Извините Уважаемый.
У Вас своя механика, своя математика.
Меня вполне устраивает механика Ньютона.
По которой закон сохранения импульса выходит из второго закона Ньютона.
В современном виде он пишется так.
F = ma
В векторном виде \[ \vec F = -\vec a {m} \]
Знак минус показывает, что вектор силы инерции равен вектору действующей силы, но направлен в противоположную сторону.
Умножаем на время действия силы t.
Ft = mat = mv
mv это и есть сохраненный импульс силы F.
А Вы что городите
d(Ft) –d(mv)=0.
Зачем тут дифференциалы.
Эта запись равнозначна
Ft - mv = 0
И почему не
Ft = mv
В механике Ньютона работы совершается той силой, по направлению которой совершается перемещение. A = F*S
Сила инерции тут не при делах.
Сила F = ma.
Перемещение S =at2/2.
A = F*S = ma*at2/2 = ma2t2/2 = mv2/2
А насчёт того, что сила инерции, или сила трения совершает работу, это в другой подраздел.
Там Вас поймут и поддержат Аид, Геродот и пр..
При торможении работу совершает сила инерции, направленная по ходу движения.
Механику Ньютона начинают изучать ещё в средней школе: для этого упрощают понятия, «опускают» тонкости динамических процессов и т.д. Зато потом в вузе студентов переучивают, готовя к инженерной практике. Ну, а учёный обязан уже познавать свой предмет исследования во всей, доступной на данном уровне развития науки, широте и глубине, а, возможно, идти ещё дальше…
Но Вы, как можно понять, хотели бы оставаться на школьном уровне понимания ньютоновой механики? Какие против этого могут возражения? Естественно, никаких.
Тем не менее, для желающих быть в рядах «продвинутых» всё же обращу внимание на явные противоречия в Вашей позиции.
Насчёт «силы инерции, совершающей работу», вы предлагаете обращаться «в другой подраздел» Форума. А чуть ниже соглашаетесь с тем, что «при торможении работу совершает сила инерции, направленная по ходу движения».
Значит, работу «по ходу движения», т.е. с затратой собственной энергии тела и положительную по величине, силе инерции выполнять «разрешено». А вот выполнять отрицательную по знаку работу над нею сторонней силе и за счёт энергии внешнего источника силе инерции «запрещено»!
Нет уж, давайте будем последовательны: если внешняя сила разгоняет тело, то работа противостоящей ей силы инерции отрицательна. Ну, а то, что тело при этом приобретает кинетическую энергию, показывает нам второй закон Ньютона.
Итак, каждый из законов механики описывает движение и раскрывает его сущность со своей, специфической стороны. Вот только в ускоренных движениях первый закон Ньютона уже явно «не при делах». Хотя и говорят, что равенство нулю равнодействующей всех сил якобы эквивалентно их отсутствию, но это убедительно опровергает гироскопический эффект. Так, при быстром вращении тела, центробежные и центростремительные силы полностью уравновешивают друг друга. Однако, равносильно ли это отсутствию сил? Нет, поскольку тело приобретает повышенную устойчивость в пространстве, при этом направление ответной реакции на внешнее воздействие не совпадает с направлением внешней силы, сдвигаясь по ходу вращения, точнее, вопреки обычным причинно-следственным связям, опережая вращение, на 90º. Так что лучше и не пытаться сфальсифицировать первый закон Ньютона, а оставить за ним лишь случай полного отсутствия сил.
Ну, а почему используются дифференциалы? Потому что в общем случае физические величины не постоянны во времени и пространстве, что и заставляет рассматривать очень короткие интервалы (времени и пространства), на которых переменные величины ещё остаются (с допустимой погрешностью) неизменными.
