Механика
Рассмотрим формулу кинетической энергии для орбитального движения тела массой m
\[E= \frac {m v^2} {2}=\frac {m\, v\, v} {2}\]
Для вращательного движения известно соотношение
\[R\,\omega = v\]
Подставим выражение скорости в формулу энергии
\[E= \frac {m v^2} {2}=\frac {m\, v \,v} {2}=\frac {m \,v\, R\,\omega}{2}\]
Для вращательного движения известен закон сохранения момента импульса
\[\ {m v R} =c\]
Подставим последнее выражение в формулу энергии и получим первую формулу энергии в в зависимости от частоты
\[E= \frac {с\,\omega}{2}\]
Продолжим
Используя соотношение
\[ \omega =2\pi f\]
Преобразуем полученную формулу энергии к виду
\[E= \frac {с\,\omega}{2}=\frac{2\pi c f}{2}\]
Вводя обозначение
\[k= 2\pi c \]
Получим формулу энергии в виде
\[E= \frac {k f}{2}\]
Или вторую формулу зависимости энергии от частоты.
Если в формулах зависимости энергии от частоты применить обозначения принятые в спектроскопии, то получим
\[E= \frac {\hbar \omega}{2}\]
\[E= \frac {h \nu}{2}\]
Причем ничего зазоного в этих заменах нет, потому, что в спектроскопии частоту не принято обозначать буквой f, а постоянная Кеплера в квантовой физике, исторически носит название постоянной Дирака. Но одной заменой названий переменных и постоянных ничего не изменишь, поэтому будем считать такую замену легитимной.
Полученные формулы отличаются от формул квантовой физики только коэффициентом ½ , но физически принципиально разнятся. Т.к. именно формулу энергии Эйнштейна
\[E= h \nu \]
Принято считать символом квантовой механики, т.к. именно в ней физикам видятся «кванты», которые и дали название целому разделу физики.
Формула в виде
\[E= \frac {h \nu}{2}\]
Является всего лишь еще одной формулой кинетической энергии, в которой энергия не квантуется, а просто зависит линейно от частоты.
Формула в виде
\[E= \frac {h \nu}{2}\] (1)
Является всего лишь еще одной формулой кинетической энергии, в которой энергия не квантуется, а просто зависит линейно от частоты.
Используем эту формулу для перевода Луны на другую орбиту.
Разумеется это формула оценочная – только для круговых орбит.
(теоретически круговых орбит не бывает)
Например, удалим Луну в два раза дальше от Земли, чтобы были меньше приливы и отливы.
Безо всяких формул понятно, что частоту надо уменьшить в 4 раза.
Подсчитаем по формуле (1), какую внешнюю энергию надо затратить для перевода Луны на другую орбиту.
Для этого необходимо сначала вычислить, чему численно равна постоянная планка (Кеплера) для Луны.
Найдём эту планку.
hлуны= 2 Pi mvR, где
m=7,35 *10^22 кг масса Луны
v=1 km/Sec
R=384 500 km
h
луны= 6,28* 7,35 *10^22*1000*384,5 *10^6=1,77478E+35 Дж Сек
Найдём кинетическую энергию по формуле (1), учитывая, что частота ню для Луны равна 1/28 1/день=1/(28*24*3600)= 4,1336E-07 Гц
\[E0= \frac {h \nu0}{2}\]=(1,77478E+35 Дж Сек*4,1336E-07 Гц)/2=3,66812E+28 Дж
Энергия Луны при переводе её на более удалённую орбиту
\[E1= \frac {h \nu1}{2}\]=(1,77478E+35 Дж Сек*4,1336E-07/4 Гц)/2=7,33623E+28/8 Дж= 9,1703E+27 Дж
Внешняя энергия, которую необходимо затратить для перехода на другую орбиту: E0- E1= 2,75109E+28 Дж
(Это соответствует приблизительно от ядерной реакции 0,5 миллиарда тонн урана. )
Момент импульса при таком переводе не изменится.
Можете проверить.
Итак, новые параметры траектории:
R=2*384 500 km
Период обращения=28*4=112 дней
v=вычислить.
h
луны= =1,77478E+35 Дж Сек не изменилась, на то она и постоянная.
Кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза.
А=E0-E1 - Работа внешней силы.
Молодец Странник 2!!!
И в распределениях у тебя всё в порядке.
Идём к планетарной модели.
