Применим научный подход. В XII-XIII веках, времени первого упоминания слова "Сибирь", на территории Сибири точно также, как и сейчас, проживали народы алтайской языковой семьи - тюрки, монголы и тунгусо-манчжурцы. Однако, русские контактировали только с тюрками - татаро-монголами (не путать с современными монголами и бурятами), джунгарцами, кыргызами и т.д. Соответственно, происхождение слова "Сибирь" нужно искать в тюркских языках до того, как тюрки разделились на северную и южную ветви (см. схему). Эти языки вымерли, но если получится найти одно и то же слово в двух современных ветвях языков, имеющих один корень, примерно соответствующий тому времени и месту, и не пересекавшихся впоследствии, то можно сделать достоверное заключение об этимологии слова.
На одной ветви у нас татарское "сибирмак", в качестве другой я решил взять шорский, ибо располагаю словарем:) Шорцы - компактная группа тюрков, проживающая в Кузбассе, и не имевшая контактов с волжскими татарами. Итак, "сыбыр" на шорском - "гнать, прогонять, мести, выметать, устремляться, нашептывать, шептать". Похоже на один смысл с "очищать". Далее: "СЫБЫРАГ"- магия, чародейство. "Сыбырагчы" - маг, чародей. Огрубление/смягчение звуков в языковой кальке - обычное явление. Окончание принадлежности "чы" могло точно также легко отброситься. Вот и получаем: "сыбыр" - и в шорском, и в татарском - "очищение", духовное в том числе. Сыбыраг, сибиряк - добрый колдун, белый шаман - очиститель душ. Тут еще обратите внимание на нехарактерное для русского языка окончание принадлежности "як". Москвяк, как и сибирец - нет таких слов:)
Ну а Сибирь, видимо - чистая, свободная от скверны страна. Была когда-то...