А кто такие татары в то время?
Те же что и сегодня, а именно татары в то время - это современные казанские татары, астраханские татары, ногайцы, крымские татары, кумыки, казахи, казаки (уральские(яицкие), донские, кубанские и т.д.).
Возможно и чуваши, мордва, марийцы и др. поволжские народы сегодня в то время были так же "татарами", так как входили в состав Золотой Орды (Казанского ханства).
У крымских татар, казанских татар, астраханских татар, сибирских татар, кумыков (северный кавказ) и др. язык один - татарский (тюркский), хотя несколько различается (такое различие обычно называют диалектом).
Столица татар находилась на Волге - Сарай, где и сидел хан Золотой Орды (Тохтамыш), позже это Астраханское ханство.
Астраханские царевичи правили и в Казани (Улу Мухаммед - основатель Казанского ханства - из Сарая (Астраханское ханство), Ядыгар - астраханский царевич, последний правитель Казани), так же в Казани правили крымская династия Гиреев (крымские ханы) и ногайские ханы с Поволжья-Урала.
Современные татары - это и есть наследники Золотой Орды, татары золотой орды.
Язык один и тот же, религия одна и та же, правящие династии непосредственно управляли из Казани (Татарстан), Бахчисарая (Крым), Саря, Сарй-Берке, Астрахани (Астраханская область).