Почему думаешь Петров не смог решить твою задачу про два тела, падающих друг на друга?
Я ведь начал решение.
Ему осталось написать только две строчки дифференциальных уравнений движения, а именно:
\(\ddot{x_{1}}=\frac{\gamma m_{2}}{(x_{2}-x_{1})^2}\)
\(\ddot{x_{2}}=-\frac{\gamma m_{1}}{(x_{2}-x_{1})^2}\)
Почему он это не сделал?
Очень просто.
Здесь нет сил инерций.
Ускорения не зависят от масс ускоряемых тел.
И в этом случае очень трудно манипулировать законами Ньютона и самими дифференциальными уравнениями...
Я рад за Вас, Иван, что составили уравнение движения по второму закону правильно.
Но без огрехов всё-таки не обошлось.
1. Ещё Галилей заметил, что у поверхности Земли ускорение g не зависит от массы свободно падающего тела. Но это потому, что расстояние до поверхности Земли много ("бесконечно много") меньше, чем до её центра (центра притяжения или центра масс). В Вашей же задаче ситуация иная: из Вами же составленных уравнений движения видно, что ускорения обоих тел зависят как от переменного расстояния между ними, так и "перекрёстно" - от величин их масс.
2. Уже много раз говорилось о том, что во втором законе Ньютона сила инерции в явном виде не представлена, что, конечно, не означает, что её в этом динамическом процессе нет вообще. Для того и есть в ньютоновой механике третий закон, чтобы на тот же динамический процесс взглянуть с другой стороны, т.е. как на взаимодействие двух тел или как на нулевой баланс (сумму, равную нулю) сил "действия" и "противодействия".
Мы, кажется, уже окончательно разобрались с тем случаем, когда источник внешней силы (рука) находится в непосредственном контакте с ускоряемым телом (бильярдный шар). Здесь даже такой научный педант, как Пётр Иванович, признал-таки справедливость третьего закона Ньютона: если рука действует на шар с силой F=ma, то шар ответно действует на руку (правда, без последствий для источника внешней силы, в чём и состоит специфика этого "противодействия") с силой -F=-ma, которая в классической ньютоновой механике назвается силой инерции ускоряемого тела (здесь Пётр Иванович пока ещё выступает на стороне фальсификаторов ньютоновой механики, правда, мы пока не знаем, почему; может быть ему за это пособничество научным мошенникам у власти в науке хорошо платят?).
А вот случай движения под действием силы гравитации пока ещё вызывает сомнения у ряда участников дискуссии. Действительно, механизм гравитационного притяжения пока наукой не открыт. Где-то на микроуровне взаимодействие вращающихся микроволчков, благодаря двухкратному сдвигу фаз вращения (дважды по 90 градусов) из взаимного отталкивания превращается во взаимное притяжение. Но мы не будем сейчас дискутировать на эту тему. Главное, что каждая элементарных масса (и все вместе) в ответ на приданное ей ускорение (про первый закон Ньютона здесь надо забыть!) оказывает встречное противодействие силе гравитации в виде элементарной силы инерции. Суммируя элементарные гравитационные силы, мы прикладываем их к центру масс тела. Точно так же, суммируя элементарные силы инерции, мы прикладываем их к тому же центру масс тела. Таким образом, в свободном падении тела у поверхности Земли, согласно дифференциальному уравнению движения по третьему закону Ньютона:
F+(-mg)=0, -
не обнаруживается прямого контакта тела с источником силы гравитации, а обе силы (т.е. сила гравитации и ответная сила инерции тела) оказываются приложенными к одной и той же точке (центру масс) одного и того же тела.
Это окончательно выбивает почву из-под ног научных мошенников, отрицающих как реальное существовыание силы инерции, так и важную роль третьего закона Ньютона в качестве универсальной формы дифференциального уравнения движения для любого тела в динамической ситуации любой сложности.
