Ваш вопрос я не понял - вы что же считаете, что единицы измерения времени двух совершенно одинаковых часов, движущихся друг относительно друга, согласно СТО не равны друг другу?
Хорошо. У нас есть на плоскости два точки А и В. На них можно построить вектор АВ.
Етот вектор можно разложить по двум неколинеарным единичным векторам \(AB=ni+mj \)
Можно взять два других единичных неколинеарных вектора \(i' \) и \(j' \). и эти вектора неколинеарны ни одному из векторов \(i \) и \(j \). Вектор АВ можно разложить по этим векторам \(AB=ai'+bj' \).
Надеюсь узнали здесь координаты вектора в двух координатных системах?
Если спросить одинакова ли единица измерения иксовой координаты в двух координатных системах, то вопрос будет просто бессмысленен.Потому что в разных координатных системах вектора раскладываются по
разным базисным векторам. Хотя длина этих базисных векторов и равна единице.
По большому счету координаты не являются необходимыми. Мы можем оперировать геометрическими объектами на вышеупомянутой плоскости (впрочем как и в пространствах с большим количеством измерений) без всяких координатных систем.
Что касается двух точек на плоскости, то смысл имеют не разности координат этих точек (величины абсолютно случайные), а расстояние между этими точками. Вот расстояние между определенными двумя точками плоскостями можно приравнять единице и использовать его в качестве единицы измерения. И эта единица измерения будет одинакова во всех координатных системах на данной плоскости.
Точно так же и в пространстве Минковского бессмысленно сравнить длину двух ортов различных координатных систем и делать вывод, что единицы измерения в них одинаковы.
Единицей измерения расстояния между событиями в пространстве Минковского можно считать интервал
\(ds^2=(cdt)^2-dx^2-dy^2-dz^2 \)
и эта единица измерения одинакова во всех СО.
Этот вопрос имеет смысл только с позиции абсолютного времени. Если со временем оперировать отдельно от пространства. В таком случае время оказывается внешним по отношению к пространству параметром. При таком рассмотрении в различных ИСО единица измерения времени разная.
Теперь понятно?
