Эффект Доплера

[zvn333]

Перемещение светового пятна по Луне может быть сколь угодно большим. А вот скорости порождающие это наблюдение более чем определены.

Дак вроде это причинно несвязанные движения по Луне...

[ER*]

Посмотрите, пожалста, на эти формулы для простейшего случая доплер-эффекта вместе с так называемым "боковым". Не пойму, где тут "хунд бегробен"?    

В Ваших обозначениях для классического э.Д. -

w' = w_o/(1-V/u*cos(α)) ;

В вашем случае косинус равен единице. Релятивистский случай будет отличаться на известный коэффициент, зависящий от скорости V:

w' = w_o*√(1-V²/c²)/(1-V/u) ; (666)

Или, выразив u через закон сложения скоростей, -

w' = w_o*√(1-V²/c²)/(1-V*(1+Vv/c²)/(V+v)) ; (777)

Вроде, всё хорошо.

[ER*]

Спорно.
Распространение и движение две большие разницы.

Если конечные формулы не отличаются, то в чём большая разница? Вот здесь выводилась формула, как если бы сигналы двигались равномерно и проямолинейно. Если нарисовать вместо этого как распространяются сферические волны, то результат ... абсолютно не изменится. Такая простейшая физика никак не может породить сложные формулы, всё это чепуха утверждать что э.Д. - "невероятно сложный и запутанный эффект". Не запутаннее обычного равномерного и прямолинейного движения.

[lubitel_]

Дак вроде это причинно несвязанные движения по Луне...

Нет никакого движения по Луне.

Ну да это не в теме. НЕ будем здесь развивать это.
 
Это я привел как иллюстрацию к вопросу движения и наблюдения распространения.
В случае волн в классической трактовке имеет место "разговор" как раз о наблюдении распространения

[ER*]

Мне хотелось получить релятивистскую формулу доплер-эффекта для света предельным переходом, но что-то не выходит. Давайте рассуждать так. Скорострельность пулемёта обозначаем "ню". В его собственной системе расстояние между двумя последовательно выпущенными пулями есть l=v/ню. В системе бронежилета скорость пуль есть u=(V+v)/(1+Vv/c^2), где V -- скорость пулемёта в системе бронежилета, v -- скорость пуль в системе пулемёта. Пусть пулемёт летит к бронежилету и стреляет в него.
        В системе бронежилета расстояние между пулями будет l'=l*sqrt{1-(u/c)^2}.

Нет. Эта формула увязывает длины отрезков в ИСО пули и в ИСО бронежилета. Нам оно не надо. Нам нужно знать расстояние между пулями В ИСО бронежилета. Из общих кинематических соображений - относительная скорость пули и пулемёта u-V. Разделив ее на наблюдаемую скорострельность ню', получим расстояние между пулями

 l' = (u-V)/ню' ;

где ню' = ню*sqrt{1-(V/c)^2} ;

Teперь имеем частоту ударов по бронежилету.

ню''=(u/l') = u*ню'/(u-V) = ню*sqrt{1-(V/c)^2}/(1-V/u) ;

Теперь это совпадает с (666).

[Lons]

В Ваших обозначениях для классического э.Д. -
w' = w_o/(1-V/u*cos(α)) ;
В вашем случае косинус равен единице. Релятивистский случай будет отличаться на известный коэффициент, зависящий от скорости V:
w' = w_o*√(1-V²/c²)/(1-V/u) ; (666)
Или, выразив u через закон сложения скоростей, -
w' = w_o*√(1-V²/c²)/(1-V*(1+Vv/c²)/(V+v)) ; (777)
Вроде, всё хорошо.

А теперь устремим скорость пуль к световой, получим в пределе:
                 w' = w*sqrt{(1+V/c)/(1-V/c}.
   Разве это то, что нужно?

[Lons]

Нет. Эта формула увязывает длины отрезков в ИСО пули и в ИСО бронежилета. Нам оно не надо. Нам нужно знать расстояние между пулями В ИСО бронежилета...

Вот этого я понять не могу. Расстояние между пулями разве не есть вместе с тем длина отрезка между пулями??

[Lons]

В каком смысле  объясните?

В смысле коэффициента, стремящегося к бесконечности при v->c, а частота принимаемого света должна быть конечной при конечной скорости V.

[Конешно]

В смысле коэффициента, стремящегося к бесконечности при v->c, а частота принимаемого света должна быть конечной при конечной скорости V.

С безконечной скоростью и чистота будет безконечной а то шо насчитали скорорость коэфициэнта стремящегося к безконечности где в С безконесность он стремится к 1 Маха

[Ser100]

Вот этого я понять не могу. Расстояние между пулями разве не есть вместе с тем длина отрезка между пулями??

Ну, вот и у Вас проблемы, а ER утверждал, что эффект Доплера это для пятикласников. На всякий случай попробуйте посмотреть тему про сложение скоростей на Астрофоруме http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,111148.0.html .

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

С безконечной скоростью и чистота будет безконечной а то шо насчитали скорорость коэфициэнта стремящегося к безконечности где в С безконесность он стремится к 1 Маха

Так в том-то и дело, что скорость V остаётся конечной.

[Lons]

Ну, вот и у Вас проблемы, а ER утверждал, что эффект Доплера это для пятикласников. На всякий случай попробуйте посмотреть тему про сложение скоростей на Астрофоруме 

Там обсуждаются непонятки с кинетическими энергиями, а нас это не волнует. Применяем релятивистскую формулу сложения скоростей в простейшем случае коллинеарного движения.

[zvn333]

Вот этого я понять не могу. Расстояние между пулями разве не есть вместе с тем длина отрезка между пулями??

Да и в каждой СО она разная. Здесь три СО : пулемета, пули и бронежилета.
Когда вы написали
    l' = l * sqrt{1-(u/c)^2}
получилось, что Вы пытаетесь связать длины в системах,
            к.т. двигаются друг относительно друга со скорость u.
А это - движение пули относительно бронежилета, о чем Вам написал ER*.
Но при чем тогда в этой формуле l ? Это ведь расстояние в СО пулемета...

[ER*]

Ну, вот и у Вас проблемы, а ER утверждал, что эффект Доплера это для пятикласников.

А, это завсегда так. Не будем показывать пальцами, но существуют люди считающие э.Д. каким-то "невероятно сложным физическим явлением". Такие же мифы существуют и про СТО. СТО - это, типа очень сложно. На самом деле, СТО практически не отличается от классической механики, СТО - не сложнее теоремы Пифагора.

Ну, и, касаемо э.Д. - да для пятиклассников. Решил я задачку Лонса, и даже пяти минут не понадобилось. Это не сложнее чем задачка "про автобус" в классике.

СТО - yбогая кинематическая теория, которая не может быть неправильной, в силу своей убогости. Там негде ошибиться - пять классов с.ш. хватит с запасом.

[ER*]

Вот этого я понять не могу. Расстояние между пулями разве не есть вместе с тем длина отрезка между пулями??

А, что тут непонятного? Вы написали релятивистскую зависимость между ИСО пули и ИСО бронежелета. Нам хоть раз нужно было переходить в ИСО пули? Написали кэффициент пересчёта из ИСО пули в ИСО бронежеилета, а смысл? В нашей задаче оно это было надо?

Нет, конечно, СТО позволяет любую ИСО, там всё равномонопенисуально. Вам чем-то полюбилaсь ИСО пули? Завтра сpециально для Вас перейдём в ИСО пули и посчитаем - результат не изменится.

[ER*]

А теперь устремим скорость пуль к световой, получим в пределе:
                 w' = w*sqrt{(1+V/c)/(1-V/c}.
   Разве это то, что нужно?

Конечно. Абсолютно в дырочку. Что там не так?

[Конешно]

А, что тут непонятного? Вы написали релятивистскую зависимость между ИСО пули и ИСО бронежелета. Нам хоть раз нужно было переходить в ИСО пули? Написали кэффициент пересчёта из ИСО пули в ИСО бронежеилета, а смысл? В нашей задаче оно это было надо?

Нет, конечно, СТО позволяет любую ИСО, там всё равномонопенисуально. Вам чем-то полюбилaсь ИСО пули? Завтра сpециально для Вас перейдём в ИСО пули и посчитаем - результат не изменится.

Ваша любимая ИСО пули у Энштейна в ИСО головы и у вас равно... +@>

[ER*]

Ваша любимая ИСО пули у Энштейна в ИСО головы и у вас равно... +@>

Конешно, Вы написали мусор. Конешно, зачем ты наоисал мусор?

[Конешно]

Конешно, Вы написали мусор. Конешно, зачем ты наоисал мусор?

Конешно среды нет а сопротивление физ.вакуума есть,ER* зачем ты написал мусор?

[Lons]

СТО - yбогая кинематическая теория, которая не может быть неправильной, в силу своей убогости. Там негде ошибиться - пять классов с.ш. хватит с запасом.

Здесь вы наоборот сводите всё к кинематике, тогда как в СТО силы рассматриваются и есть формулы для преобразования сил при переходах между ИСО. К тому же даже самая тривиальнейшая теория может оказаться внутренне или внешне противоречивой.

Да и в каждой СО она разная. Здесь три СО : пулемета, пули и бронежилета.
Когда вы написали     l' = l * sqrt{1-(u/c)^2}
получилось, что Вы пытаетесь связать длины в системах, к.т. двигаются друг относительно друга со скорость u.
А это - движение пули относительно бронежилета, о чем Вам написал ER*.
Но при чем тогда в этой формуле l ? Это ведь расстояние в СО пулемета...

Да, вы правы, исправим. Найдём растояние между пулями в их собственной ИСО: l''=l/sqrt{1-(V/c)^2}. Тогда
l' = l * sqrt{1-(u/c)^2}/sqrt{1-(V/c)^2}. Откуда
 ню'=u/l'=ню*(1+(V/v))*sqrt{1-(v/c)^2}*sqrt{1-(V/c)^2}/(1+(vV/c^2))*sqrt{1-(u/c)^2}.
   И теперь надо устремить скорость пуль v (в ИСО пулемёта) к световой. При этом u тоже стремится к световой, и получается бесконечность.