной и положительной частью импульса имеется область, где производная амплитуды импульса по времени уменьшается. Это связано с тем, что при механическом введении и изъятии образца янтаря из клетки Фарадея нельзя мгновенно поменять скорость штока на обратную. 
      На следующем этапе исследований выяснялось, за какое время заряженные  конденсаторы разряжаются через разрядник, а также записывался сигнал, пропорциональный току, текущего в цепи разряда. Общая ёмкость конденсаторов составляла 6000 мкФ, заряжались они до напряжения 300 В
     Осциллограммы переходного процесса при разряде конденсаторов через разрядник при различных скоростях развёртки по оси Х, а также сигнала пропорционального току в цепи разряда, показаны на Рис. 10 и Рис. 11.



 Рис. 10.  Осциллограмма переходного процесса при разряде конденсаторов через разрядник. Цена деления по оси Х составляет 2.5 мс.
 


Рис. 11.  Осциллограмма переходного процесса при разряде конденсаторов через разрядник. Цена деления по оси Х составляет 500 мкс.

[Фёдор Менде]

Измерение падения напряжения на конденсаторах во время их разряда через разрядник, а также сигнала, пропорционального току разряда, производилось по схеме представленной на Рис. 12
 


Рис. 12. Схема измерения падения напряжения на конденсаторах во время их разряда через разрядник, а также сигнала, пропорционального току разряда.

      Цепь, при помощи которой измерялся сигнал, пропорциональный току разряда, была индуктивно связана с проводниками контура. Для этого использовался проводник, закреплённый параллельно одному из проводников контура.
     На верхней осциллограмме представлена зависимость от времени напряжения на конденсаторах во время разряда. Видно, что за время ~ 500 мкс напряжение падает с 300 В до 50 В.  Нижняя осциллограмма представляет импульс тока, зарегистрированный рассмотренным способом.
     Видно, что за время разряда напряжение на конденсаторах падает с 300 В до 50 В. При этом время разряда составляет ~ 500 мкс. Разница между энергией конденсаторов, заряженных до 300 В и заряженных до 50 В составляет 263 Дж, поэтому средняя мощность микровзрыва за время разряда конденсаторов составляет  ~ 530 кВт. Если учесть, что для нагрева, плавления и испарения проволоки разрядника необходимо затратить энергию ~ 10 Дж, то  оставшаяся энергия ~ 250 Дж идёт на разогрев образовавшейся плазмы.
     Из приведенных осциллограмм видно, что ток, текущий через плазму достигает своего максимального значения к концу разряда конденсаторов.
     Форма импульса напряжения между внешним экраном и экраном клетки Фарадея, полученного при разряде конденсаторов, показана на Рис. 13.
 


Рис. 13. Форма импульса напряжения между внешним экраном и экраном клетки Фарадея, полученная при разряде конденсаторов ёмкостью 6000 мкФ, заряженных до напряжения 300 В. Цена деления по оси Х составляет 2.5 мс.

Этот же импульс при цене деления по оси Х 500 мкс показан на Рис. 14.
 


Рис. 14. Форма импульса напряжения между внешним экраном и экраном клетки Фарадея, полученная при разряде конденсаторов ёмкостью 6000 мкФ, заряженных до напряжения 300 В. Цена деления по оси Х составляет 500 мкс.

      Следует обратить внимание на то, что формирование отрицательной части импульса (рис. 13) практически совпадает с временем разряда конденсаторов (рис. 11), когда через плазму течёт максимальный ток Именно за это время и происходит максимальный разогрев плазмы, поскольку при протекании через неё больших токов разогрев связан не только с её активным сопротивлением, но и с пинч-эффектом.
    

[Фёдор Менде]

  Если сравнить Рис. 9, где показана форма импульса, полученная при введение в клетку Фарадея заряженного янтаря и Рис. 13, то можно видеть что формы импульсов очень похожи. Разница лишь в том, что при механическом введении янтаря в клетку нельзя обеспечить такое время импульса и крутизну его фронтов, как при электрическом разряде. На Рис. 13 и Рис. 14  хорошо видны этапы разогрева и остывания плазмы, видно также, что её нагрев происходит гораздо скорее, чем остывание.  
     Результаты проведенных исследований свидетельствуют о том, что в процессе образования и разогрева плазмы в ней образуется унитарный отрицательный заряд. В образовавшейся плазме число электронов и положительных ионов одинаково, но электроны имеют большую скорость, чем ионы, поэтому естественно предположить, что образование унитарного заряда связано с тем, что скорость движения электронов больше, чем у ионов.
           Суммарная ёмкость входной цепи осциллографа и ёмкости между экраном клетки Фарадея и внешним экраном составляет 204 пФ, а сопротивление входной цепи осциллографа равно 1 Мом. Следовательно, входная цепь осциллографа совместно с ёмкостью между экраном клетки Фарадея и внешним экраном, между которыми возникает импульс напряжения, является дифференцирующей. Поэтому осциллограммы, представленные на Рис. 13 и Рис. 14 представляют производную импульса напряжения, возникающего между экраном клетки Фарадея и внешним экраном.
        При взрыве водородной бомбы был обнаружен импульс, показанный на Рис. 1. При его записи использовался аналоговый осциллограф, однако не сказано, какая при этом использовалась антенна.  Стандартными параметрами входных цепей таких осциллографов является входная ёмкость ~50 пФ  и входное сопротивление ~1 Мом.  Если предположить, что использовалась  дипольная антенна, то совместно с ёмкостью фидера её ёмкость составляет несколько сот пикофарад, а это означает, что входные цепи таких осциллографов при данном способе измерения представляют дифференцирующую цепь. Поэтому при регистрации электрического импульса космического взрыва, как и в нашем случае, была записана производная импульса, принятого антенной. Однако сравнение формы импульса, полученные при космическом взрыве и формы импульса, изображенного на рис. 13, показывает, что на рис. 1 отсутствует короткая отрицательная часть импульса. Последующие же положительные части импульса очень похожи. Это может быть связано с тем, что при космическом взрыве  короткая часть импульса была настолько коротка, что используемый осциллограф не имел достаточную  полосу пропускания для воспроизведения столь короткого импульса.
       Испытания, проведенные по схеме, изображенной на Рис. 2  показали, что форма импульса при одинаковых значениях ёмкости разряжаемого конденсатора и напряжения на нём, остаётся такой же, как и в случае подключения осциллографа к экрану клетки Фарадея. Если поверх изолирующей эмали, которой покрыт экран клетки Фарадея, в качестве второго экрана наклеить медную фольгу и подключить  к этому экрану осциллограф, то амплитуда импульса и форма импульса не изменяется. Если же внутрь внешнего экрана вставить промежуточный экран меньших размеров, совпадающий по форме с внешним экраном, но   с большим зазором между ним и экраном клетки Фарадея, то форма импульса сохраняется, но его амплитуда уменьшается. Это ещё раз подтверждает тот факт, что в процессе разогрева плазмы в ней образуется унитарный электрический заряд, электрические поля которого свободно проникают, как через экран клетки Фарадея, так и через промежуточный экран, достигая внешнего экрана. Эти поля  проникают и через внешний экран и их можно обнаружить вне этого экрана при помощи дипольной антенны, ось которой направлена в сторону внешнего экрана, но это очень трудно сделать, т. к. существуют большие внешние наводки. Такой эксперимент можно осуществить только в экранированной комнате.
       Приведенные экспериментальные данные являются доказательством того, что в процессе разогрева плазмы при равном количестве в ней электронов и положительных ионов в ней образуется унитарный отрицательный заряд, не скомпенсированный положительными ионами Рассмотренный эксперимент прямо подтверждает то, что инвариантом скорости является лишь полярность движущегося электрического заряда, а его абсолютная величина зависит от скорости.

[Фёдор Менде]

3.   Концепции скалярно-векторного потенциала и её использование  для объяснения полученных результатов

   Уравнения Максвелла не дают возможности записать поля в движущихся инерциальных системах отсчёта (ИСО), если известны поля в неподвижной системе.  Эта задача решается при помощи преобразований Лоренца, однако, эти преобразования из классической электродинамики не следуют. В униполярном генераторе электрические поля возникают в элементах, вращающихся по отношению к неподвижной системе отсчёта, но вращающаяся система отсчёта не является инерциальной. По этой причине для объяснения принципа действия униполярного генератора нельзя применить ни принципы классической электродинамики, ни преобразования Лоренца.  Поэтому возникает вопрос, могут ли принципы классической электродинамики дать правильный ответ по определению полей в движущихся ИСО, и если да, то, как должны выглядеть при этом уравнения индукции.
   Указания на то, каким образом могут быть записаны поля в движущейся системе отсчёта, если они известны в неподвижной, имеются уже в законе Фарадея, поскольку при его записи используется субстанциональная производная [25].  Для рассмотрения этого вопроса перепишем закон Фарадея в уточненном виде:
\(\oint {{{\vec E'}_{}}{d_{}}\vec l' =  - \frac{{{d_{}}{\Phi _B}}}{{{d_{}}t}}} \)  .                                          (3.1)
Уточнение закона, вернее его записи, касается лишь того обстоятельства, что если мы определяем контурный интеграл в движущейся (штрихованной) системе отсчёта, то около \(\vec E\)  и \(d\vec l \)  должны стоять штрихи. Если же контурный интеграл определяется в неподвижной ИСО, то штрихи около \(\vec E \)  и \(d\vec l \)  отсутствуют, но при этом справа в выражении (3.1) должна стоять частная производная по времени. Обычно это обстоятельство в литературе по данному вопросу не оговаривается.
Полная производная по времени в соотношении (3.1) означает независимость конечного результата появления э.д.с. в контуре от способа изменения потока, т.е. поток может изменяться как за счет локальной производной индукции по времени, так и за счет её конвективной части, поскольку система, в которой определяется \(\oint {\vec E'{d_{}}\vec l'}  \) , движется в пространственно меняющемся поле \(\vec B\) . В соотношении (3.1) величина
\({Q_B} = \int {{{\vec B}_{}}{d_{}}\vec S'}  \) ,                                               (3.2)
является магнитным потоком, где магнитная индукция \({\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {B} _{}} = {\mu _{}}\vec H \)  определена в неподвижной системе отсчёта, а элемент \({d_{}}\vec S'\)  определяется в движущейся ИСО. Учитывая (3.2), из (3.1) получаем
\(\oint {\vec E'{d_{}}\vec l' =  - \frac{d}{{{d_{}}t}}\int {{{\vec B}_{}}{d_{}}\vec S'} }  \) ,                                       (3.3)
и далее, поскольку \(\frac{d}{{{d_{}}t}} = \frac{\partial }{{{\partial _{}}t}} + {\vec V_{}}grad \) , запишем
\(\oint {\vec E'{d_{}}\vec l' =  - \int {{{\frac{{{\partial _{}}\vec B}}{{{\partial _{}}t}}}_{}}{d_{}}\vec S - \int {{{\left[ {\vec B \times \vec V} \right]}_{}}{d_{}}\vec l' - \int {{{\vec V}_{}}di{v_{}}{{\vec B}_{}}{d_{}}\vec S'} } } }  \) .         (3.4)
В данном случае контурный интеграл берется по контуру \({d_{}}\vec l' \) , охватывающему площадку \({d_{}}\vec S' \) . Сразу отметим, что все дальнейшее изложение будет вестись в предположении справедливости преобразований Галилея, т.е. \({d_{}}\vec l' = {d_{}}\vec l \)  и \[{d_{}}\vec S' = {d_{}}\vec S \) . Из (3.4) следует хорошо известный результат:
\(\vec E' = \vec E + \left[ {\vec V \times \vec B} \right] \) ,                                              (3.5)
из которого следует, что при движении заряда в магнитном поле на него действует дополнительное электрическое поле, определяемое вторым слагаемым правой части соотношения (3.5). Заметим, что это соотношение мы получили не из преобразований Лоренца, а всего лишь несколько уточнив закон индукции Фарадея. Таким образом, сила Лоренца
\({\vec F_L} = e\vec E + e\left[ {\vec V \times \vec B} \right] \)
является прямым следствием такого уточненного закона.
   Из соотношения (3.5) следует, что при движении в магнитном поле на заряд действует сила нормальная к направлению его движения. Однако, физическая природа этой силы не ясна и со времён Лоренца и Пуанкаре она вводится как экспериментальный постулат. Но нельзя не отметить, что нам не известны такие законы механики, когда при равномерном прямолинейном движении тела на него действует сила, зависящая от скорости тела и нормальная к направлению его движения.

[Фёдор Менде]

Для выяснения физической природы возникновения такой силы запишем \(\vec B \)  и \(\vec E\)  в терминах магнитный векторный потенциал \({\vec A_B} \) :
\(\vec B = ro{t_{}}{\vec A_B}{,_{}}{^{}_{}}{^{}_{}}\vec E =  - \frac{{{\partial _{}}{{\vec A}_B}}}{{{\partial _{}}t}} \)  .                               (3.6)
Тогда соотношение (3.5) можно переписать
\(\vec E' =  - \frac{{{\partial _{}}{{\vec A}_B}}}{{{\partial _{}}t}} + \left[ {\vec V \times ro{t_{}}{{\vec A}_B}} \right] \) ,                                   (3.7)
и далее:
\(\vec E' =  - \frac{{{\partial _{}}{{\vec A}_B}}}{{{\partial _{}}t}} - \left( {{{\vec V}^{}}\nabla } \right){\vec A_B} + gra{d_{}}\left( {{{\vec V}_{}}{{\vec A}_B}} \right) \)  .                        (3.8)
Первые два члена правой части равенства (3.8) можно собрать в полную производную векторного потенциала по времени, а именно:
\(\vec E' =  - \frac{{{d_{}}{{\vec A}_B}}}{{{d_{}}t}} + gra{d_{}}\left( {{{\vec V}_{}}{{\vec A}_B}} \right) \) .                                  (3.9)
Из соотношения (3.8) видно, что напряженность поля, а, следовательно, и сила, действующая на заряд, состоит из трех частей.
   Первая из них обязана локальной производной по времени магнитного векторного потенциала. Смысл второго слагаемого правой части соотношения (3.8) тоже понятен. Оно связано с изменением векторного потенциала, но уже за счет того, что заряд движется в пространственно меняющемся поле этого потенциала. Иная природа последнего слагаемого правой части соотношения (3.8). Оно связано с наличием потенциальных сил, т.к. потенциальная энергия заряда, движущегося в поле потенциала \({\vec A_B} \)  со скоростью \(\vec V \) , равна \( - {e_{}}\left( {{{\vec V}_{}}{{\vec A}_{\mathbf{B}}}} \right) \)  . Величина же \({e_{}}gra{d_{}}\left( {{{\vec V}_{}}{{\vec A}_B}} \right)\) определяет силу  потенциального характера, точно так же, как определяет силу градиент скалярного потенциала.
   Соотношение (3.8) дает возможность физически объяснить все составляющие напряженности электрического поля, возникающего в неподвижной и движущейся систем отсчёта. В случае униполярного генератора в формировании силы, действующей на заряд, принимают участие два последних слагаемых правой части равенства (3.8).
   Таким образом, говорить об униполярном генераторе как об “исключении из правила потока”, как это делается в работе [26] нельзя, т.к. правило потока, это совокупность всех трех составляющих. Беря ротор от обеих частей равенства (3.9) и учитывая, что rot grad  0, получаем
\(ro{t_{}}\vec E' =  - \frac{{{d_{}}\vec B}}{{{d_{}}t}} \)  .                                               (3.10)
Если движения нет, то соотношение (3.10) превращается в первое уравнение Максвелла. Конечно, по своей информативности соотношение (3.10) сильно уступает соотношению (3.1), т.к. в связи с тем, что rot grad  0, в нем отсутствует информация о потенциальных силах, обозначенных через \({e_{}}gra{d_{}}\left( {{{\vec V}_{}}{{\vec A}_B}} \right) \) . Поэтому, если нас интересуют все составляющие электрических полей, действующих на заряд, как в неподвижной, так и в движущейся ИСО, мы должны пользоваться соотношением (3.1).

[Фёдор Менде]

Подводя предварительный итог, можно сказать, что при более внимательном рассмотрении закона Фарадея (3.1) можно достаточно ясно понять все особенности работы униполярного генератора, можно также утверждать, что принцип действия униполярного генератора не является исключением из правила потока (3.1), а является его следствием. Утверждение Фейнмана о том, что правило \(\left[ {\vec V \times \vec B} \right] \) для “движущегося контура” и \(\nabla  \times \vec E =  - \frac{{{\partial _{}}\vec B}}{{{\partial _{}}t}}\)   для “меняющегося поля” являются двумя совершенно различными законами не соответствует действительности. Как раз тем единым основополагающим принципом, на отсутствие которого указывает Фейнман, и является закон Фарадея.
   Таким образом, мы должны заключить, что движущийся или неподвижный заряд взаимодействует не с магнитным полем, а с полем магнитного векторного потенциала, и только знание этого потенциала и его эволюции дают возможность вычислить все составляющие сил, действующих на заряды. Магнитное же поле является всего лишь пространственной производной такого векторного поля.
Но нельзя не отметить, что нам пока не ясна физическая природа самого векторного потенциала.
   Из сказанного следует, что запись силы Лоренца в терминах магнитного векторного потенциала:
\({\vec F_{}}^\prime  = {e_{}}\vec E + {e_{}}[\vec V \times ro{t_{}}{\vec A_B}] = {e_{}}\vec E - ({\vec V_{}}\nabla ){\vec A_B} + gra{d_{}}({\vec V_{}}{\vec A_B}) \)             (3.11)
более предпочтительна, т.к. дает возможность понять полную структуру такой силы.
   Закон Фарадея (3.1) называется законом электромагнитной индукции в связи с тем, что он определяет, каким образом изменение магнитных полей приводит к появлению электрических полей. Однако, в классической электродинамике отсутствует закон магнитоэлектрической индукции, который бы показывал, каким образом изменение электрических полей приводит к возникновению магнитных полей. Развитие классической электродинамики в этой части следовало по другому пути. Сначала был известен закон Ампера:
\(\oint {{{\vec H}_{}}{d_{}}\vec l = I}  \)  ,                                              (3.12)
где I – ток, пересекающий площадку, охватываемую контуром интегрирования. В дифференциальной форме соотношение (3.12) имеет вид:
\(ro{t_{}}\vec H = {\vec j_\sigma } \)  ,                                              (3.13)
где \({\vec j_\sigma } \) – плотность тока проводимости.
Максвелл дополнил соотношение (3.13) током смещения
\(ro{t_{}}\vec H = {\vec j_\sigma } + \frac{{{\partial _{}}\vec D}}{{{\partial _{}}t}} \)   .                                           (3.14)
Однако во времена Ампера и Максвелла не был установлен закон индукции
\(\oint {\vec H'{d_{}}\vec l' = \frac{{{d_{}}{\Phi _D}}}{{{d_{}}t}}}  \)  ,                                             (3.15)
где \({\Phi _D} = \int {{{\vec D}_{}}{d_{}}S'}  \)  поток электрической индукции, поскольку для установления такого закона тогда не хватало чувствительности измерительных приборов.
      Уже позже в 1878 году Роуланд (Н. Rowland) экспериментально доказал, что конвекционный ток свободных зарядов на движущемся проводнике по своему магнитному действию тождественен с током проводимости в покоящемся проводнике.
Соотношение (3.15) можно переписать следующим образом:
\(\oint {\vec H'{d_{}}\vec l' = \int {\frac{{{\partial _{}}\vec D}}{{{\partial _{}}t}}{d_{}}\vec S + \oint {[\vec D \times \vec V]{d_{}}\vec l' + \int {{{\vec V}_{}}di{v^{}}{{\vec D}_{}}{d_{}}\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {S} '} } } }  \) .                 (3.16)
В отличие от магнитных полей, когда div , для электрических полей \(div\vec D = \rho  \)  и последнее слагаемое в правой части соотношения (3.16) дает ток проводимости I, т.е. из соотношения (3.15) следует закон Ампера. Из соотношения (3.16) следует также и равенство:

[Фёдор Менде]

\(\vec H = [\vec D \times \vec V] \) ,                                                    (3.17)
которое ранее можно было получить только из преобразований Лоренца.
   Более того, как показано в работе [26], из соотношения (3.17) следует и закон Био-Савара, если для вычисления магнитных полей взять только электрические поля движущихся зарядов. В этом случае последний член правой части соотношения (3.16) можно опустить, и законы индукции приобретают симметричную форму:
\(\begin{gathered}
  \oint {{{\vec E'}_{}}{d_{}}\vec l' =  - {{\int {\frac{{{\partial _{}}\vec B}}{{{\partial _{}}t}}{d_{}}S - \oint {[\vec B \times \vec V]{d_{}}\vec l'} } }^{}}_{},}  \hfill \\
  {\oint {\vec H'{d_{}}\vec l' = \int {\frac{{{\partial _{}}\vec D}}{{{\partial _{}}t}}{d_{}}S + \oint {[\vec D \times \vec V]{d_{}}\vec l'} } } _{}}^{}. \hfill \\
\end{gathered}  \)                         (3.18)
\(\begin{gathered}
  E' = \vec E + {[\vec V \times \vec B]_{}}^{}, \hfill \\
  H' = \vec H - {[\vec V \times \vec D]_{}}^{}. \hfill \\
\end{gathered}  \)                                               (3.19)
     Заметим, что ранее соотношения (3.19) можно было получить только из преобразований Лоренца, т.е. в рамках СТО. Таким образом, с точностью до членов ~ \(\frac{V}{c} \)  результаты СТО следуют из законов индукции в рамках преобразований Галилея. Покажем, что из законов индукции (3.18) следуют и результаты СТО с точностью до членов ~ \(\frac{{{V^2}}}{{{c^2}}} \) . Однако, перед этим мы введем еще один векторный потенциал, который в классической электродинамике не вводился. Для вихревых полей примем [5]
\(\vec D = ro{t_{}}{\vec A_D} \)  ,                                              (3.20)
где \({\vec A_D} \)  – электрический векторный потенциал. Тогда из (1.19) следует
\(\vec H' = \frac{{{\partial _{}}{{\vec A}_D}}}{{{\partial _{}}t}} + [{\vec V_{}}\nabla ]{\vec A_D} - gra{d_{}}[{\vec V_{}}{\vec A_D}] \)   ,                         (3.21)
или
\(\vec H' = \frac{{{\partial _{}}{{\vec A}_D}}}{{{\partial _{}}t}} - [{\vec V_{}} \times ro{t_{}}{\vec A_D}] \)   ,                                  (3.22)
или
\(\vec H' = \frac{{{d_{}}{{\vec A}_D}}}{{{d_{}}t}} - gra{d_{}}[{\vec V_{}}{\vec A_D}] \)   .                                   (3.23)
Эти соотношения являются записью закона магнитоэлектрической индукции в терминах электрического векторного потенциала.

[Фёдор Менде]

Соотношения (3.19) свидетельствуют о том, что в случае относительного движения систем отсчета, между полями \(\vec E \)  и \(\vec H \)  существует перекрестная связь, т.е. движение в полях \(\vec H \)  приводит к появлению полей \(\vec E \)  и наоборот. Отсюда вытекают дополнительные следствия, которые впервые были рассмотрены  в работе [5].  Электрическое поле \(E = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}} \)  за пределами длинного заряженного стержня, на единицу длины которого приходится погонный заряд \(g \) ,  убывает по закону \(\frac{1}{r} \) , где \(r \) - расстояние от поверхности стержня до точки наблюдения.
      Если параллельно оси стержня в поле \(\vec E \)  начать двигать со скоростью \(\Delta v \)  другую ИСО, то в ней появится дополнительное магнитное поле \(\Delta H = \varepsilon E\Delta v \) . Если теперь по отношению к уже движущейся ИСО начать двигать третью систему отсчета со скоростью \(\Delta v \) , то уже за счет движения в поле \(\Delta H \)  появится добавка к электрическому полю  \(\Delta E = \mu \varepsilon E{\left( {\Delta v} \right)^2} \) . Данный итерационный процесс можно продолжать и далее, в результате чего может быть получен ряд, дающий величину электрического поля \({E'_v}\left( r \right) \)  в движущейся ИСО, при достижении скорости \(v = n\Delta v \) , когда \(\Delta v \to 0 \) , а \(n \to \infty  \) .  В конечном итоге в движущейся ИСО величина динамического электрического поля окажется больше, чем в исходной и определиться  соотношением:
\(E'\left( {r,{v_ \bot }} \right) = \frac{{gch\frac{{{v_ \bot }}}{c}}}{{2\pi \varepsilon r}} = Ech\frac{{{v_ \bot }}}{c} \) .
Если речь идет об электрическом поле  одиночного заряда \(e \) , то его электрическое поле будет определяться соотношением:
\(E'\left( {r,{v_ \bot }} \right) = \frac{{ech\frac{{{v_ \bot }}}{c}}}{{4\pi \varepsilon {r^2}}} \)    ,                                      (3.24)

где \({v_ \bot } \) - нормальная составляющая скорости заряда к вектору, соединяющему  движущийся заряд и точку наблюдения.
      Выражение для скалярного потенциала, создаваемого движущимся зарядом, для этого случая запишется следующим образом:
\(\varphi '(r,{v_ \bot }) = \frac{{ech\frac{{{v_ \bot }}}{c}}}{{4\pi \varepsilon r}} = \varphi (r)ch\frac{{{v_ \bot }}}{c} \) ,                                   (3.25)
где \(\varphi (r) \) - скалярный потенциал неподвижного заряда. Потенциал \(\varphi '(r,{v_ \bot }) \)  может быть  назван скалярно-векторным потенциалом, т.к. он зависит не только от абсолютной величины заряда, но и от  скорости  и направления его движения по отношению к точке наблюдения. Не трудно видеть, что полученное соотношение с точностью до квадратичных членов разложения соответствующих функций в ряд совпадает с результатами СТО, в которой скалярный потенциал определяется соотношением [27].

\(\varphi '(r,v) = \frac{{\varphi (r)}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \)

      Применяя для вычисления преобразования магнитных полей тот же метод, получаем:
\(H'({v_ \bot }) = Hch\frac{{{v_ \bot }}}{c} \) .
где \({v_ \bot } \) есть  скорость ИСО нормальная к направлению магнитного поля.
      Если применить полученные результаты к электромагнитной волне и обозначить компоненты полей параллельные скорости ИСО, как \({E_ \uparrow } \)  и \({H_ \uparrow } \) , а \({E_ \bot } \)  и \({H_ \bot } \) , как компоненты нормальные к ней, то при преобразовании полей компоненты, параллельные скорости не изменятся, а компоненты, нормальные направлению скорости преобразуются по правилу.
                 

[Фёдор Менде]

\(\begin{gathered}
  {{\vec E'}_ \bot } = {{\vec E}_ \bot }c{h^{}}\frac{v}{c} + \frac{v}{c}\vec v \times {{\vec B}_ \bot }sh\frac{v}{c}, \hfill \\
  {{\vec B'}_ \bot } = {{\vec B}_ \bot }c{h^{}}\frac{v}{c} - \frac{1}{{vc}}\vec v \times {{\vec E}_ \bot }sh\frac{v}{c}, \hfill \\
\end{gathered}  \)                          (3.26)
где \(c = \sqrt {\frac{1}{{{\mu _0}{\varepsilon _0}}}}  \)  – скорость света.
      Преобразования полей (3.26) были впервые получены в работе [5].
     Проведенные эксперименты показали, что в процессе разогрева плазмы внутри клетки Фарадея возникает унитарный заряд, поля которого проникают через металлический экран клетки Фарадея. Это подтверждает тот факт, что даже в том случае, когда вход осциллографа не имеет гальванического контакта с экраном клетки Фарадея, а подключён к промежуточному экрану, при разогреве плазмы фиксируется импульс такой же формы, как и при подключении входа осциллографа к экрану клетки.
    Если посчитать энергию, необходимую для разогрева, плавления и испарения медной проволоки диаметром 0.2 мм и длиной 5 мм то она составит около 8 Дж. При этом температура паров меди уже будет составлять около 2800 К. Энергия же конденсатора ёмкостью 3000 мкФ, заряженного до напряжения 300 В составляет 134 Дж. Следовательно, энергия порядка 125 Дж уйдёт на разогрев паров меди и окружающего воздуха, на их ионизацию и то световое и другие виды излучения, которое сопутствует нагреву газа и плазмы.
     У нас нет способа вычислить температуру электронного газа и количество электронов в плазме, но пользуясь концепцией скалярно-векторного потенциала, можно вычислить эквивалентный заряд, возникающий внутри клетки Фарадея во время разряда. Будем считать, что плазма разогрета до такой температуры, что скорость частиц в ней подчиняется распределению Больцмана. При этом наиболее вероятную скорость электронов определим из соотношения:
\(v = \sqrt {\frac{{2{k_B}T}}{m}} \) .                                                    (3.27)
Теперь, для вычисления приращения скалярно-векторного потенциала, пользуясь соотношением (3.27),  и учитывая только члены разложения ~\(\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}\) ,  получаем
\(\Delta \varphi  \cong \frac{{Ne{k_B}T}}{{4\pi {\varepsilon _0}rm{c^2}}}\)  .                                             (3.28)
Решить поставленную задачу для конкретной конфигурации экрана клетки Фарадея и внешнего экрана задача не простая. Поэтому рассмотрим решение задачи для случая сферической конфигурации этих элементов, когда разогретая плазма находится в центе сфер. Будем также считать, что размеры сгустка плазмы значительно меньше размеров экранов, т.е. будем рассматривать случай точечного заряда. Будем считать, что радиус клетки Фарадея равен  \({r_1}\) , а радиус внешнего экрана равен   . 
      Интегрируя соотношение (3.27) по координате, получаем амплитуду импульс\(U = \frac{{Ne{k_B}T}}{{4\pi {\varepsilon _0}m{c^2}}}\left( {\frac{1}{{{r_1}^2}} - \frac{1}{{{r_2}^2}}} \right)\)                                   (3.29)
В соотношении (3.29) величина
\(\Delta q = \frac{{Ne{k_B}T}}{{m{c^2}}}\)                                           (3.30)
представляет эквивалентный заряд разряда. Это значение равно превышению заряда движущихся электронов над их равновесным значением в металле.
      Нам не известно ни количество электронов, принимающих участие в образованной плазме, ни её температура, но по данным эксперимента мы можем определить эквивалентный заряд разряда.
      Из соотношений (3.29) и (3.30) находим
\(\Delta q = \frac{{4\pi {\varepsilon _0}U}}{{\left( {\frac{1}{{{r_1}^2}} - \frac{1}{{{r_2}^2}}} \right)}}\)
В рассматриваемой установке максимальный радиус нижней части экрана клетки Фарадея составляет 0.11 м, а радиус внешнего экрана равен 0.15 м. Эти размеры примем для сферических поверхностей, рассматриваемых в задаче, для ориентировочного расчёта величины эквивалентного заряда.  Амплитуда отрицательной части импульса, показанного  на Рис. 7 составляет 30 мВ. Для этого случая максимальная величина эквивалентного заряда взрыва, образовавшегося в процессе разогрева плазмы, будет равен 3.4x10-14 Кл.

[Фёдор Менде]

4.   Заключение
      В статье приведены прямые экспериментальные подтверждения того, что только полярность электрического заряда является инвариантом скорости, но не его абсолютная величина. Этот факт противоречит не только классическим, но и релятивистским преобразованиям электромагнитного поля при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.    
     В СТО электрические поля заряда зависят от скорости, но компоненты, нормальные и параллельные  направлению его движения изменяются таким образом, что поток электрического поля через поверхность, окружающую заряд, остаётся постоянным, т.е. заряд является инвариантом скорости.
       Пока единственной теорией, которая способна объяснить полученные экспериментальные результаты является концепция скалярно-векторного потенциала. Основы этой теории были заложены ещё в 1988 г в работе [5], однако понадобилось почти 30 лет для того, чтобы довести её до завершения, экспериментально доказав её состоятельность.
     Полученные результаты не только имеют большую ценность для физики, но и открывают новые технические возможности для диагностики кинетики  разогрева плазмы. Это в первую очередь важно для осуществления управляемого термоядерного синтеза.
    Данная статья на английском языке c целью закрепления приоритета размещена в архиве Vixra [28].
       Из проведенных исследований следует,  что факт возникновения унитарного заряда не зависит от способа разогрева плазмы, а важен только факт её разогрева. Поэтому электрический импульс должен возникать и при обычных взрывах, когда имеет место образование плазмы, но исследования по этому вопросу ещё впереди. Недавно в издательстве Palmarium academic publishing была опубликована монография [29], где рассмотрены вопросы электродинамики и термодинамики ядерных и тротиловых взрывов.

Литература
1. Л. У. Рикетс, Дж.Э. Бриджес Дж. Майлетта. Электромагнитный импульс и методы защиты. Пер. с анг. - Атомиздат, 1979. - 328 с.
2. В. М. Лобарев, Б. В. Замышлаев, Е. П. Маслин, Б. А. Шилобреев. Физика ядерного взрыва: Действие взрыва. - М.: Наука. Физматлит., 1997. - Т. 2. - 256 с.
3. Знакомый и незнакомый Зельдович (в воспоминаниях друзей, коллег, учеников), М: Наука, 1993, 352 с. (под  редакцией С. С. Герштейна и Р.А. Сюняева).
4. Ф. Ф. Менде. Электрический импульс космического термоядерного взрыва Инженерная физика, №5, 2013, с. 16-24.
5. Ф. Ф. Менде. К вопросу об уточнении уравнений элетромагнитной индукции.    Харьков, депонирована в  ВИНИТИ,   №774-В88 Деп., 1988.
6.  Ф. Ф.  Менде.  Существуют ли ошибки в современной  физике. Харьков, Константа, 2003.
7.  Ф. Ф.  Менде. Непротиворечивая электродинамика. Харьков, НТМТ, 2008.
8. F. F. Mende.  On refinement of certain laws of classical  electrodynamics,  arXiv, physics/0402084.
9.  F. F.  Mende Conception of the scalar-vector potential in  contemporary    electrodynamics, arXiv.org/abs/physics/0506083.
10. F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of Homopolar Induction and Its Solution, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, 202-210

[Фёдор Менде]

11. F. F. Mende, Problems of Lorentz Force and Its Solution, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, 211-216.
12. F. F. Mende, Consideration and the Refinement of Some Laws and Concepts of Classical Electrodynamics and New Ideas in Modern Electrodynamics, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 8, 231-263.
13. F. F. Mende.  Concept of the dispersion of electric and magnetic inductivities  and its physical interpretation. Global Journal of Researches in Engineering: A Mechanical and Mechanics Engineering, 2014, Vol. 14, No. 8, 11-18.
14. F. F. Mende. Physics of Magnetic Field and Vector Potential. AASCIT Journal of Physics. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 19-27.
15. F. F. Mende. The Classical Conversions of Electromagnetic Fields on Their Consequences. AASCIT Journal of Physics. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 11-18.
16. F. F. Mende. Electrical Impulse of Nuclear and Other Explosions. Engineering and Technology. Vol. 2, No. 2, 2015, pp. 48-58.
17. F. F. Mende. Concept of Scalar-Vector Potential and Its Experimental Confirmation, AASCIT Journal of Physics, Vol.1, No.3, Page: 135-148
18. F. F. Mende  What is Common and What Difference Between the Equations of Maxwell and the Kirgof Laws, AASCIT Journal of Physics, Publication Date: May 8, 2015, Pages: 111-123.
19.　F. F. Mende Updated Electrodynamics,  AASCIT Journal of Physics, Publication Date: Jun. 2, 2015, Pages: 149-170,  19 Views Since Jun. 2, 2015 ,  13 Downloads Since Jun. 2, 2015.
20. W.F. Edwards, C.S. Kenyon, D.K. Lemon, Continuing investigation into possible electric arising from steady conduction current, Phys. Rev. D 14, 922 (1976).
21. Roser W.G.V. Second-Order Electric Field due to a Conducting Curent. American Journal of Physics, 1962, v. 30, №7, p. 509-511.
22.  Don A. Baker. Second-Order Electric Field due to a Conducting Curent. American Journal of Physics, 1964, v.32, № 2, p. 153-157.
23.  F. F.  Mende.  Experimental corroboration and theoretical  interpretation of dependence of charge value on DC   flow  velocity through superconductors. Proceedings International Conference “Physics in Ukraine”, Kiev, 1993.
24. Ф. Ф.  Менде. Электрополевая спектроскопия. Инженерная физика, №9, 2012, с. 16-18.
25. Дж. Джексон, Классическая электродинамика, Мир, Москва, 1965.
26. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс.  Фейнмановские лекции по физике. В 9-и т. - М.: Мир, т.6, 1977.
27. В. Г. Левич.  Курс теоретической физики. М: Физматгиз, 1962.
28. F. F. Mende. Is charge the invariant of speed,  http://viXra.org/abs/1509.0085
29.  Ф. Ф.  Менде. Электродинамика и термодинамика ядерных и тротиловых взрывов.  Palmarium Academic Publishing, 2015.

[Фёдор Менде]

Существуют ли кванты и квантовые генераторы.

Лазеры считаются квантовыми генераторами. Известно, что лазерное излучение обладает высокой когерентностью и направленностью. В радиотехнике хорошо известен принцип построения излучающих систем, имеющих такие характеристики. Он заключается в использовании большого количества элементарных фазированных излучателей, расположенных в определённом порядке. Называются такие системы фазированными решетками (ФАР). Причём, чем большее количество элементарных излучателей используется и чем больше размеры пространства, на котором они расположены, тем большую направленность и мощность можно получить. Для получения высокой направленности линейные размеры системы должны быть значительно больше, чем длина излучаемой волны.
   В рабочем веществе лазера тоже всегда содержится громадное количество элементарных излучателей, которыми являются атомы или молекулы рабочего вещества. Если речь идёт о твердотельных лазерах, например, на основе рубина, то излучающие атомы, которыми являются атомы хрома, тоже расположены в кристалле рабочего вещества в строго определённом порядке. Возникает вопрос, что будет, если такие атомы, являющиеся элементарными излучателями, каким-либо образом синхронно возбудить, причём так, чтобы их колебания были фазированы, как и в ФАР. С радиотехнической точки зрения такая система может давать очень узконаправленное излучение, т.к. количество излучателей очень велико, а длина излучаемой волны гораздо меньше линейных размеров поля излучения. Но возникает вопрос, каким образом можно возбудить атомы. Одним из таких способов является ударное возбуждение, когда рабочее вещество лазера облучают коротким импульсом от лампы вспышки, как это делается в рубиновом лазере. Но при помощи лампы вспышки нельзя возбудить атомы таким способом, чтобы фаза их колебаний соответствовала условиям ФАР. Для такой селекции и служит внешний макроскопический резонатор. Условием указанной селекции является совпадение одной из резонансных мод внешнего резонатора с частотой собственных колебаний атомов хрома. Но этого недостаточно. Решетку ФАР составят только те атомы хрома, которые расположены в тех местах, где их фаза колебаний совпадает с фазой колебаний макроскопического резонатора. Но из общего количества возбуждённых атомов таких оказывается не много, всего несколько процентов от их общего количества. Поэтому коэффициент полезного действия рубинового лазера не высок.
   Следовательно, рубиновый лазер работает по всем законам электродинамики и радиотехники, и ничего в нём квантового нет, хотя название у него очень красивое – двухуровневый квантовый генератор.
   Но известны и многоуровневые квантовые генераторы, в которых кванты перебрасываются на более высокие уровни, а излучение происходит путём их опускания вниз последовательным образом путём прохождения нескольких уровней. Но такой генератор также работает по всем законам радиотехники. Просто речь идёт о нелинейных параметрических системах, в которых, благодаря нелинейным свойствам среды, происходит или параметрическое усиление, или параметрическая генерация. Все эти процессы хорошо описываются соотношениями Менли-Роу, которые являются энергетическими соотношениями, характеризующими взаимодействие колебаний или волн в нелинейных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами.
   Соотношения Мэнли-Роу справедливы для системы с произвольной реактивной нелинейной связью. В совокупности с законами сохранения энергии и импульса, соотношения Мэнли-Роу определяют характер нелинейного взаимодействия волн (колебаний) и позволяют рассчитать максимальную эффективность преобразователя частоты на реактивной нелинейности.
 В общем виде соотношения Мэнли -Роу могут быть записаны следующим
образом:

 
где  - изменение мощности на комбинационной частоте  ,   - частоты исходных колебаний (волн). Причём отношение  должно быть иррационально, поскольку в противном случае, возможно выразить все частоты как гармоники одной фундаментальной частоты.

[Фёдор Менде]

Рассмотрим соотношения Мэнли-Роу в частном случае трёхчастотного взаимодействия. Пусть, например, комбинационной является разностная частота . Тогда система имеет три частоты:
 
В этом случае соотношения Мэнли-Роу принимают вид:
 
Эти соотношения работают в том случае, когда в нелинейной среде имеется три резонанса. В такой среде резонансы, как уже было сказано, не являются самостоятельными -  энергетические процессы в них связаны, и если возбудить один из резонансов, то будут возбуждены и остальные. Причём, если сопоставить энергию, запасённую в каждом из рассмотренных резонансов, то она будет пропорциональна резонансной частоте. Этот процесс квантовая механика интерпретирует, как наличие в среде энергетических уровней, пропорциональных частоте. А процессы перекачки энергии из одного резонанса в другой, которую обеспечивает нелинейность среды, квантовая механика интерпретирует, как перепрыгивание с одного энергетического уровня на другой с испусканием квантов. Такая схоластическая схема ничего общего с физикой процесса не имеет.
   Первый, так называемый, квантовый генератор, в котором  электромагнитные колебания СВЧ генерировались при помощи молекул NH3, был создан в 1954 H. Г. Басовым и A. M. Прохоровым и независимо от них Ч. Таунсом (Ch. Townes), Дж. Гордоном (J. Gordon) и X. Цайгером (H. Zeiger). Оба варианта генераторов работали на пучке молекул аммиака. Его работа объяснялась с точки зрения квантовой механики.  А именно: Молекулы NH3, обладающие электрическим дипольным моментом, пролетая через неоднородное электрическое поле, по-разному отклоняются этим полем в зависимости от их внутренней энергии. В первом молекулярном генераторе сортирующая система представляла собой квадрупольный конденсатор, состоящий из 4 параллельных стержней, соединённых попарно через один с высоковольтным выпрямителем. Электрическое поле такого конденсатора неоднородно, оно вызывает искривление траекторий молекул, летящих вдоль его продольной оси. Молекулы, находящиеся в верхнем энергетическом состоянии, отклоняются к оси конденсатора и попадают внутрь объёмного резонатора. Молекулы, находящиеся в нижнем энергетическом состоянии, отбрасываются в стороны.
  Попадая внутрь резонатора, возбуждённые молекулы испускают фотоны под воздействием поля резонатора. Энергия этих фотонов усиливает поле в резонаторе, увеличивая вероятность вынужденного испускания для молекул, пролетающих позже (обратная связь). Если вероятность вынужденного испускания фотона больше, чем вероятность его поглощения в стенках резонатора и излучения за его пределы, то интенсивность поля резонатора на частоте перехода быстро возрастает за счёт внутренней энергии молекул. Возрастание прекращается, когда поле в резонаторе достигает величины, при которой вероятность вынужденного испускания становится столь большой, что за время пролёта резонатора успевает испустить фотон как раз половина молекул пучка. При этом для пучка в целом вероятность поглощения становится равной вероятности вынужденного испускания (насыщение). Мощность, генерируемая молекулярным генератором на пучке молекул NH3, равна 10-11 Вт.

[Фёдор Менде]

   Как же на самом деле работает молекулярный генератор на пучке молекул аммиака?  У молекулы аммиака действительно существует дипольный момент и в пространстве эта молекула может иметь два положения: одно из них устойчивое, а другое – нет. И если в процессе теплового возбуждения молекула попадает в неустойчивое состояние, то её электрический диполь опрокидывается и начинает колебаться с резонансной частотой. Поскольку размер диполя, определяемый размером молекулы, значительно меньше длины волны излучения, такой резонанс имеет очень большую добротность. Если при помощи квадрупольного конденсатора отфильтровать молекулы, находящиеся в неустойчивом состоянии, а затем вбросить их в макроскопический резонатор, резонансная  частота которого совпадает с частотой колебаний молекулярного диполя, то такие молекулы возбудят в резонаторе колебания и макроскопический резонатор самостоятельно отберёт те молекулы, фаза колебаний которых совпадает с фазой колебаний в нём. По такому же принципу работает и рубиновый лазер. Единственное отличие состоит в том, что у рубинового лазера частота колебаний находится в области световых частот, а у аммиачного генератора она находится в СВЧ диапазоне. Поэтому ничего квантового в молекулярном генераторе, как и в рубиновом лазере, нет. Принцип его работы укладывается в обычные радиотехнические понятия.   
   Принцип квантования действия приводит к принципиальным, фактически, неразрешимым проблемам в современной теоретической физике. Из этого принципа получается, что энергия может изменяться только скачкообразно (порциями). Отсюда возникло представление о квантах энергии, которыми обмениваются между собой физические системы. Порочность такого подхода состоит в том, что скачкообразность изменения энергии неизбежно приводит к локальному (на уровне микромира) нарушению закона сохранения энергии даже для консервативных систем. А именно, допускается такое нарушение закона сохранения энергии консервативной системы, при котором величина действия не превышает постоянной Планка. Тем самым, допускается даже бесконечно большое приращение энергии, но только в течение бесконечно малого промежутка времени (чем больше приращение энергии, тем меньше соответствующий временной интервал).
   Подобно тому, как в ОТО нарушается закон сохранения энергии для совокупности массивной материи (вещество, антивещество и негравитационные поля) и гравитационного поля, квантование действия тоже приводит к специфическому нарушению закона сохранения энергии. Но это слишком большая потеря для физики, принять которую без самого прямого экспериментального подтверждения представляется недопустимым.

[Фёдор Менде]

   С точки зрения классической электродинамики предполагается, что давление ЭМ волны связано с наличием у неё механического импульса, и при её падении на поверхность действует закон сохранения импульса. Но пондеромоторное (механическое) действие на поверхность оказывают не только ЭМ волны, а и постоянные поля, например, магнитное поле, которое оказывает давление на поверхность сверхпроводников. В этом случае приписать указанное давление наличием импульса у магнитного поля не представляется возможным.  Более того, пондеромоторные силы действуют не только на саму поверхность, но и в толще проводников, где протекают токи.
   Само понятие о том, что ЭМ волна оказывает давление на поверхность,  не имеет особого смысла. С точки зрения электродинамики  следует рассматривать те последствия, которые имеют место при падении ЭМ волны на границу раздела двух сред, или её проникновение в толщу образца. Такой же подход следует использовать при рассмотрении действия постоянных или переменных полей на границы между средами, где параметры среды меняются скачкообразно или плавно. При падении ЭМ на границу раздела в этой области возникают токи, в том числе и токи смещения, которые приводят толи к полному, толи к частичному отражению волны или изменению её направления. Наличие таких токов в свою очередь приводит  к тому, что на границе в некоторой области возникают градиенты потенциальной энергии, которые и приводят к силовым воздействиям. Наиболее легко это можно понять на примере сверхпроводников, при падении на них ЭМ волн, или наложения постоянных магнитных полей. В сверхпроводниках плотность тока однозначно связана с векторным потенциалом, а произведение тока на векторный потенциал есть потенциальная энергия.  Но поскольку токи в сверхпроводнике убывают экспоненциальным образом, то и потенциальная энергия этих токов убывает таким же образом, а градиент потенциальной энергии в поверхностном слое и на границе сверхпроводника является причиной появления пондеромоторных сил. Вот каким опосредованным образом магнитное поле и падающая электромагнитная волна оказывает давление на поверхность сверхпроводника. Такой подход к решению этого во-проса является универсальным независимо от рода вещества, на которое падает ЭМ волна или поле. Т.е. на вещество оказывает давление не падающая волна, а градиент той потенциальной энергии, которая возникает в окрестностях границы, на которую такая волна падает, благодаря наличию наведенных ею токов.
Потенциальная энергия токов, текущих в сверхпроводнике определяется соотношением
\(W = \frac{1}{2}\mu \int {\bf{j}} {\bf{A}}dV\) .
Плотность тока в сверхпроводнике изменяется по закону
\({\bf{j}}(z) = {\bf{j}}(0){e^{ - \frac{z}{\lambda }}}\) .
По такому же закону изменяется и векторный потенциал \({\bf{A}}\) . Та-ким образом
\(W = \frac{1}{2}\mu \int {\bf{j}} {\bf{A}}dV = \frac{1}{2}\mu \int {\bf{j}} (0){\bf{A}}(0){e^{ - \frac{{2z}}{\lambda }}}dz\)
Следовательно, пондеромоторная сила будет иметь величину
\({\bf{F}} =  - gradW = \frac{1}{2}\mu {\bf{j}}(0){\bf{A}}(0){e^{ - \frac{{2z}}{\lambda }}}\) .
Плотность тока в сверхпроводнике определяется соотношением:
\({\bf{j}} =  - \frac{\mu }{{{L_k}}}{\bf{A}}\) ,
где \({L_k} = \frac{m}{{n{e^2}}}\)  - кинетическая индуктивность зарядов, \(\lambda  = \sqrt {\frac{{{L_k}}}{\mu }} \) - лондоновская глубина проникновения.