Так как в СТО ПО справедлив абсолютно, то справедливо следующее:
Пусть есть две ИСО (а и в) относительная скорость которых не равна 0 - Va - Vb <> 0
Существует иная ИСО относительно которой Va - Vb = 0, а именно Va = Vb = С.
Итак, в исходной СО есть тела с разными скоростями
Va и Vb.
При переходе в СО, которая двигается относительно первой со скоростью
Vsis,
мы получим для тех же тел скорости (не разбирался со знаком при
Vsis, но это не играет роли):
\[ \mathbf
v_{{a1}}= \frac { \displaystyle{v_{{a}}+v_{sis}} } { \left( \displaystyle 1+ \displaystyle{\frac {v_{a}v_{sis}}{c^2} } \right) } ;
v_{{b1}}= \frac { \displaystyle{v_{{b}}+v_{sis}} } { \left( \displaystyle 1+ \displaystyle{\frac {v_{b}v_{sis}}{c^2} } \right) } \]
Полагаем, что в новой СО скорости \( v_{{a1}} \,и\, v_{{b1}} \) равны :
\[ \frac { \displaystyle{v_{{a}}+v_{sis}} } { \left( \displaystyle 1+ \displaystyle{\frac {v_{a}v_{sis}}{c^2} } \right) } =
\frac { \displaystyle{v_{{b}}+v_{sis}} } { \left( \displaystyle 1+ \displaystyle{\frac {v_{b}v_{sis}}{c^2} } \right) } \]
После несложных преобразований получим :
\[ v_{a} = v_{b} \]
Получили противоречие
=>
предположение о равенстве, изначально разных скоростей в старой СО, в новой СО неверно ! Доказательство не претендует на медаль, но неслепой - увидит.
