Задача на парадокс близнецов

[kichrot]

Изменение прямого угла - это тоже зачёт

Прямой угол можно изменить на непрямой. 
Рад, что удалось открыть Вам на это глаза. 

[severe]

Прямой угол можно изменить на непрямой. 
Рад, что удалось открыть Вам на это глаза.

Я тоже этому рад. Но от этого точка всё равно не сможет вращаться вокруг своей оси, а ось - вокруг самой себя

[kichrot]

Я тоже этому рад. Но от этого точка всё равно не сможет вращаться вокруг своей оси, а ось - вокруг самой себя

У нашего северного друга трудности с абстрактным мышлением. 
Уроженец далекого севера не понимает, что движение геометрической точки всегда условное понятие и зависит от определения. 
Хорошо, я встану на диаметрально противоположную позицию. 
Парень с севера ссылается на уравнение \( v=\omega R \). 
Видимо северный человек считает, что данное уравнение описывает движение геометрической точки. 
Я утверждаю, что данное уравнение описывает множество неподвижных точек равномерно расположенных по окружности радиусом R, которые рассматриваются наблюдателем последовательно, в соответствии с уравнением \( v=\omega R \). 
Как мы видим, нашему северному товарищу придется решить неразрешимую задачу - доказать факт движения геометрической точки. 
Пожелаем успехов северному оленю, в этом абсолютно безнадежном деле. 

[severe]

Я утверждаю, что данное уравнение описывает множество неподвижных точек равномерно расположенных по окружности радиусом R

Да, и это тоже:) Если угловая скорость равна нулю, то согласно уравнению линейная тоже

Как мы видим, нашему северному товарищу придется решить неразрешимую задачу - доказать факт движения геометрической точки.

А что тут доказывать? Если бы не было факта движения геометрической точки, то не было бы и науки кинематики Точки, к которым не приписаны массы и закон взаимодействия, геометрические.
Kichrot'у всё почему-то неймётся доказать, что точка может вращаться вокруг своей оси. Пожелаем ему удачи в этом нелегком начинании

[sergey_B_K]

Дальше в лоренцево замедление подставить заданный год и все :

Честное слово, никак не могу понять причин такого оживлённого спора. Если ракета движется по замкнутой траектории, то это уже не СТО, а ОТО. СТО одномерна и не может быть распространена на многомерность. Если же задачу рассматривать в рамках ОТО, то в этом формализме скорость света уже теряет постоянность. Следовательно, независимо от малости изменения скорости света - эта скорость уже не инвариант. Всё. Вывод преобразований Лоренца теряет смысл, поскольку основан на строгом инварианте. Таким образом, следует учитывать только трансформацию скорости в ОТО и никаких СТО. Также, как некорректно в GPS учитывать одновременно и СТО и ОТО. Если ОТО, то, повторяю, преобразования Лоренца СТО просто теряют свой смысл.

[ER*]

Честное слово, никак не могу понять причин такого оживлённого спора. Если ракета движется по замкнутой траектории, то это уже не СТО, а ОТО. СТО одномерна и не может быть распространена на многомерность.

А чем Вас не устроил такой вариант?

СТО применима всегда, если наблюдатель в ИСО. Как движется наблюдаемый объект не играет никакой роли.

Да, придётся интегрировать скорость наблюдаемого объекта. Но, интегрировать по ПЛ! СТО абсолютно применима в этом случае, и незачем привлекать тяжёлую артиллерию в виде ОТО. ))

Если же задачу рассматривать в рамках ОТО, то в этом формализме скорость света уже теряет постоянность. Следовательно, независимо от малости изменения скорости света - эта скорость уже не инвариант.

Для слабых полей - практически инвариант.

Вывод преобразований Лоренца теряет смысл, поскольку основан на строгом инварианте. Таким образом, следует учитывать только трансформацию скорости в ОТО и никаких СТО. Также, как некорректно в GPS учитывать одновременно и СТО и ОТО.

GPS - как раз случай слабых полей. Решение только в рамках ОТО всё равно сведётся к двум эффектам: замедлению времени из-за движения спутника, и ускорению из-за нахождения спутника в гравплое.

Если ОТО, то, повторяю, преобразования Лоренца СТО просто теряют свой смысл.

Если поля слабые, то какой-то смысл всё ещё есть. )) И есть абсолютно прямой смысл, если наблюдатель в ИСО. ))

[severe]

Да, придётся интегрировать скорость наблюдаемого объекта. Но, интегрировать по СТО! СТО абсолютно применима в этом случае, и незачем привлекать тяжёлую артиллерию в виде ОТО. ))

Если неИСО можно представить как множество сопутствующих ИСО, то откуда в неИСО взяться т.н. силам инерции, которые в ИСО равны нулю?

[ER*]

Если неИСО можно представить как множество сопутствующих ИСО, то откуда в неИСО взяться т.н. силам инерции?

Главное, что у наблюдателя никаких сил не возникает. Наблюдатель не ощущает никаких сил, даже если наблюдаемый объект "супер" неинерциален. )) Сил нет, ускорений нет, СТО для ИСО наблюдателя применима.

откуда в неИСО взяться т.н. силам инерции?

Почему из-за неравномерного движения неИСО возникают силы инерции? Вопрос, конечно, интересный. По определению! )))))

[severe]

Почему из-за неравномерного движения неИСО возникают силы инерции? Вопрос, конечно, интересный. По определению!

Он становится интересным только после того, как неИСО будет представлена как множество сопутствующих ИСО, в которых т.н. силы инерции равны нулю по определению.

[ER*]

Он становится интересным только после того, как неИСО будет представлена как множество сопутствующих ИСО, в которых т.н. силы инерции равны нулю по определению.

Сумма бесконечного количества бесконечно малых величин запросто может отличаться от нуля. Так и здесь.

[severe]

Сумма бесконечного количества бесконечно малых величин запросто может отличаться от нуля.

Для этого бесконечно малая величина должна быть не равна нулю, а силы инерции в сопутствующих ИСО строго равны нулю.

[ER*]

силы инерции в ИСО строго равны нулю.

Строго, да. В бесконечно малый момент времени. В любой конечный момент уже не строго. Для неИСО. ))

Хотите сказать сумма бесконечного количества нулей - это всегда ноль? )))

[severe]

Строго, да. В бесконечно малый момент времени.

Бесконечно малым может быть только отрезок времени, но не момент.

Хотите сказать сумма бесконечного количества нулей - это всегда ноль? )))

Да. Но уже не уверен. Посмотрю, как вы приведёте пример неравной нулю суммы бесконечного количества слагаемых, строго равных нулю. Напоминаю, что в сумме может быть только счётное количество слагаемых. Так, что отрезок - это сумма точек, не прокатит.

[ER*]

Посмотрю, как вы приведёте пример неравной нулю суммы бесконечного количества слагаемых, строго равных нулю. Напоминаю, что в сумме может быть только счётное количество слагаемых. Так, что отрезок - это сумма точек, не прокатит.

Хоть это и далеко от движения неИСО, но, почему бы и не показать такой пример? ))


\[ \sum\limits^\infty 0 =  \sum\limits^\infty (1-1) = (1-1)+(1-1) \; ... = 1 -[(1-1)+(1-1)\;...] = 1 -  \sum\limits^\infty 0 \]

Откуда \[ \sum\limits^\infty 0 = 0,5 \]

))

[severe]

Хоть это и далеко от движения неИСО, но, почему бы и не показать такой пример? ))


\[ \sum\limits_\infty 0 =  \sum\limits_\infty (1-1) = (1-1)+(1-1) \; ... = 1 -(-1+1)-(-1+1)\;... = 1 -  \sum\limits_\infty 0 \]

Откуда \[ \sum\limits_\infty 0 = 0,5 \]

))

Лично у меня это вызывает когнитивный диссонанс. Но оставим пока на откуп опытным математикам, посмотрим, как они на это отреагируют.
Да, кстати, а так можно? \( \sum\limits_\infty 0 =  \sum\limits_\infty (1-1) =\sum\limits_\infty -(1-1) = 1 -1 -(-1+1)-(-1+1)\;... = 0 -  \sum\limits_\infty 0 \)?

[ER*]

Да, кстати, а так можно? \( \sum\limits_\infty 0 =  \sum\limits_\infty (1-1) =\sum\limits_\infty -(1-1) = 1 -1 -(-1+1)-(-1+1)\;... = 0 -  \sum\limits_\infty 0 \)?

Можно, но это ничего не меняет. Мы доказывали тезис "бесконечная сумма нулей НЕ ВСЕГДА ноль." Тезис доказан. ))

[severe]

Можно, но это ничего не меняет. Мы доказывали тезис "бесконечная сумма нулей НЕ ВСЕГДА ноль." Тезис доказан. ))

Мы доказали тезис "бесконечная сумма нулей может быть равна любому числу." И как с этим дальше жить?

[ER*]

Мы доказали тезис "бесконечная сумма нулей может быть равна любому числу." И как с этим дальше жить?

Принять как должное. Это только по началу кажется странным, а потом ничего, сойдёт. ))

[severe]

Принять как должное. Это только по началу кажется странным, а потом ничего, сойдёт. ))

А почему я об этом первый раз слышу? Просто необразованный?

[ER*]

А почему я об этом первый раз слышу? Просто необразованный?

Просто, факт, хоть и широко известный, но в узких кругах. ))