О национальности Лагранжа или - а Научный ли журнал Менде?

[yakiniku]

Я уже подробно разоблачил эту байку и разобрал роль Лаврентьева в УТС летом 2010 в теме
"Разоблачение байки об отце водородной бомбы Лаврентьеве "
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=93731.msg1405483#msg1405483

Пожалуй, надо тоже превратить мои посты в статью в ЭБФ. Просьба к вам, yakiniku , посмотрите, может, выскажете советы и замечания.

Я прочитал ветку. С Вашими соображениями я согласен вполне и признаю, что какие-то вещи я при неполном прочтении неправильно интерпретировал и неудачно по их поводу выступил. Единственное исключение - я совершенно точно помню, что роль Лаврентьева как инициатора УТС была известна как минимум с 70х годов как я писал в своем посте, а не с 2003 г, как Вы, alexpo, писали в своем ветке прошлым летом. Материал по ссылке в том моем посте открывается легко, "молодой кандидат наук" это, разумеется, Сахаров и даже по этой стилистике это 76-78 год, вряд ли позднее. Я более-менее уверен, что это из ЖЗЛ книги об Арцимовиче, но точной ссылки в пределах досягаемости у меня нет.


P.S. Кыно посмотрел, http://video.mail.ru/list/petr7/382/470.html. Вполне себе прямая речь Лаврентьева. Рисуночек бомбы, голос за кадром: конечно наивность, но предложено использовать дейтерид лития-6, который, впрочем за полтора года до этого уже предложил Гинзбург. Упоминание о проживании на оккупированной территории, как причина будущего недопуска.

Глухо изложенная ссора с Головиным из Курчатника - тогда ЛИПАН. Голос за кадром: "Как только Берии не стало, Головин поспешил избавиться от его протеже, Лаврентьева", типа из ненависти к Берия. (Байки для дефективных детишек - в любом своем докладе Игорь Николаевич Головин вставлял: "...Лаврентий Павлович Берия, Первый Заместитель Председателя Совета Министров, выдающийся вклад которого в дело разработки ядерного оружия и управляемого термоядерного синтеза хорошо известен физикам моего поколения...", что при Горбачеве, что при Ельцине). И более того, дал о нем нелестную характеристику для его будущего руководителя Синельникова.

В общем, без Лаврентия карьера Лаврентьева замедлилась, хотя вроде как работал вполне себе в Харьковском физтехе. На весь фильм унылый приоритетный спор об "УТС на основе электромагнитного удержания плазмы", причем не с Сахаровым, который подписывал любые справки о приоритете, и не с госкомитетом по изобретениям, а с ЦК КПСС, который письма молодого бойца куда-то заныкал. Недавно в президентском архиве они нашлись и все решилось.

[yakiniku]

Исходя из мнения alexpo о том, что история с Лаврентьевым достойна энциклопедии, я хочу попробовать внести вклад и сформулировать свои, возможно, относящиеся к делу соображения. Материал будет представлен следующим образом:
1. "Панегирик". Изложение (по возможности, популярное) того вклада
О.А.Лаврентьева в науку, который представляет неоспоримую, или, точнее общепризнанную ценность и несомненно, принадлежит Лаврентьеву.
2. "Бомбовый апокриф". Показано, что некоторые, имеющие большое значение результаты приписаны Лаврентьеву без основания, а идеи самого Лаврентьева на этот счет никакой ценности не имели. Справедливости ради: вклад самого Лаврентьева в запускании по этому поводу уток в печать и в интернет - минимален.
3. "Спорные идеи". Кратко изложена конкретная спорная идея Лаврентьева в области реализации УТС и история его борьбы за идею. Ценность идеи под вопросом.
================Часть 1. Панегирик=======================
Начну с фольклора. Цитата (шуточный стишок о Лаврентьеве, написанный Виталием Дмитриевичем Шафрановым, вероятно, в 1952 г):
-----------------------
Вот этот самый дядя
Что в армии служил,
Без взрыва синтез ядер
Устроить предложил!
-----------------------
Цитируется по книге: Юлия Борисовича Харитона и Ю.Н.Смирнова http://scilib.narod.ru/Nukes/XapumoH/index.html. С учетом постов занимаемых в разное время Харитоном и Шафрановым (смотри википедию, дополнительная информация Шафранов занимает, или занимал, пост Председателя совета РАН по комплексной проблеме "Физика горячей плазмы и УТС") стишок вполне согласованно отражает неизменную позицию всех официальных инстанций России/СССР по следующему факту:
Олег Александрович Лаврентьев впервые в СССР предложил осуществить ядерную реакцию синтеза в специальных установках не-взрывного типа для целей получения электрической энергии.  
При этом как авторство так и выдающаяся роль этой идеи всегда были известны всем физикам СССР, хоть как-то близким к проблематике физике плазмы и УТС.

Вопрос, когда этот факт был впервые опубликован, можно обсуждать - но это ни в коем случае не 2003 г. Книга Харитона и Смирнова датирует публикацию на этот счет 1993 г. Мемуары Андрея Дмитриевича Сахарова, в которых также признается этот факт, опубликованы в России, кажется, в 1989 г. Многократно цитированный мной отрывок из книги относится, самое позднее к началу 1980х годов. Сам Лаврентьев в своих воспоминаниях упоминает книгу 1968 г (далее "Книга-1968"), которая приписывает авторство идеи управляемого термоядерного синтеза солдату срочной службы, написавшему с Дальнего Востока письмо в ЦК КПСС - при этом не называя его по имени.
=================Причем тут Сахаров?=======================
Андрей Дмитриевич Сахаров рецензировал предложение О.А.Лаврентьева поступившее в ЦК КПСС 29 июля 1950 г.

В этом письме О.А.Лаврентьев 1. предложил схему водородно-литиевой бомбы (см далее "Бомбовый апокриф" ) 2. предложил схему электростатического удержания плазмы, в которой идут термоядерные реакции, и преобразования энергии реакций в энергию постоянного тока (см далее "Спорные идеи")  - см http://ufn.ru/ru/articles/2001/8/s/.

В своем отзыве Сахаров: 1. признал схему водородно-литиевой бомбы неработоспособной, 2. выразил обоснованные сомнения в работоспособности схемы электростатического удержания плазмы, но посчитал ситуацию небезнадежной (в отличие от бомбы), 3. выделил и признал достойной дальнейших исследований "весьма важную идею" "осуществления термоядерной реакции"  "в условиях медленного теплового горения". С точностью до терминологии, Сахаров выявил в письме Лаврентьева идею управляемого термоядерного синтеза и признал ее весьма важной.  
Позднее Сахаров предложил совместно с Таммом идею осуществления управляемого термоядерного синтеза посредством магнитной изоляции плазмы. Именно эта идея дала старт работам по УТС в СССР (смотри ссылку на УФН вверху), при этом стимулирующую роль предложения Лаврентьева Сахаров никогда не отрицал (см его воспоминания). На всякий случай отметим: в предложении Лаврентьева идеи магнитной изоляции нет  - честно говоря, не имея Сахаровской силы воображения, я там и идею УТС вычитать не могу. И Лаврентьев на претендовал, насколько мне известно, на авторство идеи магнитной изоляции.

[yakiniku]

"Панегирик" (продолжение)

================Приоритетный спор=======
По версии Лаврентьева, приоритетный спор возник в связи с публикацией "Книги-68", поскольку О.А.Лаврентьев, как автор идеи об управляемом термоядерном синтезе был в этой книге назван намеками (как солдат срочной службы, написавший с Дальнего Востока письмо в ЦК) - а не по имени.

Пусть так, но можно обратить внимание на следующие обстоятельства. Во-первых, упаковав свою идею в обертку из чертежей термоядерной бомбы, что загнало ее под немыслимый гриф секретности, автор и не мог рассчитывать на упоминания своего имени в открытой печати. Во-вторых, "Книга-68" уж если прямо не подтвердила приритет Лаврентьева, то во всяком случае исключала возможность для любого другого ученого претендовать на приоритет на эту идею - как бы, к примеру, никогда не служивший в армии Сахаров мог бы претендовать на право называть себя этим солдатом? В-третьих, согласно тем же воспоминаниям Лаврентьева, спор шел между ним, с одной стороны, и Госкомизобретений, с другой стороны, а Сахаров, например, участвовал лишь посредством написания писем, подтверждающих приоритет Лаврентьева, в отношении, еще раз подчеркну, идеи управляемого термоядерного синтеза. В-четвертых, многократные последующие публикации на этот счет подтверждают приоритет Лаврентьева уже даже и с приведеинем его фамилии.

Значительная путаница в недавних публикациях (где обсуждается противостояние по всем вопросам мироздания между сонмом евреев, с одной стороны, и русским ученым Лаврентьевым, с другой) отчасти вызвана плохо замаскированным стремлением самого Лаврентьева: не столько добиться признания его несомненной роли, как инициатора управляемого термоядерного синтеза, сколько привлечь внимание к его "Спорным идеям", которые будут обсуждаться ниже. Если же отделить "Бомбовый апокриф" и "Спорные идеи" от признанных научных заслуг Лаврентьева, то предмета для спора не прослеживается и вклад Олега Александровича Лаврентьева в историю сомнения не вызывает.

[yakiniku]

"Бомбовый апокриф"
Итак кто "предложил использовать дейтерид лития-6 в термоядерной бомбе"? Вопрос, который при этом, на удивление, не был ясно сформулирован никем из участников дискуссии на этот счет - а что это вообше значит: "предложить использовать дейтерид лития-6".

Не имея точных представлений о термоядерной бомбе сформулируем то, что известно о термоядерных реакциях. Единственной термоядерной реакцией про которую известно о возможности ее применения для осуществлении реакции взрывного типа - это синтез дейтерия и трития с образованием гелия и нейтрона:
D+T = He+ n + 17.6 Мэв (1)
(если не лень, обращаемся к статье о термоядерных реакций в физической энциклопедии http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4087.html. Остальные известные реакции имеют многократно меньшие сечения, поскольку при участии в реакции входящей частицы не-водорода фактор Гамова резко уменьшается, а для других изотопов водорода реакции D+D, T+T и другие имеют нерезонансный характер и сечения этих реакций на порядки меньшие чем у (1)).

Кратко обсудим "криогенную проблему" возникающую в связи с реакцией (1): более-менее плотная смесь дейтерия и трития в виде жидкости может существовать только при низких температурах (малоизвестный факт - заморозить большой объем DT-льда невозможно вообще из-за собственной радиоактивности трития, вызывающей слабый нагрев). Если рассмотреть естественную идею связать дейтерий и тритий в какое-нибудь твердое химическое соединение, то при выборе такого соединения:
- гидрид лития (DLi+TLi - два посторонних иона лития приходятся на одну DT пару) уступает тяжелой воде (D20+T2O - один посторонний ион кислорода приходится на одну DT-пару - кстати
предложение об использовании тяжелой воды Гинзбург вносил - см http://ufn.ru/ufn96/ufn96_10/Russian/r9610d.pdf ) ,
- которая гораздо хуже чем дейтерированный полиэтилен ( (D2C)_n+(T2C)_n - излучательные потери на более легких примесных ионах углерода меньше таковых на ионах кислорода),
- который значительно хуже чем экзотический борат лития (LiBD_4+LiBT_4 излучательные потери минимально возможные);
- последний лучше всех, но все равно термоядерное горение в нем вызвать затруднительно - см http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_073_01_0095.pdf
Так что лобовое решение "криогенной проблемы" невозможно, а если бы и было возможно, дейтерид лития намного уступал бы конкурентам.

Обсудим материалы, необходимые для реакции (1). Долгоживущий тяжелый изотоп воторода, дейтерий, существует на Земле и может извлекаться даже в промышленных масштабах, например, из океанской воды. А короткоживущий тритий? Обращаемся к http://fc.iterru.ru/vant_2007_2/1.pdf: тритий получают из лития при облучении нейтронами. При этом из природного изотопа лития (литий 7) тритий может быть получен только с помощью быстрых нейтронов c энергией более 2.8 Mэв
n+^7Li = He + T +n(2.8Мэв)   (2)
Наоборот, из легкого изотопа лития (литий 6) тритий может быть произведен только с помощью медленных нейтронов (с энергией порядка 260 КэВ - см строку 12 в таблице в http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4087.html) в реакции:
n+^6Li = He + T +4.78Мэв      (3)
Таким образом реакция (1) в термоядерной бомбе так или иначе в качестве исходных матриалов использует природный дейтерий и природный литий, но в отношении превращения лития в тритий имеются две возможности - осуществить этот процесс на ядерном  реакторе (где много нейтронов) или в самой бомбе, где тоже много нейтронов. В обоих случаях процесс в принципе может осуществляться как на быстрых нейтронах (и тогда необходимо использовать литий 7) или на медленных нейтронах (и тогда необходимо использовать литий 6). С учетом этих обстоятельств
"предложение использовать дейтерид лития-6 или лития-7 в термоядерной бомбе" с необходимостью означает:
1. Расчет нейтронных потоков строго для конкретной выбранной схемы бомбы;
2. В зависимости от того имеют место по преимуществу потоки быстрых нейтронов или медленных нейтронов может быть использован литий 7 или литий 6;
3. Расчет выхода реакций (2) или (3) должен подтвердить значительную конверсию лития в тритий, в противном случае добавление "ядерно-инертного" лития ухудшает, а не улучшает конструкцию (доп потери на излучение) и следует использовать тритий, наработанный не внутри бомбы. На ядерном реакторе, например, или, возможно, в 40-50 годы еще имели смысл и другие способы. Безусловно, я спрямляю историю, однако не только на настоящий момент, но и на момент когда Гинзбург окончательно внес предложение об использовании дейтерида лития в теормоядерной бомбе, все приведенные здесь сведения были известны разработчикам http://ufn.ru/ufn96/ufn96_10/Russian/r9610d.pdf

[yakiniku]

==============Что предлагал Гинзбург?==============
Мог ли Гинзбург предложить использовать дейтерид лития 6? В принципе, мог, потому что судя по публикации http://ufn.ru/ufn96/ufn96_10/Russian/r9610d.pdf, и воспоминаниям В.Ритуса и самого Гинзбурга ("О науке, о себе и о других") он:
1. знал о реакции (1), как наиболее (или единственно) перспективной для бомбы (см его мемуары) из публикации американских авторов в Phys.Rev. в 1949 г;
2. работал с конкретной, вчерне известной ему конфигурацией бомбы - "слойкой";
3. мог рассчитать для этой конфигурации нейтронные потоки.
4. после того как его (по другим источникам - не его) проверка возможности использования дейтерида лития-7 и реакции (2) на быстрых нейтронах дала отрицательный результат, ему был предоставлен доступ к разведданным по сечениям реакции (3) с литием 6 (по другим источникам - реакции (1));
5. наконец, с этими данными по сечениям Гинзбург мог выполнить расчеты выхода трития чтобы окончательно подвердить значительную конверсию лития в тритий. А без таких данных - не мог бы.

Таким образом, выдвинуть и проверить расчетом предложение об использовании дейтерида лития - 6 которое решало проблему наработки трития внутри бомбы и без возникновения "криогенной проблемы", Гинзбург, да, мог.

А мог ли Лаврентьев "предложить использовать дейтерид лития 6 в термоядерной бомбе", в том смысле что здесь описано? Нет, не мог - откуда у него, например, могли быть разведданные по сечениям реакциЙ? Без этих данных как он мог бы сделать выбор между литием - 6 или литием -7? Откуда на Сахалине могли взяться свежие выпуски Phys.Rev.? Не мог он такое предложить в принципе и, как мы сейчас увидим, и не предлагал.

=========Что Лаврентьев предлагал в письме в ЦК===========
Обращаемся к http://ufn.ru/ru/articles/2001/8/s/. Ситуация очень простая: Лаврентьев предлагал водородно-литиевую бомбу на основе ядерной реакции между водородом и литием:
H+^7Li = 2He   и   D+^6Li=2He  (4)
Да, такие реакции в природе существуют, их можно, как и многие другие, изучать на ускорителях, но они настолько медленные, что в условиях быстрого ядерного взрыва практически произойти не успевают.  

Рецензент (Сахаров) кратко написал: про реакции (4) что они "не являются наиболее подходящими" для атомной бомбы, так как их "эффективные сечения при тех температурах, которые осуществляются в условиях атомного взрыва, слишком малы". Тем самым, не только конкретный проект водородно-литиевой бомбы, предложенной Лаврентьевым, был сразу и обоснованно отвергнут, но и вообще вопросы ядерной физики, и уж тем более ядерного оружия, с ним никто больше никогда не обсуждал. То же обстоятельство, что какие-то из элементов предложенной им неработоспособной бомбы случайно совпали с уже известными к тому моменту элементами реального изделия, никакого значения иметь не может.  
=========================
Отметим, что вопрос "Кто предложил?" для нашего решения недоступен - мы теоретически можем допустить пристрастность, скажем, Сахарова, Гинзбурга, мы можем подозревать неполное рассекречивание или даже умышленное искажение информации при публикации в открытой печати. А вот вопрос "Кто мог а кто не мог?" это чистая и не слишком сложная физика, которая вполне по плечу заинтересованному и непредвзятому читателю.

[Петров А. М.]

yakiniku: Ab Ovo или "...а Лагранж – против".
Цитирую:
“… Мне придётся остановиться на огорчительной неточности, замеченной мною в работе[10] (Петров А.М. Дефекты математической культуры в теоретической физике).
Ошибка (вероятно, несущественная для решения общей задачи статьи) в [10] заключена в словах: «Координата x(t), являясь решением уравнения движения, зависит от внешнего воздействия F(t). В итоге, эти две функции времени оказываются взаимозависимыми, и поэтому частная производная по координате x(t) от произведения функций x(t)∙F(t) отнюдь не равняется F(t)», где речь идёт о преобразовании вклада в Лагранжеву функцию от вынуждающей силы, x(t)∙F(t). Видно, что соотношение для x(t), которое на физической траектории заведомо выполнено, на виртуальной траектории не соблюдается, т.е. указанное преобразование функции Лагранжа незаконно (а соответствующее место в книге [1](Ландау и Лифшица), невзирая на критику в [10], – правильное)”.
Затронутый вопрос мне представляется  принципиально важным. Ведь оппонент ставит под сомнение математически бесспорное соотношение
∂(xF)/∂x = F(t) + x(t) ∂F/∂x = F(t) + ∂F/∂(lnx) ≠ F(t).
Это соотношение подкрепим ещё одним соображением. При этом будем исходить из первичности физического смысла величин, используемых в математических выкладках. Итак, задано входное силовое воздействие на систему F(t). Энергия, которую приобретает система в результате такого входного воздействия, на элементарном участке перемещения dx равняется величине элементарной работы F(t)dx. На конечном участке от 0 до x или за время от 0 до t (интеграл, при желании, можно брать с переменным верхним пределом) приобретённая системой энергия составит величину:
E = ∫ F(t)dx = ∫ F(t)(dx/dt)dt = ?
Мы утверждаем, что взять этот интеграл, не зная вида функции x(t), а, значит, и dx/dt, т.е. не решив предварительно уравнение движения системы, невозможно. А Ландау и Лифшиц, не решая уравнение движения системы, «берут» этот интеграл  и получают величину xF(t). В этом мы усматриваем серьёзную математическую некорректность, а, если «посмотреть в корень», то и общую несостоятельность лагранжева формализма при анализе открытых систем, искусственно представляемых замкнутыми.

[Петров А. М.]

Для yakiniku.
Хороший, дотошный оппонент - сейчас редкость и большая ценность. Надеюсь, что в Вашем лице встретил именно такого. После прочтения Вами статьи в ЭБФ "Кеплерова задача – критерий качества точных наук" буду готов выслушать Ваши соображения по поднятым в ней вопросам и продолжить дискуссию. 

[yakiniku]

========Малый апокриф Лаврентьева============
(Разумеется апокриф - это не означает фальсификация - сравни "Малый апокриф Равинцера",С.Лем, Солярис)

В статье В.И.Секерина http://bg-znanie.ru/article.php?nid=19211 приводятся следующие слова О.А.Лаврентьева:
«К идее водородной бомбы я пришел через поиски новых цепных ядерных реакций. Последовательно перебирая различные варианты, я нашел то, что искал. Цепь с литием-6 и дейтерием замыкалась по нейтронам. Нейтрон, попадая в ядро Li6, вызывает реакцию:
n + Li6 = Не4 + Т + 4,8 МэВ.      
 Тритий, взаимодействуя с ядром дейтерия по схеме:
Т + D = Не4 + n + 17,6 МэВ,  (исправлена опечатка в энергии)
возвращает нейтрон в среду реагирующих частиц.”
Ссылка приводимая Секериным:
«Здесь даются выдержки из статьи О.А. Лаврентьева, опубликованной в Сибирском физическом журнале N 2, 1996 г., с. 51-66, изданного тиражом 200 (двести) экземпляров.”  Точность цитирования слов Лаврентьева и источник данных – под ответственность В.И.Секерина.
  
Допустим, действительно Лаврентьев откуда-то узнал о роли трития (скажем, библиотека его воинской части выписывала Физикал Ревью) и он знал разведданные о сечениях реакций (скажем, из случайного радиоперехвата донесения Судоплатову от резидента в США – фотография даже есть такая, Лаврентьев в наушниках).  Все равно это апокриф, по следующим причинам:
1.   Нетрудно убедиться, что ни одного из тех соображений которые приведены в цитате вверху в письме Лаврентьева в ЦК нет – там вообще нет слов: тритий, нейтрон, там нет этих ядерных реакций, а есть абсолютно другие реакции. Единственно что совпадает в тексте цитаты из Лаврентьева с текстом его же письма в ЦК – это странная идея о том, что реакции ядерного синтеза могут быть цепными.

Вообще странное впечатление в публикации Секерина оставляют длинные цитаты из Лаврентьева с перечислением того, что в его письме якобы было (оценка мощности взрыва, симметричный встречный разгон полушарий из урана 235, внешняя удерживающая оболочка) в сочетании со ссылкой на опубликованное письмо, где все выглядит совсем не так (нет и не могло быть никаких оценок, несимметричный разгон, полушария из плутония, нет внешней оболочки). Зачем было так настойчиво компрометировать пожилого человека, который мог искренне забыть детали и даже, вероятно, мог искренне приписать себе тогдашнему свои гораздо более поздние мысли.
2.   Даже и эта схема бомбы, которая описывается в цитате из Лаврентьева, опять не верна. Нейтрон который образуется в DT реакции, очень быстрый, его энергия 14 МэВ, и он не может, «замыкая цепь», вступить в реакцию с литием-6 для чего, напоминаю, его энергия должна была бы быть порядка 260 кэВ т.е. в пятьдесят раз меньше.
3.   Уж если такая схема и могла бы быть доводом в пользу введения лития в состав термоядерной бомбы – то это скорее должен был бы быть литий -7 поскольку нейтрон, который предлагается использовать для производства трития из лития – быстрый. Кстати, письмо Лаврентьева состоит из законченной части 1 и черновиков частей 2-4, и в законченной части 1 основной ядерный материал, который предлагает Ларентьев - это гидрид (но не дейтерид) лития-7.
 
Таким образом попытка задним числом обосновать, что О.А.Лаврентьев хоть как-то (пусть косвенно) был причастен к разработке термоядерного оружия противоречит не только его же рассекреченным работам, но и ядерной физике. Более того, в фильме о Лаврентьеве, где звучит его прямая речь, краткое упоминание о дейтериде Лития 6 не исходит от Лаврентьева и не содержит претензии на приоритет.

Совсем уж болезненные высказывания Лаврентьева в последний год жизни, такие
как http://kharkov.mycityua.com/articles/people_kharkov/2010/06/09/165930.html
комментариям не поддаются.

[Петров А. М.]

Ответ на реплики yakiniku.
Готов  вести дискуссию в том формате (объёме), на который согласен оппонент.
1. Несогласие с Ландау-Лифшицем у меня начинается не с задачи Кеплера, а с постулата на странице 10 «Механики», где авторы подготавливают почву для того, чтобы объявить величину энергии (зависящую только от координат и скоростей, но не от ускорений) ключевой и, в итоге, исчерпывающей характеристикой динамического процесса.
Даже в случае одномерного движения математика должна возражать против заведомого обрывания ряда Тейлора (из которого берутся значения координат, скоростей, ускорений и т.д. в качестве коэффициентов разложения функций в ряд) на втором члене разложения. «Хитрые» отговорки о том, что, мол, ускорения (силы) всё равно мы получим дифференцированием, но только позднее, в виде частных производных от энергии, «не проходят» по причине их математической некорректности. Именно эту некорректность мы и показываем на примере задачи о вынужденных колебаниях осциллятора.
Одно дело, когда задача изначально решаётся с учётом действующих в системе ускорений, а энергия затем вычисляется интегрированием силы по реальному пути движения системы, ставшему известным в результате решения задачи на основе ньютонова баланса сил. И другое дело, когда заранее «придумывают» некую величину энергии, которая от ускорения не зависит и искусственно подчиняется постулату о сохранении неизменной суммы кинетической и потенциальной энергии системы. В последнем случае, естественно, приходится  внешнюю силу представлять как  внутреннюю, а открытую систему (здесь вполне подходит слово «насильственно») «превращать» в замкнутую.
2. Смысл разделения и противостояния методологических подходов состоит в том, что
ньютонов баланс сил в неявном виде показывает реальную связь координаты x(t) с внешним воздействием F(t). А явно это должно выглядеть в виде некоторой, не известной заранее,  функции x=Ф(F,t) или равносильной ей обратной F=G(x, t). Реальный смысл решения задачи в том и состоит, чтобы найти эти функции (или, по крайней мере, одну из них).
А функция Лагранжа эту связь заведомо игнорирует, поскольку иначе не избежать попадания в эту функцию величин, зависящих от ускорения, что сделало бы само составление этой функции бессмысленным, а задачу только бы усложнило. В то же время, соглашаясь на такое «упрощение», мы получаем уже совсем другую задачу, а не ту, которая изначально поставлена. Да и поиск решения, несмотря на утрату задачей существенной части своего физического содержания, проще не становится.
Думается, что Ландау и Лифшиц это понимали, но поскольку сами «сожгли мосты» ещё на странице 10 своей книги, то развивать параллельно оба подхода уже не могли. Ну, а в слишком хорошо известной и давно решённой задаче об осцилляторе «схитрить» (как в Кеплеровой задаче) и ограничиться символической записью решения, было невозможно. Вот и пришлось им фактически подтвердить правильность подхода на основе ньютонова баланса сил, однако при этом не признать и даже попытаться скрыть тот факт, что в случае открытой системы лагранжев формализм не совместим с ньютоновым подходом и сам правильного решения задачи дать не может.
3. Кеплерова задача допускает разные степени её обобщения. Изначально Кеплер решал свою задачу только для случая плоскостного движения. В этом варианте задачи Природа распорядилась так, что большое небесное  тело (Солнце) по массе оказалось в 3 миллиона раз больше малого (Марса). Здесь ни о каком «объединённом законе сохранения энергии» для этих двух тел в рамках какой-либо замкнутой системы не может быть и речи. Энергия большого тела остаётся для малого не только внешней, но и бесконечно большой по величине. Сколько бы энергии малым телом ни было изъято у большого, а затем ему возвращено, для большого тела всё это останется совершенно не ощутимым. Так что правильно считать малое тело изначально открытой системой, а вопрос ставить так: в какой мере малое тело, по условиям своего движения, может и фактически использует внешний источник бесконечно большого количества энергии, в частности, заимствуя энергию у него, а потом её возвращая?

[Петров А. М.]

4. Чтобы прояснить только что сформулированный вопрос, попытаемся сначала в существующей методологии «отделить мух от котлет». «Котлеты» – это объективные характеристики движения, поддающиеся прямым измерениям и оценке. В том варианте задачи, который самого Кеплера привёл к открытию его законов, эти характеристики таковы. Эксцентриситет орбиты Марса е=0,0921. Параметр орбиты р=2,26•10¹¹ м. Расстояние до центра притяжения в перигелии 2,07•10¹¹ м, в афелии 2,49•10¹¹ м. Кинетическая энергия, пропорциональная массе планеты и квадрату линейной скорости на орбите (mV²/2), в перигелии составляет 2, 236•10³² джоуля, в афелии 1, 54•10³² джоуля.
Теперь о «мухах». Давайте, говорят нам теоретики, мысленно поместим нашу планету в бесконечно удалённую от Солнца точку и дадим ей возможность свободно падать на Солнце. Через бесконечно большое время, по некой параболической орбите, планета достигнет уровня своей нынешней, действительной орбиты. Теперь подсчитаем, какую скорость или кинетическую энергию в итоге наберёт наше тело, или какую при этом работу совершит над ним сила притяжения Солнца. Подсчитанную таким образом величину энергии, полагая в бесконечно удалённой точке её нулевой, зачислим на счёт внутренней «потенциальной» энергии нашей планеты, но только со знаком минус, поскольку именно столько энергии планете будет не хватать, чтобы совершить обратный путь, естественно, уже за свой счёт («на своём бензине-керосине»). Вопрос, зачем планете надо было так далеко забираться, а теперь ещё и рассчитывать, как туда снова вернуться, оставим на совести теоретиков. Это их «мухи»!
Тем не менее, давайте не поленимся и посчитаем. Спустившись из бесконечности в точку афелия, планета «потеряет» (счёт идёт в минус!) 3,429•10³² джоуля, а долетев до перигелия будет иметь в минусе уже 4,125•10³² джоуля. Итак, планета оказалась в глубокой «долговой энергетической яме». Однако, кто-то же в результате этого должен оказаться в плюсе?!
А в плюсе – теоретики: сложите приведённые выше величины реальной кинетической энергии планеты с тем, что придумали для неё теоретики под названием «потенциальной энергии», и чудесным образом окажется, что и в афелии, и в перигелии (тот же фокус можно повторить и для любой точки орбиты) суммарная энергия планеты, летящей со второй космической скоростью, будет неизменно равна (впереди знак минус!): –1,889•10³² джоуля. Вот такой у нас «объективный» закон сохранения энергии. Вот такое имеется «объективное» подтверждение «замкнутости» системы – планеты, движущейся по эллиптической орбите!
А теперь прикиньте, что нового для решения задачи нам дают вычисленные джоули. Джоуль (энергия) планету в движение не приводит, на это способен только Ньютон (сила).
Однако к выяснению силового механизма исследуемого движения энергетические расчёты, лежащие в основе существующих подходов к решению Кеплеровой задачи, нас нисколько не приближают. В этом отношении  «методологическая надстройка», вырастающая на базе лагранжева формализма, не стоит и выеденного яйца. И суть её ошибочности в данном случае не в том, что гравитационный потенциал, произвольно взятый из решения другой  задачи, не вполне подходит для Кеплеровой задачи (можно было бы подумать, что здесь достаточно ограничиться незначительными корректировками). Нет, всё гораздо хуже. Лагранжев формализм, с его векторно-тензорной основой, в принципе не пригоден для решения задач на вращения, тем более, задач с наложениями вращений друг на друга. Не развивая далее эту тему, скажем только, что корректировкой вида потенциальной функции здесь не обойтись хотя бы потому, что потенциальной функции в Кеплеровой задаче не существует как таковой из-за привнесения в гравитационное поле самим движением планеты, по кривой второго порядка,  вихревой составляющей, превращающей гравитационное поле  в непотенциальное (конечно, строго индивидуально для каждой планеты).

[Петров А. М.]

5. Применение аппарата алгебры с делением (на плоскости – комплексных чисел; когда дойдёт очередь до трёхмерного пространства – будут кватернионы; в приведённом мною списке литературы есть и про них, однако не всё сразу!) позволило выявить скрытую для существующих подходов физическую сущность эллиптического движения как результата наложения друг на друга двух вращений. Особенность второго вращения состоит в том, что три его динамические характеристики, связанные друг с  друг обычной дифференциально-интегральной зависимостью во вращающейся системе координат (вектор отклонения центра кривизны от центра притяжения, приведённая к параметру орбиты линейная скорость и центробежная сила) сохраняют в обычной, не вращающейся системе координат неизменное направление в пространстве, подобно другому хорошо известному вращающемуся объекту – гироскопу. В связи с этим большие оси эллиптических орбит планет Солнечной системы, направленные перпендикулярно направлению на центр Галактики, оказываются  хранителями информации об основном источнике энергии для преобразования круговых орбит в эллиптические, а по величине радиуса второго вращения, имеющего физический смысл амплитуды свободных колебаний системы, медленно возрастающей в резонансном режиме под внешним гравитационным воздействием, и равного отношению эксцентриситета к параметру эллипса, можно судить о космологическом возрасте планет и, следовательно, всей Солнечной системы.
Можно и дальше развивать эту тему, но это – как-нибудь в другой раз.

[Herodotus]

Вы наверное думаете, что такие Энциклопедии БФ - это так, безобидное стариковское развлечение, типа как в домино во дворе постучать? Так вот, я не далее как прошлым летом выгнал обратно в Россию приехавшего ко мне на практику студента, который, когда попросил написать его простую формулу из статфизики сказал, что во время изучения статфизики у него был кризис  в российской науке, а когда я ему дал Ландау-Лифшица, сказал, что он по каким-то соображениям Ландау-Лифшица не читает (а уж заодно и вообще ничего не читает).

Такие интернетовские бредопедии, напротив, даже полезны: и позволяют отсеять мальчиков и девочек, не читающих учебников по идейным соображениям, и привлекают альтернативно одарённых и замыкают их "на себя", и наглядно демонстрируют как их "уровень", так и полную ненадёжность вообще любой интернетовской информации.

[yakiniku]

Довольно любопытна реакция увжаемых оппонентов:
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=129830.0
http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,1032.0.html

Во-первых, я уже писал, что Научный форум Менде - это не что иное как зеркало соответствующего форума
на сайте Движения за возрождение отечественной науки. Просто из любопытства кликните на обе ссылки и сравните. При этом Большой форум в общем-то позиционирует себя как площадка для высказываний по широкому спектру взглядов и мнений, тогда как za-nauku это сайт некоторого замкнутого сообщества пассионариев, с вполне сформировавшейся программой и узким кругом пользователей и посетителей. К чему, в принципе, семимильными шагами идет и Научный форум Менде на БФ. И пусть идет, я им не стану мешать.

Во-вторых, вполне очевидно из их реплик, что никакие статьи в Научном журнале даже самих авторов научного журнала нисколько не колышат. Статьи там публикуются не для того, чтобы их читали (уж не говорю - обсуждали), так что этот журнал не что иное как самиздат научных графоманов. Тоже не стану им мешать - если у организма возникает неодолимая потребность что-то с формулками написать и публикацией назвать, то для отправления естественных надобностей таких организмов должно быть отведено какое-то место. Странно только что эту ассенизаторскую функцию на себя Большой форум взял - но почему бы и нет.

Наконец, понятно, что на какую либо дискуссию научного плана никто из них не снизойдет. Менде ждет, когда (см его первые посты в цитированных ветках) Президент РАН академик Осипов передаст его труды акдемику Круглякову для какого-то быстрого реагирования и до той поры на дискуссии размениваться не будет. Ну и пусть спокойно ждет, не станем ему мешать.

[BETEP IIEPEMEH]

Странно только что эту ассенизаторскую функцию на себя Большой форум взял.

Просто должен же кто-то был оказаться первым.

[Петров А. М.]

Уважаемые коллеги! Прошу спокойно, рассудительно, без навешивания "ярлыков" разобрать абзац за абзацем, формулу за формулой статью в Научном журнале ЭБФ "Ab ovo или Ab hoc et ab hac?".
Если не поиском (в частности, и таким путём) истины, то чем тогда мы с Вами занимаемся? Может быть, и в этой статье мы совместными усилиями её обнаружим?! Заранее благодарен за любой отклик. Петров А.М. 22.03.2011.

[Петров А. М.]

Уважаемый yakiniku! Прочитал Ваши замечания на мою последнюю статью в Научном журнале ЭБФ и, отчасти соглашаясь с ними в отношении нарушения мною стиля представления и изложения статьи, не могу согласиться с Вами по существу.
Дело не в отрицании мною аппарата частных производных как такового, а в том, что  он, в составе лагранжева формализма, не универсален, как его представляют Ландау-Лифшиц и, в частности, к задаче об осцилляторе не  применим.
Я писал в статье, что мне непонятно, почему в силовом балансе для этой задачи вместо плюса появляется минус (т.е. откуда, на каком основании здесь появляется функция Лагранжа?!). На самом же деле, всё довольно прозрачно: разность кинетической и потенциальной энергии имеет реальный физический смысл, к примеру, в классической задаче о брахистохроне. Там потенциальная энергия (на единицу массы) равна g(d–h), где g – ускорение свободного падения, d – разность высот (или диаметр производящего круга),  h – текущее снижение высоты движущейся точки, в то время как кинетическая энергия равна gh. Поэтому их разность, пропорциональная косинусу угла поворота производящего круга: cosφ=1– 2h/d,  –  по сути, является решением задачи. Но ведь это – совершенно иной класс задач. Нельзя же быть теоретикам  столь некритичными к своей  работе и абсолютно неразборчивыми в применяемых средствах! Так что претензии к Ландау и Лифшицу вполне  обоснованны, и на их ошибки придётся  обращать внимание научной общественности  до тех пор, пока они не будут исправлены.
Свою критику считаю конструктивной, поскольку предлагаю взамен  лагранжева формализма адекватную методологию открытых систем и аппарат алгебр с делением, замечу, с примерами решения конкретных задач (о вращающемся волчке, Кеплеровой задачи, о гравитационном двигателе с неизменным  средним потенциалом, о системе безопорного движения), которые существующими методами и средствами не решаются. Кстати, не готовы ли Вы принести извинения за явный наговор о том, что в моей работе не содержится ничего нового?
И вообще, надо ли заниматься исправлением мелких погрешностей, не договорившись сначала, как минимум, о взаимном уважении позиций друг друга по принципиальным вопросам?

[Петров А. М.]

Отвечаю на последнюю реплику: совершенно верно! Наконец-то, добираемся до сути. Решений ни Кеплеровой (даже двумерной!), ни о вращающемся волчке (не считать же решением откровенную чушь Ландау!), ни других рассматриваемых мною в других публикациях задач - вне методологии открытых систем и без аппарата алгебр с делением получить невозможно! Насколько это удалось мне, я и хотел бы получить ответ в виде конструктивной критики. Но для этого и самому критику необходимо определённое усилие мысли, но, прежде всего, понять, о чём речь.

[Herodotus]

Отвечаю на последнюю реплику: совершенно верно! Наконец-то, добираемся до сути. Решений ни Кеплеровой (даже двумерной!), ни о вращающемся волчке (не считать же решением откровенную чушь Ландау!), ни других рассматриваемых мною в других публикациях задач - вне методологии открытых систем и без аппарата алгебр с делением получить невозможно! Насколько это удалось мне, я и хотел бы получить ответ в виде конструктивной критики. Но для этого и самому критику необходимо определённое усилие мысли, но, прежде всего, понять, о чём речь.

Позволю себе заметить, что поскольку решения, например, Кеплеровой задачи, задачи о брахистохроне, задачи о волчке в случае Эйлера, Лагранжа и Ковалевской и т.д. давно известны и давно получены - причём отнюдь не Ландау и Лифшицем,  - то подчёркнутое утверждение попросту не соответствует действительности. Если у вас почему-то аллергия на Ландау и Лифшица, то совершенно незачем читать именно их "Механику". Есть же Голдстейн, есть Раус, есть Арнольд. Правда, все они вас тоже разочаруют.

P.S. Использование кватернионов было популярно в Англии, но поскольку никакого особого удобства или глубокого смысла в том, чтобы применять их в механике, не оказалось, то все и перешли на векторы.

[Петров А. М.]

Хотелось, чтобы и  в данной теме прозвучали мнения участников Форума по проблеме, которую, вольно или невольно, поднял своими выступлениями профессор Yakiniku.  Речь идёт  о состоянии и взаимоотношениях двух естественных наук: теоретической физики и математики.
Конечно, представляет интерес узнать, у кого профессор Yakiniku учился математике. Однако, решающего значения это не имеет. Так, В.А.Садовничий, будучи студентом МГУ, слушал лекции по математическому анализу того же преподавателя, у которого и я занимался в математическом кружке в военно-инженерной академии, где слушал  его же (думаю, те же самые) лекции, будучи слушателем академии. И, видимо, были более веские причины для того, чтобы один и тот же педагог научил нас разной математике.
Для меня несомненный приоритет в решаемой задаче имеет её физический смысл. А уж потом следует озаботиться тем, чтобы математический аппарат был адекватен этому смыслу.
Например, возьмём величины координаты х и скорости v. Рассмотрим эти величины просто как некие линейные функции, соответственно, от х и от v. Что можно сказать о производных dx/dx и dv/dv? Формально можно утверждать, что обе они равны единице. Но если эти выражения встретились в физической задаче, то следует выяснить, не имеем ли мы здесь дело с неопределённостью типа 0/0, т.е. корректно ли поставлена задача с точки  зрения  её физического смысла.
Ещё более интересная ситуация может возникнуть с производными dx/dv и dv/dx. Если придерживаться формальных правил частного дифференцирования, то выражение каждой из указанных функций не содержит в явном виде другой функции, поэтому обе эти производные должны быть равны нулю. Ясно, что, например, для гармонических функций x и v (скажем, одна – это синус, а другая – косинус), подобное допущение требует серьёзного дополнительного исследования того, не приводит ли оно к утрате физического смысла решаемой задачи.
В этом отношении с вариационным принципом наименьшего действия случился исторический казус. После того, как методами вариационного исчисления был блестяще решён ряд экстремальных задач, появились суждения о том, что в таком виде найден универсальный метод решения любых динамических задач. Против этой «универсальности» (но не против самого метода), с разной степенью категоричности возражали крупнейшие математики прошлого, в частности, Эйлер (он фактически уже был знаком с этим принципом, но в итоге отказался от его применения), Гамильтон (считающийся основным автором этого принципа), Пуанкаре. Однако, «победили» формалисты. Причём, без какого-либо обоснования умудрились даже само выражение для функции (Лагранжа), интеграл которой по времени должен достигать экстремального значения на любом участке траектории, формально «переписать» из задачи о брахистохроне, где она имеет вид разности между кинетической и потенциальной энергиями движения!
Ну, скажите, какой смысл имеет эта разность в задаче об осцилляторе? Сумма этих величин там есть, и именно она является интегралом движения в замкнутой системе, т.е. в режиме свободных колебаний, а разность тех же величин – это физическая бессмыслица, никак не оправдывающая явную математическую некорректность её введения в данной физической задаче.  И сама задача вовсе не о поиске какого-то экстремума. Поэтому искусственные манипуляции , предусмотренные лагранжевым формализмом, оказываются ни чем иным, как наукообразным (и, кстати, совсем не безобидным, ибо это приводит к бессмысленной растрате сил общества, выгодного лишь дельцам от науки!) «морочением головы» и самим учёным, и молодой научной смене (студентам), и обществу в целом.

[Петров А. М.]

Не могу здесь не откликнуться на замечание Herodotus (24.03.2011):
«…Решения, например, Кеплеровой задачи, задачи о брахистохроне, задачи о волчке в случае Эйлера, Лагранжа и Ковалевской и т.д. давно известны и давно получены… P.S. Использование кватернионов было популярно в Англии, но поскольку никакого особого удобства или глубокого смысла в том, чтобы применять их в механике, не оказалось, то все и перешли на векторы».
С поиском решений указанных задач (в отсутствие адекватного аппарата для такого решения, каковым являются алгебры с делением: для одномерного пространства – множество действительных чисел, для двумерного – комплексные числа, для трёхмерного – кватернионы) не всё обстояло благополучно в истории науки и, к сожалению, существуют проблемы до сих пор. Подробнее этот вопрос рассмотрен в моих статьях в Научном журнале ЭБФ.  Скажу  лишь, что кватернионы  во второй половине ХIХ века были популярны не только в Англии, но и в континентальной Европе, где изучались не только в университетах, но и в средних школах.  А «загубил» эту популярность, в первую очередь, сам Гамильтон, предложивший, в качестве некоего «компромисса» с аппаратом частных производных, не предусматривавших векторного деления, свой оператор «набла», по сути, антипод  исчисления кватернионов (исчисление кватернионов – это тоже векторная алгебра, но с векторным делением, поэтому правильнее говорить, что теоретическая физика к началу ХХ века перешла от векторно-кватернионной к векторно-тензорной алгебре).
По большому счёту, отношение к лагранжеву формализму, представляющему собой методологию замкнутых или приводимых к замкнутым систем, ныне становится критерием разделения учёных на новаторов и ретроградов, сторонников и противников научного прогресса.
Так что определитесь, синьоры, с кем вы в этом историческом споре!